高　翔， 周　毅， 賈　冰, 王保民

(1　中國(guó)鐵道科學(xué)研究院　機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所， 北京 100081；2　中國(guó)鐵道科學(xué)研究院　動(dòng)車(chē)組和機(jī)車(chē)牽引與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081；3　北京縱橫機(jī)電技術(shù)開(kāi)發(fā)公司， 北京 100094；4　中國(guó)鐵道科學(xué)研究院　研究生部， 北京 100081)

動(dòng)車(chē)組由于在隧道內(nèi)運(yùn)行而產(chǎn)生的阻力稱(chēng)為隧道附加阻力。國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究證明，空氣阻力是隧道附加阻力的主要組成部分。隧道附加阻力可能會(huì)限制列車(chē)的隧道通過(guò)能力，使動(dòng)車(chē)組無(wú)法達(dá)到要求的行車(chē)速度，是動(dòng)車(chē)組運(yùn)行中不可忽視的重要影響因素。近年來(lái)隨著我國(guó)動(dòng)車(chē)組運(yùn)行速度的提高，列車(chē)在隧道中的運(yùn)行工況更加復(fù)雜，因此有必要對(duì)隧道附加阻力問(wèn)題進(jìn)行研究。

目前我國(guó)對(duì)于隧道附加阻力的計(jì)算一般參考是涼風(fēng)埡隧道試驗(yàn)公式。但該試驗(yàn)?zāi)甏眠h(yuǎn)，試驗(yàn)時(shí)的設(shè)備和技術(shù)條件差，對(duì)公式缺乏深入研究和驗(yàn)證，而且計(jì)算復(fù)雜使用不便，因此《列車(chē)牽引計(jì)算規(guī)程》歷經(jīng)多次修改，仍未將其列入規(guī)程中。

文中對(duì)兩列不同速度等級(jí)的動(dòng)車(chē)組開(kāi)展阻力試驗(yàn)研究，通過(guò)比較動(dòng)車(chē)組在明線運(yùn)行和通過(guò)隧道時(shí)受到的阻力，獲得了特定動(dòng)車(chē)組在不同速度下的隧道附加阻力變化規(guī)律。

1　試驗(yàn)對(duì)象及試驗(yàn)地點(diǎn)

(1) 速度350 km/h等級(jí)動(dòng)車(chē)組

被試動(dòng)車(chē)組8輛編組，長(zhǎng)度約為210 m，試驗(yàn)時(shí)動(dòng)車(chē)組為定員載荷，質(zhì)量約470.0 t。該動(dòng)車(chē)組明線阻力試驗(yàn)在大西客運(yùn)專(zhuān)線進(jìn)行，隧道阻力試驗(yàn)在大西客運(yùn)專(zhuān)線的磨盤(pán)山隧道進(jìn)行，該隧道為單洞雙線，全長(zhǎng)共5.5 km，隧道設(shè)計(jì)截面積為100 m2。

(2) 速度250 km/h等級(jí)動(dòng)車(chē)組

被試動(dòng)車(chē)組8輛編組，長(zhǎng)度約為203 m，試驗(yàn)時(shí)動(dòng)車(chē)組為整備質(zhì)量，質(zhì)量約434.7 t。該動(dòng)車(chē)組明線阻力試驗(yàn)在京哈線秦沈段進(jìn)行，隧道阻力試驗(yàn)分別在南廣線的五指山隧道和筆架山隧道進(jìn)行。其中：五指山隧道長(zhǎng)約12.2 km，筆架山隧道長(zhǎng)約5.4 km，均為單洞雙線隧道，截面積為90 m2。

2　試驗(yàn)方法

采用惰行法測(cè)試動(dòng)車(chē)組在明線和隧道內(nèi)的阻力。試驗(yàn)時(shí)先將動(dòng)車(chē)組加速到指定速度，進(jìn)入試驗(yàn)區(qū)段后，斷主斷，列車(chē)速度自然下降直至停車(chē)，全程記錄動(dòng)車(chē)組的位置及速度，如受線路條件限制，則分段進(jìn)行惰行。

為了排除機(jī)械阻力對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的影響，應(yīng)保證明線阻力和隧道阻力試驗(yàn)時(shí)的動(dòng)車(chē)組車(chē)的質(zhì)量一致。由于動(dòng)車(chē)組在進(jìn)入隧道時(shí)，會(huì)對(duì)隧道內(nèi)的空氣產(chǎn)生沖擊作用，此時(shí)得到的瞬時(shí)阻力不能反映動(dòng)車(chē)組真實(shí)的隧道內(nèi)阻力，因此隧道阻力試驗(yàn)應(yīng)在動(dòng)車(chē)組完全進(jìn)入隧道后開(kāi)始。

根據(jù)惰行時(shí)的減速度計(jì)算動(dòng)車(chē)組在明線和隧道內(nèi)受到的阻力，計(jì)算公式為：

式中γ為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；Woi為動(dòng)車(chē)組受到的阻力，kN；M為動(dòng)車(chē)組車(chē)重，t；Δt計(jì)算步長(zhǎng)，s；Δv為Δt內(nèi)的速度變化值，km/h。

對(duì)不同速度下阻力值，可使用最小二乘法回歸成阻力公式，目標(biāo)公式采用通用阻力公式形式(Davis公式):

Wo=a+b·v+c·v2

式中Wo為動(dòng)車(chē)組總阻力，單位為kN；v為動(dòng)車(chē)組速度，km/h；a、b、c為公式參數(shù)，無(wú)物理意義。

一般認(rèn)為Davis公式中的參數(shù)a和b與機(jī)械阻力相關(guān)，在低速(≤100 km/h)時(shí)，與車(chē)質(zhì)量相關(guān)。參數(shù)c與車(chē)質(zhì)量無(wú)關(guān)，而與動(dòng)車(chē)組受到的空氣阻力關(guān)系較大，在高速時(shí)，阻力公式中cv2分項(xiàng)是決定因素。通過(guò)比較明線阻力和隧道內(nèi)阻力的差異，就可以得到隧道附加阻力。由于隧道內(nèi)，動(dòng)車(chē)組受到的隧道附加阻力主要由空氣阻力構(gòu)成，因此文中定義隧道附加阻力公式的形式為：

Ws=c′·v2

式中Ws為動(dòng)車(chē)組隧道附加阻力，kN；c′為公式參數(shù)，無(wú)物理意義。

3　試驗(yàn)結(jié)果

3.1　速度350 km/h等級(jí)動(dòng)車(chē)組

動(dòng)車(chē)組定員載荷條件下的明線阻力試驗(yàn)結(jié)果和磨盤(pán)山隧道內(nèi)的阻力試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖1。從圖中可以看出，在0～100 km/h速度區(qū)間內(nèi)，速度350 km/h等級(jí)動(dòng)車(chē)組在明線和隧道內(nèi)的阻力差別很小。

圖1　動(dòng)車(chē)組定員載荷狀態(tài)下在 磨盤(pán)山隧道內(nèi)的阻力曲線

明線阻力公式為：

W0=1.78+0.005 6v+0.000 508v2(kN)

磨盤(pán)山隧道內(nèi)阻力公式為：

W0=1.78+0.005 6v+0.000 689v2(kN)

對(duì)附加阻力進(jìn)行趨勢(shì)回歸，得到動(dòng)車(chē)組在磨盤(pán)山隧道附加阻力公式為：

Ws=0.000 181v2(kN)

3.2　速度250 km/h等級(jí)動(dòng)車(chē)組

動(dòng)車(chē)組整備狀態(tài)條件下的明線阻力試驗(yàn)結(jié)果和隧道內(nèi)的阻力試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2。從圖2中可以看出，筆架山隧道(長(zhǎng)約5.4 km)和五指山隧道(長(zhǎng)約12.2 km)的試驗(yàn)結(jié)果基本一致，未見(jiàn)隧道長(zhǎng)度對(duì)動(dòng)車(chē)組阻力有明顯的影響。因此，在擬合隧道阻力時(shí)，對(duì)兩個(gè)隧道的阻力數(shù)據(jù)統(tǒng)一進(jìn)行處理。

圖2　動(dòng)車(chē)組整備狀態(tài)下在五指山隧道 和筆架山隧道內(nèi)的阻力曲線

明線阻力公式為：

W0=2.64+0.009 9v+0.000 643v2(kN)

五指山、筆架山隧道內(nèi)阻力公式為：

W0=2.64+0.009 9v+0.000 939v2(kN)

對(duì)附加阻力進(jìn)行趨勢(shì)回歸，得到動(dòng)車(chē)組在五指山和筆架山隧道附加阻力公式為：

Ws=0.000 296v2(kN)

4　試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1　速度350 km/h和250 km/h等級(jí)動(dòng)車(chē)組隧道附加阻力對(duì)比

速度350 km/h和250 km/h等級(jí)動(dòng)車(chē)組隧道附加阻力擬合曲線對(duì)比見(jiàn)圖3，在典型速度下的隧道附加阻力值對(duì)比見(jiàn)圖4。由于動(dòng)車(chē)組外形、隧道截面積對(duì)動(dòng)車(chē)組隧道附加阻力的影響很大。速度350 km/h等級(jí)動(dòng)車(chē)組在頭型、車(chē)體結(jié)構(gòu)的空氣動(dòng)力學(xué)做了相應(yīng)的優(yōu)化，同時(shí)試驗(yàn)時(shí)的隧道截面積也較大，因此比250 km/h等級(jí)動(dòng)車(chē)組的隧道附加阻力要小得多。

4.2　隧道附加阻力與明線阻力對(duì)比

速度250 km/h和350 km/h等級(jí)動(dòng)車(chē)組隧道附加阻力占明線阻力的比例見(jiàn)圖5。從圖中可以看到，在全速度范圍內(nèi)，隧道附加阻力和明線阻力之間并非線性關(guān)系。在低速下，隧道阻力的占比相對(duì)較低，隨著速度的提高，隧道附加阻力占明線阻力比例隨著速度增加而趨于穩(wěn)定。

圖3　速度350 km/h和250 km/h等級(jí) 動(dòng)車(chē)組隧道附加阻力試驗(yàn)結(jié)果

圖4　動(dòng)車(chē)組在典型速度級(jí)下的 隧道附加阻力對(duì)比

圖5　動(dòng)車(chē)組隧道附加阻力占 明線阻力的比例

5　結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)比較動(dòng)車(chē)組在明線和隧道內(nèi)的實(shí)測(cè)阻力，得到了被測(cè)動(dòng)車(chē)組的隧道附加阻力，對(duì)動(dòng)車(chē)組隧道阻力的研究具有參考意義。但由于列車(chē)長(zhǎng)度、車(chē)體結(jié)構(gòu)、編組方式、頭型、隧道截面積等因素都會(huì)影響動(dòng)車(chē)組隧道附加阻力，不同動(dòng)車(chē)組或不同隧道的阻力也可能存在較大的差異。下一步應(yīng)繼續(xù)開(kāi)展動(dòng)車(chē)組隧道阻力研究，組織相關(guān)試驗(yàn)，在積累大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，明確影響因素，進(jìn)一步掌握隧道附加阻力的變化規(guī)律，才能夠推導(dǎo)出適用于大部分動(dòng)車(chē)組的隧道附加阻力公式。