胡昭中，張 云

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學(xué) 建材行業(yè)回轉(zhuǎn)窯檢測(cè)技術(shù)中心，湖北 武漢 430070)

回轉(zhuǎn)窯是水泥行業(yè)的核心生產(chǎn)設(shè)備，它主要由筒體、托輪機(jī)和輪帶構(gòu)成。由于回轉(zhuǎn)窯長(zhǎng)期處于重載、高溫且溫度經(jīng)常變化的工況中，在筒體表面溫度分布不均以及內(nèi)部物料出現(xiàn)“雪球效應(yīng)”的影響下，筒托會(huì)產(chǎn)生彎曲等變形。研究表明：回轉(zhuǎn)窯能否正常運(yùn)行取決于托輪的運(yùn)行狀況[1]，表1為丹麥Smith公司2009年在丹麥哥本哈根舉辦的國(guó)際設(shè)備維護(hù)研討會(huì)上提出的回轉(zhuǎn)窯故障模式及危害性分析[2]。由表1可看出，綜合考慮故障嚴(yán)重程度和危險(xiǎn)系數(shù)，筒體熱彎曲和窯中心線偏差在回轉(zhuǎn)窯設(shè)備各種故障中最為危險(xiǎn)。它們會(huì)造成托輪過載、托輪接觸表面疲勞破壞等問題。如果短時(shí)間內(nèi)筒體突發(fā)和持續(xù)過度熱膨脹可能導(dǎo)致托輪滑動(dòng)軸承升溫，甚至引起“燒瓦”停窯等嚴(yán)重事故。

表1 回轉(zhuǎn)窯主要故障模式

筒體彎曲和回轉(zhuǎn)窯中心線偏差產(chǎn)生動(dòng)態(tài)載荷會(huì)通過輪帶傳遞到托輪上，即它們可以由托輪的徑向位移振動(dòng)來(lái)表征。通過對(duì)托輪振動(dòng)信號(hào)分析來(lái)提取循環(huán)沖擊載荷以及托輪撓度變化等特征信息，可判斷筒體彎曲特別是熱彎曲和托輪承載受力狀況。由于受托輪表面凹狀變形、表面疲勞裂紋、掉塊等因素影響，托輪振動(dòng)信號(hào)在多數(shù)情況下呈現(xiàn)非線性非平穩(wěn)性特征[3]，其中的故障特征信息較微弱，極易被噪音所淹沒。因此，選擇恰當(dāng)?shù)男盘?hào)處理方法從托輪振動(dòng)信號(hào)中降低噪音，準(zhǔn)確提取故障特征信息，是判斷回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)鍵，這對(duì)早期診斷筒體彎曲故障原因，保障回轉(zhuǎn)窯正常生產(chǎn)有重要意義。

在回轉(zhuǎn)窯設(shè)備的故障診斷研究中，國(guó)外Eugeniusz Rusinski等將托輪信號(hào)看做平穩(wěn)信號(hào)，采用快速傅里葉變換(fast fourier transformation,FFT)對(duì)托輪位移信號(hào)處理，發(fā)現(xiàn)其主要包括筒體諧波和托輪諧波兩個(gè)成分，但是實(shí)際托輪信號(hào)常表現(xiàn)非平穩(wěn)特性，F(xiàn)FT處理非平穩(wěn)信號(hào)只能得到特征時(shí)間歷程的平均化，不能得到詳細(xì)的故障特征信息。國(guó)內(nèi)張?jiān)频冗\(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical made decompasition,EMD)方法來(lái)直接處理筒體外輪廓信號(hào)，分析筒體故障類型[4]。這種故障診斷方法直接從筒體著手，但是對(duì)于支撐處的筒體難以直接測(cè)量，因此也不能解決全部問題。針對(duì)這些問題，筆者提出基于托輪振動(dòng)的回轉(zhuǎn)窯故障診斷方法。

1 動(dòng)力學(xué)模型建立與仿真分析

1.1 筒體、托輪振動(dòng)模型建立

在回轉(zhuǎn)窯運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，因?yàn)橥搀w熱彎曲變形，在筒體各輪帶和托輪處的負(fù)載會(huì)產(chǎn)生周期性的變化。在建立模型過程中，把筒體及其內(nèi)部的物料作為一個(gè)整體考慮。因?yàn)槲锪系姆瓭L受本身的質(zhì)量影響，筒體整體的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心不重合，因此將回轉(zhuǎn)窯體內(nèi)物料等效為質(zhì)量不均勻的轉(zhuǎn)子模型，如圖1(a)所示。筒體轉(zhuǎn)速很低，約3～4 r/min，可視為剛性轉(zhuǎn)子。為方便建模，在輪帶與托輪接觸的筒體截面處建立如圖1所示的坐標(biāo)系。同理，托輪的轉(zhuǎn)動(dòng)也視為剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，如圖1(b)所示。

圖1 筒體、托輪振動(dòng)模型

根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理可知，筒體沿著x軸和z軸振動(dòng)微分方程如式(1)所示。

(1)

同理，建立托輪振動(dòng)微分方程如下：

(2)

式中：m1為支撐處筒體輪帶等效質(zhì)量；m為托輪等效質(zhì)量；k1為輪帶托輪等效接觸剛度；k為托輪軸瓦等效接觸剛度；c1為輪帶托輪等效接觸阻尼；c為托輪軸瓦等效接觸阻尼；e為筒體質(zhì)心與幾何中心的偏心距；δ為托輪旋轉(zhuǎn)撓度變化不平衡量；ω1為筒體旋轉(zhuǎn)角速度；ω為托輪旋轉(zhuǎn)角速度；β為筒體托輪中心線方向與豎直方向的夾角；x1和x分別為筒體及托輪沿著x方向的振動(dòng)位移；z1和z分別為筒體及托輪沿著z方向的振動(dòng)位移。

1.2 仿真參數(shù)設(shè)定

建立筒體和托輪的動(dòng)力學(xué)方程后，使用4階Runge-Kutta數(shù)值方法求解式(1)、式(2)，在迭代過程收斂后，可得托輪振動(dòng)信號(hào)的位移變化規(guī)律。以實(shí)測(cè)回轉(zhuǎn)窯為例，窯3檔支撐，長(zhǎng)度為74 m, 筒體直徑為5 m，煅燒產(chǎn)量為5 000 t/d。托輪的基本材料為各向同性的ZG42GrMo，密度為7.8×10-6kg/mm3，半徑為1 100 mm。輪帶材料為ZG55。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，托輪的參數(shù)估計(jì)值如表2所示。

表2 仿真參數(shù)表

1.3 仿真分析及結(jié)果

基于所建立的托輪振動(dòng)模型，對(duì)以下兩種故障情況下托輪信號(hào)進(jìn)行仿真處理和分析。筒體的偏心距e反映筒體熱彎曲變形的程度；托輪不平衡量δ反映托輪徑向受力狀況，即托輪位置相對(duì)窯中心線偏差的程度。當(dāng)保持筒體偏心距e不變，改變托輪不平衡量δ的大小，仿真分析的時(shí)域、頻域圖如圖2(a)和圖2(b)所示。某托輪位置相對(duì)窯中心線偏差較大時(shí)，同檔兩個(gè)托輪中會(huì)有一個(gè)托輪徑向受力較大，即該托輪不平衡量δ就較大。當(dāng)托輪不平衡量δ不變，改變筒體偏心距e的大小，仿真分析的時(shí)域、頻域圖如圖2(b)和圖2(c)所示。

圖2 仿真圖形

仿真分析建立的動(dòng)力學(xué)模型中，筒體的轉(zhuǎn)速設(shè)為0.367 9 rad/s，筒體的特征頻率Fs為0.058 55 Hz，與頻譜中的0.056 76 Hz吻合，托輪的轉(zhuǎn)速為1.288 rad/s，托輪的特征頻率Fr為0.204 9 Hz，與頻譜中的0.195 9 Hz吻合。由仿真結(jié)果可知，當(dāng)托輪不平衡量δ不變，筒體偏心距e增大時(shí)，筒體特征信號(hào)Fs所對(duì)應(yīng)的幅值明顯增大，而托輪特征信號(hào)Fr所對(duì)應(yīng)的幅值基本不變；當(dāng)筒體偏心e不變時(shí)，托輪不平衡增大時(shí)，托輪特征信號(hào)Fr所對(duì)應(yīng)的幅值明顯增大，而筒體特征信號(hào)Fs所對(duì)應(yīng)的幅值基本不變。這說明筒體熱彎曲變形故障加深時(shí)，托輪信號(hào)中Fs所對(duì)應(yīng)的幅值會(huì)增大，F(xiàn)r所對(duì)應(yīng)的幅值基本不變；線偏移加深時(shí)，受力增大的托輪其信號(hào)中Fr所對(duì)應(yīng)的幅值會(huì)增大，F(xiàn)s所對(duì)應(yīng)的幅值基本不變。

2 托輪信號(hào)的時(shí)頻分析

為驗(yàn)證上述仿真結(jié)果的正確性，筆者對(duì)四川省某5 000 t/d回轉(zhuǎn)窯托輪撓度變化信號(hào)進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集及處理分析。所測(cè)窯筒體轉(zhuǎn)動(dòng)周期為16 s左右，筒體直徑為5 000 mm，1、3檔托輪直徑為1 800 mm，2檔托輪直徑為2 100 mm。所用儀器主要包括：數(shù)據(jù)采集卡、電渦流傳感器、霍爾開關(guān)、筆記本電腦。數(shù)據(jù)采集頻率為100 Hz。

2.1 小波變換與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的對(duì)比

處理平穩(wěn)信號(hào)最常用的主要方法是傅立葉變換。該方法建立了信號(hào)從時(shí)域到頻域的變換橋梁，但是它只能整體上將信號(hào)分解為不同的頻率分量，缺乏局域性信息，即對(duì)信號(hào)的表征或是完全在時(shí)域，或是完全在頻域，它不能揭示某種頻率分量何時(shí)出現(xiàn)及隨時(shí)間變化的情況[5]。托輪的振動(dòng)位移信號(hào)一般是非平穩(wěn)信號(hào)，目前分析非平穩(wěn)信號(hào)使用較廣泛的方法包括小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。

小波變換是一種時(shí)頻分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力[6]，小波變換對(duì)實(shí)際托輪信號(hào)的分解結(jié)果如圖3所示。

圖3 小波變換處理結(jié)果

EMD是將信號(hào)分解為若干個(gè)單分量信號(hào)，且每個(gè)單分量信號(hào)理論上只含有一種振蕩模式[7]，EMD對(duì)實(shí)際托輪信號(hào)分解結(jié)果如圖4所示。

對(duì)比圖3和圖4，EMD得到的IMF6、IMF7相對(duì)于小波分析結(jié)果中的d7細(xì)節(jié)信號(hào)、a8近似信號(hào)更加光滑，表明EMD對(duì)托輪信號(hào)中的特征振動(dòng)模式刻畫更加清晰、明確。為定量對(duì)比小波變換和EMD對(duì)托輪信號(hào)的處理效果，采取相關(guān)系數(shù)ρ、均方根誤差RMSE和信噪比SNR作為衡量指標(biāo)。3個(gè)衡量指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

(5)

小波變換和EMD得到的相關(guān)系數(shù)ρ、均方根誤差RMSE和信噪比SNR如表3所示。

表3 小波變換和EMD的對(duì)比結(jié)果

由表3可知，EMD處理結(jié)果中，特征諧波重構(gòu)信號(hào)的RMSE值相對(duì)較小，而SNR值相對(duì)較大，表明EMD方法對(duì)于托輪信號(hào)的故障提取更加精確。而EMD重構(gòu)信號(hào)得到的相關(guān)系數(shù)ρ更大，說明EMD方法重構(gòu)的信號(hào)與原始信號(hào)的相關(guān)性更大，表明了EMD提取的諧波成分，更加接近于托輪的實(shí)際信號(hào)中包含的故障特征信息。

2.2 基于EMD方法的回轉(zhuǎn)窯故障診斷及實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證

EMD方法處理6個(gè)托輪信號(hào)，所得各托輪信號(hào)中Fs所對(duì)應(yīng)的幅值統(tǒng)計(jì)如圖5所示。在圖5中，1檔Fs所對(duì)應(yīng)的幅值第二，2檔Fs所對(duì)應(yīng)的幅值第一，3檔Fs所對(duì)應(yīng)的幅值第三。根據(jù)EMD處理結(jié)果可以判斷2檔筒體偏心最大，1檔筒體偏心第二，3檔筒體偏心最小。

圖5 各托輪Fs幅值

文獻(xiàn)[8]使用激光測(cè)距測(cè)量法直接對(duì)筒體偏心進(jìn)行測(cè)量，其筒體彎曲變形結(jié)果如圖6所示。1檔筒體偏心最大，3檔偏心最小，這與圖5的結(jié)果一致，符合窯現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。

EMD方法處理6個(gè)托輪信號(hào)，所得各托輪信號(hào)中Fr所對(duì)應(yīng)的幅值如圖7所示。在圖7中1檔左、右托輪特征頻率Fr所對(duì)應(yīng)的幅值比例約4.3倍，即左托輪比右托輪徑向受力比例大4.3倍；2檔左、右托輪特征頻率Fr所對(duì)應(yīng)的幅值基本相同，即兩托輪徑向受力基本相同；3檔的左、右托輪特征頻率Fr所對(duì)應(yīng)的幅值比例約0.47倍，即左托輪徑向受力小于右托輪0.47倍。

圖7 各托輪Fr幅值

文獻(xiàn)[9]對(duì)該窯使用精度0.001 mm的專利橢圓儀在各輪帶旁對(duì)筒體橢圓度作在線測(cè)量，在測(cè)量曲線右邊兩個(gè)相鄰的小波谷的幅值比例可以反映左右兩托輪徑向相對(duì)受力的大小,其實(shí)際測(cè)量曲線如圖8所示。1檔左托輪波谷幅值約為0.022 mm，右托輪的波谷幅值為0.005 mm，左托輪的幅值是右托輪的4.4倍；2檔左右托輪波谷幅值都約為0.011 mm；3檔左托輪波谷幅值約為0.009 mm，右托輪的波谷幅值約為0.021 mm，左托輪的幅值是右托輪的0.43倍，這與圖7結(jié)果基本一致。

圖8 四川省某窯筒體橢圓度測(cè)量曲線結(jié)果

通過筒體偏心和橢圓度的工程測(cè)量數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本處理方法的正確性和有效性。

3 結(jié)論

筆者建立了筒體及托輪振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，提出了基于托輪振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域和頻域特征的故障診斷方法。通過小波變換與EMD方法對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)處理的對(duì)比，選擇EMD方法進(jìn)行信號(hào)處理。將EMD處理結(jié)果與傳統(tǒng)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果證明了動(dòng)力學(xué)模型及EMD處理方法的有效性及正確性，為回轉(zhuǎn)窯故障診斷提供了一種新的思路。

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