基于離散分組一致性算法的雙母線孤島直流微電網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制

李曉曉，王曉蘭,2

(1. 蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050；2. 甘肅省工業(yè)過程先進控制重點實驗室，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

現(xiàn)如今，微電網(wǎng)是電力行業(yè)中最具創(chuàng)新性的領(lǐng)域之一。未來微電網(wǎng)既可以作為配電網(wǎng)的能量平衡單元，又可以作為獨立電網(wǎng)為社區(qū)供電[1]。而直流微電網(wǎng)具有轉(zhuǎn)換次數(shù)少、控制結(jié)構(gòu)簡單、不需要對電壓的相位和頻率進行跟蹤、不需要考慮傳輸過程中的渦流損耗和無功補償?shù)葍?yōu)點，是以新能源發(fā)電為主的微電網(wǎng)系統(tǒng)更為理想的解決方案。

直流母線電壓是反映直流微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)功率平衡的唯一指標[2]，所以直流微電網(wǎng)控制的重要目標就是通過整個系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，使得系統(tǒng)輸入、輸出功率達到平衡，從而維持直流母線電壓的穩(wěn)定。文獻[3]提出的基于直流母線電壓信號DBS(DC Bus Signal)的能量協(xié)調(diào)控制方法，只能實現(xiàn)基本的功率和能量分配。由于母線電壓隨運行點變化而變化、線路阻抗未知或分布不均，DBS控制方法并不能達到很好的功率分配效果[4]。而點對多點的集中式通信控制又對通信網(wǎng)絡(luò)實時性具有嚴苛的要求，并且其結(jié)構(gòu)并不適用于微源、負載較分散的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)。所以，基于稀疏通信網(wǎng)絡(luò)、點對點的分布式多代理MA(Multi Agent)一致性協(xié)調(diào)控制受到越來越多的關(guān)注[5]。Olfati-Saber在2004年首先系統(tǒng)地提出了多智能體網(wǎng)絡(luò)一致性問題的理論框架，并給出了基于一致性控制協(xié)議的基本形式[6]。隨后Ren等[7]在其基礎(chǔ)上，研究了具有固定拓撲與切換拓撲的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)一致性問題，并分析指出當系統(tǒng)拓撲中包含有向生成樹時，系統(tǒng)能夠達到一致。與文獻[6]相比，該結(jié)論具有較弱的保守性。隨后大量研究與分析表明，一致性算法的性能與網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的連通性密切相關(guān)。文獻[5,8-10]將通信網(wǎng)絡(luò)的連通性與微電網(wǎng)中控制增益以及算法邊界權(quán)值做了相關(guān)性研究。其中，文獻[5]分析了傳統(tǒng)無通信控制的局限性，提出了基于離散一致性的自適應(yīng)下垂控制策略，以全網(wǎng)平均電壓差為一致性優(yōu)化目標，實現(xiàn)了高精度負荷分配以及電壓調(diào)節(jié)；文獻[8-9]研究了一致性算法在共享公共連接點(PCC)連接的直流微電網(wǎng)簇中的應(yīng)用，包括一致性算法在每個微電網(wǎng)單元的平均輸出電流以及核心總線電壓獲取上的實現(xiàn)；文獻[10]通過獲取節(jié)點總注入功率與參與優(yōu)化控制終端總數(shù)的全局信息，計算本地換流站滿足特定目標函數(shù)的功率和電壓參考值，實現(xiàn)全局的自律分散控制。

以上關(guān)于直流微電網(wǎng)一致性的研究均基于單母線結(jié)構(gòu)，其優(yōu)化控制目標具有唯一性。對于孤島模式下區(qū)域直流微電網(wǎng)供電系統(tǒng)而言，雙層式母線結(jié)構(gòu)對單母線結(jié)構(gòu)進行了高低壓分層設(shè)計，提高了低壓設(shè)備供電的安全性及兼容性[11]，較單母線結(jié)構(gòu)更加實用。文獻[12]提出了一種針對雙母線直流微電網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制策略，根據(jù)雙母線各自的電壓信號，制定針對各個微源以及雙母線之間能量變換器的協(xié)調(diào)控制策略和能量管理方案，但由于其依賴于母線電壓信號來判斷系統(tǒng)工作狀態(tài)，并不能做到高精度的功率分配。

Yu等首先研究了分布式多智能體的分組一致性問題[13]，得到了保證系統(tǒng)實現(xiàn)分組一致的若干條件判據(jù)，并通過對比實驗說明了多智能體系統(tǒng)中各個子系統(tǒng)間的信息交互能夠加快各個子系統(tǒng)的一致性收斂速度；同時文獻[14]研究了基于離散時間的多智能體分組一致性問題，這對多母線結(jié)構(gòu)的直流微電網(wǎng)一致性控制研究具有積極的意義。本文在此基礎(chǔ)之上提出一種基于雙母線直流微電網(wǎng)的分組一致性控制策略，與傳統(tǒng)單母線結(jié)構(gòu)一致性控制策略相比，其增強了系統(tǒng)的兼容性及功率分配優(yōu)化的能力。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

分布式控制的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)充分利用了“分布”的特征，很大程度上依賴于本地控制，可靠性更高[11]。直流微電網(wǎng)可以通過并網(wǎng)變換器與大電網(wǎng)連接，運行于并網(wǎng)模式，由大電網(wǎng)充當松弛終端，平衡系統(tǒng)功率；也可以運行于不依賴大電網(wǎng)的孤島模式，由分布式電源、負載依情況成為松弛終端，維持系統(tǒng)功率平衡。為了簡化分析，本文僅考慮其孤島運行時的雙母線協(xié)調(diào)控制，即系統(tǒng)分別由高/低壓母線下的交流微源、直流微源、負載構(gòu)成，結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 雙母線直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DC microgrid with two buses

圖1中，箭頭所示為能量流動方向。高、低壓母線分別實現(xiàn)區(qū)域自治，控制算法給定各區(qū)域運行參數(shù)的參考值，根據(jù)各個設(shè)備終端運行模式的不同，動態(tài)轉(zhuǎn)換目標松弛終端，并且只有當某一區(qū)域能量匱缺而另一區(qū)域能量盈余時，位于中間的能量交換設(shè)備才運行工作，以確保系統(tǒng)整體經(jīng)濟、有效地運行。

交流微源采用直驅(qū)永磁風力發(fā)電機組DD-PMSG(Direct-Drive Permanent Magnet Synchronous Generator)，通過電壓型脈寬調(diào)制(PWM)變流器并入直流母線。正常情況下變流器工作于最大功率點跟蹤MPPT(Maximum Power Point Tracking)模式，但在特定負載情況下，需要限功率運行。直流微源采用蓄電池儲能BES(Battery Energy Storage)，通過雙向DC/DC變換器并入直流母線，其具有功率平衡的重要作用，為整個微電網(wǎng)系統(tǒng)提供電壓和頻率支撐，特定情況下，需要脫網(wǎng)以實現(xiàn)自我保護。

2 雙母線直流微電網(wǎng)的分層控制

2.1 無連線阻性下垂控制存在的問題

雙母線6節(jié)點直流微電網(wǎng)的戴維南等效模型如圖2所示。傳統(tǒng)阻性下垂控制方程如下[5]：

Uoi=Uref-RdiIoii=1,2,…,nnode

(1)

其中，Uoi為變流器輸出電壓；Uref為輸出電壓的參考值；Ioi為輸出電流；Rdi為阻性下垂控制系數(shù)；nnode為節(jié)點總數(shù)。中間能量變換器考慮為理想能量傳輸部件，由式(1)可知，若要實現(xiàn)雙母線區(qū)域功率自治，即要使變流器輸出功率按自身額定功率成比例分配，各節(jié)點輸出電壓、電流應(yīng)滿足如下關(guān)系：

(2)

其中，ni-j為變流器i、j的額定功率比；Zlinei、Zlinej分別為變流器i、j對應(yīng)端口與PCC之間的等效線路阻抗。圖2中ZlineX為高、低壓母線間等效線路阻抗。可見當線路阻抗情況復(fù)雜時，固定的阻性下垂控制系數(shù)并不能恒滿足式(2)，同時當微源輸出功率增大時，其輸出電壓有可能會超出±5%的母線電壓變化量限制。

圖2 雙母線直流微電網(wǎng)等效模型Fig.2 Equivalent model of DC microgrid with two buses

2.2 雙母線協(xié)調(diào)的分層控制

傳統(tǒng)阻性下垂控制在電壓調(diào)節(jié)和負荷比例分配之間存在內(nèi)在矛盾，故需要對控制參數(shù)進行二次調(diào)節(jié)，也就是直流微電網(wǎng)的分層控制。

本文將雙母線協(xié)調(diào)分層控制分為設(shè)備級控制和系統(tǒng)級控制2層，如圖3所示。圖中，ihi、ili和vDChi、vDCli分別為高、低壓母線變流器端口電流和電壓采樣值；ΔUhi、ΔUli分別為高、低壓母線對應(yīng)變流器輸出電壓狀態(tài)變量與子網(wǎng)平均值之差。為了避免網(wǎng)內(nèi)節(jié)點之間出現(xiàn)環(huán)流以及微源能夠自適應(yīng)負載功率輸出，二次調(diào)節(jié)的主要目標是對每個微源的輸出電壓、電流進行實時監(jiān)測，并依據(jù)微源自身的負載能力對其出力進行調(diào)節(jié)；同時高、低壓直流母線互為熱備用微源，在能力有余的前提下對彼此缺額的功率進行及時的補充。

圖3 雙母線直流微電網(wǎng)分層控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Hierarchical control structure of DC microgrid with two buses

在對電壓進行調(diào)節(jié)時，應(yīng)該將網(wǎng)內(nèi)微源同步調(diào)節(jié)至高、低壓子網(wǎng)平均電壓，如式(3)所示。

(3)

其中，ns為子網(wǎng)對應(yīng)的節(jié)點總數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，再通過各微源本身的帶載能力改變阻性下垂系數(shù)，按比例分配其輸出電流。

當系統(tǒng)節(jié)點數(shù)增加時，計算二次協(xié)調(diào)的目標控制參數(shù)會變得困難。相較于集中控制，分布式控制可以分擔多節(jié)點控制系統(tǒng)的運算壓力。因此，本文應(yīng)用離散分組一致性算法對高、低壓直流母線所需的電壓和電流控制量進行同步計算，通過網(wǎng)內(nèi)以及網(wǎng)間的信息交互得到滿足各微源的阻性下垂系數(shù)修正量。

3 離散分組一致性算法

在多智能體協(xié)調(diào)控制中，為了確保能夠分布、協(xié)調(diào)地完成目標任務(wù)，需要所有智能體的狀態(tài)隨時保持一致。然而，受環(huán)境、狀態(tài)甚至時間等變化的影響，系統(tǒng)一致性狀態(tài)值會隨之發(fā)生改變。此外，當多個不同的任務(wù)交由多個智能體協(xié)調(diào)完成時，會導(dǎo)致出現(xiàn)多個不同的一致性結(jié)果，這就是多智能體分組一致性算法存在的問題。文獻[13]基于入度平衡的假設(shè)條件，制定了一階線性多智能體分組一致性協(xié)議，但是由于網(wǎng)間通信存在嚴苛的通信等效影響為0的假設(shè)條件，實用性不強。文獻[15]弱化了該假設(shè)條件，不再要求通信等效影響為0，但需要新的節(jié)點鄰接權(quán)重和假設(shè)條件，仍具有較大的局限性。文獻[16]在其研究基礎(chǔ)上，制定了不受上述假設(shè)條件限制的連續(xù)系統(tǒng)分組一致性協(xié)議，但未考慮離散時的情形。由于各智能體通信中數(shù)據(jù)傳輸固有的離散特性以及Java Agent開發(fā)框架JADE(Java Agent DEvelopment framework)的異步通信機制，本文考慮在系統(tǒng)實現(xiàn)時應(yīng)用如下的離散分組一致性協(xié)議。

包含n+m個智能體的一階離散多智能體二分組網(wǎng)絡(luò)中，n個智能體與m個智能體分別歸于2個不同的一致性收斂值，其對應(yīng)的節(jié)點分別隸屬于2個相互獨立的系統(tǒng)子圖G1、G2。其系統(tǒng)方程如下：

(4)

其中，xi[k]和ui[k]分別為第i個智能體在k時刻的狀態(tài)值和控制輸入。應(yīng)用的離散分組控制協(xié)議如下：

(5)

針對多智能體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)方程式(4)，應(yīng)用分組控制協(xié)議式(5)，可以得到：

(6)

(7)

其中，L1、L2分別為子圖G1、G2對應(yīng)的拉普拉斯矩陣；In、Im為對應(yīng)維度單位矩陣。采用與文獻[18]相同的假設(shè)條件，具體如下。

假設(shè)2：系統(tǒng)子圖G1和G2均具有與其相對應(yīng)的有向生成樹。

(8)

而對于式(5)所示的離散分組一致性算法而言，其由相應(yīng)的控制增益α決定系統(tǒng)能否以及快速達到一致，可根據(jù)系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)，求解誤差系統(tǒng)相關(guān)線性矩陣不等式LMI(Linear Matrix Inequality)得到，如式(9)、(10)所示。

(9)

(10)

其中，P為正定矩陣，且有P∈R(n+m-2)×(n+m-2);?表示矩陣正定。

4 基于分組一致性算法的自適應(yīng)下垂控制

4.1 控制策略整體架構(gòu)

本文將直流微電網(wǎng)中的各個單元看作一個獨立的Agent，同時各子系統(tǒng)可以利用MA系統(tǒng)本身所具有的自主性和啟發(fā)性來適應(yīng)分散而復(fù)雜的直流微電網(wǎng)的控制要求，系統(tǒng)控制架構(gòu)如圖4所示。圖中，Lh、Ll分別為高、低壓母線Agent集合;Nhi、Nli分別為高、低壓母線AgentAi中微源集合。

圖4 雙母線直流微電網(wǎng)分布式控制架構(gòu)Fig.4 Distributed control architecture of DC microgrid with two buses

控制策略執(zhí)行過程中，各Agent實時監(jiān)測其所在功率單元輸出電壓以及電流，采集控制所需的信息。高、低壓母線Agent在各自網(wǎng)內(nèi)進行信息交互，通過分組一致性算法求得其各自所需要的電壓、電流二次控制指令。同時母線間邊界節(jié)點的信息交互，可以優(yōu)化整體系統(tǒng)的二次控制性能，并且在高、低壓母線功率不平衡時，發(fā)起能量交換提議。除此之外，系統(tǒng)仍具有一致性普遍具有的“即插即用”特性，在系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，進行自適應(yīng)調(diào)整。設(shè)備級控制負責電壓、電流的自主調(diào)節(jié)，由PI控制器完成，如式(11)所示。

(11)

其中，s為Laplacian算子；d為PWM占空比；Iref為電流參考值；Vref為電壓參考值；Kic、Kpc為電流PI控制器參數(shù)；Kiv、Kpv為電壓PI控制器參數(shù)；Rd為阻性下垂控制系數(shù)。

阻性下垂控制可以帶來更好的電流分配和系統(tǒng)阻尼，但固定的阻性下垂系數(shù)Rd并不能帶來精確的電流分配。為此，系統(tǒng)級控制引入分組一致性算法，通過獲取全網(wǎng)平均電流以及各級母線平均電壓差來自適應(yīng)調(diào)節(jié)阻性下垂系數(shù)，以實現(xiàn)高精度負荷分配及全網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)。

15-LOX-1在炎癥性腸病患者外周血和組織中的表達及其臨床意義………………………… 周玉玲，王 歡，屠 強（5·335）

4.2 全網(wǎng)電壓恢復(fù)一致性迭代

阻性下垂控制會不可避免地帶來微源輸出電壓的下跌，因此，自適應(yīng)算法應(yīng)首先考慮對高、低壓母線電壓進行恢復(fù)。這就需要獲取各子網(wǎng)內(nèi)每個Agent的電壓數(shù)據(jù)，并交由分組一致性算法進行分別處理。本地壓差由式(12)得到。

ΔUi=Uref-Uoi

(12)

其中，ΔUi為微源本地壓差；Uoi為微源輸出端電壓。

本地壓差在Agent內(nèi)部作為初值被代入分組一致性算法，由式(13)更新高、低壓母線的本地壓差狀態(tài)變量。

(13)

經(jīng)過若干次迭代，各個Agent的本地壓差狀態(tài)變量會分別收斂至高、低壓母線的平均本地壓差ΔUh[∞]、ΔUl[∞]。

4.3 阻性下垂系數(shù)修正

由于微源的額定功率不盡相同，同時在不同工況下其對外提供電流的能力也有較大差異，故在得到各子網(wǎng)平均壓差后，需根據(jù)各微源的負載能力來相應(yīng)地調(diào)節(jié)其出力。由式(14)計算各微源的電流標幺值。

(14)

(15)

并由此更新相應(yīng)微源的阻性下垂系數(shù)Rd：

(16)

4.4 高、低壓母線雙向變換器控制

雙向變換器控制信息的獲取依托于高、低壓直流母線的邊界節(jié)點，它們彼此距離相對較近，負責子網(wǎng)間的信息交互，如圖4中的節(jié)點A1和B3。由于其中存儲著最新的全網(wǎng)平均壓差信息，可以對高、低壓母線的能量負荷狀態(tài)做出快速判斷，便于雙向變換器的控制。高、低壓直流母線的電壓標幺值為：

(17)

圖5 雙向變換器下垂特性Fig.5 Droop characteristics of bi-directional converter

5 仿真及分析

本文建立了基于JADE、MacSimJX、Simulink的混合仿真平臺，用來驗證所提控制策略的有效性。微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。JADE可以在局域網(wǎng)內(nèi)搭建真實的MA環(huán)境，其采用標準的代理通信語言ACL(Agent Communication Language)，實現(xiàn)代理間合同網(wǎng)[19]交互。5個微源Agent位于局域網(wǎng)內(nèi)的2臺計算機中，通過多個虛擬機終端TCP/IP協(xié)議實現(xiàn)互聯(lián)。在Simulink中搭建包含3個高壓微源MGH1—MGH3、2個低壓微源MGL1和MGL2以及3個恒功率負載的孤島直流微電網(wǎng)模型，并通過MacSimJX接口與JADE實現(xiàn)通信。各微源均工作于最大功率點跟蹤模式，高、低壓母線電壓分別設(shè)定為380V和48V，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖6 雙母線直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of DC microgrid with two buses

微源線路阻抗/Ω輸出電壓/V輸出電流/AMGH10.23838.55MGH20.33798.43MGH30.43757.91MGL10.25020.35MGL20.54620.06

5.1 Agent分組一致性算法性能分析

圖6中各Agent通信拓撲結(jié)構(gòu)如圖7所示，假設(shè)通信權(quán)值均為1，可得到其各子網(wǎng)Laplacian矩陣為：

圖7 代理通信拓撲結(jié)構(gòu)Fig.7 Communication topology structure of Agents

(18)

由式(6)、(7)、(9)、(10)，結(jié)合錐補線性化CCL(Cone-Complementarity Linearization)算法，可以得出系統(tǒng)控制增益α=0.3917，不同控制增益下一致性算法的收斂特性如圖8所示(圖中電壓為標幺值)。由仿真結(jié)果可知，當α偏離最優(yōu)解時，電壓一致性收斂迭代次數(shù)明顯增加，造成算法性能下降。其中，α偏大會使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，甚至不能達到一致性收斂。

圖8 不同控制增益下電壓分組一致性算法性能Fig.8 Performance of group consensus algorithm with different control gains

5.2 負載擾動分析

直流微電網(wǎng)原始系統(tǒng)的高壓母線帶載7kW，低壓母線帶載1kW，系統(tǒng)高壓母線正常運行時冗余功率為2.1kW。負載擾動分析分為高壓母線分別突增負載2kW以及3kW這2種情況，以驗證不同情況下整體系統(tǒng)的運行情況。

低負載擾動時微源輸出電流、電壓分別如圖9、圖10所示(圖中電流為標幺值，后同)，0.3s時高壓母線負載突增2kW，高壓母線微源MGH1、MGH2、MGH3通過網(wǎng)內(nèi)信息交互調(diào)節(jié)各自的阻性下垂系數(shù)按比例增發(fā)功率，共同承擔負荷所需，母線電壓也在0.35s恢復(fù)至額定值。同時，由于突增負荷小于高壓母線冗余負載能力，高、低壓母線的變換器不工作。

圖9 低負載擾動時微源輸出電流Fig.9 Output currents of micro sources with low load disturbance

圖10 低負載擾動時微源輸出電壓Fig.10 Output voltages of micro sources with low load disturbance

而當突增負荷大于高壓母線冗余負載能力時，微源輸出電流、電壓分別如圖11、圖12所示，高、低壓母線變換器工作于Boost模式，低壓母線能量向高壓母線補充，并在0.35s系統(tǒng)達到功率平衡，電壓恢復(fù)至額定水平。

圖11 高負載擾動時微源輸出電流Fig.11 Output currents of micro sources with high load disturbance

圖12 高負載擾動時微源輸出電壓Fig.12 Output voltages of micro sources with high load disturbance

5.3 通信故障分析

網(wǎng)內(nèi)通信故障工況在文獻[20]中已有闡述，此處考慮網(wǎng)間通信故障的情況。當兩子網(wǎng)間通信鏈路斷開時，即式(6)中Ω1、Ω2均為零矩陣時，系統(tǒng)微源電流及電壓分別如圖13、圖14所示。在缺乏邊界節(jié)點通信的情況下，相同控制增益作用下系統(tǒng)高、低壓母線的功率等比例分配需要花費更多的時間；母線電壓恢復(fù)也受到同樣的影響，在0.17s才能恢復(fù)至額定水平。

圖13 網(wǎng)間通信故障時微源輸出電流Fig.13 Output currents of micro sources with network communication failure

圖14 網(wǎng)間通信故障時微源輸出電壓Fig.14 Output voltages of micro sources with network communication failure

5.4 分布式電源故障退出

分布式電源故障退出時微源輸出電流如圖15所示。0.3s時，高壓母線微源MGH2因故障退出運行，高壓母線出現(xiàn)功率缺額，其余4個微源經(jīng)過網(wǎng)內(nèi)、網(wǎng)間信息交互，迅速增發(fā)功率，進行電流及電壓矯正控制，在0.32s達到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)。

圖15 MGH2故障退出時微源輸出電流Fig.15 Output currents of micro sources with MGH2 fault

6 結(jié)論

本文提出一種基于分組一致性的孤島直流微電網(wǎng)分布式協(xié)同控制策略，所的結(jié)論如下。

a. 分組離散一致性算法在不同控制增益作用下的性能差異較大，CCL算法可以快速準確地確定適合系統(tǒng)的增益值。

b. 分組離散一致性算法的應(yīng)用可以使各子系統(tǒng)更快地達到各自的一致性收斂，對多母線結(jié)構(gòu)的孤島直流微電網(wǎng)二次電流、電壓的矯正控制具有積極的意義。

c. 系統(tǒng)整體以及各子網(wǎng)均具有分布式電源“即插即用”的特性。系統(tǒng)功率突變時，組內(nèi)分布式電源通過鄰居節(jié)點通信、組外分布式電源通過網(wǎng)間節(jié)點通信，由自身能力來比例承擔網(wǎng)內(nèi)功率所需，提高了整體系統(tǒng)的適應(yīng)性及可靠性。

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