楊翠香,宗 康,胡志華

(上海海事大學物流科學與工程研究院,上海201306)

作為中國新一輪對外開放的發(fā)展戰(zhàn)略,“21世紀海上絲綢之路”一經(jīng)提出就受到國內(nèi)外的廣泛關(guān)注,因為航運業(yè)的發(fā)展會很大程度地帶動一個國家的經(jīng)濟,特別是港口及國際貿(mào)易的發(fā)展.海上絲綢之路是中國與南亞、東南亞、歐洲及地中海沿線等地區(qū)的連接,覆蓋面積大,涉及范圍廣,中國港口與海上絲綢之路沿線國家港口以及船舶航線組成了海上絲綢之路的航運復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).對海上絲綢之路進行連通性分析,有助于了解海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)的連通狀況,為中國港口發(fā)展和海上絲綢之路的建設(shè)提供決策依據(jù).

在基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來研究航運網(wǎng)絡(luò)的文獻中,Liu等[1]對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要性進行了評估;Jiang等[2]基于全球集裝箱班輪運輸網(wǎng)絡(luò)港口的連通性進行了研究;Tovar等[3]對集裝箱港口競爭力與連通性進行了研究;Lam等[4]以東亞為例,對供應(yīng)鏈系統(tǒng)中班輪運輸網(wǎng)絡(luò)連通性與港口動態(tài)性進行了分析;Wang等[5]提出了一種改進評價節(jié)點重要性的方法;Agryzkov等[6]運用介數(shù)的方法來衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的重要性;Ren等[7]基于度和聚類系數(shù)衡量了節(jié)點的重要性.

此外,在基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論來研究航運網(wǎng)絡(luò)的文獻中,陳鑫[8]對在不同擾動機制下中國海上運輸通道的脆弱性進行了分析;牟向偉等[9]和田煒等[10]從度與度分布、聚集系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度等指標分析了航運網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性,都得出了航運網(wǎng)絡(luò)具有“小世界網(wǎng)絡(luò)”的性質(zhì);徐夢俏[11]采用節(jié)點中心性和網(wǎng)絡(luò)整體中心趨勢測度的方法,對世界航運網(wǎng)絡(luò)中心性進行了研究;彭燕妮[12]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了集裝箱班輪航運網(wǎng)絡(luò)演化過程;曾慶成等[13]對海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性進行了分析;陳永盛[14]還基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對電力系統(tǒng)震后連通性與可靠性進行了研究.

本工作基于航運復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ),從度與度分布、度中心性、接近中心性和介數(shù)等方面對海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征以及重要港口進行了分析.另外,通過計算機仿真,分別對海上絲綢之路中樞紐港口失效與航線失效情況進行了網(wǎng)絡(luò)破壞性分析.

1 海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分析

通常,圖可分為有向圖和無向圖2種.對于圖的每一條邊,給其端點指定一個順序,并確定一條弧,這樣的圖定義為有向圖;如果圖的任一條邊的2個節(jié)點i和j之間的流量無順序,則這樣的圖稱為無向圖.在實際進出口貿(mào)易中,依據(jù)各國港口間的不同的貿(mào)易進出口方向及貿(mào)易量,可定義航運網(wǎng)路是一個有流量和流向的有向圖.在本工作研究的海上絲綢之路航運網(wǎng)路的連通性中,2個港口之間有流量存在,即使貿(mào)易往來為單向的,也視這2個港口為連通的,因此本工作在無向圖的背景下研究中國與海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)的連通性.

海上絲綢之路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖G是由一個非空有限集合N(G)以及N(G)中的某些元素的無序?qū)螮(G)構(gòu)成的二元組,這里記為G=(N(G),E(G)),其中N={n1,n2,···,nn}為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖G的節(jié)點集(海上絲綢之路上的港口);E={e1,e2,···,em}為圖G的邊集(船舶航線).

1.1 度分布

定義節(jié)點i的度值為與該節(jié)點直接相連的節(jié)點數(shù)目k(i),這里節(jié)點i的度值為Cd(i)=k(i)[12].利用度分布函數(shù)P(K)來描述具有相同度數(shù)目的節(jié)點出現(xiàn)的概率,這里以頻率代替概率,即以網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k(i)的點數(shù)占總點數(shù)的比例(頻率)作為概率P(K)的近似值.于是,通過計算機仿真統(tǒng)計了海上絲綢之路節(jié)點的度,其度分布如圖1所示.

度分布在一定程度上刻畫出了一個網(wǎng)絡(luò)的連接水平和連通程度.從圖1可以看出,海上絲綢之路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度值大部分分布在1～8之間,說明通常海上絲綢之路大部分港口節(jié)點與該港口直接相連的港口數(shù)目為1～8個左右,該指標體現(xiàn)了一個港口與其周圍的港口直接建立航運聯(lián)系的能力,同時也反映了該港口在航運網(wǎng)絡(luò)中的樞紐地位.

對度指標進行歸一化處理可以衡量不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的中心性.在一個具有N個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中一個節(jié)點的度不會超過N?1,定義度為Cd(i)的節(jié)點歸一化的度中心性為[12]

接近度指標是用來描述網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點通過網(wǎng)絡(luò)到達網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點的難易程度,其值是給定節(jié)點到達網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點的最短距離之和的倒數(shù),該值反映了節(jié)點的通達性.設(shè)具有N個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點接近度為[12]

圖1 海上絲綢之路節(jié)點度分布Fig.1 Degree distribution of nodes in Maritime Silk Road network

式中,dij為節(jié)點i和j之間的最短距離.

由于在具有N個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中一個節(jié)點到達其他節(jié)點的距離之和不會小于N?1,其接近度為Cc(i)的節(jié)點歸一化的接近中心性為[12]

度中心性僅考慮了節(jié)點與其他節(jié)點之間的直接聯(lián)系,而沒有考慮間接聯(lián)系.接近中心性利用網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點到其他節(jié)點的最短距離來評價該節(jié)點在空間位置上是否占有優(yōu)勢,該度量方法對節(jié)點在整個網(wǎng)絡(luò)中不受其他節(jié)點控制,因此該指標體現(xiàn)的是一個港口與其他港口建立航運聯(lián)系的可能性,而在航運網(wǎng)絡(luò)港口間的通達性則反映了一個港口在航運網(wǎng)絡(luò)中的樞紐地位[12].

1.2 節(jié)點介數(shù)

定義節(jié)點介數(shù)為網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑經(jīng)過該節(jié)點的節(jié)點對數(shù)量,一個節(jié)點的節(jié)點介數(shù)反映了該節(jié)點在整體網(wǎng)絡(luò)中的重要程度[11].

對海上絲綢之路網(wǎng)絡(luò)進行計算機仿真,分別列出了度中心性、接近中心性和節(jié)點介數(shù)排名前10的港口(見表1).

從表1可以看出,不同的指標反映出的仿真結(jié)果是有一定的差距.但無論何種指標得出的結(jié)果,新加坡港、馬來西亞的巴生港和丹戎帕拉帕斯港以及中國的上海港和北侖港的各項指標值在海上絲綢之路各港口中均排名前10,說明這些港口不僅與網(wǎng)絡(luò)中其他港口建立航運聯(lián)系的可能性較大,港口到達網(wǎng)絡(luò)中其他港口較容易,而且還為網(wǎng)絡(luò)的連通性起著較大的作用,是海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)的樞紐港.節(jié)點介數(shù)的仿真結(jié)果與其他指標有一定的差別,在節(jié)點介數(shù)前10的港口中,中國的上海港、蛇口港和北侖港榜上有名,這是因為節(jié)點介數(shù)代表的是網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑經(jīng)過該節(jié)點的節(jié)點對數(shù)量,反映了港口對整體網(wǎng)絡(luò)的重要程度.如埃及的易卜拉欣港,該港口與網(wǎng)絡(luò)中的其他港口連接密度一般,但網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑經(jīng)過該節(jié)點的節(jié)點對數(shù)量較大,這些港口對航線優(yōu)化起到關(guān)鍵作用.這些港口也許不是整個航運網(wǎng)絡(luò)的樞紐節(jié)點,但可能是整個網(wǎng)絡(luò)的“咽喉”,故節(jié)點介數(shù)較大的港口失效可能對網(wǎng)絡(luò)航線優(yōu)化影響較大.

表1 度中心性、接近中心性和節(jié)點介數(shù)分析結(jié)果Table 1 Analysis results of degree centrality,closeness centrality and node betweenness

與節(jié)點介數(shù)不同,港口的度值為網(wǎng)絡(luò)中與一個港口直接相連的港口數(shù),對度指標進行歸一化處理后,度中心性可用來衡量不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的中心性,該指標反映了一個港口在網(wǎng)絡(luò)中的連接廣度.接近中心性是歸一化的接近度,其值與給定節(jié)點到達網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點的最短距離有關(guān),因此接近中心性值較大的港口更容易通過網(wǎng)絡(luò)到達網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點,該指標可以衡量網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點通過網(wǎng)絡(luò)到達網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點的難易程度,在一定程度上反映了該節(jié)點的通達性.

2 數(shù)據(jù)來源及樣本數(shù)據(jù)

由于海上絲綢之路沿線港口以及航線組成了復(fù)雜的航運網(wǎng)絡(luò),故本工作基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及圖的有關(guān)理論來研究海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征及其連通性.海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of Maritime Silk Road Shipping network

目前,馬士基、達飛、長榮、赫伯羅特、中遠、中海和韓進7家全球前10的船運公司的船舶數(shù)據(jù)中包含了770多個港口,基本上反映了近年來世界航運網(wǎng)絡(luò)的組織格局.本工作從中選取了海上絲綢之路沿線的國家港口作為樣本數(shù)據(jù),構(gòu)造了由中國、新加坡、越南、馬來西亞和菲律賓等20多個國家的涉及了123個港口的海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò).通過計算機仿真,123個港口在地圖上的分布情況如圖3所示.部分國家的港口數(shù)及所占比例如表2所示.

圖3 海上絲綢之路港口分布Fig.3 Port distribution on Maritime Silk Road

表2 部分國家或地區(qū)的港口數(shù)及所占比例Table 2 Port numbers and proportions of part countries and regions

表2中,海上絲綢之路沿線途經(jīng)的123個港口中,位于南亞地區(qū)的港口有6個,中東地區(qū)32個,地中海沿線7個,歐洲2個,其中位于中國和東南亞的港口最多,各有38個,各占整體的30.89%,在6大地區(qū)中所占比重最大.位于中國的港口眾多,所占比重較大,可見中國的港口對海上絲綢之路通道的形成作出了較大的貢獻.

3 中國與海上絲綢之路的連通性分析

連通性是航運網(wǎng)絡(luò)的重要性質(zhì)之一.模擬航運網(wǎng)絡(luò)在部分節(jié)點或航線失效狀況下的可達性具有重要的現(xiàn)實意義,可有針對性地采取預(yù)防措施,進行合理的航線規(guī)劃來提高網(wǎng)絡(luò)魯棒性.本工作在蓄意破壞部分節(jié)點和邊的基礎(chǔ)上研究海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)的脆弱性,并通過深度優(yōu)先搜索算法來驗證網(wǎng)絡(luò)的連通性.

深度優(yōu)先搜索算法(depth f i rst search,DFS)[14]也稱為縱向搜索,其搜索方法是首先在搜索樹的每一層時始終先只搜索一個子節(jié)點,然后不斷地向縱向深處前進直到不能再前進為止,這時才從當前節(jié)點返回到上一層節(jié)點,并沿另一方向再繼續(xù)搜索.該算法從樹根開始先沿每一枝擴展,然后再一枝一枝逐漸形成以根為源節(jié)點且包括所有可達節(jié)點的深度優(yōu)先[14].

3.1 節(jié)點失效

度分布描述了航運網(wǎng)絡(luò)的連接水平和程度.如果去掉度值較大的港口將會較大程度地影響整個網(wǎng)絡(luò)的彈性,故刪除海上絲綢之路網(wǎng)絡(luò)中度值較大的中國港口,以此來分析中國港口對海上絲綢之路的連通性具有一定的代表性.網(wǎng)絡(luò)港口失效,與其相連的邊也會隨即失效,此時節(jié)點失效也包含了節(jié)點與邊同時失效的情況.本工作通過深度優(yōu)先搜索算法驗證在去掉中國港口后網(wǎng)絡(luò)所處的連通狀態(tài),蓄意攻擊中國節(jié)點失效后的計算機仿真拓撲圖如圖4所示.

圖4 中國節(jié)點失效對網(wǎng)絡(luò)連通性的影響Fig.4 Inf l uence of Chinese node failure on network connectivity

據(jù)統(tǒng)計,在去掉海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)度值排名前10的中國上海港、北侖港、蛇口港、福州港和鹽田港5個港口后,導(dǎo)致孤立或局部連通的港口有12個,占總港口的10.17%.經(jīng)深度優(yōu)先搜索算法驗證,此時整個網(wǎng)絡(luò)處于不連通狀態(tài).中國度值較大港口的失效對網(wǎng)絡(luò)連通性影響較大,原因在于度值較大的中國港口連接了眾多航線,是東亞區(qū)域航運網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點,其失效與否將會極大地影響航運網(wǎng)絡(luò)或局部網(wǎng)絡(luò)的連通性,導(dǎo)致有些港口成為“孤港”,而有些港口只是局部連通.

為了進一步研究單個中國港口對海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)的影響,本工作計算模擬了各港口獨自失效的情況.模擬結(jié)果顯示:上海港、蛇口港分別失效會各自導(dǎo)致6個港口無法與網(wǎng)絡(luò)連通,由此可知盡管蛇口港度值遠不如上海港大,但二者在整個海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)中起著同樣重要的作用.另外,如果北侖港失效,則會導(dǎo)致2個港口成為“孤港”;而在福州港、鹽田港分別失效時,網(wǎng)絡(luò)依舊處于連通狀態(tài).

3.2 邊失效

一條港口航線的形成受其2個港口貿(mào)易量、地理環(huán)境等因數(shù)的影響,這會使其不像飛機航線那樣只要有一定的客流量就可以在2個城市間開通直達航線.航線的連通性也受到諸多因數(shù)的影響,二國之間是否有戰(zhàn)爭、二國的貿(mào)易往來、自然地理環(huán)境等因數(shù)都會決定航線是否失效,因此本工作只考慮邊失效的情況,節(jié)點并不失效,這里選擇失效的邊為邊介數(shù)較大的邊.邊介數(shù)是指網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑包含該邊的節(jié)點對數(shù)量[11],邊介數(shù)反映了一條邊在整個網(wǎng)絡(luò)中的重要程度.本工作依次刪除網(wǎng)絡(luò)邊介數(shù)最大的邊和邊介數(shù)較大且與中國港口相連的邊,通過摸擬對比出網(wǎng)絡(luò)不連通的情況對網(wǎng)絡(luò)連通性影響的大小.

仿真結(jié)果顯示,在去掉邊介數(shù)最大的克羅地亞的斯普利特港至斯洛文尼亞的科佩爾港的航線后海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)處于不連通狀態(tài),導(dǎo)致了4個港口失效,占總港口的3.25%.而在刪除邊介數(shù)較大且與中國港口相連的2條航線后,整個網(wǎng)絡(luò)處于不連通狀態(tài),導(dǎo)致2個港口與整個網(wǎng)絡(luò)不連通,失效港口占總港口的1.63%.這也說明了邊介數(shù)最大的邊對網(wǎng)絡(luò)的破壞性較大,重要航線的失效很容易導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)不連通;另外,邊介數(shù)代表的是網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑包含該邊的節(jié)點對數(shù)量,如果去掉邊介數(shù)最大的邊,則可能會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的最短路徑變大.

為了分析海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)全局脆弱性受不同擾動機制(點失效、邊失效)的影響程度,本工作采用網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑和網(wǎng)絡(luò)效率2個指標來衡量網(wǎng)絡(luò)連通性的變化狀況.

網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑L是指所有港口與港口之間的距離的平均值,港口對之間的距離dij指2個港口之間相互連通需經(jīng)過的最少邊數(shù)(見式(4))[13].2個港口的平均距離越大,說明2個港口之間的貨運需中轉(zhuǎn)的次數(shù)越多,網(wǎng)絡(luò)運輸?shù)谋憬菪院瓦B通性越低;反之,平均距離越短,說明港口與港口之間的聯(lián)系更緊密,運輸便利性更高[13]:

如果節(jié)點i和節(jié)點j之間的網(wǎng)絡(luò)效率用eij表示,則eij可以看作是節(jié)點i和節(jié)點j之間最短路長度dij的倒數(shù)(eij=1/dij);如果節(jié)點i和j之間無連接,則eij為0,網(wǎng)絡(luò)效率E(G)定義為[8]

通過計算機仿真,分別計算出在不同干擾機制下網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑以及網(wǎng)絡(luò)效率(見表3).

表3 網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑與網(wǎng)絡(luò)效率的變化Table 3 Variations of average shortest path of the network and network eきciency

從如表3所示的仿真結(jié)果可以看出,相較于港口與航線,中國的港口對海上絲綢之路的連通性影響較大.從網(wǎng)絡(luò)效率的下降程度可以看出,相比北侖港和福州港,上海港和蛇口港的失效對網(wǎng)絡(luò)連通性影響較大.中國的港口之所以對海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)的連通性起著重要的作用,一是因為中國港口占整個海上絲綢之路港口的比重較大;二是因為連接航線眾多,如果去掉一個港口,就會導(dǎo)致很多航線失效,甚至導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)不連通.當然,由于與中國港口相連的航線眾多,一條或幾條航線的失效不會輕易導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)大面積癱瘓.從中也可看出,海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)對樞紐港的依賴程度較高,一旦這些樞紐港失效,很可能造成網(wǎng)絡(luò)的癱瘓.因此,為提高航運網(wǎng)絡(luò)的可靠性,需要增加普通港口與支線港口間的聯(lián)系,進一步完善海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò).

4 結(jié)束語

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論研究海上絲綢之路的連通性,首先引入度分布、接近中心性、介數(shù)等指標對航運網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點進行綜合分析.結(jié)果表明,無論何種指標,新加坡港、巴生港和丹戎帕拉帕斯港以及中國的上海港和北侖港的各項指標值,在海上絲綢之路各港口中均排名前10.這些港口不僅與網(wǎng)絡(luò)中其他港口建立航運聯(lián)系的可能性較大,而且港口到達網(wǎng)絡(luò)中其他港口較容易,為網(wǎng)絡(luò)的連通性起著較大的作用,是海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)的樞紐港.

為了進一步分析中國港口對海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)中所起的作用,本工作分別模擬了港口失效與邊失效對網(wǎng)絡(luò)的破壞程度.結(jié)果表明,港口的失效對網(wǎng)絡(luò)的連通性影響較大,一個度值較大港口的失效,會致使眾多航線失效,甚至導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)的不連通.通過模擬單個港口失效網(wǎng)絡(luò)效率的下降程度可以看出,相較于北侖港和福州港,上海港和蛇口港的失效對網(wǎng)絡(luò)連通性影響較大.可見,中國作為海上絲綢之路的起點,海上絲綢之路航運網(wǎng)絡(luò)的全局脆弱性深受中國港口的影響,中國港口必將為中國“走出去”和“引進來”、為海上絲綢之路沿線國家和地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展作出貢獻.

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