陶俐言，唐瑞坤

（杭州電子科技大學 管理學院，浙江 杭州 310018）

一、引言

PPP（Public-Private Partnership）是政府為提供某種公共服務，吸引社會資本的加入，給予私人組織在合作項目的一定特許權(quán)，并且簽署相關(guān)合同明確雙方的責任和權(quán)利，使合作雙方形成一種伙伴關(guān)系，達到雙贏。城市軌道交通可以有效緩解交通堵塞的壓力，也使得城市空間更有效合理利用，因此得到政府和公眾的廣泛認同。在城市軌道交通項目中應用PPP模式，可以鼓勵社會資本參與到項目中來，降低政府財政壓力。目前我國PPP項目補貼模式[1]主要有建設期補償模式（SB-O-T）和運營期補償模式（B-SO-T）。

針對城市軌道交通PPP項目的政府補貼額問題，相關(guān)的文獻主要從激勵性補貼和外部效益補貼兩方面研究。激勵性補貼研究方向，徐丹、簡迎輝和鄭勝強[2]分析識別城市軌道項目中虧損的類型，在確定政府補貼基數(shù)的基礎(chǔ)上，設計一種激勵機制作為補貼額的參考，形成新的軌道交通補貼機制；趙源、歐國立[3]以三種投資融資模式對應的補貼模式為基礎(chǔ)，分析不同的模式在運營的各個階段的成本，提出補貼模型，以期提高企業(yè)效率；劉林和石世英[4]在分析合作雙方信息存在不對稱情形下政府的補貼額問題的基礎(chǔ)上，提出不同階段分別對應不同的激勵性補貼模式的思路。在外部效益補貼方面，張智慧和張劍寒[5]探討開發(fā)城市軌道交通項目產(chǎn)生的外部效益與政府補貼之間的關(guān)系，采用適當?shù)姆椒y算出項目的外部效益之和，作為政府補貼的參考指標；朱成愛[6]對城市軌道項目的外部性綜合分析，給政府補貼的調(diào)整提出了不同建議；申燕[7]通過分析上海市軌道交通的外部效益，并對主要利益相關(guān)方造成的影響分析，對我國城市軌道交通的政府補貼的確定有一定的參考意義；佟瓊和張晶[8]通過分析軌道交通外部性，總結(jié)了影響項目外部性的指標體系，建立計算項目外部性的模型，與實際政府補貼比較，給出了一些有用的建議。

本文在已有的科研成果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建政府補貼調(diào)整模型，并增加公眾滿意度作為政府補貼的參考指標，為政府補貼提供參考方向。

二、城市軌道交通PPP項目政府補貼調(diào)整分析

假設TC為項目的特許經(jīng)營期，TC由建設期Tb和運營期To構(gòu)成，NPV是項目運營企業(yè)在特許經(jīng)營期內(nèi)的收益凈現(xiàn)值，CIt和COt分別是項目從建設期開始第t年的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，Wt為第t年政府給予項目運營企業(yè)的補貼，W0是財政補貼基數(shù)，t為城市軌道交通運營企業(yè)的投入（資金投入，服務水平等），f（s）為企業(yè)在 s水平的投入下公眾滿意度，i為行業(yè)基準折現(xiàn)率。

公式（1）表示在當前的基準折現(xiàn)率下，增加了政府補貼額時的企業(yè)收益凈現(xiàn)值。公式（2）是政府補貼額，綜合考慮企業(yè)的收益凈現(xiàn)值NPV和政府補貼基數(shù)W0以及公眾滿意度f（s）。公式（3）表示政府與企業(yè)協(xié)商的雙方可接受的NPV下限和上限。

本研究主要以NPV作為衡量項目運營企業(yè)的收益水平指標。NPV曲線可能發(fā)生的變動如圖1所示。NPVmax（t）為項目的凈現(xiàn)值NPV達到協(xié)商的凈現(xiàn)值上限時的預期曲線，NPVmin（t）為項目的NPV取得協(xié)商的凈現(xiàn)值下限時的預期曲線。

圖1 政府補貼調(diào)整分析

城市軌道交通項目經(jīng)過n年后，擁有了n年的運營數(shù)據(jù)，通過適當?shù)姆椒?，并結(jié)合前n年的客流量、成本等數(shù)據(jù)，可以模擬預測特許期之后每年的凈現(xiàn)值NPV（圖1中虛線部分即為預測的數(shù)據(jù)）。由于第 n年后預測得出的 NPV可能在[NPVmin（t），NPVmax（t）]之間上下波動，可能情況會有圖 1 中的三種情況。第一種，NPV＞NPVmax（t）第 n 年末測算出項目的凈現(xiàn)值超過約定的凈現(xiàn)值上限，則應當降低票價或縮短特許經(jīng)營期以防止項目運營企業(yè)通過壟斷牟取暴利。若通過降低票價使NPV回歸合理水平，需要考慮年客流量、運營成本的因素，若通過縮短特許經(jīng)營期使 NPV回到[NPVmin（t），NPVmax（t）]之間，則由圖 1 可知，首先由 A 點下降至B點，再從B點水平移到C點所得到的ΔΤ即應該縮短的特許經(jīng)營期。第二種，NPV在[NPVmin（t），NPVmax（t）]之間，這種情況是凈現(xiàn)值收益合理的情況，政府不須進行補貼。第三種，NPV在 NPVmin（t）之下，即項目NPV低于項目企業(yè)所能接受的凈現(xiàn)值下限，政府應當給予項目運營企業(yè)適當?shù)难a貼。

三、城市軌道PPP項目補貼調(diào)整模型

（一）模型假設

在建立模型之前需要進行以下假設：（1）假設項目能在預定的時間內(nèi)完成，暫時不考慮項目完工風險；（2）使用蒙特卡羅方法模擬項目運營期的凈現(xiàn)值所使用的折現(xiàn)率不變；（3）如果當年的客流量低于預期而導致收益減少，政府部門能在該年約定時間對運營企業(yè)給予補貼。

（二）特許期調(diào)整模型

政府為避免運營企業(yè)收益比預期高，降低自身風險，可以適當縮短項目特許期。根據(jù)前n年的運營數(shù)據(jù)，預測TC-n年每年的凈現(xiàn)值數(shù)據(jù)，當預測的凈現(xiàn)值NPV比NPVmax大時，政府將縮短運營企業(yè)的特許經(jīng)營期，其決策函數(shù)為：

在公式（4）中，目標函數(shù)是在調(diào)整運營企業(yè)特許期后，凈現(xiàn)值NPV最小。條件1是根據(jù)前n年的數(shù)據(jù)，測算出項目在特許期結(jié)束后的收益凈現(xiàn)值NPV。條件2確定政府補貼系數(shù)θ，其中α是政府基礎(chǔ)的補貼系數(shù)，f（s）是公眾滿意度，可以通過公眾出行評價、服務評價等做定性分析，對企業(yè)的運營效率和項目的外部效益等指標做定量分析，綜合以確定公眾滿意度。β是權(quán)重系數(shù)，以確定政府基礎(chǔ)的補貼系數(shù)α和公眾滿意度f（s）在確定補貼系數(shù)θ各自所占的權(quán)重[2]。條件3是經(jīng)過調(diào)整后的收益凈現(xiàn)值。條件4是通過調(diào)整后的收益凈現(xiàn)值計算出應該減少的經(jīng)營期ΔT。條件5是觸發(fā)條件，即當測算收益凈現(xiàn)值大于商定的收益凈現(xiàn)值上限時進行調(diào)整。條件6調(diào)整函數(shù)有效性約束，進行調(diào)整時盡可能提前，以預留足夠的經(jīng)營期年限進行調(diào)整。

（三）政府補貼調(diào)整模型

在項目運營階段，可能會發(fā)生因為同性質(zhì)產(chǎn)品的競爭，如公交車、出租車等的競爭而導致需求量減少，政府政策變化導致運營狀況不佳的情況。這種情況需要政府補貼使項目能正常運行，實現(xiàn)合作雙方協(xié)定的目標。若測算出的NPV在NPVmin（t）之下，為了城市軌道項目能正常運行，給予運營企業(yè)一定的補貼，其調(diào)整模型如下：

公式（5）中，目標函數(shù)是在考慮公眾滿意度指標后，使得政府每年的補貼額度Wt最小，激勵運營企業(yè)同時，盡可能降低政府的財政風險。條件1、條件2和條件3含義與公式（4）相同。條件4是通過調(diào)整后的NPVθ計算出政府每年的補貼額Wt。條件5是政府補貼調(diào)整觸發(fā)條件，即當項目凈現(xiàn)值收益比協(xié)商的最低收益凈現(xiàn)值低時，需要政府給予運營企業(yè)相應的補貼。條件6是調(diào)整模型有效性約束，Wmax是政府每年財政補貼上限。

（四）政府補貼調(diào)整思路

根據(jù)項目凈現(xiàn)值情況，調(diào)整思路如圖2所示。

圖2 政府補貼調(diào)整決策思路

四、案例分析

（一）案例背景

杭州地鐵一號線采用PPP模式，引進香港鐵路公司實施特許經(jīng)營。杭州地鐵1號線在2012年11月24日開始試運營，1號線工程投資主要分為A和B兩部分。杭州地鐵集團負責A部分，杭港地鐵公司負責B部分，即B部分主要由社會資本投資，投資額為82.9億元。雙方約定，杭港地鐵公司擁有25年的特許經(jīng)營期，在經(jīng)營期內(nèi)，杭港地鐵公司對杭州地鐵1號線的資產(chǎn)進行運營和維護，在結(jié)束后交還給政府。在本案例分析中，基準折現(xiàn)率為10%，杭州地鐵集團與杭港地鐵公司協(xié)商的項目收益率最高為20%，最低為10%。

（二）NPV模擬分析

根據(jù)杭州地鐵1號線運營數(shù)據(jù)，得到已運營年份的凈現(xiàn)值，如表1所示。

依據(jù)北京聯(lián)合資信評估有限公司公布杭港地鐵公司的運營數(shù)據(jù)，對未來20年的年客流量、票價、運營單位成本、地鐵沿線土地整合收入的概率分布進行預測，結(jié)果如表2所示。

表1 杭州地鐵1號線前五年實際凈現(xiàn)值

表2 關(guān)鍵參數(shù)的概率分布

應用CRYSTAL BALL 11.1.2.2軟件對杭州地鐵1號線運營期第5年后的凈現(xiàn)值進行蒙特卡羅模擬，模擬次數(shù)設定為10 000次。依據(jù)表2的關(guān)鍵參數(shù)以及（6）式，可以模擬預測得到項目在第t年的 NPV，記為 NPVp|T0＝t（6≤t≤25），公式（6）中的NPVp|T0＝5為第5年末的NPV。使用蒙特卡羅方法模擬得到在之后每年的NPV，如表3所示。

表3 項目運營5年后的凈現(xiàn)值模擬結(jié)果

（三）政府補貼的調(diào)整

表3數(shù)據(jù)表明，在特許期結(jié)束后的收益為-72.77億元，與約定的10%投資回報率有很大的差距。因此，本案例屬于第三種情況，即NPV在NPVmin（t）之下，為了鼓勵企業(yè)的積極性，避免項目失敗，政府需要向企業(yè)給予適當?shù)难a貼。分析如下：

1.計算調(diào)整之后的NPVθ。在本案例中，為了提高社會資本的積極性并且降低政府的財政壓力，雙方商定的補貼基數(shù)β為0.01，社會滿意度f（s）為0.05，權(quán)重比例為4∶6，根據(jù)公式（5）的條件 2和條件3計算調(diào)整后的NPVθ：

θ=0.4×0.01+0.6×0.05=0.034

NPVθ=82.9×10%+82.9×（20%-10%）×0.034=8.3182億元

2.計算調(diào)整后政府每年應給予的補貼額Wt。根據(jù)公式（5）條件4計算補貼金額Wt：

計算可得Wt=15.33億元，即為了滿足雙方協(xié)商的最低10%回報率以及激勵回報，政府需要在剩下的20年特許期內(nèi)每年給予15.33億元的補貼。

（四）結(jié)果分析

為了更好地表示杭港地鐵公司在接受政府的15.33億元補貼額后的項目收益凈現(xiàn)值，對杭州地鐵1號線第25年的收益凈現(xiàn)值的分析，通過蒙特卡羅方法經(jīng)過10 000次的測試，擬合凈現(xiàn)值的分布函數(shù)。

表4 概率分布擬合比較

圖3 NPVt=25頻率分布圖

由圖3可知，項目在 N PVt＝25的期望值為8.25億元，偏度為-0.000 4，峰度為2.96。對凈現(xiàn)值的分布進行擬合，根據(jù)表4可知最優(yōu)擬合分布是對數(shù)正態(tài)分布Lognormal，因此，近似地認為凈現(xiàn)值NPVt＝25近似服從對數(shù)正態(tài)分布 L ognormal（8.25，0.11）。

使用散點圖分析凈現(xiàn)值與各個變量之間的關(guān)系。圖4、圖5和圖6與凈現(xiàn)值呈正相關(guān)的關(guān)系，應努力提高。圖7與凈現(xiàn)值呈負相關(guān)的關(guān)系，應努力降低。

圖4 票價收入散點圖

圖5 年客流量散點圖

圖6 沿線土地整合收入散點圖

圖7 運營成本散點圖

最后，在折現(xiàn)率為10%時測算凈現(xiàn)值的累積概率，如圖8所示。

圖8 當折現(xiàn)率為10%時的累積概率曲線

獲得政府的補貼后，凈現(xiàn)值的累積概率為50%，符合Thomas、Xie和Cheung等學者提出的在[30%，80%]區(qū)間的標準[9]。因此政府對項目運營企業(yè)補貼相應的補貼額可以使項目能正常運營，同時也保證了項目運營企業(yè)能獲得預期的收益。

五、結(jié)論

根據(jù)城市軌道交通項目所屬的政府部門的財政分配情況和實際PPP項目運營情況，風險分擔的方式一般可以有以下幾種：

第一，若項目運營期間，因政府部門的票價政策而導致項目運營企業(yè)的虧損，政府可以給予項目運營企業(yè)補貼而使得地鐵項目正常運行，本案例采取的風險分擔方式屬于此類。

第二，若項目在運營期間盈利，但是預計在特許期內(nèi)不足以達到合作雙方約定的收益額度，若項目所屬政府一般公共支出預算支持進行相應的補貼，則進行適當?shù)难a貼。若財政預算力不允許進行相應的補貼，則可以延長項目運營企業(yè)的特許經(jīng)營期，計算方法可參考特許期調(diào)整模型。若政府為了能盡快回收項目控制權(quán)，可以同時采取補貼和特許期調(diào)整這兩種方式。

第三，若項目在運營期間盈利，預計在特許期內(nèi)項目運營企業(yè)獲得的收益將會超過雙方約定的收益額度。在可以使用特許期調(diào)整模型適當縮短項目運營企業(yè)的特許經(jīng)營期，在項目正常運行的條件下，政府部門盡快收回項目控制權(quán)。

風險分擔方式的選擇不僅要考慮當?shù)卣斦惺苣芰?，也需要根?jù)項目實際運營情況選擇調(diào)整特許期或者進行補貼，使政府財政壓力盡可能小。因此在選擇風險分擔方式時，要綜合考慮這兩種因素，使得雙方共贏情況下，政府部門能盡可能少地支出補貼額，盡可能快地回收項目控制權(quán)。

后續(xù)研究可以考慮多因素協(xié)同調(diào)整，比如考慮票價與特許期的聯(lián)動調(diào)整，進一步研究建立票價補貼的動態(tài)調(diào)整機制，并且結(jié)合我國PPP項目實踐深入探討上述理論的應用。

[1]向鵬成，蔣飛.基于風險分擔的城市軌道PPP項目收益補貼調(diào)整模型[J].建筑經(jīng)濟，2016，37（2）：45-50.

[2]徐丹，簡迎輝，鄭勝強.PPP模式下城市軌道交通的補貼機制研究[J].項目管理技術(shù)，2013，11（10）：76-80.

[3]趙源，歐國立.城市軌道交通補貼機制研究[J].北京交通大學學報（社會科學版），2008，7（2）：7-11.

[4]劉林，石世英.城市基礎(chǔ)設施PPP項目政府補貼方式研究[J].項目管理技術(shù)，2016，14（4）：7-12.

[5]張智慧，張劍寒.城市軌道交通PPP項目運營補貼測算[J].清華大學學報（自然科學版），2016，56（12）：1327-1332.

[6]朱成愛.我國城市綜合交通樞紐運營單位外部利益返還機制研究[J].建筑經(jīng)濟，2011，s1（34）：13-16.

[7]申燕，2013.優(yōu)化上海市軌道交通票價的基本思路[J].價格理論與實踐（7）：54-55.

[8]佟瓊，張晶.基于外部效應的北京城市軌道交通補貼額度研究[J].北京交通大學學報（社會科學版），2011，10（2）：40-46.

[9]Thomas S N，Xie J Z，Cheung Y K，et al.A simulation model for optimizing the concession period of public private partnerships schemes[J].International Journal of Project Management，2007，25（8）：791-798.