摘 要：針對企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)分配存在的問題，在綜合考慮成本、客戶滿意度兩個子目標(biāo)的情況下，使用多目標(biāo)線性規(guī)劃模型來構(gòu)建零售企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)流量分配模型，以鴻泰企業(yè)為案例進(jìn)行實(shí)證分析，利用lingo實(shí)現(xiàn)模型編碼并求解，得到優(yōu)化結(jié)果并進(jìn)行分析，最終確定鴻泰企業(yè)的物流網(wǎng)絡(luò)流量分配方案，進(jìn)而驗(yàn)證了該模型的有效性。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)規(guī)劃；企業(yè)物流；物流網(wǎng)絡(luò)；流量分配；lingo

中圖分類號：TP319；F259.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）04-0112-03

Abstract：In view of the problems existing in the distribution of enterprise logistics network，the model of multi objective linear programming is used to construct the logistics network flow distribution model of retail enterprises under the circumstances of comprehensive consideration of cost and customer satisfaction. The model is analyzed with Hongtai enterprise as an example. The model is encoded and solved by lingo，and the optimization junction is obtained. Finally，we determine the logistics network traffic allocation scheme of Hongtai enterprises，and further verify the validity of the model.

Keywords：multiple objectives programming；internal logistics；logistics network；flow distribution；lingo

0 引 言

在經(jīng)濟(jì)全球化的大趨勢下，現(xiàn)代物流業(yè)呈現(xiàn)良好的發(fā)展態(tài)勢。雖然中國的物流業(yè)起步晚于發(fā)達(dá)國家，但當(dāng)前發(fā)展十分迅速，正處于高速發(fā)展的階段。物流在企業(yè)經(jīng)營過程中占據(jù)重要地位，但物流配送成本較高及配送滿意度不高向來是行業(yè)中十分棘手的問題。對物流網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行合理分配可以有效解決配送中出現(xiàn)的這些問題。多目標(biāo)規(guī)劃作為解決生活中需要同時滿足多個要求的問題的一種手段，在解決物流網(wǎng)絡(luò)流量分配問題上能夠發(fā)揮很大作用，也被越來越多的企業(yè)作為其解決物流網(wǎng)絡(luò)流量分配問題的重要手段。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

近年來，關(guān)于物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的問題，國內(nèi)外諸多學(xué)者從不同的角度對其進(jìn)行了深入研究。S.Lozano等以物流成本和對環(huán)境影響最小為目標(biāo)，對物流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計進(jìn)行了研究[1]；Parichehr Paam等運(yùn)用多目標(biāo)粒子群算法，對環(huán)境及社會等多個因素共同影響下的逆向物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計[2]；王建華等基于供應(yīng)總成本最小化目標(biāo)，構(gòu)建了供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題模型，并利用遺傳算法進(jìn)行求解[3]；陳誠等基于STM理論，建立了大型城市的地下物流網(wǎng)絡(luò)布局模型，采用模擬植物生長算法的智能方法求解[4]；程發(fā)新等以總成本及碳排放最小為目標(biāo)，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對模型進(jìn)行求解[5]；周曉等構(gòu)建了以物流成本最小、單程運(yùn)輸時間最短等為基礎(chǔ)的多目標(biāo)物流網(wǎng)絡(luò)貨流分配優(yōu)化模型，并運(yùn)用變權(quán)的模型求解方法對模型進(jìn)行求解[6]；任建華等提出了物流配送的路徑優(yōu)化問題，用改進(jìn)的蟻群算法建立了車輛配送路徑模型[7]；馬士華等對物流網(wǎng)絡(luò)選址與分配問題進(jìn)行了研究，以運(yùn)輸費(fèi)用最低為前提建立了選址分配模型，利用兩層遺傳算法對該模型進(jìn)行了求解[8]。

國內(nèi)外大多數(shù)學(xué)者的研究集中在物流網(wǎng)絡(luò)布局或路徑優(yōu)化方面，但是針對物流網(wǎng)絡(luò)的貨物流量分配問題的研究很少，且利用lingo軟件對多目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行求解的也很少，因此結(jié)合lingo軟件對物流網(wǎng)絡(luò)的貨物流量分配問題進(jìn)行深入研究是很有必要的。

2 問題描述

目前，國內(nèi)多數(shù)零售企業(yè)在物流網(wǎng)絡(luò)流量分配方面，仍存在許多問題：物流成本過高，主要是運(yùn)輸費(fèi)和人工費(fèi)過高；客戶滿意度較低，存在客戶需求無法充分保障的情況。為改善企業(yè)存在的問題，本文借助多目標(biāo)規(guī)劃的方法，對企業(yè)的物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，建立物流成本最小、客戶滿意度最高的雙目標(biāo)的物流網(wǎng)絡(luò)流量分配數(shù)學(xué)模型。

物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該物流網(wǎng)絡(luò)包含供應(yīng)節(jié)點(diǎn)、樞紐節(jié)點(diǎn)及需求節(jié)點(diǎn)。其中，Si表示供應(yīng)節(jié)點(diǎn)，i=1…I；Mr表示樞紐節(jié)點(diǎn)，r=1…R；Dj表示需求節(jié)點(diǎn)，j=1…J。

3 模型建立

3.1 假設(shè)條件

為了便于創(chuàng)建滿足物流成本最小、客戶滿意度最高的雙目標(biāo)的物流網(wǎng)絡(luò)流量分配模型，做出如下假設(shè)：

（1）物流網(wǎng)絡(luò)中的供應(yīng)節(jié)點(diǎn)個數(shù)確定，且供應(yīng)節(jié)點(diǎn)的容量視為無窮大；

（2）需求節(jié)點(diǎn)即客戶的貨物需求量一定且已知，客戶對企業(yè)的價值可評估；

（3）中間節(jié)點(diǎn)的容量有限，且只對物資進(jìn)行中轉(zhuǎn)和集散，實(shí)現(xiàn)“零庫存”；

（4）各個節(jié)點(diǎn)之間的單位運(yùn)輸成本、各個節(jié)點(diǎn)之間的距離已知；

（5）不考慮天氣變化等不可抗因素的影響；

（6）只考慮運(yùn)輸過程中消耗的費(fèi)用，不考慮人工費(fèi)用及各節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)等產(chǎn)生的費(fèi)用。

3.2 建立模型

物流網(wǎng)絡(luò)流量分配問題主要研究如何改善流量分配不合理情況，使企業(yè)的多個目的得到充分滿足，給出相對滿意的流量分配方案。以成本最小，客戶滿意度最高為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型如下：

其中，ZMr為中間節(jié)點(diǎn)Mr的最大容量；gDj為需求節(jié)點(diǎn)Dj的貨物需求量；xSiMr為物流網(wǎng)絡(luò)中供應(yīng)節(jié)點(diǎn)Si到中間節(jié)點(diǎn)Mr的運(yùn)輸線路上的貨物流量，xMrDj為中間節(jié)點(diǎn)Mr到需求節(jié)點(diǎn)Dj的運(yùn)輸線路上的貨物流量；aSiMr為物流網(wǎng)絡(luò)中供應(yīng)節(jié)點(diǎn)Si到中間節(jié)點(diǎn)Mr的運(yùn)輸線路上的單位運(yùn)輸成本，aMrDj為中間節(jié)點(diǎn)Mr到需求節(jié)點(diǎn)Dj的運(yùn)輸線路上的單位運(yùn)輸成本；lSiMr為物流網(wǎng)絡(luò)中供應(yīng)節(jié)點(diǎn)Si到中間節(jié)點(diǎn)Mr的運(yùn)輸線路上的運(yùn)輸距離；lMrDj為中間節(jié)點(diǎn)Mr到需求節(jié)點(diǎn)Dj的運(yùn)輸線路上的運(yùn)輸距離；ValDj為需求節(jié)點(diǎn)Dj即客戶對企業(yè)的價值；yDj為需求節(jié)點(diǎn)Dj的實(shí)際到貨量；SDj為需求節(jié)點(diǎn)Dj即客戶對配送的滿意度水平，SDj∈[0，1]。

λ1、λ2表示兩個子目標(biāo)函數(shù)f（x）、g（y）的權(quán)重系數(shù)（λ1、λ2≥0；λ1+λ2=1），將權(quán)重系數(shù)λ1、λ2分別設(shè)置為0.6和0.4，轉(zhuǎn)化之后的單目標(biāo)規(guī)劃模型為：G（x）=min{0.6f（x）+0.4g（y）}。

4 算例驗(yàn)證

4.1 算例分析

以河南省的零售企業(yè)鴻泰企業(yè)為例，選用該企業(yè)在洛陽地區(qū)的一個一級配送中心（供應(yīng)節(jié)點(diǎn)），兩個二級配送中心（中間節(jié)點(diǎn)），以及六家門店（需求節(jié)點(diǎn)）為研究對象，其配送的物流網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

企業(yè)數(shù)據(jù)如表1-表3所示。由表1可知門店當(dāng)前配送量分別為1.4、2、3.6、2.3、1.1、3.1噸。已知各門店平均每次貨物需求分別為1.4、2.2、3.9、2.6、1.1、3.4。中間節(jié)點(diǎn)M1，M2的容量分別為6.5、8.5噸，企業(yè)經(jīng)調(diào)查評估，確定各門店的價值分別為0.711、0.522、0.573、0.650、0、606、0.786。由公式（2）可計算得到6家門店的整體滿意度為3.704。

由表2和表3知，S1-M1、S1-M2、M1-D1、M1-D2、M1-D3、M1-D4、M2-D2、M2-D4、M2-D5、D2-D3、D4-D3、D5-D6線路上的單位運(yùn)費(fèi)分別為13、8.4、12.54、11.52、8.6、11.88、9.72、9.36、8.58、6、4.32、8。

分析發(fā)現(xiàn)部分門店的需求無法完全配送。需求無法滿足，企業(yè)的損失將是巨大的，不光當(dāng)前可能獲得的利潤會大打折扣，也會損失潛在客戶甚至影響企業(yè)形象。所以，對鴻泰企業(yè)現(xiàn)有物流網(wǎng)路流量分配情況進(jìn)行改善是十分必要的。

4.2 運(yùn)用lingo優(yōu)化求解模型

基于之前構(gòu)建的多目標(biāo)規(guī)劃模型和已知的參數(shù)，利用lingo軟件編寫相關(guān)程序。程序編寫結(jié)束之后，對模型進(jìn)行求解。最終解得各條線路上流量分配情況如表4所示?？芍鱾€門店的實(shí)際配送情況分別為1.218、1.914、3.393、2.262、0.957、3.367。

由優(yōu)化得到的貨流分配方案，通過公式計算，得到一次運(yùn)輸?shù)某杀緸?79.609元。原方案為303.464元，與原方案相比，單次運(yùn)輸費(fèi)用節(jié)省了24.037元。同時，由公式（2）得，當(dāng)前分配方案下的整體滿意度為3.442，與之前相比下降了0.262。優(yōu)化之后，運(yùn)輸費(fèi)用下降，但是客戶整體滿意度也輕微下降，由于運(yùn)輸費(fèi)用與滿意度兩個因素之間存在效益背反現(xiàn)象，出現(xiàn)這種結(jié)果是不可避免的。

數(shù)據(jù)經(jīng)無量綱處理后，由式G=0.6C+0.4V可以得到優(yōu)化之后的目標(biāo)值為8.991，再計算優(yōu)化之前的目標(biāo)值為9.928，比之前的目標(biāo)值有所下降，說明優(yōu)化后的流量分配方案在整體上對現(xiàn)有物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改善，使企業(yè)的整體效益得到提升。

5 結(jié) 論

本文針對現(xiàn)代零售企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)貨流分配中存在的問題，以物流成本最小化及客戶滿意度最大化為目標(biāo)建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型，引用實(shí)際案例進(jìn)行實(shí)證分析，并用lingo軟件進(jìn)行求解，優(yōu)化了實(shí)際案例。大多數(shù)文章站在供應(yīng)者的角度構(gòu)建相關(guān)目標(biāo)函數(shù)，本文考慮了需求者角度，綜合考慮這兩個角度構(gòu)建相關(guān)目標(biāo)函數(shù)及模型，從整體上對企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改善，該模型更加具有科學(xué)性。本文對企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)流量分配問題的研究僅考慮了雙目標(biāo)，今后的研究可以考慮三個或三個以上的目標(biāo)。

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作者簡介：鐘紹琴（1994-），女，江西宜春人，碩士研究生。研究方向：物流決策與績效評價。