林擁軍　趙崇錦　潘毅　王源

摘要：

地震作用下建筑結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向倒塌能力是抗震性能評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。選取4個(gè)結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)作為結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比、超強(qiáng)系數(shù)、延性系數(shù)和延展系數(shù)。按中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)了12個(gè)RC框架結(jié)構(gòu)，考慮側(cè)向力分布形式和設(shè)防烈度的影響，采用Pushover方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)能力曲線和結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)能從強(qiáng)度儲(chǔ)備和變形能力兩個(gè)方面對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力進(jìn)行分析；隨著設(shè)防烈度和結(jié)構(gòu)高度的提高，側(cè)向力分布形式對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力的影響增大；設(shè)防烈度對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比和結(jié)構(gòu)延展系數(shù)的影響較小，對(duì)結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)和結(jié)構(gòu)延性系數(shù)的影響較大；隨著設(shè)防烈度的提高，結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)減小，而結(jié)構(gòu)延性系數(shù)增大。

關(guān)鍵詞：設(shè)防烈度；框架結(jié)構(gòu)；Pushover分析；抗側(cè)向倒塌能力；能力曲線

中圖分類(lèi)號(hào)：TU375.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2018）03004409

Abstract：

The lateral collapseresistant capacity of the structure is the foundation of structure seismic performance assessment.Four seismic performance factors，namely，the yield ratio， the system overstrength factor， the ductility factor and the malleability factor， are used to evaluate lateral collapseresistant capacity of 12 codified designed RC structures. The influences of the distribution of lateral loadings and seismic fortification intensity are considered in the Pushover analysis. Lateral collapseresistant capacity of the structure is evaluated with capacity curve and seismic performance factors. The results show that lateral collapseresistant capacity of the structure can be analyzed by seismic performance factors from two aspects， strength storage and deformability. The influence on lateral collapseresistant capacity of the structure of lateral loadings increases with the rise of seismic fortification intensity and the height of structures. Seismic fortification intensity has little influence on the yield ratio and the malleability factor， but has major influence on the system overstrength factor and the ductility factor. With the increase of fortification intensity， the overstrength coefficient decreases and the ductility coefficient increases.

Keywords：

seismic fortification intensity； RC frame structures； Pushover analysis； lateral collapseresistant capacity of the structure； capacity curve

抗倒塌能力是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)，中國(guó)現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）（簡(jiǎn)稱(chēng)《抗規(guī)》）及現(xiàn)有研究主要采用抗震概念設(shè)計(jì)和構(gòu)造措施來(lái)保證結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力，缺乏相應(yīng)的計(jì)算方法和定量評(píng)定指標(biāo)[15]。汶川、蘆山等地震經(jīng)驗(yàn)表明，嚴(yán)格按照規(guī)范設(shè)計(jì)、施工的RC框架結(jié)構(gòu)雖然具有較好的抗震性能，但大震導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌造成的損失依然較大，結(jié)構(gòu)抗大震的倒塌能力有待進(jìn)一步提高，亟需加強(qiáng)對(duì)按現(xiàn)行《抗規(guī)》設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗地震倒塌能力分析，了解其地震安全水平，為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)[68]?，F(xiàn)有對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)抗地震側(cè)向倒塌能力的研究中，結(jié)構(gòu)多是按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2001）進(jìn)行設(shè)計(jì)，而按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）設(shè)計(jì)的較少[7]。

當(dāng)前，各類(lèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范均以構(gòu)件不超過(guò)最大承載力來(lái)保證結(jié)構(gòu)的安全性和抗側(cè)向倒塌能力，而對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)向倒塌能力考慮較少。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)應(yīng)保證結(jié)構(gòu)具有足夠的承載力（強(qiáng)度儲(chǔ)備）和延性（變形能力），現(xiàn)行《抗規(guī)》并未對(duì)結(jié)構(gòu)整體延性提出具體規(guī)定，僅從抗震概念設(shè)計(jì)的角度針對(duì)構(gòu)件延性提出了相應(yīng)要求，但構(gòu)件的延性要求很難保證整個(gè)結(jié)構(gòu)具有可靠的變形能力[8]。因此，結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力應(yīng)包含結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度儲(chǔ)備和變形能力兩個(gè)方面。通常情況下，結(jié)構(gòu)都存在超強(qiáng)，即結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載力大于設(shè)計(jì)承載力，以保證結(jié)構(gòu)在大震下具有較好的抗震性能，結(jié)構(gòu)整體超強(qiáng)系數(shù)反映了結(jié)構(gòu)極限承載力相對(duì)于設(shè)計(jì)水平力的相對(duì)裕度[910]，使結(jié)構(gòu)具有一定的變形能力可保證承載力和剛度不會(huì)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形而急劇下降[1113]。在水平地震作用下，結(jié)構(gòu)整體受力可分為屈服前、屈服至最大承載力和最大承載力至倒塌3個(gè)階段。結(jié)構(gòu)整體延性系數(shù)僅反映了結(jié)構(gòu)從屈服至最大承載力、承載力未顯著下降期間的變形能力[8]。為反映結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度儲(chǔ)備和變形能力，選取結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比和延展系數(shù)分別代表結(jié)構(gòu)極限承載力相對(duì)屈服水平力的相對(duì)裕度及結(jié)構(gòu)達(dá)到最大承載力至倒塌期間的變形能力。

PushoverAnalysis（簡(jiǎn)稱(chēng)POA）方法簡(jiǎn)單易行、能充分反映結(jié)構(gòu)局部塑性變形和整體變形機(jī)制[1415]，筆者采用Pushover方法得到結(jié)構(gòu)的整體能力曲線，定義了4個(gè)結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力整體性能參數(shù)，分別為結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比、超強(qiáng)系數(shù)、延性系數(shù)和延展系數(shù)。按現(xiàn)行《抗規(guī)》設(shè)計(jì)了12個(gè)具有不同設(shè)防烈度和結(jié)構(gòu)層數(shù)的RC框架結(jié)構(gòu)模型，在不同側(cè)向力分布形式下，采用Pushover方法對(duì)各模型進(jìn)行側(cè)向增量倒塌分析，得到結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)，從強(qiáng)度儲(chǔ)備和變形能力兩個(gè)方面分析結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向倒塌能力。

1基于POA的結(jié)構(gòu)受力特征值及整體

倒塌失效模式

1.1基于POA的結(jié)構(gòu)受力特征值

POA假定結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)僅由第一振型控制，位移形狀向量在水平地震作用過(guò)程中不變，通過(guò)在結(jié)構(gòu)上施加某一分布模式并逐級(jí)增加的水平力，使構(gòu)件依次進(jìn)入塑性狀態(tài)，直至整個(gè)結(jié)構(gòu)達(dá)到目標(biāo)位移或倒塌[16]，從而得到結(jié)構(gòu)的基底剪力和頂部控制點(diǎn)側(cè)移Vu曲線（能力曲線），如圖1所示。

結(jié)構(gòu)屈服剪力Vy和位移uy、極限剪力Vu和位移u0、極限位移umax和剪力Vm均是結(jié)構(gòu)重要的受力特征值，可通過(guò)能力曲線上的結(jié)構(gòu)屈服點(diǎn)、極限剪力點(diǎn)和極限位移點(diǎn)（即倒塌控制點(diǎn)）來(lái)確定，如圖1所示。結(jié)構(gòu)的屈服點(diǎn)可采用能量法確定[7]，具體過(guò)程是：先找出能力曲線的最大剪力點(diǎn)，并沿最大剪力點(diǎn)作水平線；再通過(guò)原點(diǎn)作斜線與該水平線相交，并使斜線和能力曲線所包圍面積A1與斜線、水平線和能力曲線三者所包圍面積A2相等；然后，通過(guò)水平線與斜線的交點(diǎn)作豎線，豎線與能力曲線的交點(diǎn)便為結(jié)構(gòu)屈服點(diǎn)。極限位移點(diǎn)根據(jù)結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)來(lái)確定，定義為極限剪力下降為85%時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)[8]，并將其作為結(jié)構(gòu)的倒塌控制點(diǎn)。

1.2結(jié)構(gòu)整體倒塌失效模式

結(jié)構(gòu)整體倒塌失效模式有豎向連續(xù)倒塌和側(cè)向增量倒塌兩種[8]。豎向連續(xù)倒塌是指因結(jié)構(gòu)局部構(gòu)件失效導(dǎo)致其相鄰構(gòu)件失效，并且這種失效會(huì)發(fā)生連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大面積的局部坍塌甚至整體倒塌。側(cè)向增量倒塌指水平地震作用過(guò)大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部構(gòu)件失效，繼而結(jié)構(gòu)發(fā)生整體失穩(wěn)喪失豎向承載力，引起結(jié)構(gòu)整體倒塌。

RC框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)大震作用下結(jié)構(gòu)不發(fā)生側(cè)向增量倒塌，因此，筆者研究的倒塌為結(jié)構(gòu)側(cè)向增量倒塌。

2結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)向倒塌能力性能參數(shù)

2.1結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比

強(qiáng)屈比指鋼材的抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值之比，反映了鋼材的抗震性能和強(qiáng)度儲(chǔ)備。為保證鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)塑性鉸后的耗能能力和轉(zhuǎn)動(dòng)能力，《抗規(guī)》要求鋼筋的強(qiáng)屈比大于或等于125。結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ可以反映結(jié)構(gòu)整體的強(qiáng)度儲(chǔ)備和抗震性能，可按式（1）計(jì)算。

Φ=VuVy（1）

式中：Vu為結(jié)構(gòu)的極限剪力；Vy為結(jié)構(gòu)的屈服剪力。

2.2結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)

結(jié)構(gòu)在地震作用下，由于內(nèi)力重分布，結(jié)構(gòu)實(shí)際基底水平極限剪力一般都會(huì)比設(shè)計(jì)水平地震作用大，超出設(shè)計(jì)的剪力便為結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)承載力，其幅度可采用超強(qiáng)系數(shù)Ω來(lái)表示[9]。Ω可按式（2）計(jì)算。

Ω=VuVd（2）

式中：Vu為結(jié)構(gòu)的極限剪力；Vd為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)水平地震作用。

2.3結(jié)構(gòu)延性系數(shù)

結(jié)構(gòu)延性表示結(jié)構(gòu)從屈服至最大承載力，且承載力未顯著下降期間的變形能力，反映了結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形以及耗散滯回能量的能力[8]。結(jié)構(gòu)延性大小用延性系數(shù)μ表示，可按式（3）計(jì)算。

μ=μ0μy（3）

式中：μ0為結(jié)構(gòu)達(dá)到極限剪力時(shí)的頂部位移；μy為結(jié)構(gòu)的屈服位移。

2.4結(jié)構(gòu)延展系數(shù)

結(jié)構(gòu)延展性表示結(jié)構(gòu)達(dá)到極限荷載后直至倒塌期間的塑性變形能力，反映的是結(jié)構(gòu)從極限荷載至倒塌之前的非彈性變形能力和耗能能力，其大小用結(jié)構(gòu)延展系數(shù)κ表示，可按式（4）計(jì)算。

κ=μmaxμ0（4）

式中：μmax為結(jié)構(gòu)的極限位移；μ0為結(jié)構(gòu)達(dá)到極限剪力時(shí)的位移。

3結(jié)構(gòu)模型

3.1模型建立

以醫(yī)院和學(xué)校建筑中典型的內(nèi)廊式結(jié)構(gòu)為例，其平立面布置較為規(guī)則，設(shè)計(jì)了不同設(shè)防烈度下不同層數(shù)的12個(gè)RC框架結(jié)構(gòu)。場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，抗震設(shè)防類(lèi)別為丙類(lèi)，抗震設(shè)防烈度分別為6度（005g）、7度（0.10g）、7.5度（0.15g）、8度（020g）、8.5度（0.30g）、9度（0.40g），設(shè)計(jì)地震分組為第二組，層數(shù)分別為5層（高17.2 m）和8層（高27.1 m）。結(jié)構(gòu)平立面布置如圖2所示。恒載：樓面取5.0 kN/m2，屋面取7.0 kN/m2，隔墻與圍護(hù)墻荷載取10.0 kN/m；活載：房間取2.5 kN/m2，走廊取3.5 kN/m2，屋面取0.5 kN/m2。嚴(yán)格按現(xiàn)行《抗規(guī)》進(jìn)行設(shè)計(jì)，模型編號(hào)、圖2結(jié)構(gòu)平、立面布置

Fig.2Plan and elevation arrangement of structure[]設(shè)防烈度、抗震等級(jí)等結(jié)構(gòu)基本參數(shù)見(jiàn)表1。表中，RFab中RF表示鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，a表示結(jié)構(gòu)層數(shù)，b表示抗震設(shè)防烈度。

3.2數(shù)值模型

混凝土和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）確定。幾何模型為平面框架結(jié)構(gòu)，有限元模型單元有梁?jiǎn)卧椭鶈卧獌煞N，均為桿單元，單元節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度，平動(dòng)自由度2個(gè)，轉(zhuǎn)動(dòng)自由度1個(gè)。

采用SAP2000建立數(shù)值模型并進(jìn)行Pushover分析，采用離散塑性鉸考慮框架柱端、梁端屈服和屈服后的非線性行為，在框架梁端定義彎矩（M）鉸，柱端定義軸力彎矩（PMM）鉸，塑性鉸本構(gòu)關(guān)系如圖3所示。圖中，AB為彈性段、BC為強(qiáng)化段、CD為卸載段、DE為塑性段，B點(diǎn)代表鉸開(kāi)始出現(xiàn)，C點(diǎn)為倒塌點(diǎn)。點(diǎn)B和點(diǎn)C間的斜率取鋼筋總應(yīng)變強(qiáng)化的10%，點(diǎn)C、D和E按FEMA356[17]確定，F(xiàn)y和My根據(jù)實(shí)際配筋計(jì)算得到。

學(xué)者們對(duì)多層RC框架結(jié)構(gòu)，分別就均勻模式、倒三角模式和第1模態(tài)模式對(duì)分析結(jié)果的影響進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明，側(cè)向力模式對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)Pushover分析結(jié)果有一定的影響[1821]。因此，在Pushover分析時(shí)采用均勻模式、倒三角模式及第1模態(tài)模式3種模式分別進(jìn)行加載。

4結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力分析

首先，分析不同側(cè)向力模式對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力的影響；然后，從不同側(cè)向力模式下的能力曲線中提取結(jié)構(gòu)屈服剪力和位移、極限剪力和位移、極限位移和剪力等受力特征值，計(jì)算出結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比、超強(qiáng)系數(shù)、延性系數(shù)和延展系數(shù)等結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)；最后，分析不同抗震設(shè)防烈度對(duì)各個(gè)整體性能參數(shù)的影響。

4.1不同側(cè)向力模式對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力的影響

分別采用倒三角模式、均勻模式和第1模態(tài)等3種側(cè)向力分布，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析。當(dāng)?shù)撞考袅ο陆禐闃O限剪力的85%時(shí)，定義為結(jié)構(gòu)倒塌的極限狀態(tài)。模型在不同側(cè)向力模式下的能力曲線如圖4所示。由圖4可知，對(duì)于5層結(jié)構(gòu)，倒三角模式和第1模態(tài)的計(jì)算結(jié)果差異較??；而對(duì)于8層結(jié)構(gòu)，均勻模式與第1模態(tài)的計(jì)算結(jié)果差異較小。這是由于結(jié)構(gòu)高度較小時(shí)，第1模態(tài)的形狀接近于倒三角模式，而結(jié)構(gòu)高度增加后，第1模態(tài)的形狀接近于均勻模式。

以5層結(jié)構(gòu)為例，相較于均勻模式，在倒三角模式和第1模態(tài)下，結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)防烈度為6度（005g）、7度（0.10g）和7.5度（0.15g）時(shí)，強(qiáng)屈比和延展系數(shù)均有所提高，而超強(qiáng)系數(shù)和延性系數(shù)均有所降低；在抗震設(shè)防烈度為8度（0.20g）和8.5度（0.30g）時(shí)，強(qiáng)屈比、超強(qiáng)系數(shù)和延性系數(shù)均有所降低，而延展系數(shù)有所提高；在抗震設(shè)防烈度為9度（0.40g）時(shí)，強(qiáng)屈比有所提高，而超強(qiáng)系數(shù)、延性系數(shù)和延展系數(shù)均有所降低。

以上分析表明，側(cè)向力分布模式對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)有影響，即對(duì)結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力有影響。影響程度與設(shè)防烈度和結(jié)構(gòu)高度有關(guān)，設(shè)防烈度和結(jié)構(gòu)高度越高，側(cè)向力模式影響就越大。

4.2不同設(shè)防烈度對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比的影響

圖5為不同設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ及變化情況。按設(shè)防烈度6度（0.05g）、7度（0.10g）、7.5度（0.15g）、8度（0.20g）、8.5度（0.30g）以及9度（040g）設(shè)計(jì)時(shí)，5層結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ平均值分別為1.09、1.10、1.17、1.21、1.25和1.30，8層結(jié)構(gòu)分別為1.13、1.14、1.19、1.18、1.30和1.29，8層結(jié)構(gòu)的強(qiáng)屈比Φ略大于5層結(jié)構(gòu)，但均在1.1～1.3之間，與《抗規(guī)》規(guī)定的鋼筋強(qiáng)屈比限值最小值1.25十分接近，這表明鋼筋對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能和抗倒塌能力的影響比混凝土大。因此，結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ還可以綜合反映材料對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響。

結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ隨設(shè)防烈度和層高的提高而增大，即結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力隨設(shè)防烈度和層高的提高而減小。以8層結(jié)構(gòu)為例，6度（0.05g）設(shè)防時(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比Φ為1.13，而9度（0.40g）設(shè)防時(shí)為1.30，提高了15%。

4.3不同設(shè)防烈度對(duì)結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)的影響

圖6為不同設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Ω及變化情況。從圖6可以看出，無(wú)論是5層還是8層結(jié)構(gòu)，按倒三角模式計(jì)算的結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Ω都較小，而均勻模式較大，第1模態(tài)模式介于二者之間。對(duì)于5層結(jié)構(gòu)，第1模態(tài)模式和倒三角模式較接近；對(duì)于8層結(jié)構(gòu)，第1模態(tài)模式和均勻模式較接近。結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Ω隨設(shè)防烈度的提高而減小，與結(jié)構(gòu)層數(shù)基本無(wú)關(guān)。

需要說(shuō)明的是，抗震設(shè)防烈度為9度（0.4g）時(shí)，按倒三角模式和第1模態(tài)模式計(jì)算出的超強(qiáng)系數(shù)Ω出現(xiàn)了小于1.0的情況，其原因在于計(jì)算沒(méi)有考慮現(xiàn)澆樓板和填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)超強(qiáng)能力的有利影響。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，考慮填充墻和現(xiàn)澆樓板對(duì)結(jié)構(gòu)超強(qiáng)能力的影響系數(shù)最小分別為1.05、1.1。因此，在考慮填充墻和現(xiàn)澆樓板的影響后，9度（0.4g）設(shè)防結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)Ω仍然大于1.0，在6度（0.05g）、7度（0.10g）、7.5度（0.15g）、8度（0.20g）、8.5度（030g）和9度（0.40g）抗震設(shè)防時(shí)，5層結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Ω平均值分別為5.5、2.8、2.0、1.8、1.3和12，8層結(jié)構(gòu)分別為5.3、2.7、2.0、1.7、1.3和1.1，8層結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)Ω略低于5層結(jié)構(gòu)。

設(shè)防烈度對(duì)結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)Ω的影響較大，即結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力隨設(shè)防烈度和層高的提高而減小。以8層結(jié)構(gòu)為例，6度（0.05g）設(shè)防時(shí)超強(qiáng)系數(shù)Ω為5.3，而9度（0.40g）設(shè)防時(shí)為1.1，降低了79%。

4.4不同設(shè)防烈度對(duì)結(jié)構(gòu)延性系數(shù)的影響

圖7為不同設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ及變化情況。按設(shè)防烈度6度（0.05g）、7度（0.10g）、7.5度（0.15g）、8度（0.20g）、8.5度（0.30g）和9度（040g）設(shè)計(jì)時(shí)，5層結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ平均值分別為1.97、1.83、2.15、2.79、2.51和4.12，8層結(jié)構(gòu)分別為1.88、1.66、2.19、2.43、2.81和4.57。設(shè)防烈度較低時(shí)，8層結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μ略低于5層結(jié)構(gòu)，設(shè)防烈度較高時(shí)，8層結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μ高于5層結(jié)構(gòu)。設(shè)防烈度對(duì)結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ的影響較大。以8層結(jié)構(gòu)為例，9度（0.40g）設(shè)防時(shí)延性系數(shù)μ為457，而7度（0.10g）設(shè)防時(shí)為1.66，降低了64%。

除7度（0.1g）設(shè)防的結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ平均值（1.7）較小之外，其余結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μ隨設(shè)防烈度的提高而增大。由于6度（0.05g）設(shè)防結(jié)構(gòu)的配筋主要由豎向重力荷載或構(gòu)造確定，其實(shí)際抗側(cè)向承載力比設(shè)計(jì)地震作用大，故其延性系數(shù)μ大于7度（0.1g）設(shè)防結(jié)構(gòu)。在大震作用下，7度（0.10g）設(shè)防結(jié)構(gòu)的變形能力比其余設(shè)防烈度的結(jié)構(gòu)弱。

事實(shí)上，在按抗規(guī)設(shè)計(jì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)時(shí)，隨著設(shè)防烈度的增大，結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)也會(huì)相應(yīng)提高，其構(gòu)造要求（如柱軸壓比、梁端箍筋加密區(qū)長(zhǎng)度、柱端箍筋加密區(qū)的配置要求等）也會(huì)相應(yīng)提高，進(jìn)而使得梁、柱構(gòu)件的延性增大。而構(gòu)件的延性是結(jié)構(gòu)整體延性的決定性因素，因此，總體來(lái)講，隨著設(shè)防烈度的提高，結(jié)構(gòu)的整體延性系數(shù)應(yīng)是增大的，計(jì)算結(jié)果與此一致。

需要說(shuō)明的是，在采用SAP2000建立數(shù)值模型并進(jìn)行Pushover分析時(shí)，采用離散塑性鉸考慮框架柱端、梁端屈服和屈服后的非線性行為，并通過(guò)合理定義塑性鉸本構(gòu)關(guān)系來(lái)反映前述構(gòu)造要求對(duì)構(gòu)件非線性行為的影響。

4.5不同設(shè)防烈度對(duì)結(jié)構(gòu)延展系數(shù)的影響

圖8為不同設(shè)防烈度下結(jié)構(gòu)延展系數(shù)κ及變化情況。按設(shè)防烈度6度（0.05g）、7度（0.10g）、7.5度（0.15g）、8度（0.20g）、8.5度（0.30g）和9度（040g）抗震設(shè)防時(shí)，5層結(jié)構(gòu)延展系數(shù)κ平均值分別為2.59、2.80、2.79、3.30、5.12和2.07，8層結(jié)構(gòu)分別為2.88、3.15、2.76、3.20、2.76和1.55。當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度小于8度（0.2g）時(shí)，結(jié)構(gòu)層數(shù)（高度）對(duì)結(jié)構(gòu)延展性的影響較小，8度（0.3g）及9度（0.4g）設(shè)防時(shí)，5層結(jié)構(gòu)的延展性好于8層結(jié)構(gòu)。

9度（0.4g）設(shè)防結(jié)構(gòu)的延展系數(shù)κ最低，僅為1.8，結(jié)構(gòu)變形能力較弱；8度（0.3g）設(shè)防結(jié)構(gòu)的延展系數(shù)κ最高，為3.9，結(jié)構(gòu)變形能力較強(qiáng)，其余設(shè)防烈度的結(jié)構(gòu)的延展系數(shù)κ隨設(shè)防烈度的提高變化不大，均在3.0左右。

5結(jié)論

按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）設(shè)計(jì)了12個(gè)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，在不同側(cè)向力分布形式下，采用Pushover方法對(duì)各結(jié)構(gòu)進(jìn)行側(cè)向增量倒塌分析。選取結(jié)構(gòu)強(qiáng)屈比、超強(qiáng)系數(shù)、延性系數(shù)和延展系數(shù)等4個(gè)結(jié)構(gòu)整體性能參數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向倒塌能力進(jìn)行了分析。

1）隨著設(shè)防烈度和結(jié)構(gòu)高度的提高，側(cè)向力分布形式對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)向倒塌能力的影響增大。

2）強(qiáng)屈比和超強(qiáng)系數(shù)從強(qiáng)度儲(chǔ)備方面反映了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向倒塌能力，而延性系數(shù)和延展系數(shù)從變形能力方面反映了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向倒塌能力。

3）設(shè)防烈度對(duì)強(qiáng)屈比和結(jié)構(gòu)延展系數(shù)的影響較小，對(duì)超強(qiáng)系數(shù)和延性系數(shù)的影響較大；隨著設(shè)防烈度的提高，結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)減小，而延性系數(shù)增大。

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（編輯胡英奎）