易偉建　黃德潤(rùn)

摘要：

為研究自密實(shí)混凝土無(wú)腹筋梁的抗剪性能和裂縫開展形態(tài)，進(jìn)行了集中荷載作用下12根無(wú)腹筋鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁（8根自密實(shí)混凝土和4根普通混凝土）的剪切破壞試驗(yàn)，變量為混凝土強(qiáng)度和剪跨比。探討了《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010―2010）、Zsutty擬合公式、美國(guó)規(guī)范（ACI31811）抗剪承載力計(jì)算公式對(duì)自密實(shí)混凝土無(wú)腹筋梁抗剪承載力計(jì)算的適用性和準(zhǔn)確性。收集了在集中荷載作用下的130根自密實(shí)混凝土和798根普通混凝土矩形截面無(wú)腹筋梁剪切破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將自密實(shí)混凝土和普通混凝土無(wú)腹筋梁抗剪承載力進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：自密實(shí)混凝土梁和普通混凝土梁的裂縫發(fā)展、破壞形態(tài)大致相同，自密實(shí)混凝土梁斜裂縫斷面更為光滑；Zsutty擬合式計(jì)算結(jié)果與本文試驗(yàn)結(jié)果最接近；GB 50010—2010計(jì)算結(jié)果與本文試驗(yàn)結(jié)果也比較吻合，但偏于不安全；美國(guó)規(guī)范ACI 31811計(jì)算公式偏差較大；自密實(shí)混凝土梁受剪承載力略低于普通混凝土梁。

關(guān)鍵詞：無(wú)腹筋梁；自密實(shí)混凝土；抗剪性能；規(guī)范公式

中圖分類號(hào)：TU375.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2018）03000808

Abstract：

An experimental investigation was conducted to study the shear strength and cracking behavior of beams made with selfconsolidating concrete （SCC） as well as normal concrete （NC）. A total of 12 flexurally reinforced concrete beams which consist of 8 beams with selfcompacting concrete and 4 beams with normal concrete， with no shear reinforcement， were tested under midspan concentrated load until shear failure occurred. The main variables in the test are concrete strength and shear span ratio. While， based on the test data in this study， several shear strength models： GB 500102010， Zsutty formula， ACI 31811 were analyzed and compared. The shear experimental test data of 130 selfconsolidating concrete and 798 normal concrete simplysupported rectangular crosssection beams without web reinforcement were collected to compare the shear capacity between SCC and NC beams. The results show that： In terms of crack morphology， crack progression， the behavior of the SCC and CC beams is virtually identical， and the inclined section of SCC beams are more smooth； The calculated results of Zsutty fit are closest to the experimental results； the results of GB 500102010 are also in good agreement， but are not safe； the deviation of ACI 31811 is larger； and the ultimate shear strength of SCC beams is found to be slightly lower than the NC beams.

Keywords：

beam without web reinforcement；selfcompacting concrete；shear capacity；the code formula

自密實(shí)混凝土是一種可以自流平、免振搗的高性能混凝土。自密實(shí)混凝土最早于1988年在東京大學(xué)崗村甫[1]實(shí)驗(yàn)室研制成功，第一次大規(guī)模應(yīng)用是在1998年的日本明石海峽大橋[2]。關(guān)于自密實(shí)混凝土配合比和流變性能的研究有很多，但關(guān)于自密實(shí)混凝土在結(jié)構(gòu)中性能表現(xiàn)的研究卻較少。通常認(rèn)為，自密實(shí)混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗剪性能與普通混凝土構(gòu)件的抗剪性能相當(dāng)。

剪切破壞是一種應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)中被避免發(fā)生的脆性破壞。普通混凝土構(gòu)件的抗剪性能研究已經(jīng)超過(guò)100 a了，但至今并沒(méi)有形成統(tǒng)一的抗剪設(shè)計(jì)方法。剪切機(jī)理并不很明確，其取決于構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)、深淺、截面形狀，還有構(gòu)件類型是梁、板、柱，荷載是靜載還是往復(fù)荷載等。現(xiàn)有的抗剪規(guī)范公式并不是建立在受剪破壞機(jī)理分析上，而是基于試驗(yàn)的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，不同抗剪規(guī)范對(duì)于抗剪強(qiáng)度的預(yù)測(cè)差異可以達(dá)到兩倍多。

根據(jù)Taylor[3]之前的研究：骨料咬合力在抗剪承載力中起了很重要的作用。雖然自密實(shí)混凝土是在普通混凝土的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，但與普通混凝土還是有較大區(qū)別：為了達(dá)到自密實(shí)性能，自密實(shí)混凝土采用了更少的粗骨料和更小的骨料粒徑以及更多的膠凝材料，因此，部分研究人員認(rèn)為這可能會(huì)導(dǎo)致自密實(shí)混凝土比普通混凝土的骨料咬合力更小，抗剪承載力更低。

Das等[4]發(fā)現(xiàn)，自密實(shí)混凝土梁比普通混凝土梁抗剪承載能力更高。然而，Wilson等[5]的研究顯示，美國(guó)ACI31811規(guī)范[6]關(guān)于構(gòu)件抗剪的規(guī)定對(duì)于自密實(shí)混凝土梁可能偏于不安全。Schiessl等[7]的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，自密實(shí)混凝土梁斜裂縫斷面更為光滑，表現(xiàn)出更低的抗剪承載力；Bendet等[89]的試驗(yàn)結(jié)果則顯示，自密實(shí)混凝土梁和普通混凝土梁抗剪性能相近；Hassan等[1011]的研究顯示，自密實(shí)混凝土梁和普通混凝土梁抗剪性能并沒(méi)有明顯的不同，自密實(shí)混凝土梁極限抗剪承載力稍微低于普通混凝土梁；Khayat等[12]對(duì)于自密實(shí)混凝土預(yù)應(yīng)力梁的研究也得到了類似的結(jié)論；Dymond[13]的實(shí)驗(yàn)則證實(shí)現(xiàn)有的規(guī)范對(duì)自密實(shí)混凝土預(yù)制梁抗剪承載能力的預(yù)測(cè)偏于保守。

為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自密實(shí)混凝土梁的抗剪性能，本文完成了12根鋼筋混凝土無(wú)腹筋梁（8根自密實(shí)混凝土無(wú)腹筋梁和4根普通混凝土無(wú)腹筋梁）的受剪試驗(yàn)，對(duì)梁的裂縫形態(tài)、開裂荷載、主斜裂縫荷載、斜截面抗剪承載力、破壞形態(tài)等進(jìn)行研究。在此基礎(chǔ)上，收集現(xiàn)有公開的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于普通混凝土梁剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)比了自密實(shí)混凝土無(wú)腹筋梁和普通混凝土無(wú)腹筋梁抗剪承載力的差異。

1試驗(yàn)概述

試驗(yàn)共12根試驗(yàn)梁，梁寬200 mm，截面有效高度360 mm，配筋率為1.58%。其中，自密實(shí)混凝土梁系列標(biāo)記為S，普通混凝土梁系列標(biāo)記為N。試驗(yàn)主要變量為：剪跨比：2.2、2.6、3.0、3.4；強(qiáng)度：C40、C60。試件編號(hào)及基本參數(shù)見表1，試件尺寸和配筋見圖1。

自密實(shí)混凝土構(gòu)件強(qiáng)度等級(jí)為C40和C60，普通混凝土構(gòu)件強(qiáng)度等級(jí)為C60，采用42.5#普通硅酸鹽水泥，粉煤灰采用湖南固力公司產(chǎn)的Ⅰ級(jí)粉煤灰，減水劑采用湖南固力公司產(chǎn)聚羧酸減水劑粉劑，粗骨料采用含泥量小于1%的碎石，最大粒徑為20 mm，細(xì)骨料采用含泥量小于1%的普通中砂，具體配合比見表2。自密實(shí)混凝土性能測(cè)試見圖2，性能指標(biāo)見表3。縱筋采用直徑22 mm的HRB400級(jí)鋼筋，屈服強(qiáng)度為468.4 MPa，抗拉強(qiáng)度為5948 MPa。

澆筑構(gòu)件時(shí)，每根試驗(yàn)梁預(yù)留3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試塊（300 mm×Φ150 mm）和6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)立方體塊，根據(jù)《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法》（GB/T 50081―2002）[14]的規(guī)定，分別用于試驗(yàn)當(dāng)天測(cè)得的同等養(yǎng)護(hù)條件下的圓柱體抗壓強(qiáng)度、立方體抗壓強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度，見表4。

試驗(yàn)采用單點(diǎn)集中加載，加載點(diǎn)墊塊寬度15 mm，厚度2 mm，支座寬度13 mm，試驗(yàn)加載裝置如圖3所示。加載按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50152—2012）[15]相關(guān)規(guī)定執(zhí)行，試驗(yàn)前均進(jìn)行預(yù)加載，以保證接觸面的正常接觸和儀器設(shè)備的正常工作，正式加載根據(jù)預(yù)估的極限荷載，采用分級(jí)加載制度，每級(jí)加載后持荷5 min完成裂縫的觀察。

試驗(yàn)測(cè)量的主要內(nèi)容包括：荷載變化、跨中支座撓度、開裂荷載、主斜裂縫荷載，裂縫發(fā)展。采集儀器使用MGCpuls動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀，采樣頻率為50 Hz，詳細(xì)測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

2試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5為所有構(gòu)件最終破壞形態(tài)（NC40系列梁引用文獻(xiàn)[16]，該梁與本文SC40系列構(gòu)件參數(shù)一致）。所有構(gòu)件均發(fā)生剪切破壞，裂縫最先出現(xiàn)在跨中彎矩最大區(qū)域。自密實(shí)混凝土梁和普通混凝土裂縫形態(tài)、發(fā)展大致相同，高強(qiáng)混凝土梁破壞時(shí)，發(fā)出較大的劈裂聲。如圖6所示，自密實(shí)混凝土和C60系列普通混凝土梁劈裂面較為光滑，自密實(shí)混凝土梁劈裂面粗骨料分布間距較大；對(duì)于高強(qiáng)混凝土，無(wú)論是自密實(shí)混凝土還是普通混凝土，斜裂縫面上的粗骨料幾乎全部劈裂，但對(duì)于普通強(qiáng)度混凝土梁，斜裂面繞過(guò)了大部分粗骨料。

各試件的試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。鋼筋應(yīng)變測(cè)試結(jié)果表明（部分結(jié)果見圖8），除S2.2C40梁北跨L/4處鋼筋屈服外，其他梁的縱向應(yīng)變均未達(dá)到屈服應(yīng)變。測(cè)試結(jié)果還表明，受壓邊緣的混凝土應(yīng)變也遠(yuǎn)小于極限壓應(yīng)變。

ACIASCE 326[17]報(bào)告中指出：臨界斜裂縫形成后，鋼筋混凝土梁的應(yīng)力將產(chǎn)生重分布。如果內(nèi)部能夠形成新的內(nèi)力平衡體系，鋼筋混凝土梁將可以形成更高的承載力，試驗(yàn)梁極限抗剪承載力將高于臨界斜裂縫形成荷載。

圖8中的部分試件表現(xiàn)出這種性能。臨界斜裂縫形成較突然，隨后新的內(nèi)力平衡體系主要由骨料咬合力、縱筋銷栓力和受壓混凝土的拱作用（Arch action）組成，但破壞仍然為脆性破壞。部分試件的斜裂縫（臨界斜裂縫）出現(xiàn)后迅速發(fā)展，直到破壞沒(méi)有發(fā)生階段性的應(yīng)力重分布和內(nèi)力平衡體系的轉(zhuǎn)換，表現(xiàn)出更為突然的脆性破壞。

其中，S2.2C40梁荷載撓度曲線較為不同，出現(xiàn)從支座附近延伸到加載板的斜裂縫后，荷載突然下降，試件剛度降低，隨后繼續(xù)加載，荷載增至120 kN時(shí)，荷載略有下降，在北側(cè)1/4跨處鋼筋屈服，隨著荷載緩慢增加，位移迅速增加直至破壞。

S2.2C40產(chǎn)生此現(xiàn)象的主要原因：隨著荷載增加，斜裂縫不斷發(fā)展、寬度增大，骨料咬合力逐漸減??；斜裂縫相交處縱筋應(yīng)力不斷增大，鋼筋銷栓力增大，鋼筋和混凝土粘結(jié)應(yīng)力增大，在支座附近出現(xiàn)更多粘結(jié)裂縫。最終，鋼筋屈服，位移迅速增加，直至剪壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件破壞。

3抗剪承載力計(jì)算模型

3.1中國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范

中國(guó)現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010） [18]集中荷載作用下無(wú)腹筋鋼筋混凝土梁的抗剪承載力計(jì)算式為

Vc=1.75λ+1ftbh0（1）

式中：λ為截面剪跨比，當(dāng)λ1.5時(shí)，取λ=1.5，當(dāng)λ3.0時(shí)，取 λ=3.0；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b和h0分別為計(jì)算截面的腹板寬度和截面有效高度。

3.2Zsutty的統(tǒng)計(jì)分析公式

Zsutty[19]提出了一個(gè)用于無(wú)腹筋鋼筋混凝土梁的抗剪承載力計(jì)算統(tǒng)計(jì)式

Vc=2.2f′cρda13bd（2.5a/b）（2）

Vc=2.5da·2.2f′cρda13bd（2.5a/b） （3）

式中：d為截面有效高度；a為剪跨段長(zhǎng)度；b為截面寬度；f′c為標(biāo)準(zhǔn)圓柱體抗壓強(qiáng)度，MPa；ρ為縱筋配筋率。

3.3美國(guó)ACI 31811規(guī)范

根據(jù)ACI 31811[6]，對(duì)于無(wú)腹筋鋼筋混凝土梁的抗剪承載力計(jì)算簡(jiǎn)化式為

Vc=0.166f′cbd（4）

式中：f′c為標(biāo)準(zhǔn)圓柱體抗壓強(qiáng)度，MPa；b為腹板寬度；d為截面有效高度。

表5結(jié)果表明：Zsutty擬合公式計(jì)算結(jié)果與本文試驗(yàn)結(jié)果最為接近；中國(guó)規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果與本文試驗(yàn)結(jié)果也吻合得較好，但偏于不安全；美國(guó)規(guī)范ACI 31811計(jì)算公式偏差較大。

4基于數(shù)據(jù)庫(kù)的統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)公開的論文數(shù)據(jù)[1011，2035]，收集了130根自密實(shí)混凝土無(wú)腹筋梁剪切破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。所有試驗(yàn)滿足：?jiǎn)吸c(diǎn)或者兩個(gè)集中點(diǎn)加載的矩形簡(jiǎn)支梁：b50 mm；100 mm≤ h ≤500 mm；1.0<λ≤4.5；ρ≤35%，混凝土強(qiáng)度不低于20 MPa；無(wú)分布縱筋和預(yù)應(yīng)力筋。對(duì)于普通混凝土梁試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用Collins[36]文中收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，篩選798根普通混凝土無(wú)腹筋梁剪切破壞數(shù)據(jù)。

各個(gè)計(jì)算強(qiáng)度均采用試驗(yàn)值，標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試塊和立方體試塊強(qiáng)度轉(zhuǎn)換式[37]為：當(dāng)fcu≤50 MPa時(shí)，f′c=0.8fcu；當(dāng)fcu105 MPa時(shí)，f′c=0.86fcu；其間按線性內(nèi)插法確定?；炷凛S心抗拉強(qiáng)度換算式[18]：ft=0.395f0.55cu。剪跨比、配筋率、截面有效高度等按規(guī)范規(guī)定取值。定義γmod= Vex/Vcal。

圖9給出了所收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和中國(guó)規(guī)范公式的比較，表6為剪跨比1.0<λ≤4.5區(qū)間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果?？梢?，自密實(shí)混凝土梁受剪承載力低于規(guī)范公式的非保守點(diǎn)相對(duì)率，明顯大于普通混凝土梁。自密實(shí)混凝土梁在剪跨比小于1.5的區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)較少，去除這個(gè)區(qū)間的數(shù)據(jù)（表7）后，普通混凝土梁和自密實(shí)混凝土梁的非保守點(diǎn)相對(duì)率都有所增加，但普通混凝土梁的非保守點(diǎn)相對(duì)率增加較多。無(wú)論是對(duì)于自密實(shí)混凝土還是普通混凝土無(wú)腹筋梁，按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）抗剪公式計(jì)算的非保守點(diǎn)都過(guò)多，這是因?yàn)?，?shí)際工程中的梁是有斜裂縫兩側(cè)粗骨料咬合作用對(duì)受剪承載力的貢獻(xiàn)的，且這種貢獻(xiàn)通過(guò)箍筋抑制斜裂縫開展來(lái)提供，而無(wú)腹筋梁因無(wú)箍筋，斜裂縫開展相對(duì)較大，兩側(cè)粗骨料咬合作用相對(duì)較弱。自密實(shí)混凝土梁受剪承載力低于普通混凝土梁約10%，非保守點(diǎn)達(dá)到2/3以上，但兩者統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)相差較大，而普通混凝土梁的數(shù)據(jù)更加分散。如果從整體上提高中國(guó)規(guī)范中受剪承載力計(jì)算公式的可靠度，自密實(shí)混凝土梁的受剪承載力也可以滿足大致相同的安全度要求。

5結(jié)論

通過(guò)對(duì)12根無(wú)腹筋鋼筋混凝土梁在集中荷載作用下抗剪承載力的剪切試驗(yàn)研究和數(shù)據(jù)分析，可得出如下結(jié)論：

1）自密實(shí)混凝土梁和普通混凝土梁的裂縫發(fā)展、破壞形態(tài)大致相同，但自密實(shí)混凝土梁斜裂縫斷面更為光滑，高強(qiáng)混凝土梁斜裂縫面上的粗骨料全部劈裂，普通強(qiáng)度混凝土斜裂縫面繞過(guò)了大部分粗骨料。

2）不論是普通混凝土無(wú)腹筋梁還是自密實(shí)混凝土無(wú)腹筋梁，突然出現(xiàn)的臨界斜裂縫導(dǎo)致應(yīng)力重分布，新的內(nèi)力平衡體系可能使得梁的極限承載力高于臨界斜裂縫出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的荷載。

3）Zsutty擬合公式計(jì)算結(jié)果與本文試驗(yàn)結(jié)果最為接近；中國(guó)規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果與本文試驗(yàn)結(jié)果也符合得較好，但偏于不安全；美國(guó)規(guī)范ACI 31811計(jì)算公式偏差較大。

4）試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析表明，集中荷載下，中國(guó)規(guī)范受剪承載力計(jì)算公式偏于不安全。自密實(shí)混凝土梁受剪承載力略低于普通混凝土梁，但相對(duì)中國(guó)規(guī)范公式的分散程度小于普通混凝土梁。提高中國(guó)規(guī)范受剪承載力計(jì)算公式的可靠度，可同時(shí)滿足普通混凝土和自密實(shí)混凝土無(wú)腹筋梁受剪承載力的可靠度要求。

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（編輯王秀玲）