王 博， 代慧娟， 吳 濤， 劉伯權(quán)

(1. 長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710061； 2. 西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，西安 710054)

結(jié)構(gòu)地震破壞模式主要分為首次超越破壞與累積損傷破壞兩種類型，且最大響應(yīng)與累積耗能的破壞界限相互影響[1-2]。文獻(xiàn)[3]研究指出地震動(dòng)最大瞬時(shí)輸入能與結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，認(rèn)為當(dāng)最大瞬時(shí)輸入能較小且總輸入能較大時(shí)易發(fā)生累積損傷破壞；反之，易發(fā)生首次超越破壞。然而，該研究結(jié)論主要是基于普通地震動(dòng)分析而來，其能否適用于長周期地震動(dòng)有待進(jìn)一步分析。此外，研究表明[4-6]，長周期地震動(dòng)尚包括遠(yuǎn)場長周期地震動(dòng)(亦稱遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng))與近場長周期地震動(dòng)(亦稱近斷層脈沖型地震動(dòng))兩大類，而后者又包括近斷層向前方向性地震動(dòng)與近斷層滑沖型地震動(dòng)兩種形式。同時(shí)，既有研究表明[7-10]，高層結(jié)構(gòu)在長周期地震動(dòng)作用下的地震響應(yīng)明顯大于普通地震動(dòng)，且不同類型長周期地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征亦差異顯著。然而，目前對(duì)不同類型長周期地震動(dòng)及普通地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征存在較大差異的內(nèi)在機(jī)理尚未能揭示清楚。

鑒于此，本文以遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)、近斷層向前方向性地震動(dòng)及近斷層滑沖型地震動(dòng)三類長周期地震動(dòng)為研究對(duì)象，首先在分析其最大瞬時(shí)輸入能與SDOF體系最大位移響應(yīng)相關(guān)性的基礎(chǔ)上，探討長周期地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)破壞模式；然后，以某高層RC(Reinforced Concrete)框架結(jié)構(gòu)為例，分析長周期地震動(dòng)對(duì)高層結(jié)構(gòu)的作用機(jī)理。

1 長周期地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)破壞模式探討

選擇來自于1999年臺(tái)灣7.6級(jí)集集地震的遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)、近斷層向前方向性地震動(dòng)及近斷層滑沖型地震動(dòng)各10條，如表1所示。采用MATLAB編制程序計(jì)算不同周期及延性系數(shù)下，每類長周期地震動(dòng)最大瞬時(shí)輸入能與SDOF(Single Degree of Freedom)體系最大位移響應(yīng)間的相關(guān)系數(shù)。其中，瞬時(shí)輸入能IE為連續(xù)兩速度零點(diǎn)間的能量輸入，如式(1)所示。相關(guān)系數(shù)計(jì)算式如式(2)所示[11]。SDOF體系的自振周期分別取0.1 s，0.2 s，0.5 s，1.0 s，1.5 s，2.0 s，4.0 s，6.0 s，8.0 s，10.0 s，采用雙線性恢復(fù)力模型，屈服后剛度折減系數(shù)取0.05，延性系數(shù)分別取2，3，5，阻尼比取5%。

(1)

(2)

式中：X，Y分別為長周期地震動(dòng)最大瞬時(shí)輸入能與SDOF體系最大位移響應(yīng)。

表1 長周期地震動(dòng)的基本信息

圖1為三類長周期地震動(dòng)最大瞬時(shí)輸入能與最大位移響應(yīng)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果。

由圖1可以看出，自振周期對(duì)長周期地震動(dòng)最大瞬時(shí)輸入能與最大位移響應(yīng)的相關(guān)性程度影響顯著。當(dāng)自振周期大于1.0 s時(shí)，三類長周期地震動(dòng)的最大瞬時(shí)輸入能與SDOF體系最大位移響應(yīng)均具有較強(qiáng)的相關(guān)性，最大瞬時(shí)輸入能越大，最大位移響應(yīng)就越大。鑒于此，參考胡冗冗等的研究分析認(rèn)為，可通過最大瞬時(shí)輸入能與總輸入能的相對(duì)大小來分析長周期地震動(dòng)作用下中長周期結(jié)構(gòu)的破壞模式。

為量化對(duì)比分析，定義瞬時(shí)輸入能比為最大瞬時(shí)輸入能與總輸入能的比值，如式(3)所示。瞬時(shí)輸入能比越大，結(jié)構(gòu)越易發(fā)生首次超越破壞；反之，易發(fā)生累積損傷破壞。

圖1 長周期地震動(dòng)最大瞬時(shí)輸入能與SDOF體系最大位移響應(yīng)的相關(guān)性Fig.1 The correlation between the maximum instantaneous input energy and the maximum displacement response of SDOF system for three types of long-period ground motions

(3)

表2為表1中30條長周期地震動(dòng)的瞬時(shí)輸入能比計(jì)算結(jié)果。由表2可知，遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)的瞬時(shí)輸入能比普遍小于近斷層向前方向性地震動(dòng)與近斷層滑沖型地震動(dòng)，其中，近斷層滑沖型地震動(dòng)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)輸入能比最大。這說明，近斷層滑沖型地震動(dòng)與近斷層向前方向性地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)易發(fā)生首次超越破壞，而遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)易發(fā)生累積損傷破壞。

表2 長周期地震動(dòng)瞬時(shí)輸入能比的平均值計(jì)算結(jié)果

2 基于HHT的長周期地震動(dòng)IMF分量對(duì)結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)的影響分析

2.1 HHT基本理論

Hilbert-Huang變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)是一種非平穩(wěn)信號(hào)處理方法[12-14]，主要包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)與Hilbert譜分析兩部分。首先通過EMD可將信號(hào)分解為若干本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode function, IMF)，圖2為EL Centro 地震動(dòng)通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的9個(gè)IMF分量與1個(gè)殘量，可以看出不同分量所處的頻段不同；然后，對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換可得到其Hilbert譜，最后匯總各IMF的Hilbert譜即可得到原始信號(hào)的Hilbert譜，如式(4)所示。

(4)

圖2 EL centro地震動(dòng)IMF分量Fig.2 IMF of EL centro ground motion

將H(ω,t)對(duì)時(shí)間積分可得Hilbert邊際譜，可反映信號(hào)幅值在頻域內(nèi)的分布情況，如式(5)所示

(5)

將H(ω,t)的平方對(duì)時(shí)間積分可得Hilbert能量譜，可反映頻率信號(hào)在持時(shí)內(nèi)累積的能量，如式(6)所示

(6)

將H(ω,t)的平方對(duì)頻率積分可得到瞬時(shí)能量，可反映信號(hào)能量隨時(shí)間的變化情況，如式(7)所示

(7)

2.2 分析步驟與方法

(1) 建立有限元分析模型。采用ABAQUS軟件建立某12層RC框架結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖3所示。該結(jié)構(gòu)依據(jù)我國現(xiàn)行規(guī)范[15-16]設(shè)計(jì)，抗震設(shè)防烈度為7度，Ⅲ類場地。分別采用梁單元B31與殼單元S4R模擬梁柱構(gòu)件及樓板。梁柱混凝土材料本構(gòu)選用PQ-Fiber纖維模型中的UCONCRETE02；鋼筋本構(gòu)選用PQ-Fiber模型中的USTEEL02；樓屋面板采用ABAQUS自帶的混凝土塑性損傷本構(gòu)模型[17]。動(dòng)力特性分析表明，結(jié)構(gòu)基本自振周期為2.22 s。

(2) 對(duì)長周期地震動(dòng)進(jìn)行EMD。選擇3條典型的長周期地震動(dòng)ILA056-NS、TCU094-NS、TCU052-NS，將峰值加速度均調(diào)整至220 gal。基于EMD獲得每條地震動(dòng)的各IMF分量。各IMF分量的峰值及所在頻段不同，考慮到長周期地震動(dòng)最后兩個(gè)或三個(gè)IMF分量一般峰值較小，且所處頻段對(duì)應(yīng)的周期遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)的基本自振周期，為簡化計(jì)算，不予考慮。

(3) 依次去掉每一個(gè)IMF分量，將其余IMF分量疊加重構(gòu)而成新的地震動(dòng)。對(duì)于ILA056-NS，依次去掉第1～第6個(gè)IMF分量，可得到6條新地震動(dòng)，依次命名為H1,H2,H3,H4,H5,H6；對(duì)于TCU094-NS，依次去掉1～6個(gè)IMF分量，可得到6條新地震動(dòng)，依次命名為D1,D2,D3,D4,D5,D6；對(duì)于TCU052-NS，依次去掉第1～第5個(gè)IMF分量，可得到5條新地震動(dòng)，依次命名為F1,F2,F3,F4,F5。

(4) 分別計(jì)算3條原始長周期地震動(dòng)及重構(gòu)而成的17條新地震動(dòng)作用下框架結(jié)構(gòu)的彈塑性地震響應(yīng)，基于計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析不同IMF分量對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。為量化分析各IMF分量的影響程度，定義偏差度為原始地震動(dòng)與重構(gòu)地震動(dòng)所對(duì)應(yīng)響應(yīng)值之差占原始地震動(dòng)所對(duì)應(yīng)響應(yīng)值的百分比。偏差度越大，說明所去掉的該IMF分量對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響程度越大。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

圖4為各重構(gòu)地震動(dòng)及原始長周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的樓層位移。表3為重構(gòu)地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移及偏差度的計(jì)算結(jié)果，其中，對(duì)偏差度較大的數(shù)字加下劃線以突出顯示。

圖4 長周期地震動(dòng)原始與重構(gòu)地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)樓層位移響應(yīng)對(duì)比Fig.4 Comparison of floor displacement responses between the original and reconstructed long-period ground motions

ILA056-NS原始地震動(dòng)H1H2H3H4H5H6最大頂點(diǎn)位移計(jì)算值/m1.642.921.551.271.021.211.53偏差度/%0-78.055.4922.5637.8026.226.71TCU094-NS原始地震動(dòng)D1D2D3D4D5D6最大頂點(diǎn)位移計(jì)算值/m0.800.830.790.760.530.710.77偏差度/%0-3.751.255.0033.7511.253.75TCU052-NS原始地震動(dòng)F1F2F3F4F5最大頂點(diǎn)位移計(jì)算值/m0.570.580.560.450.380.53偏差度/%0-1.751.7521.0533.337.01

由圖4及表3可知：對(duì)于ILA056-NS地震動(dòng)，去掉第3、第4、第5個(gè)IMF分量時(shí)，最大頂點(diǎn)位移減小幅度較大，而去掉第1個(gè)IMF分量時(shí)，最大頂點(diǎn)位移則出現(xiàn)大幅度的增大；對(duì)于TCU094-NS地震動(dòng)，去掉第4、第5個(gè)IMF分量時(shí)，最大頂點(diǎn)位移減小幅度較大；對(duì)于TCU052-NS，去掉第3、第4個(gè)IMF分量時(shí)，最大頂點(diǎn)位移減小幅度較大；此外，對(duì)于兩種近場長周期地震動(dòng)TCU094-NS與TCU052-NS，在去掉第1個(gè)IMF分量后，最大頂點(diǎn)位移僅略微增大，增幅遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA056-NS。

結(jié)合各IMF分量所在頻段分析認(rèn)為，只有當(dāng)去掉與結(jié)構(gòu)基本自振周期較接近且峰值較大的IMF分量時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)才會(huì)有較大幅度的減小。此外，初步分析認(rèn)為第1個(gè)IMF分量(高頻分量)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有干擾作用，去掉該分量后會(huì)引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的增大，且遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)高頻分量的干擾作用不容忽視。

3 長周期地震動(dòng)有效峰值的定義與分析

由上述分析可知，長周期地震動(dòng)部分IMF分量對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較小，可忽略不計(jì)。鑒于此，為便于分析，將對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響較大的IMF分量疊加重構(gòu)而成新的地震動(dòng)，稱為有效長周期地震動(dòng)。圖5為對(duì)應(yīng)于本文分析用框架結(jié)構(gòu)的有效長周期地震動(dòng)及原始長周期地震動(dòng)的加速度時(shí)程曲線。通過試算分析，對(duì)于遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA056-NS，其有效長周期地震動(dòng)由第3～第6個(gè)IMF分量與第1個(gè)高頻IMF分量疊加重構(gòu)而成，而對(duì)于近斷層向前方向性地震動(dòng)TCU094-NS與近斷層滑沖型地震動(dòng)TCU052-NS，其有效地震動(dòng)均由第3～第5個(gè)IMF分量疊加重構(gòu)而成。需要說明的是，有效長周期地震動(dòng)的量化控制與結(jié)構(gòu)特性、地震動(dòng)特性及地震動(dòng)各IMF分量對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的相對(duì)影響程度均相關(guān)，還有待于進(jìn)一步的深入研究。

圖6為有效長周期地震動(dòng)與原始長周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)樓層位移的對(duì)比情況。需要說明的是，對(duì)于遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA056-NS，為進(jìn)一步分析驗(yàn)證高頻IMF分量的干擾作用，分別計(jì)算第1個(gè)IMF分量(純高頻地震動(dòng))、由第3～第6個(gè)IMF分量疊加重構(gòu)而成的地震動(dòng)(不含高頻地震動(dòng))，以及由第1個(gè)與第3～第6個(gè)IMF分量疊加重構(gòu)而成的地震動(dòng)(含高頻地震動(dòng)，即有效長周期地震動(dòng))作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)?？梢钥闯?，純高頻地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)較小，但去掉第一個(gè)高頻IMF分量后，結(jié)構(gòu)響應(yīng)卻顯著大于原始地震動(dòng)，而在疊加該高頻IMF分量重構(gòu)而成的有效地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)與原始地震動(dòng)比較接近。采用其它遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)進(jìn)行計(jì)算亦得到同樣的結(jié)論。這說明，在構(gòu)建遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)的有效地震動(dòng)時(shí)，高頻IMF分量的影響不容忽視。同時(shí)，由圖6(b)、圖6(c)可知，對(duì)于近斷層向前方向性地震動(dòng)與近斷層滑沖型地震動(dòng)，其有效地震動(dòng)與原始地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)均比較接近，這說明本文提出的有效長周期地震動(dòng)的構(gòu)建方法是合理的。關(guān)于高頻分量對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響機(jī)理，作者初步分析認(rèn)為，其與地震動(dòng)的特性及結(jié)構(gòu)特性均相關(guān)，有待于后續(xù)針對(duì)該問題進(jìn)行深入研究。

為進(jìn)一步分析，定義有效長周期地震動(dòng)的加速度峰值為有效峰值，定義有效峰值占原始地震動(dòng)峰值加速度的百分比為有效峰值率。計(jì)算表1中30條長周期地震動(dòng)及10條普通地震動(dòng)對(duì)應(yīng)于本文分析用框架結(jié)構(gòu)的有效峰值與有效峰值率，如表4所示。對(duì)比結(jié)果表明，三類長周期地震動(dòng)的有效峰值均大于普通地震動(dòng)，分析認(rèn)為這是導(dǎo)致長周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)普遍大于普通地震動(dòng)的內(nèi)在原因。同時(shí)，可以看出，普通地震動(dòng)的有效峰值率均在30%以下，遠(yuǎn)小于三類長周期地震動(dòng)(普遍在80%以上)，分析認(rèn)為這是由于普通地震動(dòng)的IMF分量主要集中于高頻段，對(duì)高層框架結(jié)構(gòu)影響較大的低頻IMF分量較少且峰值較小引起的。

圖5 有效長周期地震動(dòng)與原始長周期地震動(dòng)加速度時(shí)程比較Fig.5 Comparison of acceleration time-history curves between the valid and original long-period ground motions

圖6 有效長周期地震動(dòng)與原始長周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)樓層位移響應(yīng)對(duì)比Fig.6 Comparison of floor displacement responses under the valid and original long-period ground motions

4 長周期地震動(dòng)能量梯度的定義與分析

基于Hilbert-Huang變換(HHT)，通過對(duì)比分析不同類型長周期地震動(dòng)的瞬時(shí)能量曲線及累積能量曲線，嘗試從時(shí)域角度進(jìn)一步分析長周期地震動(dòng)對(duì)高層結(jié)構(gòu)的作用機(jī)理。圖7和圖8分別為代表性長周期地震動(dòng)ILA056-NS、TCU094-NS和TCU052-NS的瞬時(shí)能量曲線與累積能量曲線。

由圖7和圖8可知：

(1) 遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA056-NS在0～20 s與28.20～59.81 s內(nèi)均包含較大能量，且兩段內(nèi)的瞬時(shí)能量最大值較為接近，分別為226.8 cm2/s3與207.8 cm2/s3，但所對(duì)應(yīng)的累積能量相差較大，前、后兩者分別為1 577 cm2/s2與2 532 cm2/s2，后者約為前者的1.61倍，約占地震動(dòng)總能量的61.62%。此外，兩部分的持時(shí)均較長，分別為20 s與30 s，能量釋放較為平緩。

表4 有效峰值及有效峰值率計(jì)算結(jié)果

(2) 近斷層向前方向性地震動(dòng)TCU094-NS存在多個(gè)較大的瞬時(shí)能量，最大值為386.10 cm2/s3，遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)，但其累積能量僅為遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)ILA056-NS的61.22%，且持時(shí)較短，僅為遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)的一半，能量主要集中分布于12.36～27.50 s區(qū)段內(nèi)，累積能量為1 749.7 cm2/s2，約占總能量的69.63%，能量釋放比較集中。

(3) 近斷層滑沖型地震動(dòng)TCU052-NS的最大瞬時(shí)能量為456 cm2/s3，大于近斷層向前方向性地震動(dòng)，且約為遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)的2倍，而在6.96 s的脈沖段內(nèi)所包含的能量達(dá)到737.8 cm2/s2，約占總能量的58.74%，能量釋放急劇。

統(tǒng)計(jì)分析表1中30條長周期地震動(dòng)的瞬時(shí)能量曲線，可以看出不同類型長周期地震動(dòng)在時(shí)域內(nèi)的能量分布特征存在較大差異，并可通過速度脈沖持時(shí)及最大瞬時(shí)能量這兩個(gè)參數(shù)來體現(xiàn)。其中，遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)與近斷層滑沖型地震動(dòng)在脈沖持時(shí)內(nèi)的瞬時(shí)能量曲線可近似為三角形脈沖，如圖9所示。由圖9中的虛線與細(xì)實(shí)線對(duì)比可知，當(dāng)最大瞬時(shí)能量相同時(shí)，脈沖持時(shí)越長，總能量就越大；由圖9中的細(xì)實(shí)線與粗實(shí)線對(duì)比可知，當(dāng)脈沖持時(shí)相同時(shí)，最大瞬時(shí)能量越大，總能量就越大。對(duì)于近斷層向前方向性地震動(dòng)，其含有多個(gè)脈沖段，而每個(gè)局部瞬時(shí)能量脈沖段亦可簡化為三角形脈沖，在整個(gè)脈沖持時(shí)內(nèi)的瞬時(shí)能量曲線可近似為多個(gè)交錯(cuò)三角形。

為定量對(duì)比分析不同類型長周期地震動(dòng)的能量分布情況，提出能量梯度GE的概念，如式(8)所示。能量梯度主要用來反映地震動(dòng)瞬時(shí)能量的變化率，能夠體現(xiàn)能量釋放的劇烈程度。能量梯度越大，說明地震動(dòng)的能量釋放越集中，從而使結(jié)構(gòu)在較短時(shí)間內(nèi)塑性變形急劇增加，易發(fā)生首次超越破壞；能量梯度越小，說明地震動(dòng)能量釋放越平緩，從而使結(jié)構(gòu)塑性變形充分發(fā)展，易發(fā)生累積損傷破壞。其計(jì)算原理是將每個(gè)有效局部瞬時(shí)能量脈沖段均簡化等效為三角形脈沖，首先求出對(duì)于每個(gè)有效局部瞬時(shí)能量脈沖段內(nèi)的局部能量梯度；然后再依據(jù)各局部瞬時(shí)能量脈沖段所包含的能量對(duì)每個(gè)局部能量梯度進(jìn)行加權(quán)。

圖7 瞬時(shí)能量曲線Fig.7 Transient energy curves

圖8 累積能量曲線Fig.8 Accumulative energy curves

圖9 瞬時(shí)能量曲線簡化示意圖Fig.9 Simplified sketches of instantaneous energy curves

(8)

式中：n為有效局部能量脈沖段的個(gè)數(shù)，規(guī)定當(dāng)局部最大瞬時(shí)能量不小于速度脈沖段內(nèi)最大瞬時(shí)能量的50%時(shí)為有效局部能量脈沖。該規(guī)定可從某種程度上考慮脈沖段總能量的影響，因?yàn)閷?duì)于持時(shí)與最大瞬時(shí)能量均較小的脈沖段，其能量梯度亦可能較大，然而卻因其所包含的總能量較小而不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大破壞作用。GEi為第i個(gè)有效局部能量脈沖段的能量梯度； ΔEi為第i個(gè)有效局部能量脈沖段內(nèi)上升段最大瞬時(shí)能量與最小瞬時(shí)能量之差； ΔTi為第i個(gè)有效局部能量脈沖段內(nèi)最小瞬時(shí)能量增至最大瞬時(shí)能量所需的時(shí)間。

當(dāng)僅含有1個(gè)脈沖段時(shí)，n取1，式(8)便退化為式(9)，可直接用于遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)及近斷層滑沖型地震動(dòng)能量梯度的計(jì)算。

(9)

按照上述方法計(jì)算表1中30條長周期地震動(dòng)的能量梯度分布情況，如圖10所示。

由圖10可知，遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)的能量梯度顯著小于近斷層向前方向性地震動(dòng)與近斷層滑沖型地震動(dòng)，且近斷層滑沖型地震動(dòng)的能量梯度最大。這說明，遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)的能量釋放最為平緩，考慮其類諧和振動(dòng)特征，可將其對(duì)高層結(jié)構(gòu)的作用稱為脈沖循

圖10 三類長周期地震動(dòng)能量梯度的對(duì)比Fig.10 Comparison of energy gradients for three types of long-period ground motions

環(huán)作用，在該類地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)易發(fā)生累積損傷破壞；近斷層向前方向性地震動(dòng)與近斷層滑沖型地震動(dòng)的能量釋放比較集中，考慮其大速度脈沖特征，可將其對(duì)高層結(jié)構(gòu)的作用稱為脈沖沖擊作用，且近斷層滑沖型地震動(dòng)的脈沖沖擊作用更強(qiáng)，在此兩類地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)易發(fā)生首次超越破壞。分析認(rèn)為，這是導(dǎo)致不同類型長周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征存在較大差異的內(nèi)在原因。同時(shí)，可以看出，三類長周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)破壞模式的分析結(jié)論同“1”節(jié)基于瞬時(shí)輸入能比的分析結(jié)論一致。

5 結(jié) 論

(1) 在中長周期范圍內(nèi)，長周期地震動(dòng)最大瞬時(shí)輸入能與彈塑性SDOF體系最大位移響應(yīng)存在較強(qiáng)的相關(guān)性，最大瞬時(shí)輸入能越大，最大位移響應(yīng)就越大。提出以瞬時(shí)輸入能比作為分析結(jié)構(gòu)地震破壞模式的指標(biāo)，結(jié)果表明，遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)作用下，高層結(jié)構(gòu)易發(fā)生累積損傷破壞，而近斷層向前方向性地震動(dòng)與近斷層滑沖型地震動(dòng)作用下，則易發(fā)生首次超越破壞。

(2) 提出有效長周期地震動(dòng)的概念，定義了有效峰值與有效峰值率，分析表明，長周期地震動(dòng)的有效峰值及有效峰值率普遍大于普通地震動(dòng)，進(jìn)而揭示了導(dǎo)致長周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)大于普通地震動(dòng)的內(nèi)在原因。

(3) 提出長周期地震動(dòng)能量梯度的概念，分析表明，三類長周期地震動(dòng)的能量釋放特征差異顯著，其中，遠(yuǎn)場類諧和地震動(dòng)的能量釋放最為平緩，揭示了該類地震動(dòng)對(duì)高層結(jié)構(gòu)的脈沖循環(huán)作用機(jī)理，近斷層向前方向性地震動(dòng)與近斷層滑沖型地震動(dòng)的能量釋放比較集中，揭示了此兩類地震動(dòng)對(duì)高層結(jié)構(gòu)的脈沖沖擊作用機(jī)理，且近斷層滑沖型地震動(dòng)的沖擊作用最強(qiáng)，分析認(rèn)為這是導(dǎo)致三類長周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)存在較大差異的內(nèi)在原因。

(4) 本文雖初步從頻域與時(shí)域的角度揭示了長周期地震動(dòng)對(duì)高層結(jié)構(gòu)的作用機(jī)理，但諸如有效長周期地震動(dòng)的參數(shù)量化控制、長周期地震動(dòng)高頻分量對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的干擾機(jī)理等問題還有待于進(jìn)一步深入研究。

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