樊燕彩
(廣東省廣州市天河區(qū)匯景實驗學校,廣東廣州 510645)
商的變化規(guī)律(1):在除法中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個非0的數(shù),商反而除以(或乘)相同的數(shù)。例如,200(被除數(shù)不變)÷{2(除數(shù))×10}={100(商)÷10}。
商的變化規(guī)律(2):在除法算式中。除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)一個非0的數(shù),商也乘(或除以)相同的數(shù)。 例如,{16(被除數(shù))×10}÷8(除數(shù)不變)={2(商)×10}。
商的變化規(guī)律(3):被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)(0 除外),商不變。 例如,27÷3=9;270÷30=9;2700÷300=9。
其主要分為三點:其一,讓學生通過觀察、認識、體驗、猜想及驗證、應用等學習后,明確和理解商的三種規(guī)律;其二,通過教學過程、學習材料培育學生觀察、對比及抽象、概括的能力,并向?qū)W生提出“變與不變”“對立與統(tǒng)一”等辯證唯物主義觀點的啟蒙教育;其三,促使學生具備發(fā)掘、提出及探究問題的能力。
教師要讓學生深層探索和理解 “商的變化規(guī)律”,并可以在實踐中合理引用。
教師在正式上課前,可以通過多媒體技術(shù)向?qū)W生展示上節(jié)課例題,并組織學生觀察、探討及總結(jié)有關(guān)“積的變化規(guī)律”。
教師:上節(jié)課我們學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法預算,并知道若是因數(shù)變化,積也會出現(xiàn)變化,那么誰能說一說積到底有哪些變化呢?
學生A:一個因數(shù)不改變,另一個因素增加或減小一定倍數(shù),積也會增加或減小相應倍數(shù)。
教師:記得非常準確。那么同學們想象一下,積有這種變化,那商是否也存在變化規(guī)律呢?
接下來教師可以進行正式課堂教學。
教師再次引用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示本節(jié)課所學的內(nèi)容,并向?qū)W生提出具體問題:我們市的動物園飼養(yǎng)員交給教師一個問題,想要同學們一起探討該怎么辦?動物園的猴子喜歡吃香蕉,飼養(yǎng)員一個月要給每只猴子吃300根香蕉,每天10根香蕉,但是猴子總會和飼養(yǎng)員抗議,說香蕉給少了。隨后,飼養(yǎng)員便和猴子商議,兩個月給每只猴子600根香蕉。猴子很開心。同學們對比一下,這種方法可行嗎?兩者有什么不同?(注:每月30天)
教師:通過上述案例可以列出算式300÷30=10和600÷(30×2)=10,觀察兩者有什么相同點和不同點。
學生:兩個等式的結(jié)果相同。
教師:那么同學們知道除號左邊的叫什么?學生:被除數(shù)。
教師:而除號右邊的呢?
學生:除數(shù)。
教師:等號后面的又叫什么?
學生:商。
教師:那么同學們可否用專業(yè)術(shù)語來表述你們觀察到的變化呢?
學生B:和第一個等式比,第二等式的除數(shù)和被除數(shù)都增加了相同的倍數(shù),商沒有變化。
教師:非常正確,那么本節(jié)課我們所學的“商的變化規(guī)律(3)”結(jié)果已經(jīng)得出來了“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)(0除外),商不變”。接下來我們學習另外兩條變化規(guī)律。
教師繼續(xù)引用多媒體課件向?qū)W生展示案例問題,并讓學生先自主觀察和分析。
教師:觀察黑板上的三組等式,看有哪些特點?
學生:等式中被除數(shù)不變,除數(shù)擴大了一定倍數(shù),商會縮小相應倍數(shù)。
教師:學生們反過來想,若是被除數(shù)依舊不變,除數(shù)縮小一定倍數(shù),商是否也會增加一定倍數(shù)呢?
學生思考后回答:是的。
教師:本次案例也證明了商的變化規(guī)律(1):在除法中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個非0的數(shù),商反而除以(或乘)相同的數(shù)。
接下來教師繼續(xù)引用多媒體課件向?qū)W生展示研究例題,并組織學生進行深層探索。
教師:觀察下列等式有哪些特點?
學生:在等式中,若被除數(shù)減小,除數(shù)不變,那么商也會縮小相同倍數(shù)。
教師:那你們想一想,若是在等式中被除數(shù)擴大,除數(shù)依舊不變,那商是否也會擴大相同倍數(shù)呢?
學生回答:是的。
教師:本次案例也證明了我們要學習的商的變化規(guī)律(2):在除法算式中。除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)一個非0的數(shù),商也乘(或除以)相同的數(shù)。
教師:同學們,我們本節(jié)課學習了有關(guān)“商的變化規(guī)律”的哪些內(nèi)容,是否可以簡單陳述一下。
學生舉手回答問題。
教師:好了,相信同學們已經(jīng)有了簡單認知,因此為了讓我們更好記憶這些規(guī)律,下面對有關(guān)例題進行訓練,同學們想要挑戰(zhàn)一下自己嗎?
同學們:愿意!
教師:本節(jié)課你們感覺最大的收獲是什么?學生C:解決了動物園飼養(yǎng)員的難題。學生D:可以更好計算被除數(shù)和除數(shù)。學生E:我可以回家?guī)蛬寢屗阗~了!
……
教師在課堂教學工作結(jié)束后,通過深層探索和總結(jié)可知,實踐課堂中依舊存在很多問題,此時就需要進行教學革新,具體內(nèi)容分為以下幾點:其一,可以通過競賽情節(jié),激發(fā)學生學習興趣,這樣不但可以減少教學時間,還可以讓學生在競賽后通過習題訓練形成自主學習的意識;其二,通過整合探索,培育學生探究意識。在新課改背景下,學生是學習的主體,教師只是課堂活動的組織者和監(jiān)管者,因此在課堂中教師要展現(xiàn)出學生的主導地位,促使學生在自主溝通中更好理解“商的變化規(guī)律”;其三,適當提煉規(guī)律,訓練學生的語言表述能力。在本次教學中,教師要為學生提供自主思考、深層探索、歸納總結(jié)、例題證明等平臺,促使每位學生都可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學生匯報中,將學生表達的變化規(guī)律加以提煉,展現(xiàn)給學生,有助于優(yōu)化學生的數(shù)學語言表達能力。
綜上所述,教師在教學設計中,一定要深層探索數(shù)學課本,在日常教學中掌握每一次機遇,向?qū)W生有方向的滲透“商的變化規(guī)律”。與此同時,在教學課堂中,教師要引用全新的教學理念,構(gòu)建豐富多彩的教學課堂,以期促使學生全面發(fā)展。
[1]陳小明,魯文杰.《商的變化規(guī)律整理與復習》教學[J].小學教學設計,2018(35):12-13.
[2]汪學軍.簡單不失厚重,樸實不失靈動——“商的變化規(guī)律”教學實錄[J].小學教學:數(shù)學版,2016(9):38-40.