金　亮

(1.南昌大學(xué)中國(guó)中部經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究中心，江西 南昌　330031；2.南昌大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌　330031)

1　引言

自2008年以來，商務(wù)部和農(nóng)業(yè)部聯(lián)合下發(fā)了多個(gè)文件推動(dòng)“農(nóng)超對(duì)接”試點(diǎn)工作的部署，并向全國(guó)進(jìn)行推廣[1]，如《關(guān)于開展農(nóng)超對(duì)接試點(diǎn)工作的通知》[2]、《商務(wù)部、農(nóng)業(yè)部關(guān)于全面推進(jìn)農(nóng)超對(duì)接工作的指導(dǎo)意見》[3]等?！稗r(nóng)超對(duì)接”模式能夠減少農(nóng)產(chǎn)品流通環(huán)節(jié)，提高流通效率，增加農(nóng)戶收入并降低超市銷售成本[4-5]，有助于緩解農(nóng)民農(nóng)產(chǎn)品“賣難”和消費(fèi)者“買貴”同時(shí)存在的矛盾[6]。然而，在“農(nóng)超對(duì)接”模式中，由于超市直接面對(duì)消費(fèi)者，往往擁有更多的市場(chǎng)信息，這使得遠(yuǎn)離市場(chǎng)的農(nóng)戶決策問題變得復(fù)雜，并有可能導(dǎo)致農(nóng)戶無法獲得公平的合作收益。并且，容易發(fā)現(xiàn)，由于農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)周期長(zhǎng)、技術(shù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)改進(jìn)較為困難等特點(diǎn)，使得農(nóng)戶在生產(chǎn)過程中難以提高農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，這進(jìn)一步加大了“農(nóng)超對(duì)接”模式中超市與農(nóng)戶的合作難度，并有可能導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品“賣難買貴”現(xiàn)象的發(fā)生。面對(duì)這些問題，本文基于農(nóng)戶與超市在“農(nóng)超對(duì)接”模式中的博弈關(guān)系分析，旨在研究不對(duì)稱的市場(chǎng)信息會(huì)對(duì)“農(nóng)超對(duì)接”模式造成何種影響？“農(nóng)超對(duì)接”模式是否能夠有效緩解農(nóng)產(chǎn)品“賣難”和“買貴”的矛盾？超市是否愿意與農(nóng)戶共享市場(chǎng)信息等一系列問題。

近十年來，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[7-9]。Cai Xiaoqiang等[10]考慮了生鮮農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中存在的數(shù)量與質(zhì)量損耗，構(gòu)建了努力水平影響損耗的兩階段供應(yīng)鏈優(yōu)化模型；凌六一等[11]考慮了農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出和以農(nóng)產(chǎn)品為原料的加工產(chǎn)品需求均為隨機(jī)的情形，研究了不同風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)契約對(duì)供應(yīng)鏈均衡的影響；Cai Xiaoqiang等[12]針對(duì)由一個(gè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商、一個(gè)銷售商和一個(gè)第三方物流服務(wù)提供商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，考慮物流外包對(duì)農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的影響，研究了農(nóng)產(chǎn)品新鮮度影響需求下的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策和協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)問題；Wu Qing等[13]同樣針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流外包問題，研究了分銷商與第三方物流服務(wù)提供商之間的不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對(duì)物流服務(wù)質(zhì)量的影響，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的協(xié)調(diào)契約；Hu Hongtao等[14]則從成本視角，構(gòu)建了混合整數(shù)規(guī)劃模型來研究如何降低生鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流成本；張偉和周根貴[15]研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈訂貨問題；李琳和范體軍[16]對(duì)比分析了農(nóng)產(chǎn)品零售商在固定定價(jià)、動(dòng)態(tài)定價(jià)以及帶有降價(jià)時(shí)點(diǎn)考慮的定價(jià)等三種不同定價(jià)模式下最優(yōu)定價(jià)與訂貨決策；Chang Xue等[17]研究了考慮消費(fèi)者偏好下的農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)問題；Tang等[18]研究了部分價(jià)格保證策略對(duì)農(nóng)戶和農(nóng)產(chǎn)品銷售企業(yè)最優(yōu)決策及利潤(rùn)的影響；Nakandala等[19]針對(duì)農(nóng)產(chǎn)品易腐和短生命周期特點(diǎn)，構(gòu)建了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，并用案例對(duì)其有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)。上述關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理的文獻(xiàn)均基于完全信息背景，僅楊亞等[20]考慮了信息不對(duì)稱因素，但其研究的是農(nóng)產(chǎn)品新鮮度信息不對(duì)稱下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。與已有研究不同的是，本文考慮市場(chǎng)信息不對(duì)稱，研究“農(nóng)超對(duì)接”模式下農(nóng)戶與超市合同設(shè)計(jì)問題。

另外一個(gè)與本文相關(guān)的問題是關(guān)于“農(nóng)超對(duì)接”模式的研究，已有研究主要聚焦于“農(nóng)超對(duì)接”模式的價(jià)值分析。Hu Dinghuan等[4]認(rèn)為“農(nóng)超對(duì)接”模式可以有效解決農(nóng)產(chǎn)品流通環(huán)節(jié)過多及成本過高問題，有利于提高農(nóng)戶收益并降低農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)銷售價(jià)格；王志剛等[21]基于蔬菜產(chǎn)銷合作社調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了“農(nóng)超對(duì)接”模式有助于降低農(nóng)產(chǎn)品的流通成本；浦徐進(jìn)等[22]對(duì)比分析了不同“農(nóng)超對(duì)接”模式下的農(nóng)戶生產(chǎn)努力投入、超市銷售努力投入以及農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈效用水平；李崇光等[23]對(duì)比分析了大型批發(fā)市場(chǎng)流通模式、地頭市場(chǎng)流通模式以及“農(nóng)超對(duì)接”流通模式等三種流通模式下的蔬菜價(jià)格，發(fā)現(xiàn)“農(nóng)超對(duì)接”流通模式能夠有效降低農(nóng)、超雙方的交易成本，緩解蔬菜價(jià)格波動(dòng)；Niu Baozhuang等[24]分別針對(duì)“農(nóng)戶+企業(yè)”模式和“農(nóng)戶+合作社+企業(yè)”模式，分析了批發(fā)價(jià)格契約和成本共擔(dān)契約對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員效用的影響；浦徐進(jìn)和金德龍[25]針對(duì)“農(nóng)超對(duì)接”模式，研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品社區(qū)直銷店的開設(shè)對(duì)合作社和超市最優(yōu)決策的影響，發(fā)現(xiàn)開設(shè)社區(qū)直銷店有助于提高合作社的利潤(rùn)水平，并在一定條件下有利于改善“農(nóng)超對(duì)接”模式下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率。上述文獻(xiàn)比較了“農(nóng)超對(duì)接”模式與其他農(nóng)產(chǎn)品流通模式的差異，研究了“農(nóng)超對(duì)接”模式的價(jià)值。不同的是，本文從信息不對(duì)稱下的機(jī)制設(shè)計(jì)視角，研究“農(nóng)超對(duì)接”模式下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈定價(jià)及合同設(shè)計(jì)問題。

鑒于此，本文以由一個(gè)農(nóng)戶和一個(gè)超市組成的“農(nóng)超對(duì)接”系統(tǒng)為研究對(duì)象，考慮我國(guó)農(nóng)戶農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的特點(diǎn)，以及市場(chǎng)上消費(fèi)者對(duì)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量偏好的異質(zhì)性，研究“農(nóng)超對(duì)接”模式下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈定價(jià)及合同設(shè)計(jì)問題。在此“農(nóng)超對(duì)接”模式中，農(nóng)戶需要決策的問題是如何確定農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格合同并保證超市愿意參與合作，以最大化自身利潤(rùn)；而超市則要根據(jù)農(nóng)戶給定的合同，確定農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格。本文依據(jù)消費(fèi)者效用理論，分別研究信息對(duì)稱與不對(duì)稱下的農(nóng)戶策略性批發(fā)合同設(shè)計(jì)和超市農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)策略；進(jìn)而考察消費(fèi)者偏好與農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量不匹配信息對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格、銷售量(滯銷量)以及消費(fèi)者剩余的影響，分析農(nóng)戶與超市如何通過談判實(shí)現(xiàn)信息共享。

2　問題描述

考慮由一個(gè)農(nóng)戶(F)和一個(gè)超市(S)組成的“農(nóng)超對(duì)接”系統(tǒng)中，農(nóng)戶生產(chǎn)的一種農(nóng)產(chǎn)品通過超市銷往市場(chǎng)。假設(shè)農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量與質(zhì)量是確定的，這主要有兩方面的原因：一是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的滯后性和長(zhǎng)周期性，農(nóng)戶很難改變生產(chǎn)計(jì)劃；二是我國(guó)農(nóng)戶生產(chǎn)規(guī)模往往比較小，并不能夠進(jìn)行有效的技術(shù)投入[5-6]。因此，不失一般性，假定農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量為1。

考慮農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量是確定的，其顏色、大小、形狀等可能會(huì)與消費(fèi)者偏好存在一定的偏差，因而當(dāng)消費(fèi)者在購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，會(huì)發(fā)生不匹配成本[26]。并且，考慮現(xiàn)實(shí)中消費(fèi)者的異質(zhì)性，不同的消費(fèi)者對(duì)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量往往具有不同的偏好，故依據(jù)文獻(xiàn)[27-28]，假定消費(fèi)者均勻分布在長(zhǎng)度為2n的直線上，密度為1，農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量位于中點(diǎn)1/2處，則消費(fèi)者與中點(diǎn)1/2處的距離可以表示為消費(fèi)者購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品的不匹配成本，如圖1所示。由此，得到位于x(x～U[-n,n])處的消費(fèi)者不匹配成本為t|1/2-x|，其中t為單位不匹配成本。

圖1　消費(fèi)者效用示意圖

可以得到消費(fèi)者購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品獲得的凈效用為

(1)

其中，p為由超市確定的農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格；為簡(jiǎn)化模型表達(dá)，假設(shè)消費(fèi)者對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的支付意愿為1。

用(A,B)+表示max{A,B}，(A,B)-表示min{A,B}。設(shè)a=((1-p)/t,0)+，表示當(dāng)消費(fèi)者愿意購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，消費(fèi)者在直線上位置允許偏離1/2處的最大值。由此，得到農(nóng)產(chǎn)品的銷售量為：

(2)

由于超市直接面對(duì)消費(fèi)者，故超市擁有關(guān)于消費(fèi)者不匹配成本的私有信息，而遠(yuǎn)離市場(chǎng)的農(nóng)戶則無法準(zhǔn)確知道消費(fèi)者不匹配成本信息。假設(shè)消費(fèi)者不匹配成本存在兩種可能，分別用tL和tH來表示(tL/tH<1)，其中tL為低成本類型(低類型；L)，tH為高成本類型(高類型；H)。并且，消費(fèi)者不匹配成本為低(高)類型的概率為ρ(1-ρ)，0<ρ<1，這是農(nóng)戶和超市的公共知識(shí)。為此，農(nóng)戶根據(jù)消費(fèi)者不匹配成本的類型i(i=LorH)設(shè)計(jì)兩種類型的合同{wH,fH}和{wL,fL}，供超市選擇，其中與Cai等[10]的研究類似，由農(nóng)戶確定農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格wi，fi為農(nóng)戶支付給超市的一次性轉(zhuǎn)移支付，這是因?yàn)樵凇稗r(nóng)超對(duì)接”模式中，農(nóng)戶普遍處于弱勢(shì)地位，而掌握銷售渠道的超市處于強(qiáng)勢(shì)地位，農(nóng)戶需要向超市支付fi，以滿足超市盈利需求[23]。特別地，若fi=0，則表示農(nóng)戶不用向超市支付額外費(fèi)用。

依據(jù)上述模型假設(shè)，在給定{w,f}下，超市的利潤(rùn)為

πS(p|w,f)=(p-w)q(p)+f

(3)

考慮我國(guó)農(nóng)戶農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)規(guī)模往往較小，且缺乏技術(shù)投資等原因[5]，假設(shè)其邊際生產(chǎn)成本為常量，因不影響結(jié)果分析，故標(biāo)準(zhǔn)化為零。農(nóng)戶的利潤(rùn)為

πF(w,f)=wq(p)-f

(4)

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)為

πSC(p)=pq(p)

(5)

3　模型分析

采用逆向歸納法，先分析超市的農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)策略，然后再分析農(nóng)戶的批發(fā)價(jià)格合同設(shè)計(jì)。

3.1　超市的最優(yōu)定價(jià)策略

當(dāng)消費(fèi)者為i(i=LorH)類型時(shí)，給定合同{wi,fi}，超市以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)決策農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格。得到優(yōu)化問題：

(6)

采用Kuhn-Tucker方法求解上述問題(6)，可得唯一最優(yōu)解。

引理1 當(dāng)消費(fèi)者為i(i=LorH)類型時(shí)，給定合同{wi,fi}，超市的最優(yōu)定價(jià)策略為

(7)

證明：見附錄。

3.2　對(duì)稱信息下的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)

對(duì)稱信息下，農(nóng)戶知道消費(fèi)者類型為i(i=LorH)，并設(shè)計(jì)批發(fā)合同{wi,fi}。此時(shí)，農(nóng)戶需要解決如下優(yōu)化問題。本文用字符“N”表示“對(duì)稱信息”。

(8)

問題(8)中，約束式(IR)為個(gè)體理性約束，本文假設(shè)農(nóng)戶知道超市的保留利潤(rùn)為R，并且R≤1-tL/2，否則農(nóng)戶不會(huì)參與合作。那么，約束式(IR)表示超市獲得的利潤(rùn)不能小于其保留利潤(rùn)，即說明超市一定會(huì)接受農(nóng)戶的合同。

(9)

證明：見附錄。

(10)

(11)

證明：見附錄。

命題1表明，在“農(nóng)超對(duì)接”模式下，若消費(fèi)者不匹配成本為對(duì)稱信息，則農(nóng)戶通過“批發(fā)價(jià)格+一次性轉(zhuǎn)移支付”的合同設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。還可以發(fā)現(xiàn)，隨著消費(fèi)者不匹配成本的變化，超市通過調(diào)整農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，總是能夠使農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品全部售出，而不會(huì)滯銷。此時(shí)，由于消費(fèi)者剩余還受到農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格的影響，因而消費(fèi)者剩余反而會(huì)降低，但對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)和社會(huì)福利總是有利。

3.3　不對(duì)稱信息下的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)

對(duì)稱信息是理想情形?，F(xiàn)實(shí)中，消費(fèi)者的不匹配成本信息并不能被農(nóng)戶完全準(zhǔn)確觀測(cè)到，因而在不對(duì)稱信息下，農(nóng)戶在設(shè)計(jì)合同時(shí)還需甄別消費(fèi)者類型。此時(shí)，農(nóng)戶面臨如下優(yōu)化問題。本文用字符“A”表示“不對(duì)稱信息”。

(12)

根據(jù)引理1，農(nóng)戶的批發(fā)價(jià)格決策存在兩個(gè)臨界值1-tH和1-tL。為簡(jiǎn)化表達(dá)，依據(jù)批發(fā)價(jià)格wH的大小，定義：① 當(dāng)wH≤1-tH時(shí)，農(nóng)戶的合同設(shè)計(jì){wi,fi}(i=LorH)稱為“低價(jià)策略”，用字符“LW”表示；② 當(dāng)wH=1-tL，農(nóng)戶的合同設(shè)計(jì){wi,fi}稱為“固定價(jià)格策略”，用字符“FW”表示；③ 當(dāng)1-tL

證明：見附錄。

表1　不對(duì)稱信息下的農(nóng)戶最優(yōu)合同設(shè)計(jì)

推論1 在LW策略下，農(nóng)產(chǎn)品不會(huì)滯銷；而在FW和HW策略下，僅當(dāng)消費(fèi)者為H類型時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品才會(huì)滯銷。

證明略。

推論1表明，在不對(duì)稱信息下，農(nóng)戶設(shè)計(jì)的合同有可能導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品滯銷。當(dāng)消費(fèi)者為L(zhǎng)類型時(shí)，農(nóng)戶較低的批發(fā)價(jià)格會(huì)誘使超市設(shè)置較低的農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格，此時(shí)農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品將全部銷售完。當(dāng)消費(fèi)者為H類型時(shí)，農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品有可能滯銷。具體分析，在LW策略下，農(nóng)戶設(shè)置的批發(fā)價(jià)格較低，因而農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格也較低，農(nóng)產(chǎn)品會(huì)全部銷售完；但在FW和HW策略下，較高的批發(fā)價(jià)格會(huì)使超市設(shè)置較高的農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格，導(dǎo)致部分農(nóng)產(chǎn)品滯銷。

命題2 比較三種不同批發(fā)價(jià)格策略下的農(nóng)戶期望利潤(rùn)，可以得到：

證明：見附錄。

圖2　ΔLF、ΔLH、ΔFH隨ρ變化

ρ∈(0,ρLH)

(13)

容易發(fā)現(xiàn)，LW策略的可行條件取決于兩種類型消費(fèi)者的不匹配成本。由?ρLH/?tL>0可知，L類型消費(fèi)者的不匹配成本tL越大，可行性越有可能提高；由?ρLH/?tH<0可知，H類型消費(fèi)者的不匹配成本tH越大，可行性越有可能降低。依據(jù)推論1，還可以知道，當(dāng)農(nóng)戶選擇LW策略時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格較低，農(nóng)產(chǎn)品不會(huì)滯銷。但是，當(dāng)農(nóng)戶選擇HW策略時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格較高(消費(fèi)者“買貴”)，農(nóng)產(chǎn)品會(huì)滯銷(農(nóng)戶“賣難”)。進(jìn)一步分析農(nóng)產(chǎn)品滯銷與農(nóng)戶期望利潤(rùn)之間的關(guān)系，得到推論2。

推論2 在FW和HW策略下，農(nóng)戶農(nóng)產(chǎn)品有可能滯銷，但并不一定會(huì)造成農(nóng)戶期望利潤(rùn)損失。

證明略。

推論2表明，農(nóng)產(chǎn)品滯銷并不一定意味著農(nóng)戶期望利潤(rùn)會(huì)產(chǎn)生損失。在LW策略下，農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品總是能夠銷售完，若滿足條件ρ∈(0,ρLH)，則農(nóng)戶選擇LW策略獲得的期望利潤(rùn)要高于其他策略下的值，表明農(nóng)產(chǎn)品不滯銷總是有利于農(nóng)戶。但在FW和HW策略下，當(dāng)消費(fèi)者為H類型時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品會(huì)滯銷，此時(shí)若滿足ρ∈(ρLH,ρLF)，則農(nóng)戶的最優(yōu)選擇為HW策略，且LW策略優(yōu)于FW策略，表明農(nóng)產(chǎn)品是否滯銷與農(nóng)戶獲得期望利潤(rùn)的大小并無直接關(guān)系；若滿足獲得ρ∈(ρLF,1)，則農(nóng)戶的最優(yōu)選擇仍為HW策略，且FW策略優(yōu)于LW策略，表明此時(shí)農(nóng)產(chǎn)品滯銷反而對(duì)農(nóng)戶有利。

推論3 比較不同批發(fā)價(jià)格策略下的消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利期望值，可以得到：

(1)CSLW*>CSFW*>CSHW*；

(2)ΓLW*>ΓFW*>ΓHW*。

證明：見附錄。

由推論3可知，當(dāng)ρ∈(ρLH, 1)時(shí)，農(nóng)戶以自身期望利潤(rùn)最大化為目標(biāo)選擇HW策略，這將導(dǎo)致超市和供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)的損失。因此，進(jìn)一步考察超市是否可以通過給予農(nóng)戶適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼，使農(nóng)戶選擇LW策略，得到命題3。

證明：見附錄。

命題3表明，當(dāng)農(nóng)戶選擇HW策略時(shí)，超市可以通過給予農(nóng)戶一定的補(bǔ)貼，且當(dāng)補(bǔ)貼額度滿足一定條件時(shí)，農(nóng)戶將會(huì)選擇LW策略。依據(jù)命題2，當(dāng)ρ∈(ρLH,1)時(shí)，HW策略下農(nóng)戶能夠獲得高于其他兩種策略下的期望利潤(rùn)，但此時(shí)超市的期望利潤(rùn)較低。因此，超市可以通過給予農(nóng)戶一定的補(bǔ)貼，并使農(nóng)戶獲得補(bǔ)貼后的期望利潤(rùn)不低于LW策略下的值，由此激勵(lì)農(nóng)戶選擇LW策略，此時(shí)農(nóng)戶與超市獲得的期望利潤(rùn)均增加，實(shí)現(xiàn)“共贏”。此外，容易知道，當(dāng)超市通過補(bǔ)貼使農(nóng)戶選擇LW策略時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品將不會(huì)滯銷，消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均能得到有效提升。

4　信息價(jià)值分析

本節(jié)首先分析不對(duì)稱信息對(duì)農(nóng)戶、超市以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)的影響；然后，考察不對(duì)稱信息對(duì)消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利期望值的影響。

4.1　不對(duì)稱信息對(duì)農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格和銷售量的影響

依據(jù)定理1和定理2，比較信息對(duì)稱與不對(duì)稱下的超市最優(yōu)定價(jià)策略，得到命題4。

證明：見附錄。

推論4 農(nóng)產(chǎn)品滯銷量受到如下因素的影響：

證明略。

推論4表明，在FW和HW策略下，當(dāng)H類型消費(fèi)者的不匹配成本較高時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品滯銷量也較高。并且，也容易發(fā)現(xiàn)，在FW策略下，消費(fèi)者為H類型的概率或市場(chǎng)上H類型的消費(fèi)者數(shù)量并不會(huì)影響農(nóng)產(chǎn)品滯銷量；而在HW策略下，當(dāng)消費(fèi)者為H類型的概率較大時(shí)，反而有利于降低農(nóng)產(chǎn)品的滯銷量。

4.2　不對(duì)稱信息對(duì)供應(yīng)鏈成員和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響

命題5 農(nóng)戶信息價(jià)值、超市信息租金以及供應(yīng)鏈損失見下表2。

證明：依據(jù)定理1和定理2，比較對(duì)稱信息和不對(duì)稱信息下的農(nóng)戶、超市以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)，即可得，略。

表2　農(nóng)戶信息價(jià)值、超市信息租金以及供應(yīng)鏈損失

其中，g1(ρ)=tL(1-ρ)(1-tH)2-ρtH(2-tH)(tH-tL)，

g2(ρ)=(1-ρ)((1-ρ)(1-tH)tL+ρ(2-tH)(tH-tL))((1-ρ))(1-tH)tL-ρtH(tH-tL))。

依據(jù)表2，容易知道，在LW策略下，農(nóng)戶的信息價(jià)值與超市的信息租金相等(ΔπF=ΔπS)，因而不對(duì)稱信息的存在并不會(huì)給供應(yīng)鏈系統(tǒng)造成損失(ΔπSC=0)，這可以看作農(nóng)戶給予超市的“信息共享費(fèi)”，以激勵(lì)其披露私有的市場(chǎng)信息，從而使得“農(nóng)超對(duì)接”模式下的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)達(dá)到最優(yōu)水平；在FW和HW策略下，農(nóng)戶信息價(jià)值要大于超市獲得的信息租金(ΔπF>ΔπS)，故不對(duì)稱信息的存在會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)損失。該命題表明，在“農(nóng)超對(duì)接”模式下，不對(duì)稱信息的存在不一定會(huì)造成供應(yīng)鏈損失，即當(dāng)且僅當(dāng)農(nóng)戶選擇LW策略時(shí)，不對(duì)稱信息的存在僅導(dǎo)致利潤(rùn)份額在供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)部的重新分配。

推論5 農(nóng)戶信息價(jià)值、超市信息租金與供應(yīng)鏈損失三者之間存在關(guān)系：ΔπF=ΔπSC+ΔπS。

證明略。

由推論5可知，農(nóng)戶信息價(jià)值同時(shí)包含了超市信息租金和供應(yīng)鏈損失。在LW策略下，超市的最優(yōu)定價(jià)決策等于對(duì)稱信息下的值，供應(yīng)鏈損失為0，ΔπF=ΔπS；在FW和HW策略下，超市的最優(yōu)定價(jià)決策會(huì)偏離對(duì)稱信息下的值，造成供應(yīng)鏈損失，ΔπF=ΔπSC+ΔπS。該推論表明，在不對(duì)稱信息下，農(nóng)戶在設(shè)計(jì)合同時(shí)，可以通過權(quán)衡超市信息租金與供應(yīng)鏈損失，以最小化自身信息價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)自身期望利潤(rùn)最大化。

在“農(nóng)超對(duì)接”模式下，考慮我國(guó)農(nóng)戶在與超市合作過程中，掌握銷售渠道的超市往往擁有正的談判力，并假設(shè)超市的談判力為α，則農(nóng)戶的談判力為1-α。不考慮農(nóng)戶與超市的談判成本，得到命題6。

為簡(jiǎn)化表達(dá)，先設(shè)定以下2個(gè)閾值：

證明：見附錄。

4.3　不對(duì)稱信息對(duì)消費(fèi)者剩余與社會(huì)福利的影響

本節(jié)將分析不對(duì)稱信息的存在對(duì)消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響。

命題7 比較信息對(duì)稱與不對(duì)稱下的消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的期望值，可以得到：

(1)CSLW*=CSN*，CSHW*

(2)ΓLW*=ΓN*，ΓHW*<ΓFW*<ΓN*。

證明：見附錄。

由命題7可知，在LW策略下，無論消費(fèi)者為何種類型，農(nóng)產(chǎn)品總是不會(huì)滯銷，消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利不會(huì)發(fā)生變化，因而在不對(duì)稱信息下，消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的期望值均能達(dá)到最優(yōu)水平(對(duì)稱信息下的值)；在FW和HW策略下，當(dāng)消費(fèi)者為H類型時(shí)，農(nóng)產(chǎn)品滯銷，消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均降低，即不對(duì)稱信息的存在會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的損失。并且，還可以知道，F(xiàn)W策略下的消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均要高于HW策略下的值。該命題表明，不對(duì)稱信息的存在并不一定會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的損失，僅當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品未滯銷時(shí)，消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利才能達(dá)到最優(yōu)水平。

推論6 當(dāng)超市與農(nóng)戶達(dá)成談判時(shí)，消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的期望值均能達(dá)到最優(yōu)水平(對(duì)稱信息下的值)。

證明略。

推論6表明，當(dāng)農(nóng)戶選擇HW策略時(shí)，若超市的談判力能夠使其與農(nóng)戶達(dá)成信息共享談判，則農(nóng)戶將會(huì)選擇LW策略，此時(shí)消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的期望值均能達(dá)到對(duì)稱信息下的值。并且，容易知道，超市的談判力并不會(huì)對(duì)消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利產(chǎn)生影響。

5　算例分析

下面將通過數(shù)值算例直觀考察上述理論分析結(jié)果，設(shè)置參數(shù)：tH=0.5，tL=0.3，R=0.35，以ρ為橫坐標(biāo)，分別繪制對(duì)稱信息與不對(duì)稱信息下的供應(yīng)鏈成員及供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余及社會(huì)福利期望值的影響曲線。

圖3　ρ對(duì)農(nóng)戶期望利潤(rùn)的影響曲線

圖4　ρ對(duì)超市期望利潤(rùn)的影響曲線

圖5　ρ對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)的影響曲線

圖6　ρ對(duì)消費(fèi)者剩余期望值的影響曲線

圖7　ρ對(duì)社會(huì)福利期望值的影響曲線

觀察圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)：(1) 在LW策略下，不對(duì)稱信息下的消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利期望值均能達(dá)到對(duì)稱信息下的最優(yōu)水平(CSLW*=CSN*、ΓLW*=ΓN*)，表明當(dāng)農(nóng)戶選擇LW策略時(shí)，供應(yīng)鏈成員之間的信息不對(duì)稱并不會(huì)影響消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利；(2) 在FW和HW策略下，不對(duì)稱信息下的消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利期望值均低于對(duì)稱信息下的值，表明當(dāng)農(nóng)戶選擇FW或者HW策略時(shí)，不對(duì)稱信息的存在會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的損失；(3) 在FW和HW策略下，不對(duì)稱信息給消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利造成的損失總是會(huì)隨ρ的增大而減小，表明較大的ρ有利于緩解不對(duì)稱信息給消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利帶來的不利損失；(4) 比較FW和HW策略下的消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利，容易知道，F(xiàn)W策略下的消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利總是要高于HW策略下的值。

6　結(jié)語

本文針對(duì)由一個(gè)農(nóng)戶和一個(gè)超市組成的“農(nóng)超對(duì)接”系統(tǒng)，考慮農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品在質(zhì)量和數(shù)量方面不易改變的特點(diǎn)以及消費(fèi)者偏好與農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量之間的不匹配成本為不對(duì)稱信息，研究了超市的最優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)策略以及農(nóng)戶最優(yōu)合同設(shè)計(jì)問題。論文所得結(jié)論和啟示可總結(jié)為以下4個(gè)方面：

(1) 在對(duì)稱信息下，農(nóng)戶通過調(diào)整農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和一次性轉(zhuǎn)移支付的大小，在保證超市會(huì)參與“農(nóng)超對(duì)接”合作的前提下，可使超市設(shè)置合理的銷售價(jià)格，使得農(nóng)產(chǎn)品不會(huì)滯銷。與集中式?jīng)Q策情形相比，此時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余以及社會(huì)福利均能達(dá)到集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)值，農(nóng)戶設(shè)計(jì)的合同能夠?qū)崿F(xiàn)“農(nóng)超對(duì)接”模式下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。

(2) 在不對(duì)稱信息下，農(nóng)戶的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)存在低批發(fā)價(jià)格策略、固定批發(fā)價(jià)格策略以及高批發(fā)價(jià)格策略等三種策略。當(dāng)消費(fèi)者不匹配成本為低類型的概率較低或市場(chǎng)上低類型的消費(fèi)者數(shù)量較少時(shí)，農(nóng)戶會(huì)選擇低批發(fā)價(jià)格策略，此時(shí)農(nóng)產(chǎn)品不會(huì)滯銷；否則，農(nóng)戶會(huì)選擇高批發(fā)價(jià)格策略，此時(shí)農(nóng)產(chǎn)品滯銷，并導(dǎo)致消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的損失。

(3) 不對(duì)稱信息的存在會(huì)對(duì)農(nóng)戶和超市的最優(yōu)決策造成影響，并導(dǎo)致農(nóng)戶期望利潤(rùn)的損失，超市能夠獲得額外的信息租金，但卻不一定會(huì)給供應(yīng)鏈系統(tǒng)造成損失。在低批發(fā)價(jià)格策略下，不對(duì)稱信息的存在僅導(dǎo)致利潤(rùn)在供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)部重新分配，此時(shí)農(nóng)戶與超市不能達(dá)成信息共享談判；在高批發(fā)價(jià)格策略下，只要超市的談判力滿足一定條件，超市愿意披露其擁有的私有信息，從而與農(nóng)戶共享整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。

(4) 不對(duì)稱信息的存在并不一定會(huì)影響消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利。在低批發(fā)價(jià)格策略下，消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利總是能夠達(dá)到對(duì)稱信息下的最優(yōu)水平；在固定批發(fā)價(jià)格策略和高批發(fā)價(jià)格策略下，消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均會(huì)低于對(duì)稱信息下的值。特別地，在高批發(fā)價(jià)格策略下，當(dāng)超市與農(nóng)戶達(dá)成信息共享談判時(shí)，消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利均能夠達(dá)到最優(yōu)水平，且不受超市談判力大小的影響。

本文研究的“農(nóng)超對(duì)接”模式僅包含一個(gè)農(nóng)戶，現(xiàn)實(shí)生活中超市往往會(huì)與多個(gè)生產(chǎn)不同種類農(nóng)產(chǎn)品的農(nóng)戶建立合作，因此，針對(duì)存在多個(gè)農(nóng)戶且各個(gè)農(nóng)戶生產(chǎn)不同種類農(nóng)產(chǎn)品的“農(nóng)超對(duì)接”模式，研究農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)及合同設(shè)計(jì)是未來可以進(jìn)一步研究的方向。

附錄：主要結(jié)論的證明

(1)引理1的證明：

依據(jù)式(2)，分為(C1)和(C2)兩種情形求解優(yōu)化問題(6)。

(C1) 當(dāng)(1-pi)/ti≥1/2時(shí)，q(pi)=1。易知，πS(pi)為關(guān)于pi的一次函數(shù)，故存在角點(diǎn)解，即存在唯一最優(yōu)解。構(gòu)建Lagrange函數(shù)：

L(pi;λ)=πS(pi|wi,fi)+λ(1-ti/2-pi)

(C2) 當(dāng)(1-pi)/ti≤1/2時(shí)，q(pi)=2(1-pi)/ti。易知，πS(pi)為關(guān)于pi的凹函數(shù)，故存在內(nèi)點(diǎn)解，即存在唯一最優(yōu)解。構(gòu)建Lagrange函數(shù)：

(2)定理1的證明：

依據(jù)引理1，分為(C1)和(C2)兩種情形求解優(yōu)化問題(8)。

(C1) 當(dāng)wi≤1-ti時(shí)，πF(wi,fi)=wi-fi。易知，在(IR)約束條件下存在角點(diǎn)解。構(gòu)建Lagrange函數(shù)：

綜合上述(C1)和(C2)兩種情形，即可得到定理1。

(3)命題1的證明：

將農(nóng)戶和超市視為集中的決策主體，得到優(yōu)化問題：

(4)定理2的證明：

(C1) 當(dāng)wH≤1-tH，wL≤1-tH時(shí)，可以得到：

πSL=R+(tH-tL)/2，ΔIC-H=0，πM=1-R-tH/2。

(C2) 當(dāng)wH=1-tL，wL≤1-tH時(shí)，可以得到：

易知，πSL>R，ΔIC-H>0，即滿足約束條件(IR-L)和(IC-H)。并且，πM>0為常量。

(C3) 當(dāng)wH=1-tL，1-tH

(C4) 當(dāng)1-tL

πSL=R+(tH-tL)(1-wH)2/2tLtH，

ΔIC-H=(tH-tL)(tLtH-(1-wH)2)/2tLtH。

由πSL>R可知滿足約束條件(IR-L)，且ΔIC-H>0，故滿足約束條件(IC-H)。

(C5) 當(dāng)1-tL

πSL=R+(tH-tL)(1-wH)2/2tLtH，ΔIC-H=f(wL)/2tLtH。

由πSL>R易知約束條件(IR-L)成立，同時(shí)可以驗(yàn)證即ΔIC-H≥0，即滿足約束條件(IC-H)。

(6)命題2的證明：

比較三種不同批發(fā)價(jià)格策略下的農(nóng)戶期望利潤(rùn)，得到：

(7)命題3的證明：

(8)命題4的證明：

(2)同理，在HW策略下，直接比較，易得，略。

(9)命題6的證明：

(10)命題7的證明：

比較消費(fèi)者剩余與社會(huì)福利的期望值，可以得到：

(2)ΓN*-ΓFW*=(1-ρ)(tH-tL)(4-tH-tL)/4tH>0，ΓN*-ΓLW*=0；同樣，由推論3可知，ΓFW*-ΓHW*>0。