唐慶瑞， 畢俊喜， 代志功， 張亞強(qiáng)

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特　010051)

0　引　言

FDM噴頭溫度控制的精確度直接影響FDM成型效果。成型過程中出現(xiàn)的材料流動性差、絲寬的變化程度大、耗材的粘結(jié)性不好等一系列問題通常都是由于噴頭溫度控制不夠精確導(dǎo)致的，同時(shí)噴頭溫度和加熱板溫度控制不夠理想容易造成工件的曲翹變形和層錯(cuò)位。因此，研究噴頭溫度控制策略是有必要的[1]。

1　溫度控制方法概述

現(xiàn)在溫度控制方法仍然是以PID控制為主，由于溫度控制的數(shù)學(xué)模型是由理論方法建立的，并沒有較好的滿足實(shí)際的控制要求。FDM噴頭作為一個(gè)被控對象，它具有非常明顯的滯后性、非線性和時(shí)變性的特點(diǎn)，很難依賴數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)控制精確地目標(biāo)。然而模糊控制可以滿足這種要求，但是控制效果不夠好。采用的自適應(yīng)模糊PID控制算法作為控制噴頭溫度的方式，可以達(dá)到很高的控制精度，從而得到一個(gè)更優(yōu)的控制系統(tǒng)。具有響應(yīng)更加迅速、系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性能更好、超調(diào)量更小的優(yōu)點(diǎn)。

2　噴頭溫度控制要求

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)噴頭的溫度不能高于210 ℃，否則成型材料在這個(gè)溫度下會發(fā)生分解，熔融的成型材料容易變成液滴，不利于模型的形成。當(dāng)溫度低于190 ℃，此時(shí)的材料粘稠度會急劇升高，噴嘴擠出熔融材料的速度會變得很慢，噴嘴更加容易堵塞。因此，需要把PLA材料的融化溫度控制在190～210 ℃之間，這樣可以保證打印的連續(xù)性，流道的溫度控制在200 ℃+1 ℃以內(nèi)可以達(dá)到最佳的打印效果[2]。

3　建立控制模型

關(guān)于自適應(yīng)模糊PID控制模型的建模，需要通過以下步驟完成建模[3-4]：

(1) 要確定輸入量偏差e和偏差變化率ec以及輸出量。輸出控制量有三個(gè)值，為了滿足控制精度更高的要求，模糊子集用需要用7個(gè)維度：{NB，NM，NS，ZO、PS，PM，PB}。模糊論域、基本論域和比例因子如表1所列。

(2) 根據(jù)上述噴頭溫控要求可以得到參數(shù)(Δkp、ΔKi、ΔKd)的自整定規(guī)律[5]。

第一，在偏差|e|較小的時(shí)候，為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，ΔKp和ΔKi的值需要選取一個(gè)稍微大一點(diǎn)的值，這時(shí)候偏差變化率|ec|大小對ΔKd的影響非常的大。通常情況下，在偏差變化率|ec|的值較小的情況下，ΔKd的值選取的要稍大一點(diǎn)；當(dāng)偏差變化率|ec|的值較大時(shí)，ΔKd的值應(yīng)該取一個(gè)小一點(diǎn)的值，這樣有利于增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，減少外界溫度變化對系統(tǒng)造成的不利影響。此時(shí)的K和i需要選取一個(gè)稍大一點(diǎn)的值，而d的取值情況要看偏差變化率|ec|的大小。

表1　參數(shù)量化表

第二，在偏差|e|和偏差變化率|ec|的值為中等的時(shí)，ΔKp應(yīng)取一個(gè)比較小的值，這時(shí)候ΔKi、ΔKd的值必須選擇適當(dāng)，這樣既保證了系統(tǒng)的超調(diào)量保持在一個(gè)較小的范圍，又保證了響應(yīng)速度更快。此時(shí)不僅需要選取一個(gè)較小的K值，還需要選取適中的i和d值。

第三，在偏差|e|比較大時(shí)，ΔKp應(yīng)較大，ΔKd應(yīng)較小，這樣會使系統(tǒng)的跟蹤特性變得更好，使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。在ΔKi非常小的情況下，這時(shí)候取一個(gè)較大的K值和一個(gè)非常小的i值以及一個(gè)較小的d值，可以避免超調(diào)過大的情況出現(xiàn)。

第四，在偏差變化率|ec|變得越來越大時(shí)，系統(tǒng)會變化的失去控制，這時(shí)候我們要取的ΔKp值要盡可能的小，ΔKi的值要盡可能的大，因此取K值要小，i值要大。

綜上所述，建立模糊控制規(guī)則，如表2～4所示。

表2　模糊控制規(guī)則表

表3　模糊控制規(guī)則表

表4　模糊控制規(guī)則表

將模糊控制規(guī)則輸入模糊控制編輯器，這樣就構(gòu)建了自適應(yīng)模糊控制器。

4　自適應(yīng)模糊PID控制的實(shí)現(xiàn)

在MATLAB中的Smulink模塊中建立如圖1所示的自適應(yīng)模糊PID仿真模型。

圖1　自適應(yīng)模糊PID控制的仿真模型

運(yùn)行仿真模型就可以得到如圖2所示的階躍響應(yīng)圖。

圖2　自適應(yīng)模糊PID控制的階躍響應(yīng)圖

5　模糊控制仿真模型的建立

在MATLAB中的Smulink模塊中建立如圖3所示的模糊控制仿真模型。運(yùn)行仿真模型就可以得到如圖4所示的階躍響應(yīng)圖。

圖3　模糊控制器建立的仿真模型

圖4　模糊控制模型階躍響應(yīng)圖

通過分析圖2和圖4可以得出結(jié)論：模糊控制的穩(wěn)態(tài)誤差相對較??；采用自適應(yīng)模糊PID控制后的階躍響應(yīng)并沒有發(fā)生超調(diào)；并且響應(yīng)曲線幾乎沒有波動，達(dá)到了較好的穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)總體的控制效果不難看出自適應(yīng)模糊PID控制比模糊控制的效果更好，系統(tǒng)的響應(yīng)速度比模糊控制的要更快，系統(tǒng)的波動小穩(wěn)定性強(qiáng)，魯棒性強(qiáng)。

6　結(jié)　語

在提高噴頭控制精度的基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)模糊PID控制的方法，通過模擬仿真與模糊控制的結(jié)果進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)模糊PID控制的效果明顯優(yōu)于模糊控制，穩(wěn)態(tài)誤差更小，系統(tǒng)響應(yīng)速度更快、波動小穩(wěn)定性強(qiáng)，魯棒性強(qiáng)，可以應(yīng)用于提高噴頭控制精度。