劉燕舞

本學期，學校集中力量重點打造了一個主題課程場景———杜鵑花課程園。這一主題課程使得我校杜鵑花的數(shù)量和種類進一步增加，杜鵑花資源更加豐富。各學科教師結(jié)合本學科特點，在杜鵑花課程園中精心設計了一面以杜鵑花為主基調(diào)的學科課程墻，語文、數(shù)學、科學、音樂、美術(shù)5個學科分別以杜鵑花為主題設計了一堂學科整合課。我負責數(shù)學學科課程的設計和現(xiàn)場室外展示，由此有了下面的教案呈現(xiàn)。

本文采用三頁教案模板設計。該模板的設計與常規(guī)設計的最大區(qū)別在于強調(diào)評估證據(jù)前置，教學流程設計緊緊圍繞評估證據(jù)展開。這樣促使教師在備課時，必須把評估證據(jù)作為教學流程，設計重要的參數(shù)進行考量，從而確保教學效果最大化。

階段一：確定預期結(jié)果

一、內(nèi)容標準

1.通過觀察杜鵑花，學生了解花的外部形狀近似于什么幾何形體，聯(lián)想平面展開后的形狀，并會估計展開圖形的面積。知道用“材料總面積÷單個面積=制作數(shù)量”計算的局限性。

2.學生學會制作簡單的杜鵑花，在制作過程中培養(yǎng)審美能力和動手操作能力。

3.通過猜想、操作、驗證等過程，學生培養(yǎng)邏輯思維能力和空間想象能力，了解生活中處處有數(shù)學，學會運用數(shù)學知識解決生活中的實際問題。

4.通過分組探究，學生培養(yǎng)合作意識和協(xié)作精神。

二、教師需要思考的基本問題

1.杜鵑花展開后近似什么幾何圖形？

2.制作一朵杜鵑花至少需要多大面積的彩紙？

3.怎樣用一張A4紙制作盡量多的杜鵑花？

4.由制作杜鵑花的過程可以聯(lián)想到生活中的哪些數(shù)學問題？

三、學生將會獲得哪些重要的知識和技能

1.杜鵑花外形近似于圓錐，展開后近似于扇形。

2.制作一朵杜鵑花大概需要多大面積的彩紙。怎樣合理剪裁才能最節(jié)約紙張，一張A4紙最多能制作幾朵杜鵑花。

階段二：確定合適的評估證據(jù)

一、怎樣證明學生理解了所學知識？

1.表現(xiàn)性任務

（1）能清楚地向組內(nèi)同學描述什么情況下，可以用“材料總面積÷單個面積=制作數(shù)量”，什么情況下不能，知道這種方法的局限性。

（2）會制作杜鵑花，并且能指導低年級孩子一起制作。

（3）能清楚地向父母描述一張A4紙最多能制作多少朵杜鵑花的過程，并能將自己學到的知識運用到生活中的其他類似問題中。

二、根據(jù)階段1一的預期結(jié)果，還需要收集哪些證據(jù)？

收集圖片供學生欣賞，選擇一兩張花形構(gòu)造簡單的圖片，運用數(shù)學知識分析其中的道理。

三、學生的自我評價和反饋

1.自主評價自己的作品，并集中匯報反饋。

2.將自己的想法與組內(nèi)同學或組外同學交流，明白自己的成功與不足之處。

3.寫一份學習報告或?qū)W習反思。

階段三：設計學習體驗

一、聊天引入

師：同學們，今天我們學校可真熱鬧！有好多叔叔、阿姨來我們學校參觀。你們知道今天是什么日子嗎？———杜鵑花藝術(shù)節(jié)。你覺得杜鵑花的外形像什么？看上去像什么圖形？想一想怎樣用彩紙制作一朵簡單的杜鵑花。（出示一朵用彩紙制作的杜鵑花）

二、知識探究

師：劉老師想用一些A4的彩紙制作80朵杜鵑花布置教室，請幫老師算算至少要準備多少張A4的彩紙。要解決這個問題，首先需要了解哪些信息？

學生回答：制作一朵杜鵑花至少需要多少彩紙，一張A4紙最多能制作幾朵杜鵑花。

師：要計算制作一朵杜鵑花需要多少彩紙，就要想辦法將杜鵑花展開平鋪在紙上。每個小組桌上有一朵杜鵑花，請小組合作探究：做一朵杜鵑花至少需要多大面積的彩紙？一張A4紙最多能做幾朵杜鵑花？（教師下到每個小組巡視并給予相應指導）

學生完成后，分享探究結(jié)果。

生1：我們先將杜鵑花沿著花瓣中間剪開，將立體形狀轉(zhuǎn)化成平面圖形，杜鵑花展開后像一把扇子。再量出展開圖的長度和高度，長9.5厘米，高6厘米，做一朵杜鵑花大概要60平方厘米的彩紙。然后量出A4紙的長和寬，長29.7厘米，寬21厘米，面積大約630平方厘米。最后用630÷60≈10（朵）。

生2：我們的想法不一樣，我們得到的最多只能做9朵，A4紙的長邊只能擺3朵，寬邊也只能擺3朵，3×3=9（朵）。

生3：我們也是擺出來的，但是我們的擺法不同，長邊能擺5朵，寬邊能擺2朵，5×2=10（朵）。

師：每組同學的匯報都有理有據(jù)，說得也很清楚，那為什么探究出的結(jié)果卻有出入呢？請思考原因在哪。第1種方法是用“A4紙的總面積÷一朵花的近似面積=朵數(shù)”；第2種和第3種方法都是擺出來的，但擺的方法不同；第3種方法擺得更密集，所以更節(jié)約紙張，做得的朵數(shù)就多些。

辨析下面兩題該采用算還是擺的方法解決。

1.在一塊長8米，寬3米的房間鋪設邊長為6分米的地磚，最少要鋪多少塊？

2.用一張長40厘米，寬15厘米的紙剪邊長6厘米的正方形，最多可剪幾個？

學生們通過分析發(fā)現(xiàn)：第1題因為地磚要鋪滿，但這題中長邊80不是6的整倍數(shù)，不能正好鋪整塊數(shù)，所以只能用“房間總面積÷磚的面積=總塊數(shù)”解決，不能用擺的方法。而第2題由于是剪紙，長邊和寬邊都不能正好擺滿，而多余的紙又不夠再剪同樣大小的正方形，這時用“紙的總面積÷正方形面積=個數(shù)”就行不通了，只能采用擺的方法，用“長邊擺的個數(shù)×寬邊擺的個數(shù)=總個數(shù)”來解決。由此學生們還聯(lián)想到什么情況下兩種方法可以通用，那就是當長邊和寬邊正好都可擺滿沒有多余的情況下，兩種方法就可統(tǒng)一了。

教師展示自己用A4紙制作的杜鵑花朵數(shù)，提問：為什么老師的比你們的都多？

師：將杜鵑花展開圖看成近似的長方形，這種方法確實可行，在操作和計算時還要注意盡量節(jié)約紙張，浪費少，花才做得多。

三、課后延伸

1.每個同學指導一個低年級學生制作杜鵑花，動手指導的同時講解制作過程和方法。

2.回家后，每個同學向父母講解課堂上探究一張A4紙最多能制作多少朵杜鵑花的過程，并寫一份課堂學習報告或?qū)W習反思，報告內(nèi)容可包括：所學知識、學習形式、學習方法、我的收獲、我的問題等方面。

（作者單位：長沙市芙蓉區(qū)大同瑞致小學）