關(guān)注概念本質(zhì) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)
——以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷為例

王冬暉

（福建省廈門同安區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校，福建 廈門）

概念是數(shù)學(xué)內(nèi)容的細(xì)胞，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要前提。只有準(zhǔn)確清晰地建立了對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，學(xué)生才能在之后的學(xué)習(xí)中自主遷移、主動(dòng)探究，形成方法，提升能力。筆者結(jié)合人教版三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)，談?wù)勅绾谓沂緮?shù)學(xué)概念本質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解運(yùn)用，落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、聯(lián)系舊知，促進(jìn)分?jǐn)?shù)生長(zhǎng)

【教學(xué)片斷一】

師：老師有4個(gè)月餅，想要分給2個(gè)同學(xué)，該怎樣分才公平？

生：4個(gè)月餅分給2個(gè)人，每人2個(gè)。

師：會(huì)列式嗎？

生：4÷2=2（個(gè)）

師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考，如果只有一個(gè)月餅，還能平均分嗎？每人分得多少？

生：1個(gè)月餅平均分給2個(gè)人，每人分半個(gè)。

師：半個(gè)月餅?zāi)苡梦覀儗W(xué)過的整數(shù)來表示嗎？該用什么數(shù)來表示呢？

生

師：是的，把一個(gè)月餅平均分成2份，分不到整數(shù)個(gè)的時(shí)候，可以用分?jǐn)?shù)來表示。這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

從學(xué)生已有的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)——分物品開始，是因生產(chǎn)和生活的需要而對(duì)數(shù)的一次擴(kuò)展。更為重要的是，因?yàn)橄纫?個(gè)具體物品為“1”，平均分后的部分才用分?jǐn)?shù)來表示。有助于學(xué)生從整體上感知分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并認(rèn)識(shí)到除法結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，可以用小數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)表示。讓學(xué)生關(guān)注分?jǐn)?shù)，更關(guān)注分?jǐn)?shù)與自然數(shù)“1”的關(guān)系。我們找準(zhǔn)了知識(shí)的本質(zhì)，也就找準(zhǔn)了學(xué)生原有知識(shí)和新知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，能夠有效地促進(jìn)知識(shí)的生長(zhǎng)。

二、對(duì)比圖形，深入認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

【教學(xué)片斷二】

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了月餅的二分之一。老師想請(qǐng)同學(xué)們幫忙找找這個(gè)長(zhǎng)方形紙的二分之一，誰有好辦法？拿一張長(zhǎng)方形紙，先折一折，再把它的二分之一涂上顏色。

學(xué)生展示了以下五種折法，并說出為什么涂色部分是長(zhǎng)方形的二分之一。

師小結(jié)：只要把一張長(zhǎng)方形紙，平均分成2份，每份都是它的二分之一，而且，有無數(shù)種方法。

讓學(xué)生折一折長(zhǎng)方形紙的二分之一，用涂色表示出它的二分之一，使學(xué)生在頭腦中建立“整體—部分”關(guān)系的表象，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“平均分”的含義。讓學(xué)生展示不同形狀的二分之一，甚至需要課件驗(yàn)證，才能發(fā)現(xiàn)兩部分完全一樣，使學(xué)生直觀感受到，雖然折法不同，折出來的圖形也不一樣，但只要把它平均分成2份，其中的1份就是它的二分之一。學(xué)生討論得出無數(shù)種折法，把問題引向深入。這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生的思考是多樣的、開放的，不僅凸顯了概念的本質(zhì)，同時(shí)充分體現(xiàn)了創(chuàng)造性思維的魅力。

三、溝通遷移，深刻理解分?jǐn)?shù)

【教學(xué)片斷三】

師：請(qǐng)看，這是什么圖形？

生：三角形

師：仔細(xì)觀察電腦小博士的魔術(shù)。（課件演示）你能把變魔術(shù)的過程用算式表示出來嗎？

生：“1÷3”

師：為什么這樣列式？

生：因?yàn)?，是把一個(gè)三角形平均分成了3份。

師：豎條部分可以用幾分之幾表示？方格部分的呢？未涂色部分呢？

師：現(xiàn)在沒有涂色部分了，你還能看到三分之一嗎？

生：可以。每一份都是它的三分之一

師小結(jié)：把一個(gè)三角形平均分成3份，每份是這個(gè)三角形的三分之一。

分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上的。教師緊扣“平均分”這一知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，通過平均分三角形，類比思考，引導(dǎo)學(xué)生在觀察思考中感知三分之一的來歷，不但將分?jǐn)?shù)與除法聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法算式的本質(zhì)聯(lián)系，而且展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)形成、發(fā)展的過程，將分?jǐn)?shù)納入原有的知識(shí)體系中，擴(kuò)展并完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從整體上感知分?jǐn)?shù)，也為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)拓展埋下了伏筆。

四、把握本質(zhì)，深化掌握分?jǐn)?shù)

【教學(xué)片斷四】

師：能用圖形表示出嗎？

學(xué)生作圖并展示。

生：我把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成5份，每份是它的五分之一。

師：老師把這位同學(xué)的作品變一變！（長(zhǎng)方形變?。┳兂蛇@樣，涂色的部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？

生：因?yàn)槎际前岩粋€(gè)長(zhǎng)方形平均分成5份，每份都是它的五分之一。

師：線段的其中一段可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？

生：還是五分之一

師：再變，變成了什么？

生：不管是什么圖形，不管圖形大小、形狀、顏色怎樣變，只要把它平均分成5份，每份就是它的五分之一。

在“用圖形表示分?jǐn)?shù)”的活動(dòng)中，由部分推至整體，從逆向的角度促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，再經(jīng)歷從大長(zhǎng)方形—小長(zhǎng)方形—短的紅色線段—長(zhǎng)的藍(lán)色線段，從“平面”到“線段”的變化過程中，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)抽象的過程，在圖形的“變”與“不變”之間，學(xué)生自然感悟了分?jǐn)?shù)與圖形的大小、長(zhǎng)短、形狀、顏色等非本質(zhì)屬性無關(guān)。

總之，數(shù)學(xué)是思維的體操，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)。數(shù)學(xué)的根本任務(wù)是培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會(huì)人。我們必須充分重視數(shù)學(xué)核心知識(shí)的教學(xué)，剖析課程標(biāo)準(zhǔn)，深入挖掘教材，了解學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，在具體的教學(xué)過程中尋找培養(yǎng)的契機(jī)，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)的營(yíng)養(yǎng)土壤，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維的過程中播下素養(yǎng)的種子，著眼于學(xué)生的未來及發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)的提升，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［1］張益建.把握數(shù)學(xué)本質(zhì) 促進(jìn)概念理解［J］.科學(xué)咨詢（科技管理），2015.

［2］劉松.把握概念本質(zhì) 落實(shí)核心素養(yǎng)［J］.小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2017.