當(dāng)數(shù)學(xué)與漫畫相遇

郝 玲，張榮榮(1.淄博師范高等專科學(xué)校，山東 淄博 255130；2.張店區(qū)和平小區(qū)小學(xué)，山東 淄博 255000)

小學(xué)數(shù)學(xué)有一定的抽象性，如何讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣？這是所有小學(xué)數(shù)學(xué)教師孜孜以求的目標(biāo)。如果能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與孩子們喜歡的事情結(jié)合起來，那將是一件有意義的事情。孩子們喜歡畫畫，二年級(jí)數(shù)學(xué)中又有很多直觀的可以畫的素材，由筆者提議，二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)拓展課程在《數(shù)學(xué)漫畫》中開始，《數(shù)學(xué)漫畫》與每一個(gè)孩子的約定是畫出人生的第一本數(shù)學(xué)書，這是一個(gè)吸引人的目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)漫畫的內(nèi)容

以青島版(五·四學(xué)制)二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)為例，數(shù)學(xué)漫畫課的內(nèi)容選擇如下表：

內(nèi)容漫畫主題表內(nèi)乘法乘法口訣在生活中的應(yīng)用智慧沖浪與乘法口訣有關(guān)的四個(gè)思考題角的初步認(rèn)識(shí)關(guān)于角，你知道哪些？找出生活中的角智慧廣場有序地?cái)?shù)圖形(數(shù)圖形的過程)神奇的小棒擺小棒，找出角和計(jì)算小棒根數(shù)平均分兩種方法平均分小棒或圖形等認(rèn)識(shí)方向校園的平面圖表內(nèi)除法看除法算式，編數(shù)學(xué)故事有余數(shù)的除法分物品，體驗(yàn)余數(shù)智慧廣場找規(guī)律的各種方法

每一次數(shù)學(xué)漫畫課的內(nèi)容旨在融合數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)的思想與方法，重在體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的過程，展示數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

二、數(shù)學(xué)漫畫課的設(shè)計(jì)

二年級(jí)孩子年齡比較小，大部分孩子對漫畫主題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法還不能構(gòu)建一個(gè)相對完整的框架，因此，每一個(gè)漫畫主題創(chuàng)作前的設(shè)計(jì)和引導(dǎo)至關(guān)重要！我們結(jié)合主題內(nèi)容主要采用以下方式幫助孩子們：

(一)回顧復(fù)習(xí)引入

圖1

回顧漫畫主題中的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助孩子們進(jìn)一步明晰主題內(nèi)容，教師強(qiáng)調(diào)在漫畫中要凸顯這些知識(shí)。如畫《角的初步認(rèn)識(shí)》前，先引導(dǎo)孩子們梳理“關(guān)于角，你知道什么”；在此基礎(chǔ)上再結(jié)合數(shù)學(xué)書P23的課本實(shí)踐寫關(guān)于《角》的日記，當(dāng)孩子們在頭腦中對主題有一定的建構(gòu)時(shí)，再趁熱打鐵創(chuàng)作漫畫，主題會(huì)比較明顯。圖1是孩子們創(chuàng)作《角的初步認(rèn)識(shí)》的數(shù)學(xué)漫畫作品，圖中作品“畫”出了角的組成、分類，并在生活中的房子上找到了各種角，由此可以看出小作者對角的初步認(rèn)識(shí)已比較全面。

(二)動(dòng)手操作引入

二年級(jí)孩子的思維水平處于具體形象階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常要借助直觀的教具學(xué)具，讓孩子們通過動(dòng)手操作來幫助理解和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。如學(xué)習(xí)“平均分”時(shí)，在學(xué)生了解平均分意義的基礎(chǔ)上，為了讓孩子們進(jìn)一步理解平均分的兩種方式，漫畫課設(shè)計(jì)如下：

圖2

第一步，動(dòng)手分小棒，如6根小棒、12根小棒可以平均分成幾組？每組幾根？16根小棒，每幾根小棒一組，可以分成幾組？

第二步，記錄分小棒的結(jié)果；

第三步，畫出分小棒的過程和結(jié)果；

第四步，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)平均分的兩種方法，并進(jìn)一步啟發(fā)孩子們發(fā)現(xiàn)小棒根數(shù)、平均分方法與平均分結(jié)果之間的關(guān)系，為后續(xù)課學(xué)習(xí)表內(nèi)除法奠定基礎(chǔ)。圖2是孩子們創(chuàng)作《平均分》的數(shù)學(xué)漫畫作品，從這幅作品中我們可以看出小作者在動(dòng)手操作和“畫”平均分小棒的過程中，已發(fā)現(xiàn)小棒根數(shù)和平均分結(jié)果之間的關(guān)系，積累了學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

(三)從生活中的數(shù)學(xué)引入

數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。現(xiàn)在數(shù)學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)不管是創(chuàng)設(shè)情境還是練習(xí)都注重與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，我們的數(shù)學(xué)漫畫課嘗試：

圖3

1.發(fā)現(xiàn)。鼓勵(lì)每個(gè)孩子用“數(shù)學(xué)”的眼光，尋找和發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例。

2.交流。交流產(chǎn)生思想碰撞，孩子們好奇別人的發(fā)現(xiàn)，通過班內(nèi)交流會(huì)發(fā)現(xiàn)不一樣的數(shù)學(xué)天空。

3.創(chuàng)作。經(jīng)過獨(dú)自發(fā)現(xiàn)和與他人交流兩個(gè)階段，孩子們頭腦中數(shù)學(xué)應(yīng)用的素材逐漸豐富，此時(shí)創(chuàng)作的數(shù)學(xué)漫畫自然會(huì)比較豐滿。如漫畫課《乘法口訣在生活中的應(yīng)用》孩子們就用豐富的想象力展示了乘法口訣在生活中的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)漫畫課的設(shè)計(jì)除了上述途徑，我們也會(huì)結(jié)合具體內(nèi)容，根據(jù)孩子們的認(rèn)知特點(diǎn)，靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒āＨ纭墩J(rèn)識(shí)方向》，通過課堂學(xué)習(xí)，孩子們對東南西北有了一定建構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，我們又利用課間與孩子們在室外一起辨別方向，理解四個(gè)方向之間的關(guān)系，并且引導(dǎo)孩子說出學(xué)校教學(xué)樓、大門、體育場等在觀測點(diǎn)什么方向，有了親身體驗(yàn)，孩子們畫校園平面圖變得輕松愉快，孩子們對四個(gè)方向的感知也就不局限于紙上談兵了。圖3是孩子們創(chuàng)作《認(rèn)識(shí)方向》的數(shù)學(xué)漫畫作品，作品左邊是校園平面圖，右邊是小作者自選的游樂場平面圖。

三、數(shù)學(xué)漫畫課的設(shè)計(jì)特色

數(shù)學(xué)漫畫課從內(nèi)容選擇到教學(xué)設(shè)計(jì)，力求突出三點(diǎn)：

(一)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法

數(shù)學(xué)漫畫的核心是通過“畫”數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的知識(shí)和思想方法，每一次數(shù)學(xué)漫畫課主題必須突出。如《找規(guī)律》漫畫課主題是找出圖形排列的規(guī)律，給出解決問題的畫圖法、列除法算式法，并通過研究第17面、第25面、第30面小旗的顏色，讓孩子們寫出自己的發(fā)現(xiàn)，從而優(yōu)化列算式法。從孩子們上交的作品分析，這次漫畫課比較成功！圖4是孩子們創(chuàng)作《找規(guī)律》的數(shù)學(xué)漫畫作品，小作者不僅發(fā)現(xiàn)了彩旗按照紅、黃、綠的規(guī)律重復(fù)排列，還給出了確定最后一面旗顏色的方法。

圖4

(二)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程

課程標(biāo)準(zhǔn)一直強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重視數(shù)學(xué)思維的過程，數(shù)學(xué)漫畫課通過畫出思維的過程，幫助孩子理解數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法。如《有序地?cái)?shù)圖形》設(shè)計(jì)讓孩子們畫出有序“數(shù)”的過程，《有余數(shù)的除法》設(shè)計(jì)讓孩子畫出如何平均分及有剩余的情況，通過這些思維過程的“再現(xiàn)”，孩子們比較好地理解了“有序”“有剩余”等關(guān)鍵詞的涵義。圖5是孩子們創(chuàng)作《有序地?cái)?shù)圖形》的數(shù)學(xué)漫畫，圖中作品有序呈現(xiàn)數(shù)圖形的過程，一個(gè)一個(gè)數(shù)、兩個(gè)兩個(gè)數(shù)……，這樣可以做到不重復(fù)不遺漏；圖6是孩子們創(chuàng)作《有余數(shù)的除法》的數(shù)學(xué)漫畫作品，作品中分物品，每幾個(gè)一組，分成幾組，剩余幾個(gè)，清晰明了。

圖5

圖6

(三)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

圖7

圖8

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，如何讓孩子們“身臨其境”，深刻體會(huì)生活中處處離不開數(shù)學(xué)。通過讓孩子們把生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的例子畫出來，躍然于紙上的是孩子們自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)。到這時(shí)，我們才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來可以生動(dòng)有趣和有用。圖7、圖8是孩子們創(chuàng)作《乘法口訣在生活中的應(yīng)用》的數(shù)學(xué)漫畫作品：數(shù)一個(gè)單元樓內(nèi)住戶的人數(shù)可以用乘法口訣，數(shù)凳子腿的條數(shù)可以用乘法口訣，數(shù)小花一共有多少朵也可以用乘法口訣……，數(shù)學(xué)的世界因漫畫而精彩！

四、數(shù)學(xué)漫畫作品的評價(jià)

對于一個(gè)主題，孩子們呈現(xiàn)的內(nèi)容、形式相似但又各不相同，漫畫課的評價(jià)我們主要從學(xué)生評價(jià)和教師評價(jià)兩方面進(jìn)行。

學(xué)生評價(jià)：主要請孩子們從內(nèi)容展現(xiàn)、布局設(shè)計(jì)、顏色搭配和創(chuàng)意表現(xiàn)等四個(gè)方面來評點(diǎn)自己或他人的作品，在小評委的認(rèn)真評價(jià)下，作品的亮點(diǎn)、問題基本都呈現(xiàn)出來。

教師評價(jià)：教師主要從整體上來評價(jià)本次漫畫課孩子們的完成情況，強(qiáng)調(diào)漫畫中數(shù)學(xué)知識(shí)的體現(xiàn)情況，并選出優(yōu)秀作品進(jìn)行班內(nèi)展示或在家長群上展示。

五、數(shù)學(xué)漫畫教學(xué)的反思

數(shù)學(xué)漫畫課孩子們比較喜歡，大部分孩子上課能安心投入創(chuàng)作自己的作品，看到孩子們用稚嫩的筆畫出數(shù)學(xué)的知識(shí)，畫出數(shù)學(xué)思維的過程，畫出生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)例，有驚喜和感嘆！經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的實(shí)踐，我們也確實(shí)發(fā)現(xiàn)一些問題，譬如一節(jié)課的時(shí)間太短，孩子們完不成整體創(chuàng)作和交流評價(jià)；有個(gè)別孩子短時(shí)間找不到思路，眼神迷茫；有個(gè)別孩子創(chuàng)作去數(shù)學(xué)化或數(shù)學(xué)的內(nèi)容表現(xiàn)少等等。我們認(rèn)為，理想的數(shù)學(xué)漫畫課要有：

1.時(shí)間上的保證。 數(shù)學(xué)漫畫創(chuàng)作如果上大課(兩節(jié)課連上)效果更好，孩子們自由創(chuàng)作和交流評價(jià)的時(shí)間會(huì)更充分、更深入；

2.繪畫技術(shù)上的保證。孩子們畫“數(shù)學(xué)”，還是需要一點(diǎn)繪畫基本功，可以聯(lián)合美術(shù)老師或邀請美術(shù)有特長的家長進(jìn)課堂，給孩子們進(jìn)行常見人物的簡筆畫教學(xué)；

3.數(shù)學(xué)知識(shí)體現(xiàn)的保證。漫畫形式再豐富，但去數(shù)學(xué)化，將失去數(shù)學(xué)拓展課的意義，這是本課程實(shí)施教學(xué)的關(guān)鍵所在。

畫圖是數(shù)學(xué)中解決問題的一種比較直觀的策略，數(shù)學(xué)漫畫正是基于此培養(yǎng)孩子們分析和解決問能的能力。數(shù)學(xué)漫畫課對孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的影響，雖不是立竿見影，但通過畫出數(shù)學(xué)思維的過程，畫出生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)例，對于大部分孩子數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有一定的積極意義，我們的數(shù)學(xué)漫畫課還要繼續(xù)實(shí)踐和反思。

[1]張景中,張矩,黃子睿.天夢奇旅[M].科普出版社,2017.

[2]張景中.幫你學(xué)數(shù)學(xué)[M].中國少兒出版社,2011.