孔隙比對土水特征曲線的影響分析

(湖北輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430000)

1 非飽和土的研究背景

土水特征曲線(Soil-Water Characteristic Curve，簡稱SWCC)是表示非飽和土的基質(zhì)吸力與含水率(重力含水率ω、體積含水率θ或飽和度Sr)之間關(guān)系的曲線。普遍觀點認(rèn)為，影響土水特征曲線的因素很多，大致包括土的顆粒組成、孔隙比、孔隙大小分布、孔隙形狀、應(yīng)力歷史、應(yīng)力狀態(tài)、外界環(huán)境等。在實際情況下，一個特定的試樣，所處的外界環(huán)境中溫度的變化不會很大，土的礦物成分也不用考慮會發(fā)生變化。所以僅僅需要考慮應(yīng)力對土水特征曲線的影響，包括應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力歷史，以及應(yīng)力對土樣孔隙結(jié)構(gòu)是否有影響從而導(dǎo)致土水特征曲線的變化。

現(xiàn)有研究應(yīng)力狀態(tài)對土水特征曲線影響規(guī)律的文獻(xiàn)中，在測試過程中試樣的豎向應(yīng)力保持不變，而僅僅是吸力改變，事實上在這個過程中土體的體積(孔隙比)也會隨著吸力的改變而改變。所以就要在試驗過程中保持孔隙結(jié)構(gòu)不變。本試驗驗證孔隙比對SWCC的影響，并利用得到的數(shù)據(jù)和現(xiàn)有的論文進(jìn)行的對比分析，探究影響粉土土水特征曲線的因素。

2 試驗方案

為了達(dá)到對比的目的，首先就需要知道用什么指標(biāo)表示孔隙結(jié)構(gòu)。由于粉土的孔隙結(jié)構(gòu)在土體變形過程中變化不是太大，因此，用孔隙比的變化表示孔隙結(jié)構(gòu)的變化就是作為近似分析最實際的方法。本試驗擬定的試驗方案如下，分為3個部分：

(1)按照預(yù)定含水率和干密度制備粉土試樣2個并飽和，注意環(huán)刀尺寸的不同，壓實時需要的土量也不同。利用壓力板儀進(jìn)行固結(jié)試驗。預(yù)固結(jié)加載結(jié)束后，根據(jù)e-lgp曲線選取A,B兩點，參見圖1。

(2)壓力板儀內(nèi)的試樣預(yù)固結(jié)結(jié)束之后，卸載到A點，隨后進(jìn)行脫濕吸濕過程。試驗過程中，加載每一級的基質(zhì)吸力之后，都要保持固結(jié)之后的豎向壓力不變，記錄豎向位移的變化和排水(吸水)量，從而計算得到對應(yīng)的孔隙比，獲得有關(guān)該土樣的3條土水特征曲線。

(3)按照預(yù)先設(shè)定的含水率和干密度制備、壓實粉土試樣一個并飽和。預(yù)固結(jié)到B點，隨后進(jìn)行脫濕吸濕過程。試驗過程中，保證在每一級基質(zhì)吸力下，B點的豎向位移和A點的豎向位移一致(通過在吸濕脫濕階段不斷調(diào)整豎向壓力來實現(xiàn))。即保證了A和B有相同的孔隙比(孔隙結(jié)構(gòu))。得到3條用來對比的土水特征曲線。

2.1 試樣的制備

試樣的制備過程如下：

(1)將土樣自然風(fēng)干，再用橡皮錘擊碎、碾磨，然后過2 mm篩并裝入塑料袋密封，再靜置24 h；

(2)測定風(fēng)干土的含水率(烘干法)，本試驗方案采用的是根據(jù)該土的最優(yōu)含水率，統(tǒng)一配置含水率為16%的試樣。備土含水率絕對誤差控制在±0.3%以內(nèi)；

(3)將土樣平鋪在托盤內(nèi)，用噴霧器分層且均勻地噴灑入預(yù)先計算的加水量。用調(diào)土刀拌合均勻后，用手在繼續(xù)揉搓一下，防止土樣結(jié)塊。然后裝入塑料袋密封，放在玻璃缸中靜置24 h以上，確保土樣含水率均勻；

(4)測定(3)中得到的土樣含水率(烘干法)?？紤]到該試驗需要對比不同孔隙比對試驗結(jié)果的影響，故選取干密度為1.5 g/cm3，以便觀察到更明顯的體變形。制樣干密度絕對誤差控制在±0.1 g/cm3內(nèi)；

(5)用壓力板儀配套的環(huán)刀和固結(jié)儀配套的環(huán)刀取樣之后，將試樣裝入抽真空飽和器的固定土樣的裝置中，放入真空缸內(nèi)，抽氣1 h后加水飽和備用。

2.2 預(yù)固結(jié)階段

該試驗采用壓力板儀直接固結(jié)。固結(jié)儀配套換刀體積為60cm3，試樣的實際干密度是1.4988 g/cm3，飽和度為16.05%。

在固結(jié)試驗開始放土樣前，先經(jīng)過多次沖刷排除儀器中的氣泡，然后給壓力板儀加壓到1bar并排水讀數(shù)，根據(jù)排水量的變化確定所需時間，每小時排水量不超過1mL則確定穩(wěn)定。該做法的目的是排除壓力板儀縫隙中的水，保證之后試驗中排出的水全部來自于試樣而不是儀器中殘留的水。選取1bar的壓力的原因是根據(jù)本試驗的要求，在脫濕試驗中，剛開始施加的是較小的壓力值，其對應(yīng)的排水量是非常小的。

該儀器壓力盒最小精度為20kPa，本試驗在固結(jié)時第一級壓力選取規(guī)范規(guī)定的25kPa對應(yīng)的壓力進(jìn)行固結(jié)。

2.3 吸濕脫濕階段

在測量前，要先把空氣飽和器中裝滿水，保證進(jìn)入儀器的空氣都是經(jīng)過飽和的。然后排出儀器中的氣泡。要保證集氣瓶、水平試管、左管的讀數(shù)在整個試驗過程中全部保持不變?；|(zhì)吸力的加載順序為5kPa——10kPa——20kPa——50kPa——100kPa——200kPa——400kPa——200kPa——100kPa——50kPa——20kPa——10kPa——5kPa。一般對于5bar的陶土板，當(dāng)采用粉土試驗時，采用該分級加載的方案，可以更加明顯的看到試樣體變的變化。在試驗過程中，讀數(shù)管中的水位和試樣室中試樣存在一定的水位差，這個水位差造成了較小的壓力差。由于該壓力差值得客觀存在，在基質(zhì)吸力為零時，豎向排水管中的水會倒流入試樣室中。脫濕和吸濕階段都會經(jīng)歷基質(zhì)吸力為零的狀態(tài)。但在脫濕階段，試樣正處于飽和狀態(tài)，水不可能倒流，故對試樣含水率并無影響。在吸濕階段，試樣正在逐漸吸水飽和。且在基質(zhì)吸力為零時，由于滯回效應(yīng)達(dá)不到飽和狀態(tài)。所以在此時，壓力差的存在會使試樣繼續(xù)吸水。那么最終含水量的就會始終不能趨于穩(wěn)定，對試驗后試樣的含水率測量也會有影響。所以本實驗的吸濕階段，只讀數(shù)到5kPa就結(jié)束試驗。

本文關(guān)于基質(zhì)吸力平衡的標(biāo)準(zhǔn)沿用了Pham[1]的標(biāo)準(zhǔn)：對體積在80-100cm3范圍內(nèi)的試樣，當(dāng)吸排水量在24 h內(nèi)小于0.1mL時，即可認(rèn)為基質(zhì)吸力達(dá)到平衡。

3 試驗結(jié)果

3.1 預(yù)固結(jié)試驗結(jié)果

通過固結(jié)試驗得到的e-lgp曲線如圖1。

圖1 A點、B點示意圖

從圖1上，我們選取A點和B點。圖中的箭頭表示加載路徑。A點和B點的縱坐標(biāo)取值一樣，橫坐標(biāo)對應(yīng)不同的豎向壓力。

A點的選取原則是事先確定e-lgp曲線卸載回彈到某一預(yù)定點，并在該豎向壓力下等到固結(jié)穩(wěn)定，然后開始脫濕吸濕過程。這樣就可以得到試驗粉土在某一固定豎向壓力下的土水特征曲線，并記錄下試驗過程中，試樣的體變(即試樣孔隙比e，由位移傳感器讀數(shù)計算得到)。

B點的選取原則是在e-lgp曲線找到和A點擁有相同初始孔隙比的點。操作方法是：在B點試樣預(yù)固結(jié)的過程中，當(dāng)位移傳感器讀數(shù)出現(xiàn)了和A點預(yù)固結(jié)結(jié)束時相同的豎向位移時(本試驗是0.408)，停止預(yù)固結(jié)，此時的豎向壓力即為預(yù)固結(jié)的最終豎向壓力(該點應(yīng)該在e-lgp曲線上進(jìn)行驗證，看是否在曲線上，也是從側(cè)面印證兩次固結(jié)試驗是否擁有相似的固結(jié)曲線)。在該級壓力下穩(wěn)定之后，開始脫濕吸濕過程。這樣就保證了在試驗過程中初始孔隙比和A點的一樣。即保證了A和B有相同的初始孔隙比。同時在試驗過程中，應(yīng)該保證在每一級基質(zhì)吸力下，B點的豎向位移和A點的豎向位移一致。如此一來就能保證試樣的體變和孔隙結(jié)構(gòu)的變化基本一致。這樣就可以得到和A點具有完全相同孔隙比的B點的土水特征曲線。

3.2 A點試驗結(jié)果

A點的土水特征曲線見圖2。

圖2 A點土水特征曲線

3.3 B點試驗結(jié)果

B點的土水特征曲線見圖3。

圖3 B點土水特征曲線

4 試驗數(shù)據(jù)分析

縱觀整個試驗影響排水量的因素有基質(zhì)吸力、豎向壓力和土體本身的參數(shù)(含水率，干密度，孔隙比等)。試驗方案保證了基質(zhì)吸力的加載順序一樣，土體本身的參數(shù)盡量一致。為了保證孔隙比的相同，需要在試驗過程中調(diào)整豎向壓力。

對比A點和B點的試驗方案，我們可以得到，兩個試樣預(yù)固結(jié)的過程不一樣，但是最終都保證了兩個試樣是在相同的初始孔隙比以及每一級基質(zhì)吸力下都有相同的孔隙比的情況下進(jìn)行的試驗。

為了更直觀的從圖上看到兩次試驗的對比圖，統(tǒng)一強(qiáng)制設(shè)置初始飽和度為1。計算公式如下：

計算后的數(shù)據(jù)見表1。得到新的A點、B點對比曲線見圖4。

表1 設(shè)置初始飽和度為1

圖4 計算飽和度為1后的A點、B點對比曲線

在高氣壓階段，相同的孔隙比，隨著豎向壓力的增加，排水量相應(yīng)的有所增加。同樣，在高氣壓階段，相同的孔隙比，隨著豎向壓力的增加，吸水量同樣的有所增加。在曲線平緩階段，試樣的排水較快，在一開始出水量較大。因為此時試樣的飽和度較高而基質(zhì)吸力相較豎向壓力而言較小。在50kPa～100kPa階段，試樣排水較多，一個是此時基質(zhì)吸力成倍增加。另外土體中大孔隙中得水排出的較為順暢。在基質(zhì)吸力大于400kPa后，雖然此時基質(zhì)吸力大于了豎向壓力，但是由于此時試樣的飽和度已經(jīng)較低，且水分基本集中在小孔隙中，因此排水速率較慢，出水量較小。在吸水過程中，峰值出現(xiàn)在20～10kPa階段，可能是此時，基質(zhì)吸力較小，豎向壓力也較小，綜合作用在試樣上的壓力明顯小于400kPa時，所以土體有個明顯的吸水過程。

5 非飽和土水特征曲線模型參數(shù)確定

現(xiàn)有的描述土水特征曲線的數(shù)學(xué)模型由于土體物理力學(xué)特性的差異也各不相同。因此，建立土水特征曲線的數(shù)學(xué)方程非常有必要。非飽和土的土水特征曲線的數(shù)學(xué)模型有很多種表達(dá)方式。不同的土的種類其數(shù)學(xué)方程肯定也是不一致的?，F(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型的建立都是根據(jù)土水特征曲線的趨勢及土樣的基本物理性質(zhì)和經(jīng)驗表達(dá)。

以 Brooks 和 Corey(1964 年)[2]、van Genuchten(1980 年)[3]、 Fredlund 和 Xing(1994 年)[4]提出的土水特征曲線模型應(yīng)用較為廣泛，也被大家所接受。反映變形的土水特征曲線模型有很多種，其中被廣泛認(rèn)可且有實驗數(shù)據(jù)支撐的是將通用土水特征曲線中的試樣進(jìn)氣值參數(shù)(或孔隙分布參數(shù))與試樣體變聯(lián)系起來，據(jù)此從土水特征曲線體現(xiàn)試樣體變的規(guī)律。其中，比較經(jīng)典的模型如下：

Fredlund 和 Xing的3參數(shù)模型

式中：ψ——基質(zhì)吸力；θS——飽和時的體積含水率；Ψr——殘余吸力；a,m,n——擬合參數(shù)

Fredlund和Xing的3參數(shù)模型得到了殘余吸力和土水特征曲線的關(guān)系。利用殘余吸力和殘余含水量可以分析土樣的殘余狀態(tài)。如果殘余吸力高則認(rèn)為土樣的孔隙結(jié)構(gòu)較小，孔隙水流逝較難，擁有這種性質(zhì)的土多半是細(xì)粒土。相較而言，殘余吸力低則認(rèn)為土樣的孔隙結(jié)構(gòu)較大，孔隙水流逝較易，擁有這種性質(zhì)的土多半是粗粒土。

結(jié)合本試驗的數(shù)據(jù)，通過Matlab軟件擬合Fredlund和Xing的3參數(shù)模型。擬合中采用的數(shù)據(jù)見表2。

表2 擬合采用的數(shù)據(jù)

得到Fredlund 和 Xing的三參數(shù)模型中的參數(shù)見表3。

表3 擬合參數(shù)值

6 研究結(jié)論

(1)得到了試驗粉土在相同孔隙比，不同應(yīng)力路徑下的兩條土水特征曲線。

(2)通過實驗數(shù)據(jù)得到在相同的孔隙比下，土水特征曲線在較小氣壓值下基本一致。但是當(dāng)氣壓增大到50 kPa以后，土水特征曲線出現(xiàn)了明顯的不同。說明在較大氣壓下，豎向壓力對土水特征曲線產(chǎn)生了影響。但是，在孔隙比相同的情況下，即使豎向壓力有較大的不同，其土水特征曲線相近。

(3)對于按照最優(yōu)含水率配置的試樣，應(yīng)力路徑對其土水特征曲線是有影響的。經(jīng)過卸載回彈的之后的試樣，在脫濕吸濕過程中，基質(zhì)吸力對其含水率的變化影響較小，在加載氣壓之后含水率降低速率較緩。沒有經(jīng)過卸載回彈的試樣，雖然和經(jīng)過卸載回彈的試樣孔隙比一致，但在脫濕吸濕過程中的含水率變化較明顯，受氣壓力的影響較大。

(4)總結(jié)了本文和前人的試驗，得到對于孔隙結(jié)構(gòu)而言，不同的孔隙結(jié)構(gòu)在低吸力(小于500kPa)的時候，對土水特征曲線是有影響的。

(5)擬合了Fredlund 和 Xing的土水特征曲線3參數(shù)模型，分別得到兩個試驗點下的3個參數(shù)的數(shù)值。

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