陳江浩, 湯天知, 樊琦, 王雷, 孫佩, 曹先軍, 李興文

(中國石油集團(tuán)測井有限公司, 陜西 西安 710077)

0　引　言

隨著中國石油儲(chǔ)團(tuán)測井有限公司自主研發(fā)EILog[1]系列MRT多頻核磁共振測井儀器2014年推廣應(yīng)用以來,已在多個(gè)油田累計(jì)測井100余口。該儀器測量沿著儀器軸線方向井壁周圍薄層柱狀地層內(nèi)的氫原子核的核磁共振信號(hào),經(jīng)過處理解釋后,能夠很好地識(shí)別氣層、輕質(zhì)油層、低孔隙度低滲透率油氣層,提供定量儲(chǔ)層參數(shù)。 為充分利用MRT核磁共振測井資料,滿足現(xiàn)場利用MRT數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋評(píng)價(jià)的需要,提升MRT儀器在復(fù)雜油藏氣評(píng)價(jià)的效果,基于LEAD[2]平臺(tái)開發(fā)了一套與MRT測井儀器配套的核磁共振測井?dāng)?shù)據(jù)處理和解釋軟件,包含了預(yù)處理、數(shù)據(jù)反演、T2譜分析、儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算等模塊,具有處理快速、使用方便等特點(diǎn)。經(jīng)過與哈里伯頓公司Petrosite軟件測試對(duì)比,其處理效果達(dá)到國外軟件水平。

1　軟件組成和系統(tǒng)功能

MRT核磁共振測井?dāng)?shù)據(jù)處理軟件包括核磁共振測前設(shè)計(jì)、核磁共振實(shí)時(shí)預(yù)處理、T2譜反演、T2譜分析、優(yōu)化處理、儲(chǔ)層參數(shù)設(shè)計(jì)、孔隙結(jié)構(gòu)分析等7個(gè)模塊。

核磁共振測前設(shè)計(jì)根據(jù)地層特性和流體性質(zhì)進(jìn)行儀器測井作業(yè)采集模式設(shè)計(jì)。核磁共振實(shí)時(shí)預(yù)處理對(duì)儀器采集信號(hào)進(jìn)行功率校正、受激回波校正、溫度校正、增益校正預(yù)處理等,形成有效回波信號(hào)。T2譜反演對(duì)預(yù)處理得到的有效回波信號(hào)進(jìn)行反演,獲取T2譜及地層孔隙度。為精細(xì)處理,T2譜分析則根據(jù)不同層位T2截止值計(jì)算總孔隙度、有效孔隙度、毛細(xì)管束縛水孔隙度以及滲透率,通過時(shí)域分析進(jìn)行含烴校正等。優(yōu)化處理模塊是將核磁共振測井資料與常規(guī)測井資料結(jié)合,優(yōu)化求取孔隙度和束縛水飽和度。儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算則是計(jì)算孔隙度、滲透率、飽和度等儲(chǔ)層參數(shù)。孔隙結(jié)構(gòu)分析通過核磁共振T2分布計(jì)算毛細(xì)管壓力曲線,從而達(dá)到評(píng)價(jià)巖石孔隙結(jié)構(gòu)的目的。

2　MRT核磁共振測井儀器數(shù)據(jù)采集

2.1　測井?dāng)?shù)據(jù)采集和觀測模式

MRT核磁共振測井儀器基于EILog成套裝備,采用ACME[3]采集軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。MRT測井儀采用9個(gè)頻率分頻分時(shí)工作,相同采集模式數(shù)據(jù)組成1組,可支持5組不同采集模式同時(shí)工作。測井前,需要根據(jù)已知地質(zhì)情況計(jì)算地層流體核磁共振響應(yīng),并優(yōu)選核磁共振觀測模式。觀測模式通過ACME采集軟件下發(fā)給MRT測井儀器,儀器按照觀測模式開始數(shù)據(jù)采集,由采集軟件提供實(shí)時(shí)測井質(zhì)量監(jiān)控。

2.2　數(shù)據(jù)預(yù)處理

MRT核磁共振測井儀器采集數(shù)據(jù)必須經(jīng)過預(yù)處理才能生成供后期處理的回波數(shù)據(jù)。預(yù)處理過程包括功率校正、受激回波校正、溫度校正、增益校正、相位角旋轉(zhuǎn)、PAPS處理、數(shù)據(jù)疊加等7個(gè)步驟。

校正過程可以描述為

A′=A×F(b1)×T(Δt)×G(gain)×P(ga)

(1)

式中,A為采集回波幅度;b1為采集時(shí)的脈沖磁場強(qiáng)度;gain為儀器增益;Δt為地面井下溫度差;ga為發(fā)射功率。

由于MRT核磁共振回波信號(hào)通過正交相敏檢波,通過相位角旋轉(zhuǎn)可以得到回波信號(hào)。相位角計(jì)算為

(2)

式中,Ay和Ax對(duì)應(yīng)正交相敏檢波信號(hào),為了提高計(jì)算精度一般采用從第2個(gè)回波疊加到第11個(gè)回波。利用式(3)、式(4)可以得到包含信號(hào)的回波數(shù)據(jù)As和包含噪聲信號(hào)的回波數(shù)據(jù)An

As(i)=Ay(i)cosφ+Ax(i)sinφ

(3)

An(i)=Ay(i)sinφ+Ax(i)cosφ

(4)

MRT測井儀器采用PAPS相位交叉技術(shù)消除振鈴噪聲,同組每2次測量的采集相位相差180°,對(duì)應(yīng)信號(hào)分別為

A0=Asignal+ARing+Aoffset

(5)

A180=-Asignal+ARing+Aoffset

(6)

Asignal=(A0-A180)/2

(7)

式中,A0和A180分別對(duì)應(yīng)0°和180°采集的回波幅度;Asignal對(duì)應(yīng)不含振鈴回波信號(hào);ARing表示回波中振鈴信號(hào);Aoffset為回波中直流偏置信號(hào)。

3　MRT核磁共振數(shù)據(jù)處理

3.1　T2譜反演

核磁共振測井所檢測到的是微弱信號(hào),信噪比低是非常突出的問題。在低信噪比情況下進(jìn)行比較精確地T2譜反演一直是核磁共振測井領(lǐng)域中重要的研究環(huán)節(jié)。理論上核磁共振信號(hào)的連續(xù)方程為

(8)

該方程為第一類Fredholm積分方程。通常需要將該方程離散化為

(9)

式中,M(ti)為經(jīng)過預(yù)處理的ti時(shí)刻核磁共振回波信號(hào);Tj為橫向弛豫時(shí)間;m為布點(diǎn)數(shù);a(Tj)為橫向弛豫時(shí)間下組分分量,求解a(Tj)的過程就是T2譜的反演過程。

對(duì)于式(9)的求解,目前主要有基于奇異值(SVD)的截止算法、模平滑法、曲率平滑法、聯(lián)合迭代法(SIRT)、BRD變換反演等,不同方法有各自的適用范圍。本文采用奇異值改進(jìn)算法,具有反演速度快、精度高、適應(yīng)信噪比低的特點(diǎn)。

(10)

式中,ω1,ω2,…,ωr是奇異值。最大奇異值和最小奇異值之比反映了矩陣A的病態(tài)程度,稱為矩陣A的條件數(shù),記作condA=ωmax/ωmin。通過去掉小的奇異值,可以降低條件數(shù),使方程的解趨于穩(wěn)定。王為民等[5]采用的處理方法是把信噪比作為條件數(shù),奇異值保留個(gè)數(shù)與信噪比成線性關(guān)系。公式為

(11)

該方法只適用信噪比SNR≥80 dB的情況,MRT采集的核磁共振信號(hào)信噪比通常小于40 dB,這就極大限制了該方法的應(yīng)用。林峰等[6]通過正演模擬求出不同信噪比下最佳保留奇異值個(gè)數(shù),從而確定保留奇異值和信噪比的關(guān)系,提出了改進(jìn)的奇異值截?cái)嗨惴?表達(dá)式為

(12)

經(jīng)過測試,在500個(gè)回波、12個(gè)布點(diǎn)的條件下可以取a=1.25,b=12。反演具體步驟:

(1) 對(duì)系數(shù)矩陣奇異值分解,得到2個(gè)正交矩陣UV和對(duì)角陣W;

(2) 設(shè)定X(0)=0;

(3) 計(jì)算ΔY(k)=Y-AX(k),(K為迭代次數(shù));

(4) 采用改進(jìn)方法,計(jì)算‖AΔX(k)-ΔY(k)‖2最小二乘解ΔX(k);

(5) 計(jì)算X(k+1)=X(k)+ΔX(k);

(6) 將X(k+1)中小于零的項(xiàng)改為零,跳到第3步繼續(xù)再次迭代,直到解出滿足非負(fù)約束條件。

從整個(gè)解譜過程可以看出,只對(duì)矩陣進(jìn)行了一次奇異值分解,通過計(jì)算ΔX最小二乘解的過程取代傳統(tǒng)SVD分解方法,解譜效率得到極大提高,同時(shí)采用線性截?cái)喾ㄌ岣吡私獾木群头€(wěn)定性。

人為構(gòu)造雙峰T2譜,進(jìn)行不同信噪比條件下T2譜反演。其中,模擬信號(hào)設(shè)置回波間隔為0.9 ms,回波個(gè)數(shù)500個(gè),回波反演布點(diǎn)方式采用32點(diǎn)對(duì)數(shù)均勻布點(diǎn),布點(diǎn)范圍0.3～3 000 ms。分別采用模擬信噪比為5、20、50、80 dB,按照該方法進(jìn)行反演得到T2分布圖(見圖1)。從圖1看出,當(dāng)信噪比為5 dB時(shí),其T2譜反演結(jié)果能保持雙峰分布;在信噪比達(dá)到20 dB時(shí),其結(jié)果與構(gòu)造譜基本一致,隨著信噪比的增加,當(dāng)信噪比達(dá)到50 dB以上時(shí),其結(jié)果與構(gòu)造譜保持一致。數(shù)值模擬表明,該方法在低信噪比條件下能夠較好地反演出地層真實(shí)信息,具有極強(qiáng)的適用性。

圖1　不同信噪比條件下T2譜反演結(jié)果

3.2　儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算

利用核磁共振測井進(jìn)行地層評(píng)價(jià)主要是對(duì)儲(chǔ)層參數(shù)如孔隙度、滲透率、飽和度等進(jìn)行計(jì)算?？紫抖鹊挠?jì)算可以采用核磁共振測井孔隙度,也可以結(jié)合常規(guī)測井孔隙度,一般情況下優(yōu)選核磁共振測井孔隙度。由于氣層的含氫指數(shù)較低,核磁共振孔隙度在含氣儲(chǔ)層通常較實(shí)際孔隙度偏低,需要通過時(shí)域分析方法進(jìn)行校正。核磁共振滲透率計(jì)算模型主要有2類:SDR模型和Coates模型。大量的應(yīng)用研究表明,模型計(jì)算參數(shù)的選取直接影響到滲透率的計(jì)算精度。飽和度的計(jì)算主要是依據(jù)雙水模型[7]進(jìn)行含烴體積的求取。

3.2.1孔隙度

(1) 孔隙度計(jì)算。核磁共振測井儀器得到的T2分布實(shí)際上反映巖石的孔徑分布,采用適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換因子可以替代壓汞實(shí)驗(yàn)表征孔喉尺寸分布[8]。從該基本原理出發(fā),T2分布為孔隙度的測量和孔徑的劃分提供足夠的支持。

通過T2值可以對(duì)孔徑大小進(jìn)行劃分。為區(qū)分大中小孔徑孔隙度,可以通過巖心實(shí)驗(yàn)或者地區(qū)經(jīng)驗(yàn),分別給出大中小孔徑對(duì)應(yīng)T2值,進(jìn)行對(duì)應(yīng)孔徑所占孔隙度的計(jì)算。束縛流體和可動(dòng)流體劃分的方法有T2截止值法和譜系數(shù)法。由于T2值與地層中的孔徑大小成正相關(guān),通過實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行巖樣的核磁共振巖心實(shí)驗(yàn)確定T2截止值。小于T2截止值的孔隙度分量為束縛流體孔隙度,大于T2截止值的孔隙度分量為自由流體孔隙度。譜系數(shù)法是在T2截止值法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的,解決了微孔隙中的水分子由于擴(kuò)散弛豫導(dǎo)致T2值變大,被當(dāng)成大孔隙的一部分,導(dǎo)致計(jì)算的束縛流體孔隙度偏小的問題,其理論基礎(chǔ)是孔隙中束縛水的含量隨著孔隙度尺寸的增大而變小,函數(shù)形式表示為

Wi=100/(aT2i+1)

(13)

(14)

式中,φb為束縛流體孔隙度;i為孔隙組分個(gè)數(shù);a為與孔隙幾何形狀有關(guān)的參數(shù)。

(2) 孔隙度校正。進(jìn)行孔隙度校正的方法主要有時(shí)域分析法和密度資料與核磁共振資料聯(lián)合校正法。

受到未完全極化和含氫指數(shù)的影響,在含氣儲(chǔ)層中核磁共振測量孔隙度與地層真實(shí)孔隙度偏差較大,時(shí)域分析法可以實(shí)現(xiàn)孔隙度的校正。T1、T2搜索求取儲(chǔ)層弛豫時(shí)間T1值和T2值,可以初步判定儲(chǔ)層流體組合,根據(jù)真孔隙度與視孔隙度的計(jì)算關(guān)系

(15)

(16)

式中,Ioil為油的含氫指數(shù);Igas為氣的含氫指數(shù);Δao、Δag分別為油和氣的極化函數(shù),通過計(jì)算即可得到極化校正和含氫校正后的含烴孔隙度

(17)

(18)

時(shí)域分析法受到信噪比低、大孔徑地層中水未完全極化影響,在一些層位測量效果差。核磁共振測量效果不理想的情況下可以聯(lián)合常規(guī)測井資料進(jìn)行孔隙度校正。在探測深度上,由于密度測井與核磁共振測井探測深度基本一致,因此,可以選取密度資料與核磁共振資料聯(lián)合的方法進(jìn)行孔隙度的校正。通過理論推導(dǎo),可以得到孔隙度的計(jì)算公式

φoil=xφDEN+(1-x)φNMR

(19)

以φDEN/φNMR為橫坐標(biāo),φ/φNMR為縱坐標(biāo),對(duì)巖心資料進(jìn)行回歸分析,回歸直線斜率即為x值(見圖2)。

圖2　孔隙度回歸分析圖

3.2.2滲透率

進(jìn)行核磁共振滲透率計(jì)算的模型有SDR模型和Coates模型。在Coates模型中,滲透率K的表達(dá)式為

(20)

式中,

(21)

收集巖心數(shù)據(jù)進(jìn)行巖心實(shí)驗(yàn),對(duì)物性分析數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用最優(yōu)化與多元回歸方法相結(jié)合,對(duì)拓展Coates模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定,確定C值為13,m值為2.1,n值為0.5?；趲r石物理實(shí)驗(yàn)得到的拓展Coates模型,參數(shù)計(jì)算準(zhǔn)確度比標(biāo)準(zhǔn)Coates模型有較大提高,計(jì)算滲透率與實(shí)測滲透率相關(guān)性提升到0.808 2(見圖3)。

圖3　改進(jìn)模型前后巖心分析滲透率與計(jì)算滲透率之間關(guān)系

3.2.3飽和度

核磁共振測井采用雙水模型進(jìn)行含油飽和度的求取。Coates引入了改進(jìn)的雙水模型,為了減小m、n的不確定性,引入w因子,新雙水模型的計(jì)算表達(dá)式為

(22)

式中,Ct為地層水電導(dǎo)率;φt為優(yōu)化后的孔隙度;Cw為地層水電導(dǎo)率;Swb為束縛水飽和度;Sw為含水飽和度;Cbw為黏土束縛水電導(dǎo)率。其中w的計(jì)算方法為

(23)

式中,m為膠結(jié)指數(shù);n為飽和度指數(shù)。

進(jìn)行含水飽和度計(jì)算涉及的參數(shù)較多,參數(shù)的精確度是保證準(zhǔn)確計(jì)算的前提。地層水電導(dǎo)率需要根據(jù)地表實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果換算成地層條件的電導(dǎo)率。模型中Swb值可以根據(jù)核磁測量結(jié)果得到之外,還可以綜合常規(guī)資料進(jìn)行束縛水飽和度優(yōu)化。采用經(jīng)過時(shí)域分析進(jìn)行校正后的孔隙度能夠提高解釋精度。

3.3　孔隙結(jié)構(gòu)分析

從核磁共振T2分布中獲取毛細(xì)管壓力信息評(píng)價(jià)巖石孔隙結(jié)構(gòu)是核磁共振測井技術(shù)獨(dú)特的優(yōu)勢之一,與傳統(tǒng)的利用實(shí)驗(yàn)室?guī)r心分析毛細(xì)管壓力曲線進(jìn)行孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)相比,通過核磁共振T2譜轉(zhuǎn)換的毛細(xì)管壓力曲線進(jìn)行孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)具有快速、經(jīng)濟(jì)、無損害、大規(guī)模等特點(diǎn)。目前應(yīng)用較多的核磁共振T2譜轉(zhuǎn)為毛細(xì)管壓力曲線方法主要由相似對(duì)比法(線性方法)和分段冪函數(shù)法[10](非線性方法),后者對(duì)雙峰T2譜進(jìn)行分段,對(duì)每一段采用冪函數(shù)法進(jìn)行擬合從而得到轉(zhuǎn)換系數(shù),與相似對(duì)比法相比可以得到更好的轉(zhuǎn)換效果。圖4為通過分段冪函數(shù)法對(duì)2塊巖心的轉(zhuǎn)換結(jié)果。該巖心核磁T2譜為雙峰。

圖4　巖心計(jì)算結(jié)果

4　應(yīng)用效果

4.1　反演效果

圖5　回波反演處理結(jié)果

圖6　儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算結(jié)果

采用LEAD軟件與Petrosite軟件對(duì)核磁共振測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行回波反演,處理結(jié)果見5。圖5中第2道為總孔隙度,第3道為有效孔隙度,第4道為泥質(zhì)束縛水孔隙度,第5道和第6道分別為LEAD軟件和Petrosite軟件回波反演得到的T2譜。對(duì)軟件反演處理結(jié)果進(jìn)行誤差分析,3種核磁共振孔隙度誤差分布均在10%以內(nèi),且在0附近呈正態(tài)分布,反演效果基本達(dá)到一致。

4.2　儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算效果

用該系統(tǒng)和Petrosite采用相同處理參數(shù)對(duì)同一資料進(jìn)行處理解釋,處理結(jié)果見圖6。對(duì)2種軟件處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,孔隙度的誤差分布在-8%～8%之間,4種孔隙度誤差以0成正態(tài)分布,滲透率交會(huì)計(jì)算結(jié)果在1個(gè)數(shù)量級(jí)以內(nèi),飽和度交會(huì)處理結(jié)果沿45°直線分布,表明軟件處理效果與Petrosite基本一致(見圖7)。

圖7　孔隙度、滲透率、飽和度統(tǒng)計(jì)分析

5　結(jié)　論

(1) MRT6910核磁共振數(shù)據(jù)處理解釋軟件包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、T2譜反演、儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算、孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)等模塊,功能齊全,可以滿足MRT6910推廣應(yīng)用的需要,也可以兼容處理MRILP型測井?dāng)?shù)據(jù)。

(2) 該軟件已經(jīng)投產(chǎn)應(yīng)用,處理井次100余口,處理效果達(dá)到國外同類處理軟件水平,特有處理解釋方法更符合現(xiàn)場地質(zhì)情況。