郭鳳娟，王　曼，賈新軍

（1.克拉瑪依氣象局，新疆 克拉瑪依 834000；2.新疆興農網信息中心，新疆 烏魯木齊 830002；3.洛浦縣氣象局，新疆 和田 848200）

探空氣球施放高度是高空氣象觀測業(yè)務質量考核的一項重要指標，它的高低對探空質量起著至關重要的作用。提高氣球的升空高度，意味著可收集到更多更全面的高空氣象情報，從而為精細化天氣預報、氣候監(jiān)測及相關科學研究提供更加精確的高空氣象觀測資料。近年來，隨著L波段高空氣象觀測系統(tǒng)、新型雷達等新型高空氣象觀測系統(tǒng)在全國各地氣象站陸續(xù)投入使用，中國氣象局對探空氣球施放高度考核的要求也越來越高，以非GCOS探空站為例，探空平均高度考核的達標標準已經從最初的25 km提高到了目前的28.6 km，提高了3.6 km。因此，加強對提高氣球施放高度方法的研究，對于改善和提高我站探空業(yè)務質量具有十分重要的現(xiàn)實意義。

文獻[1-4]列舉了所有可能影響探空高度的因素，并從定性的角度指出了選擇合適的凈舉力對提高探空高度的重要性；文獻[5-16]則在研究中結合實際資料，進一步明確了根據不同的天氣和季節(jié)選擇合適的凈舉力是提高探空高度的關鍵，并根據多年的工作經驗，大致給出了不同季節(jié)和天氣下的凈舉力取值范圍，但沒有對風向、風速、溫度、氣壓、濕度、降水量等常規(guī)可控氣象要素如何影響探空施放高度進行研究。本課題通過構建多元線性回歸數(shù)學模型，首次從定量角度研究了探空高度與凈舉力及常規(guī)可控氣象要素之間的關系，給出了不同天氣條件和季節(jié)下可使氣球探空高度達到理想高度的凈舉力合適取值區(qū)間，從而為高空氣象的觀測研究提供了堅實的實踐基礎。

1　2011—2016年探空高度變化分析

對2011—2016年以來的放球數(shù)據進行了整理，分別從07時年平均探空高度、19時年平均探空高度、全年平均探空高度3個層面重點分析了克拉瑪依探空氣球施放平均高度的基本規(guī)律，以期對克拉瑪依近年來的探空情況有個整體了解，具體分析結果見圖1。

圖1　2011—2016年克拉瑪依國家基本氣象站年平均探空高度變化

從2011—2016年這6 a時間里的年平均探空高度變化圖來看，大致變化趨勢為：先是逐年緩慢上升，達到頂峰后，又急劇下降，觸底后又快速上升。具體來說，2011—2013年這3 a年平均探空高度逐年緩慢上升，均超過了28 600 m，在2013年年平均探空高度達到頂峰，達到29 208.5 m；從2013—2015年這3 a年平均探空高度呈逐年快速下降趨勢，2015年達到最低谷，年平均探空高度僅為27 092.31 m；從2015年后，年平均探空高度又快速反彈，呈良好的上升趨勢。年平均最高探空高度最高與最低相差約2100 m，07時放球的年平均探空高度變化與年平均探空高度變化趨勢大致一致，19時的年平均探空高度與上述兩種情況的變化趨勢略有不同，2013年19時放球年平均探空高度低于2012年19時的年平均探空高度，而2013年07時的年平均探空高度達到頂峰，為29 565.52 m，明顯高于2012年07時的年平均探空高度。由此可見，2013—2015年克拉瑪依年平均放球高度呈現(xiàn)整體下降趨勢，因此，加強相關研究非常必要且具有十分現(xiàn)實的意義。

2　多元線性回歸模型

2.1　模型構建流程

首先篩選出所有可能影響探空高度的因素，并從中選取可控氣象要素進行分類，其次從觀測數(shù)據中選擇樣本數(shù)據，利用處理后的樣本數(shù)據進行模型初次構建，在此基礎上，對模型進行檢驗和優(yōu)化。另外，還可以根據選取及分類的因素，擴大樣本數(shù)據范圍，對模型進行進一步的檢驗和優(yōu)化，最終確定最優(yōu)的模型，得出主要影響因素的最佳取值范圍。構建流程見圖2。

2.2　模型基本原理

圖2　多元線性回歸模型構建流程

多元線性回歸模型的基本原理是研究一個因變量與兩個或兩個以上的自變量之間相關關系。給定一個輸入向量=（x1，x2，...，xp），若期望預測輸出值 f，則線性回歸模型的一般形式可以表示為：

典型地，如果獲得n組觀測數(shù)據（xi1，xi2，...，xip；yi），其中i=1,2,...n。則上述公式可以表示為：

3　實驗設計

3.1　樣本數(shù)據來源

本課題所用樣本原始數(shù)據來源于克拉瑪依國家基本氣象站2011年1月—2017年4月750 g氣象氣球實際觀測資料，累計4628次放球數(shù)據，剔除13時加密觀測數(shù)據、20時重放球數(shù)據、00時及01時測試數(shù)據，選擇07時和19時觀測記錄共計4564條數(shù)據作為有效研究數(shù)據。選取2016年4月28日至2017年4月28日共計一年的數(shù)據作為測試樣本著重研究凈舉力與常規(guī)可控氣象要素對探空高度的影響。

3.2　影響因素選取及分類

影響探空高度的因素很多，比如氣球本身的質量、氣球的充灌程序、氫氣的純度、天氣狀況、凈舉力控制等，這些因素都對探空氣球的施放高度有不同程度的影響。根據長期從事探空工作且經驗豐富專家的建議和查閱大量研究文獻，最終選取凈舉力及天氣現(xiàn)象、風向、風速、溫度、氣壓、濕度、降水量等常規(guī)可控氣象要素作為本文研究的重點。

3.3　模型構建

為方便多元線性回歸模型構建，需將天氣現(xiàn)象用數(shù)字化表示，具體來說，數(shù)字1代表晴天，2代表小雨，3代表陣雨，4代表大雨，5代表小雪，6代表大雪，7代表10 m/s以上的風，8代表晴天同時伴有10 m/s的風，9代表小雨同時伴有10 m/s的風，10代表陣雨同時伴有10 m/s的風，11代表大雨同時伴有10 m/s的風，12代表小雪同時伴有10 m/s的風，13代表大雪同時伴有10 m/s的風，14代表霧霾天氣。

對已有的732條數(shù)據進行清理，去除有缺失的數(shù)據12條，然后將數(shù)據分成兩類，60%數(shù)據用于模型構建，剩余40%數(shù)據用于模型預測與驗證，即利用432條數(shù)據構建多元線性回歸方程，剩余288條數(shù)據用于對探空高度進行預測分析。選擇8個影響因素作為模型自變量參數(shù)，選擇IBM SPSS Statistics 19.0軟件中的“進入法”得到如下回歸方程：

其中，x1代表凈舉力，x2代表天氣現(xiàn)象，x3代表風向，x4代表風速，x5代表溫度，x6代表氣壓，x7代表濕度，x8代表降水量。由上述方程可以看出，凈舉力、溫度與探空高度呈現(xiàn)正相關關系，天氣現(xiàn)象、風向、風速、氣壓、濕度、降水量與探空高度呈現(xiàn)負相關關系，其中天氣現(xiàn)象與降水量對探空高度影響最明顯。

3.4　模型檢驗及優(yōu)化

3.4.1多重共線性檢驗

多重共線性檢驗是為了判斷自變量之間是否存在相關關系，方差膨脹因子VIF和容忍度是多重共線性檢驗的兩個重要指標，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的方 差 膨 脹 因 子 分 別 是 8.874、3.267、4.818、2.346、3.787、9.124、6.372和5.118，均＜10，且容忍度均＞0.1，因此，可以判斷上述8個自變量之間不存在多重共線性的問題。

3.4.2模型異方差檢驗

異方差檢驗主要是為了解決所構造模型是否存在自相關性的問題。數(shù)據質量較差和模型設定不合理往往會帶來異方差問題，該問題直接導致回歸系數(shù)估計結果誤差較大及模型預測不準確等問題。一般通過殘差圖來判斷模型的異方差的問題。對模型構建數(shù)據進行殘差分析，得到圖3。

圖3　回歸方程標準化殘差

由圖3可知，殘差數(shù)據大致分布在標準差數(shù)據兩側，滿足隨機分布特性，因此模型本身也不存在自相關性問題。

3.4.3模型優(yōu)化

通過計算Cook距離，發(fā)現(xiàn)部分數(shù)據偏離標準偏差較大，即存在所謂的離群點，采用逐步回歸的方式逐一剔除這些異常的離群數(shù)據，對模型進行進一步優(yōu)化完善，得到如下回歸方程：

經過優(yōu)化，回歸方程的擬合優(yōu)度由0.778提高到0.881，說明該模型的預測tgr效果更佳，經反復優(yōu)化完善，最終確定該模型為最優(yōu)擬合模型。最優(yōu)模型異方差檢驗圖見圖4。

圖4　最優(yōu)模型異方差檢驗效果圖

3.4.4預測效果檢驗

利用剩余的288條數(shù)據對模型進行驗證，即將上述兩種模型的預測結果與實際值進行對比和驗證，經計算，兩種模型預測的平均相對誤差分別為±8.74%和±8.39%，預測效果較為理想（圖5）。

圖5　模型預測效果驗證

其中，橫軸代表288條對比驗證放球數(shù)據，縱軸代表探空高度，從圖5可以看出，最優(yōu)回歸模型驗證效果相對初始回歸模型預測效果要好。

4　結果及分析

在上述研究的基礎上，本文著重探究凈舉力對探空高度的影響程度，因此繪制了凈舉力與探空高度關系散點圖（圖6）。

從圖6可以看出，一般情況下，凈舉力保持在1500～1800 g左右，能以較大概率保證探空氣球達到理想的高度；凈舉力過大或過小都很難再提高釋放球高度。

為研究天氣現(xiàn)象、凈舉力與具體天氣現(xiàn)象的關系，繪制了3D圖（圖7）。

圖6　凈舉力與探空高度關系散點圖

圖7　天氣現(xiàn)象、凈舉力與探空高度3D分布

由圖7可知，不同天氣現(xiàn)象下，探空高度與凈舉力的關系是不同的。因此，在日常充灌球時要根據具體的天氣選擇合適的凈舉力。依據長期從事探空工作專家的建議以及上述統(tǒng)計和分析結果，得出：

（1）克拉瑪依四季不是很分明，春季和秋季很短暫，基本上可以忽略不計，大致可以分為夏季和冬季兩季。由于溫度與探空高度呈現(xiàn)正相關關系，在夏季氣溫較高時可以適當少充灌些氫，而冬季氣溫較低時需要適當多充灌些氫氣。

（2）晴天或者10 m/s以上的有風天氣一般保持凈舉力在1500～1750 g。

（3）遇到大雨或者大雪天氣，凈舉力要在晴天基礎上增加300～500 g，即達到1800～2250 g。

（4）遇到小雨、陣雨、小雪及10 m/s以下的有風天氣，凈舉力保持在1650～1800 g即可。

（5）霧霾天氣凈舉力保持在1650～1750 g即可。

5　結語及討論

根據中國氣象局對探空高度考核指標要求，以及目前國內學者對探空高度影響因素的研究現(xiàn)狀，結合2011—2016年6 a平均探空高度變化，從定量的角度構建多元線性回歸模型，并對模型進行檢驗優(yōu)化和驗證實驗，確定了最優(yōu)擬合模型。主要得出以下結論：

凈舉力與探空高度在某種程度上呈現(xiàn)顯著的正相關關系；

在不同季節(jié)及天氣下選擇合適凈舉力可以適當提高釋放球高度。

在研究過程中，未考慮天氣現(xiàn)象變化是否在放球時間的情形，比如上午下陣雨，下午19時天氣已晴等，即沒有細化到放球時間。另外，本文著重討論了探空釋放高度與凈舉力和天氣現(xiàn)象的關系、探空釋放高度與氣溫的關系以及降水量和風速對探空釋放高度的影響，而對于氣壓、濕度、風向對探空釋放高度的具體影響沒有深入討論。