劉 淵 俞翔棟 李建軍 李岳峰 顧智超(中船重工第七一一所 動力裝置事業(yè)部， 上海 201108)

0 引言

推力軸承是船舶動力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，主要功能是將船舶推進器產(chǎn)生的推力或拉力傳遞給船體，以使船舶前進或后退。隨著船舶向著大型化發(fā)展，要求推力軸承能夠承受更大的載荷，致使推力軸承具有更大的結(jié)構(gòu)尺寸。同時，船舶對于功能的需求日益提高，需要搭載的設(shè)備也越來越多，設(shè)備空間緊張。尤其是近年來隨著船舶行業(yè)的迅速發(fā)展，使得推力軸承結(jié)構(gòu)尺寸的增大與設(shè)備空間緊張的矛盾日趨突出[1]，急需提出合理有效的解決方法，在有限的結(jié)構(gòu)空間內(nèi)提高推力軸承的承載能力。

提高推力軸承的承載能力需要對軸承進行改進[2-5]。一方面是探尋新材料，通過改變推力瓦的材料以承受更大的軸承比壓，改善潤滑性能。另一方面是對軸承的結(jié)構(gòu)進行改進，主要包括宏觀結(jié)構(gòu)和微觀結(jié)構(gòu)的改進。宏觀結(jié)構(gòu)的改進主要是指推力瓦支承形式的改變，例如將固定瓦改為可傾瓦，將剛性支承改為彈性支承、非接觸式支承等，達到提高軸承承載能力的效果。微觀結(jié)構(gòu)的改進主要體現(xiàn)在推力瓦表面織構(gòu)和瓦面造型的設(shè)計。

長期以來，國內(nèi)外的學(xué)者們在推力軸承瓦面造型研究方面做了一定的工作。陳志瀾[6]運用瓦面二次曲面數(shù)學(xué)模型和三維熱彈流潤滑性能分析軟件，分析了斜面、圓柱面、馬鞍面等多種型面對潤滑性能的影響，認為沿周向凸起及沿徑向下凹的瓦面造型有利于形成收斂油楔。高磊等[7]提出了一種新型的柱面弧形油楔推力滑動軸承，確定了參數(shù)的最佳取值范圍。Sharma等[8]對拋物線型、擺線型等四種固定瓦進行了實驗研究，結(jié)果表明擺線型輪廓的承載力得到了顯著的提高。M.Fillon等[9]建立了初始型面為錐形推力軸承的TEHD模型，研究表明初始型面對油膜厚度、溫升具有較大影響，對于功耗的影響不大。Sharma等[10]還建立了不同油膜溫度分布模型進行分析，研究表明勒記德多項式所得的數(shù)值解更符合實際工況。

本文針對斜面瓦、斜面平臺瓦、階梯瓦、二次拋物線型瓦(微凹)、二次拋物線型瓦(微凸)、擺線型面瓦等六種瓦面造型開展研究，建立了不同瓦面造型的數(shù)學(xué)模型，基于數(shù)值計算軟件MATLAB計算并分析了瓦面造型對推力軸承承載性能的影響。定量描述了結(jié)構(gòu)參數(shù)對承載性能的影響，并獲得了結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值。建立了以推力瓦溫度作為評價指標的試驗方法，并開展對比試驗驗證。這為推力軸承瓦面造型的優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)，對于大功率推力軸承的結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定的借鑒作用。

1 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)油膜流動為層流，油膜在推力瓦瓦面無滑移，油膜壓力在油膜厚度方向上不變，不計入表面粗糙度的影響，同時將問題視為無限寬滑塊問題，不考慮端泄，則Reynolds方程簡化為一維常微分方程，此時雷諾方程可簡化如下：

(1)

無量綱雷諾方程為：

(2)

將無量綱雷諾方程差分后化為代數(shù)方程得：

(3)

采用有限差分法(中心差分)得：

邊界條件：

由式(3)可知，當膜厚方程已知時，根據(jù)雷諾方程可以求得壓力的通解，再代入邊界條件即可得到壓力分布情況。運用一定的數(shù)值算法可進一步求得油膜的承載力、最大油膜壓力等特性參數(shù)。

油膜承載力：

(4)

其中，N為節(jié)點數(shù)。

最大油膜壓力：

Pmax=max(P)

(5)

2 瓦面造型對承載性能的影響

2.1 瓦面造型建模

求解壓力分布情況，首先需要建立各造型瓦面的膜厚數(shù)學(xué)方程。本文分別建立了斜面瓦、斜面平臺瓦、階梯瓦、二次拋物線型瓦(微凹)、二次拋物線型瓦(微凸)、擺線型面瓦的數(shù)學(xué)模型，具體方程如下：

斜面瓦膜厚數(shù)學(xué)方程：

(6)

斜面平臺瓦膜厚數(shù)學(xué)方程：

(7)

階梯瓦膜厚數(shù)學(xué)方程：

(8)

二次拋物線型瓦(微凹)膜厚數(shù)學(xué)方程：

(9)

二次拋物線型瓦(微凸)膜厚數(shù)學(xué)方程：

(10)

擺線型面瓦膜厚數(shù)學(xué)方程：

(11)

其中，h1為最小油膜厚度；h2為最大油膜厚度；l為推力瓦中徑的周向長度；l1為造型分界位置；α為軸承間隙比，即α=h2/h1。

六種瓦面造型的幾何模型如圖1所示。

2.2 承載性能計算

a)斜面瓦

b)斜面平臺瓦

c)階梯瓦

d)二次拋物線型瓦(微凹)

e)二次拋物線型瓦(微凸)

f)擺線型面瓦

表1 不同瓦面造型承載性能的比較

由表1可以看出，斜面平臺瓦、階梯瓦、二次拋物線型瓦(微凸)、擺線型瓦的油膜承載力較大，均優(yōu)于斜面瓦，其中擺線型瓦的油膜承載力最大，達到了0.031 9，與斜面瓦相比提高了20.4%。其次，階梯瓦的油膜承載力與擺線型瓦相近，達到了0.031 8。比較各瓦面造型產(chǎn)生的最大油膜壓力，階梯瓦產(chǎn)生的最大油膜壓力最大，達到了0.063 7，與斜面瓦相比增大了52.8%，擺線型面瓦次之，也達到了0.054 4，相比斜面瓦增大了30.5%。

圖2 無量綱油膜壓力分布情況Fig.2 The distribution of dimensionless oil film pressure

由圖2可知，階梯瓦的油膜壓力分布梯度較大，基本呈尖峰狀分布，最大油膜壓力出現(xiàn)在瓦面造型分界位置附近。擺線型面瓦等其余五種造型的油膜壓力呈拋物線型分布，壓力變化平緩，最大油膜壓力出現(xiàn)在靠近油楔出口側(cè)。

綜上所述，擺線型面瓦能夠提供更高的油膜承載力，產(chǎn)生較大的最大油膜壓力，且壓力變化平緩，呈拋物線型分布，具有良好的承載性能，是一種較優(yōu)的瓦面造型。然而這是一種曲面造型，對于加工精度要求極高，需要達到與油膜厚度同等數(shù)量級的精度要求。由上述分析已知，斜面平臺瓦和階梯瓦的承載性能均優(yōu)于斜面瓦，瓦面造型為多個平面構(gòu)成，利于工業(yè)生產(chǎn)。由式(7)和式(8)可以看出，油膜厚度隨結(jié)構(gòu)參數(shù)取值的變化而變化，進而影響油膜壓力的分布情況。

2.3 造型分界位置對承載性能的影響

圖3 油膜承載力與造型分界位置的關(guān)系Fig.3 The relationship between oil film load capacity and boundary point

圖4 最大油膜壓力與造型分界位置的關(guān)系Fig.4 The relationship between maximum oil film pressure and boundary point

2.4 間隙比對承載性能的影響

圖5 油膜承載力與間隙比的關(guān)系Fig.5 The relationship between oil film load capacity and clearance ratio

圖6 最大油膜壓力與間隙比的關(guān)系Fig.6 The relationship between maximum oil film pressure and clearance ratio

由上圖可以看出，隨著間隙比的增大，三者的油膜承載力和最大油膜壓力均呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢，并且在間隙比為2附近達到最大。由此可見，針對該三種瓦面造型，間隙比設(shè)計在2附近時承載性能最優(yōu)。

2.5 承載性能對比

圖7 無量綱油膜壓力分布情況Fig.7 The distribution of dimensionless oil film pressure

由上圖可見，當取最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)時，斜面平臺瓦和階梯瓦的承載性能均有所提高。使得斜面平臺瓦能夠達到與擺線型面瓦相近的承載性能，油膜壓力分布呈拋物線型狀，壓力變化平緩，最大油膜壓力出現(xiàn)在造型分界位置靠油楔入口側(cè)；階梯瓦與擺線型面瓦相比，能產(chǎn)生更高的油膜承載力和更大的最大油膜壓力，然而油膜壓力分布呈尖峰狀，壓力分布梯度較大，最大壓力出現(xiàn)在造型分界位置附近。

綜上可知，取最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的斜面平臺瓦具有較優(yōu)的綜合承載性能，并且利于工業(yè)生產(chǎn)。

3 試驗驗證

開展斜面平臺瓦與斜面瓦的對比試驗。以TL300Q型推力軸承作為試驗樣機搭建試驗平臺，試驗臺布置如圖8和圖9所示。保持潤滑條件不變的前提下，分別安裝取最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的斜面平臺瓦和斜面瓦進行推力軸承運轉(zhuǎn)試驗，根據(jù)運行工況施加相應(yīng)載荷，并采用PT100溫度傳感器和數(shù)據(jù)采集監(jiān)控系統(tǒng)采集推力瓦的溫度值，通過電控箱上的數(shù)顯表讀取數(shù)值。將測試結(jié)果分別填入試驗表格，如表2和表3所示。

1. 驅(qū)動裝置系統(tǒng)； 2. 齒輪箱； 3. 萬向聯(lián)軸器； 4. 徑向加載裝置； 5. 盤車裝置； 6. 推力軸承樣機； 7. 軸向加載裝置； 8. 試驗臺架； 9. 液壓加載裝置； 10. 潤滑泵站； 11. 數(shù)據(jù)采集監(jiān)控系統(tǒng)

圖9 試驗臺布置圖Fig.9 Experiment arrangement

表2 斜面瓦推力軸承運轉(zhuǎn)試驗記錄

表3 斜面平臺瓦推力軸承運轉(zhuǎn)試驗記錄

建立兩種瓦面造型的時間-推力瓦溫度曲線，并繪制在同一圖表中進行對比分析，如圖10所示。由圖可見，隨著轉(zhuǎn)速和推力的增加，推力瓦溫度將產(chǎn)生明顯的變化，最終當運行工況保持不變，推力瓦溫度也將趨于平穩(wěn)。轉(zhuǎn)速保持一致，當斜面瓦、斜面平臺瓦分別施加235 kN和280 kN時，瓦塊溫度分別穩(wěn)定在55.4℃和53.4℃。由此可見，斜面平臺瓦具有更優(yōu)的承載性能，當載荷增加19.1%，斜面平臺瓦的穩(wěn)定溫度仍不高于斜面瓦。

圖10 推力軸承運轉(zhuǎn)試驗記錄Fig.10 Running test record of the thrust bearing

4 結(jié)論

(1)本文基于數(shù)值計算軟件MATLAB，建立了推力軸承瓦面造型承載性能的分析方法，分析對比了六種瓦面造型的承載性能。結(jié)果表明，瓦面造型對于推力軸承的承載性能具有影響。其中，擺線型面瓦的承載性能最優(yōu)，然而加工難度較大；斜面平臺瓦和階梯瓦的承載性能也優(yōu)于斜面瓦，并且利于工業(yè)生產(chǎn)。

(2)針對斜面平臺瓦和階梯瓦開展了詳細分析，獲得了結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值。使得斜面平臺瓦能達到與擺線型面瓦相近的承載性能，并且壓力變化平緩；階梯瓦能產(chǎn)生更高的油膜承載力和更大的最大油膜壓力，然而壓力分布梯度較大。

(3)開展了斜面平臺瓦與斜面瓦的對比試驗，建立了以推力瓦溫度作為評價指標的試驗方法，結(jié)果表明取最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的斜面平臺瓦具有較優(yōu)的綜合承載性能。這為推力軸承瓦面造型的優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)，對于大功率推力軸承的結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定的借鑒作用。

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