劉經(jīng)天，田建宇，孫雅薇，劉衛(wèi)新

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

作戰(zhàn)效果評估是指為實(shí)現(xiàn)軍事目的或達(dá)成預(yù)定的軍事狀態(tài)，作戰(zhàn)指揮人員通過不斷評估作戰(zhàn)環(huán)境與作戰(zhàn)進(jìn)程，并將之與預(yù)期設(shè)想與戰(zhàn)略意圖相比較，從而對作戰(zhàn)結(jié)果進(jìn)行評價(jià)與估量。準(zhǔn)確有效的作戰(zhàn)效果評估對指揮人員感知戰(zhàn)場態(tài)勢、改進(jìn)作戰(zhàn)計(jì)劃有著重大意義。目前對作戰(zhàn)效果的評估方法主要有3種：文獻(xiàn)［1］提出了組織效能模型，通過研究作戰(zhàn)組織行為來評價(jià)作戰(zhàn)效能；文獻(xiàn)［2］通過建立模擬系統(tǒng)，研究采用不同的裝備所產(chǎn)生的作戰(zhàn)效果；文獻(xiàn)［3］提出基于認(rèn)知的效果分析方法，通過系統(tǒng)集成的認(rèn)知工程方法評估作戰(zhàn)效果。然而，隨著作戰(zhàn)信息化與網(wǎng)絡(luò)化的不斷推進(jìn)，復(fù)雜的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)連接和作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)收集和傳輸信息時(shí)產(chǎn)生的信息冗余已經(jīng)對作戰(zhàn)效果產(chǎn)生了重要影響。現(xiàn)有作戰(zhàn)效果評估方法由于沒有考慮到這些因素，其評估結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性無法得到保障。

為了解決這個(gè)問題，本文提出一種基于網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度的作戰(zhàn)效果評估方法，通過研究作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)連接度和信息冗余收益與代價(jià)，在建立網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度模型的基礎(chǔ)上，給出作戰(zhàn)效果評估方法，最后完成仿真實(shí)驗(yàn)并對評估結(jié)果進(jìn)行分析。該方法全面考慮了影響作戰(zhàn)效果的各網(wǎng)絡(luò)因素，提高了作戰(zhàn)效果評估的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度概述

為了描述網(wǎng)絡(luò)協(xié)作所依賴的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)，這里引入簇的概念。簇是網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合，為節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行協(xié)作提供了空間，也為不同指揮員之同的協(xié)作決策提供結(jié)構(gòu)支持。在網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)中，良好的作戰(zhàn)效果需要通過信息優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為決策優(yōu)勢來實(shí)現(xiàn)，而簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的決策效果是基于網(wǎng)絡(luò)協(xié)作獲取信息得出的，因此，網(wǎng)絡(luò)協(xié)作和作戰(zhàn)效果之間存在聯(lián)系，如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)協(xié)作對作戰(zhàn)效果的影響

本文用網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度來描述網(wǎng)絡(luò)協(xié)作能力。網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度是作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)組織中的一組執(zhí)行者通過相互連接實(shí)施相互作用的能力集合，這種度量將單個(gè)決策節(jié)點(diǎn)的決策行為和決策節(jié)點(diǎn)的相互耦合加到網(wǎng)絡(luò)中，從而影響網(wǎng)絡(luò)的性能［4］。網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度既反映了網(wǎng)絡(luò)固有的特性，也反映了信息通過網(wǎng)絡(luò)時(shí)產(chǎn)生的效應(yīng)。因此，本文對網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度的分析從網(wǎng)絡(luò)連接度和信息冗余兩方面入手。

2 網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度模型及作戰(zhàn)效果評估

2.1 網(wǎng)絡(luò)連接度計(jì)算

網(wǎng)絡(luò)連接的最大特征值和特征向量反映了網(wǎng)絡(luò)的特性，而特征值是一種衡量網(wǎng)絡(luò)連接距離的量。所以，距離函數(shù)是描述網(wǎng)絡(luò)連接度的有效函數(shù)。對于簇中給定的信息元素al，從信息源到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離為dl，其連接度，其中wl反映了該信息元素的重要程度。若兩節(jié)點(diǎn)之間直接連接，則dl=1，kl=1；若兩節(jié)點(diǎn)之間無法連接，則 dl→∞，kl=0。

事實(shí)上，信息元素可能來自多個(gè)信息源，某個(gè)信息源也往往包含多個(gè)信息元素。在全連通網(wǎng)絡(luò)中，這些信息元素增加了網(wǎng)絡(luò)的最大特征值，提高了網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性和魯棒性?？紤]到網(wǎng)絡(luò)中所有信息數(shù)的可達(dá)性，記X（k）為信息通過一定路徑到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)可達(dá)程度的量（0＜X（k）＜1），假定所有信息元素具有同等重要性，則有：

2.2 信息冗余收益與代價(jià)計(jì)算

多信息源中的多重信息在網(wǎng)絡(luò)傳輸中，由于過多信息進(jìn)入并與周圍節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)信息共享，因此，存在信息冗余現(xiàn)象。信息冗余在增加評估的可靠性的同時(shí)，也會(huì)因?yàn)闊o用信息和信息超載而付出代價(jià)。

如果一個(gè)信息源非常可靠，其收益可以相當(dāng)于多個(gè)不可靠信息源，所以需要對所有信息源提供信息的可靠性進(jìn)行評估。如果信息源數(shù)對評估提供重要支持，則需要確定信息源數(shù)的權(quán)值。

式中，參數(shù)ωi為信息元素ai的相對權(quán)重。當(dāng)Θi=θi，1時(shí)表明該信息源是可靠的，其權(quán)重也相對較大，此時(shí)ri（Θi）→1。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不僅度量了信息冗余的影響，也反映了信息源的充足程度。

從網(wǎng)絡(luò)全局來看，假設(shè)決策需求的可用信息元素總數(shù)為n，其中對簇起到關(guān)鍵作用的數(shù)目為C，則冗余收益為：

式中，當(dāng)信息源數(shù) mi≥1 時(shí)，ρi=1，否則為 0。

在簇中，提高協(xié)作能力所付出的代價(jià)是增加網(wǎng)絡(luò)連接、信息負(fù)荷過載、增加信息處理傳輸時(shí)間，造成信息元素以及傳輸時(shí)間的不確定。當(dāng)不同信息源和傳感器的報(bào)告必須與一個(gè)完整作戰(zhàn)系統(tǒng)結(jié)合時(shí)，這些問題變得尤為明顯。造成不確定性的主要因素是無用信息和信息超載，因此，必須考慮到二者造成的代價(jià)。

在節(jié)點(diǎn)接收獲取信息并與簇內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)共享信息時(shí)，無用信息干擾了正常信息的獲取，具有直接的負(fù)面影響。其影響模型為：

式中，q為無用信息，ε為比例因子。無用信息是通過整個(gè)簇而不是通過一個(gè)單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)來影響網(wǎng)絡(luò)的，這種情況下，相同信息元素提供X次無用信息與X倍信息元素提供一次的無用信息付出的代價(jià)相等。

當(dāng)簇接收到過多有用信息時(shí)，容易產(chǎn)生信息超載，導(dǎo)致有用信息互斥。信息超載的代價(jià)模型可以表示為：

式中，mi為包含信息元素ai的信息源數(shù)量；ψi和φi為調(diào)節(jié)參數(shù)，其值取決于接受額外有用信息的結(jié)果；ρi為設(shè)定的系數(shù)，當(dāng) mi≥1 時(shí)，ρi=1，否則為 0。

2.3 網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度模型

為了建立統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度模型，本文將基于信息可達(dá)性和信息冗余的協(xié)作能力作為評估網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度的標(biāo)準(zhǔn)，前者評估了下層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的效果和系統(tǒng)本身具有的特性，后者度量了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)特征。

為了標(biāo)準(zhǔn)化冗余收益，這里將信息可達(dá)收益X和冗余收益R進(jìn)行合并。比率R（Θ）/X（k）表明一種相對關(guān)系，當(dāng) R（Θ）＜X（k）且 X（k）≠0 時(shí)，這個(gè)比率值不一定在［0，1］之間。如果用參數(shù)修改該比率，以避免零分母的出現(xiàn)，同時(shí)確保其值在［0，1］之間，則有：

式中，Q［R（Θ）/X（k）］為相對收益；參數(shù) β＞0，確保其分母不為零；參數(shù)η＞0；參數(shù)β和η反映了冗余度和完整性的關(guān)聯(lián)程度；常量C1和C2保證組合標(biāo)準(zhǔn)取值在［0，1］之間。兩個(gè)邊界條件是 Q［0/0］=0 和 Q［1/1］=1，表明給定最大通道或取得最大冗余度產(chǎn)生了最大的組合評價(jià)。將邊界條件代入式（6），可得出C1和 C2。再將 C1和 C2的值與式（1）及式（3）帶入式（6），即可得出標(biāo)準(zhǔn)冗余收益［6］。

在標(biāo)準(zhǔn)化冗余收益的同時(shí)，考慮到所有的代價(jià)需要在有用和無用信息之間取得平衡，而有用和無用信息往往是相關(guān)聯(lián)的，其代價(jià)也會(huì)互相影響。因此，這里將二者線性加權(quán)，于是有：

式中，α 為代價(jià)系數(shù)，取值范圍是［0，1］。

在網(wǎng)絡(luò)中，假定每一個(gè)簇采用邏輯連接的方式支持一個(gè)給定的任務(wù)。簇中的協(xié)作與簇中的信息流是相關(guān)的，過多或過少的信息流都會(huì)導(dǎo)致較差的網(wǎng)絡(luò)協(xié)作效果，反之，合適的信息流會(huì)帶來較高的協(xié)作效果。對于作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)簇，針對具體的任務(wù)，將作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)協(xié)作的收益和代價(jià)進(jìn)行組合。這里采用二者的乘積作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定收益和代價(jià)為獨(dú)立事件，則網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度模型為：

式（8）為網(wǎng)絡(luò)的協(xié)作度模型，它考慮了信息源、信息傳輸、網(wǎng)絡(luò)連接等帶來的冗余收益和付出的代價(jià)，并對收益和代價(jià)進(jìn)行綜合。該模型的建立理清了網(wǎng)絡(luò)協(xié)作在影響作戰(zhàn)效果中的作用機(jī)理。

2.4 作戰(zhàn)效果評估方法

定義作戰(zhàn)效果為E（N），設(shè)網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度和作戰(zhàn)效果之間的協(xié)作系數(shù)為，則：

式中，L為網(wǎng)絡(luò)中簇的總數(shù)，ωi為簇的權(quán)重，信息在網(wǎng)絡(luò)中傳輸、處理后，進(jìn)入簇決策中心，在取得信息優(yōu)勢的情況下，決策中心指揮員對作戰(zhàn)組織的作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行決策，其作戰(zhàn)效果可通過式（9）計(jì)算得出。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

假設(shè)紅方防空部隊(duì)對藍(lán)方戰(zhàn)斗機(jī)實(shí)施攔截，根據(jù)紅方協(xié)同作戰(zhàn)的經(jīng)驗(yàn)，其編隊(duì)組成為一輛指揮車（節(jié)點(diǎn) 10），兩門高炮（節(jié)點(diǎn) 1，2）和一門雷達(dá)（節(jié)點(diǎn)3）。由于紅方參與作戰(zhàn)的節(jié)點(diǎn)之間通信依靠網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同可借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行。紅方作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)獲取的信息通過網(wǎng)絡(luò)連接最終傳送到中心指揮所，這個(gè)過程如下頁圖2所示。

紅方編隊(duì)作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)1，2，3，10為信息源。確定藍(lán)方戰(zhàn)斗機(jī)的關(guān)鍵元素為距離、方位和高度，即C=3。設(shè)網(wǎng)絡(luò)的協(xié)作系數(shù)、無用信息、連接強(qiáng)度和信息源數(shù)為關(guān)鍵變量，有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)、反應(yīng)邊界的η=1、β=2付出代價(jià)系數(shù)α=0.5、簇的數(shù)量L=4設(shè)定為非關(guān)鍵變量。本文采用Analytica軟件進(jìn)行仿真，通過式（9）對各關(guān)鍵變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而得出其對作戰(zhàn)效果的影響。

圖2 紅方網(wǎng)絡(luò)連接示意圖

1）協(xié)作系數(shù)對作戰(zhàn)效果的影響如圖3所示。

圖3 協(xié)作系數(shù)對作戰(zhàn)效果的影響

圖3表明，網(wǎng)絡(luò)的協(xié)作系數(shù)越高則作戰(zhàn)效果越好。同時(shí)，在信息源達(dá)到5個(gè)以上時(shí)，其數(shù)量的增加對作戰(zhàn)效果的增強(qiáng)逐漸趨于平緩。

2）無用信息對作戰(zhàn)效果的影響如圖4所示。

圖4 無用信息對作戰(zhàn)效果的影響

圖4表明，在信息源數(shù)量一定時(shí)，無用信息多意味著作戰(zhàn)效果差。在無用信息多時(shí)，信息源數(shù)量對于作戰(zhàn)效果的影響不明顯。

3）網(wǎng)絡(luò)連接度對作戰(zhàn)效果的影響如圖5所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)連接度對作戰(zhàn)效果的影響

圖5表明，在協(xié)作系數(shù)一定的情況下，作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的連接度影響作戰(zhàn)效果，且協(xié)作系數(shù)越大作戰(zhàn)效果越好。在協(xié)作系數(shù)很小時(shí)，連接度對作戰(zhàn)效果的影響不明顯。

4）信息源數(shù)對作戰(zhàn)效果的影響如圖6所示。

圖6 信息源數(shù)對作戰(zhàn)效果的影響

圖6表明，信息源數(shù)量的增加，導(dǎo)致了作戰(zhàn)效果的提升。在信息源數(shù)量很少的情況下，協(xié)作系數(shù)對作戰(zhàn)效果的影響幾乎呈線性關(guān)系。當(dāng)信息源數(shù)量達(dá)到一定的值后，協(xié)作系數(shù)對提高作戰(zhàn)效果的影響不明顯。

4 結(jié)論

本文著眼于網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)中對作戰(zhàn)效果評估的問題，在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)連接度和信息冗余收益與代價(jià)的基礎(chǔ)上，建立了網(wǎng)絡(luò)協(xié)作度模型，并基于該模型提出作戰(zhàn)效果評估方法，最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：在網(wǎng)絡(luò)可靠性一定時(shí)，信息源達(dá)到一定數(shù)量可以消除無用信息的影響，并且對協(xié)作系數(shù)不敏感。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)連接度的增加可以顯著提升作戰(zhàn)效果。該方法充分考慮了影響作戰(zhàn)效果的各個(gè)網(wǎng)絡(luò)因素，能夠準(zhǔn)確地對作戰(zhàn)效果進(jìn)行評估，為指揮人員感知戰(zhàn)場態(tài)勢、改進(jìn)作戰(zhàn)計(jì)劃提供了可靠依據(jù)，在網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)中具有重大應(yīng)用價(jià)值。