王錦麗　鐘春曉　李蓉　任喜梅

摘要本文利用變分原理，采用具有一般意義的非等幅孤子對(duì)的嘗試解，導(dǎo)出了雙芯耦合光纖中孤子對(duì)參數(shù)演化的動(dòng)力學(xué)方程組，分析了三階色散和耦合系數(shù)對(duì)傳輸?shù)挠绊憽?/p>

關(guān)鍵詞孤子對(duì)傳輸耦合光纖變分原理

中圖分類號(hào)：TN929 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

在高速光孤子通信系統(tǒng)中，人們發(fā)現(xiàn)光纖孤子對(duì)在傳輸過程中存在相互作用，這會(huì)直接影響到通信碼率的提高，而耦合光纖是實(shí)現(xiàn)不同光纖之間光學(xué)孤子轉(zhuǎn)換的基本光學(xué)器件，如光孤子開關(guān)和光孤子定向耦合器等，在這種情況下對(duì)光纖孤子對(duì)進(jìn)行研究就非常必要。本文采用變分原理分析了耦合光纖中非等幅孤子對(duì)的傳輸特性。

1理論模型

考慮由兩圓形橫截面的單模光纖組成的雙芯耦合光纖。光學(xué)孤子在光纖中的傳輸特性可以用下列耦合的非線性薛定諤（NLS）方程描述

(1a)

(1b)

式中，分別是兩耦合光纖中脈沖的包絡(luò)幅值，是歸一化的傳輸距離，是歸一化的傳輸時(shí)間。是耦合系數(shù)， ，其中 ，是孤子對(duì)的初始寬度。

為研究孤子對(duì)的傳輸特性和相互作用，本文選取下列嘗試解分別描述纖芯（1）和纖芯（2）中的脈沖：

(2a)

(2b)

式中，的參數(shù)表示脈沖的包絡(luò)幅值，兩纖芯中的孤子幅值分別為、；為脈沖寬度；表示兩纖芯功率耦合的耦合角；表示脈沖的中心位置；表示平均頻率參數(shù)；表示啁啾參數(shù)；脈沖之間的相對(duì)相位。孤子參數(shù)都是的慢變函數(shù)。

2孤子對(duì)參數(shù)的演化方程組

由方程（1）所描述的系統(tǒng)的拉氏密度函數(shù)可表示為

（3）

其中

其正確性可通過變分原理導(dǎo)出方程（1）而驗(yàn)證。

把（2）代入（3），可得系統(tǒng)的平均拉氏密度為

（4）

其中C為平均耦合拉氏密度，

（5）

對(duì)C的計(jì)算用到了積分關(guān)系式

而孤子間的相互作用只有在孤子間距很小時(shí)才體現(xiàn)出來，因此可設(shè)，將（5）式中的各項(xiàng)利用級(jí)數(shù)展開。略去的高階小量，C可以簡化為

（6）

利用約化的變分原理可導(dǎo)出孤子參數(shù)演化的變分方程

其中表示，， ， ，，，等參數(shù)。

利用（4）式的可推出：

，即（常數(shù)） （7）

（8）

（9）

（下轉(zhuǎn)第286頁）（上接第274頁）

（10）

（11）

（12）

3結(jié)果討論

由方程（7）可知，三階色散和耦合不改變孤子對(duì)的絕熱特征，即 。

由（11）式可知，當(dāng)為45笆保即等幅孤子對(duì)）耦合系數(shù)對(duì)相位的影響最大?

由方程（12）可知，光纖之間的耦合對(duì)兩孤子間的相對(duì)距離有影響，耦合系數(shù)越大，孤子間的相對(duì)距離的變化越慢，這可以使孤子對(duì)之間的相互作用穩(wěn)定。當(dāng)為45笆保即等幅孤子對(duì)）耦合系數(shù)對(duì)相對(duì)距離不產(chǎn)生影響?

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