李秀梅 曹恒來

學習內容分析

《公式與函數(shù)》是江蘇鳳凰科學技術出版社出版的初中信息技術七年級第3章第2節(jié)《數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計》“表格的基本功能”中的內容。在日常學習、工作、生活中，數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計是最基本也是最常用的一種信息加工類型。學生借助表格對數(shù)據(jù)進行處理，可以得到更有價值的信息，從而更好地指導并服務于學習和生活。本節(jié)課學習的公式和函數(shù)，是WPS表格進行計算的有效工具，也是數(shù)據(jù)加工的重點，同時也為進一步進行數(shù)據(jù)的挖掘和分析奠定基礎。

學習者分析

本課的學習對象是七年級的學生，他們通過前面的學習，已經(jīng)了解數(shù)據(jù)收集的方法，認識了WPS表格的界面組成，掌握了工作表中數(shù)據(jù)的編輯方法，能根據(jù)需要規(guī)劃工作表，也知道使用表格來組織數(shù)據(jù)。七年級學生好奇心強，有探索新知的欲望，也有一定的操作基礎，但他們缺乏歸納總結的能力，也缺乏解決問題的整體意識，需要教師引導他們進行科學的思考，學會根據(jù)需求利用信息技術手段來分析并解決問題，從而形成解決類似問題的方法和思路。

學習目標

知識與技能目標：掌握公式的編輯和使用，學會使用常用函數(shù)進行數(shù)據(jù)運算。

過程與方法目標：經(jīng)歷運用計算思維解決問題的一般過程，學會對所要解決的問題進行分析，抽象出解決問題的數(shù)學模型，能邏輯化組織數(shù)據(jù)，并實現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動化處理。

情感態(tài)度與價值觀目標：能嘗試用計算思維解決問題，學會用數(shù)據(jù)指導自己的學習和生活。

教學重點、難點

重點：數(shù)據(jù)模型的抽象;表格中公式、函數(shù)的自動化實現(xiàn)。

難點：數(shù)據(jù)的邏輯化組織。

教學過程

1.創(chuàng)設情境，引入課題

游戲：線索競猜，根據(jù)提供的文字線索，猜一人物。（巴菲特）

學生通過游戲競猜，在了解巴菲特的基礎上，進一步意識到要讓自己的資產穩(wěn)定增值，就要學會科學地分析數(shù)據(jù)，合理地理財，進而引入課題。

設計意圖：以“線索競猜”游戲引入課題，不僅可以激起學生的好奇心，還可以激發(fā)學生的理財意識，從而將學生變?yōu)閱栴}需求的主體，為他們創(chuàng)設真正的問題解決情境。

2.探究實踐，理解計算思維

師：要讓資產增值，有很多方式，投資股票就是其中之一，當前對股票感興趣的人也越來越多。那么，如何選擇一支具有投資前景的股票呢？

（1）分解問題

活動1：明確股票投資的兩個重要指標。

①投資股票的目的是什么？

②投資股票一定能使資產增值嗎？

小結：判定股票是否值得投資的角度很多，其中有兩個重要指標：收益和風險。

設計意圖：作為最重要的計算思維原則之一，關注點分離法是處理復雜問題的一種普適系統(tǒng)方法和原則。教師在教學中采用關注點分離方法，就是將復雜問題做合理的分解，控制問題的復雜性，提高可理解性，再分別仔細研究問題的不同側面。這里運用關注點分離法將“如何選擇一支具有投資前景的股票”的問題分解成兩個能夠用計算機解決的子問題——計算收益和風險。同時，以股票作為載體，還可以幫助學生獲得一些簡單的金融知識，建立正確的理財觀念和基本的風險意識。

（2）建構模型

活動2：認識收益和風險。

①對比分析，建構“收益”模型。

計算橫店影視和浦發(fā)銀行兩支股票的凈利潤，通過對比分析得出收益率的計算方法（如表1）。

假設未來一段時間內股價的變動趨勢和過去一段時間相同，通常情況下，就把過去這段時間內每天收益率的平均值，作為預期的收益。

預期收益=_____________

②分析右上圖，建構“風險”模型。

師：你們覺得哪支股票風險小？為什么？風險是指一定時期內每天收益率變動的幅度。數(shù)學中用方差來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小，由此，可以用每天收益率的方差判定購買某支股票的風險，方差越小越穩(wěn)定，風險也越小。

估計風險=_______________

設計意圖：借助問題引導學生思考如何計算每天的收益率，通過對當前問題進行分析、推論、綜合、概括，從而建構出計算預期收益和估計風險的數(shù)學模型。建立了數(shù)學模型，可以幫助學生厘清數(shù)據(jù)間的關系，為進一步用公式和函數(shù)解決問題做好鋪墊。

（3）邏輯化組織數(shù)據(jù)

師：要創(chuàng)建表格來分析某支股票過去的數(shù)據(jù)，進而計算它的收益和風險。可以根據(jù)建構好的數(shù)學模型，確定需要收集的數(shù)據(jù)。

活動3：創(chuàng)建股票收益率表格。

①選擇分析的股票名稱： ? _____________。

②分析并確定表格中需要的字段（如表2）。

③下載并整理數(shù)據(jù)。

設計意圖：首先引導學生思考需要收集哪些數(shù)據(jù)，學生嘗試初步建立表格。建立表格的過程就是邏輯化組織數(shù)據(jù)的過程，其目的就是將實際問題轉化成能進一步處理的結構化組織形式，有助于學生利用電子表格解決問題。表格的每個字段是對實際數(shù)據(jù)的抽象，現(xiàn)實世界中的問題經(jīng)過抽象處理后得到“一個可以在計算機上運行的以抽象符號表示的系統(tǒng)”。

（4）自動化計算

打開整理好的股票數(shù)據(jù)表格。學生根據(jù)之前的分析，先用公式計算每天的收益率，再利用平均值函數(shù)求預期收益，最后利用方差函數(shù)求風險。

活動4：自動化計算。

股票名：?_____________收益：?_____________ 風險：?_____________

①利用公式計算每天收益率。

A.輸入“=（C2-B2）/B2”完成第一天收益率的計算。

小結：公式是對工作表中數(shù)據(jù)進行計算的式子。

B.拖動D2單元格右下角的實心加號填充柄，完成每一天收益率的計算。

分析對比，并選擇VAR函數(shù)完成方差的計算。

設計意圖：自動化計算環(huán)節(jié)的重點是利用公式和函數(shù)進行計算，在經(jīng)歷自動化計算的過程中，體會自動化計算的優(yōu)勢。至此，借助計算股票的收益和風險這一問題實現(xiàn)了建構模型、邏輯化組織數(shù)據(jù)和自動化計算這樣一個基于計算思維的思考過程，引導學生能夠像信息技術專家那樣分析、解決問題，而不僅僅是學會簡單的操作技能。

3.拓展實踐，應用計算思維

師：剛才我們解決了“分析股票投資前景”的問題，一起經(jīng)歷了分解問題、建構模型、邏輯化組織數(shù)據(jù)、自動化計算這樣一個借助表格解決問題的過程。這樣的思路不僅可以解決金融問題，還可以解決生活中的其他問題，如分析賴以生存的空氣質量情況等。

活動5：分析鹽城市3月份空氣質量狀況。

影響空氣質量的因素很多，AQI指數(shù)是衡量空氣質量的重要指標，其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴重，對人體健康的危害也就越大。

（1）分解問題

問題：鹽城市與周邊城市3月AQI的比較。

鹽城市2018年3月與2017年3月AQI的比較。

其他?_____________ ?。

（2）建構模型

每月AQI=_____________

（3）邏輯化組織數(shù)據(jù)

①分析需要收集的數(shù)據(jù)，確定工作表字段。

②創(chuàng)建“鹽城空氣質量狀況”工作表，并在線收集相關數(shù)據(jù)（如表3、表4）。

（4）自動化計算

利用AVERAGE函數(shù)計算出每月AQI指數(shù)的平均值。

設計意圖：解決“鹽城市3月份空氣質量狀況”問題的過程是計算思維的推廣，同樣經(jīng)歷了分解問題、邏輯化組織數(shù)據(jù)、建構模型、自動化計算這樣一個計算思維的思考過程。師生通過計算得出AQI的平均值，再通過比較AQI平均值來了解該市的空氣質量狀況，進而教師提出要關注環(huán)境。

（5）展示并闡述數(shù)據(jù)分析報告（如上頁表5）

設計意圖：“數(shù)據(jù)分析報告”是一個半成品輸出支架，可以幫助學生分析和理解需要解決的問題。學生在“數(shù)據(jù)分析報告”的引導下，再次經(jīng)歷運用計算思維解決問題的過程，加深對計算思維中關鍵問題的理解。同時，教師鼓勵學生對數(shù)據(jù)進行多角度的加工與分析，體現(xiàn)了多元化的思想，從而能得出更多、更有價值的信息。

4.知識梳理，總結提升

師：通過今天這節(jié)課的學習，我們能使用公式和函數(shù)對數(shù)據(jù)進行簡單的計算，知道了借助表格解決問題的一般過程。這樣的思路不僅可以讓生活中許多問題化繁為簡，還可以讓生活中的數(shù)據(jù)說話，從而更好地服務于我們的學習和生活。

設計意圖：教師畫龍點睛、提綱挈領地將本節(jié)課所學的內容加以簡明、扼要的概括，便于學生抓住教學內容的重點，將所學的知識系統(tǒng)化，并能在頭腦中構建出一定的知識結構。教師再次強調數(shù)據(jù)可以說話，鼓勵學生將計算思維運用到現(xiàn)實生活中，從而更有效地服務于生活和問題解決。

點 ?評

計算思維是一個當前頗受關注的信息技術學科核心概念，專家們也提出了系列的關于計算思維的觀點和方法，這些觀點和方法有助于人們更加深刻地理解計算的本質和計算機求解問題的核心。同時，越來越多的研究者和教學者開始關注如何在教學中培養(yǎng)學生的計算思維，并將其視為信息技術課程的內在價值。

以往關于計算思維的教學研究多數(shù)圍繞算法與程序設計的內容展開，事實上，軟件應用類教學內容中同樣蘊含著大量計算思維的元素。然而，軟件應用與程序設計等內容有著很大差異，以往的研究較難支持軟件應用教學中計算思維的培養(yǎng)。2011年，國際教育技術協(xié)會（ISTE）和計算機科學教師協(xié)會（CSTA）提出了計算思維的操作性定義，將計算思維界定為問題解決的過程，從而為軟件應用類內容的教學設計提供了依據(jù)。

這節(jié)課就是基于問題解決的思想，通過分解問題、建構模型、邏輯化組織數(shù)據(jù)、自動化計算、推廣這一過程，初步嘗試了基于計算思維的軟件應用教學。課堂圍繞“如何選擇一支具有投資前景的股票”這一理財問題展開教學。首先，教師利用計算思維中關注點分離法將這個問題分解成兩個能夠用計算機解決的子問題——計算收益和風險，通過分析得出每天收益率的計算公式，進一步建構出計算預期收益和估計風險的數(shù)學模型;其次，根據(jù)數(shù)學模型，教師引導學生思考“計算每天收益率需要收集哪些數(shù)據(jù)”，進而嘗試建立表格，建立表格的過程就是邏輯化組織數(shù)據(jù)的過程，表格的每個字段是對實際數(shù)據(jù)的抽象，現(xiàn)實中的問題經(jīng)過抽象處理后得到“一個可以在計算機上運行的以抽象符號表示的系統(tǒng)”。在利用公式計算每天收益率的過程中，體會自動化計算的優(yōu)勢，最后通過函數(shù)計算出該股票的預期收益和估計風險。“分析鹽城市3月份空氣質量狀況”的解決過程是計算思維的推廣過程，教師通過計算得出AQI的平均值，再通過比較AQI的平均值來了解該市的空氣質量狀況，這樣的教學思路，改變了學生“想不到”以及“如何”利用表格來解決問題的現(xiàn)狀，并努力擺脫軟件應用教學中單純技能操作的局限，從思維層面提升學生利用信息技術解決問題的能力。