雍明陽,陽小明,李天倩,韓 旭

(西華大學(xué) 電氣與電子信息學(xué)院,四川 成都 610039)

SOI(silicon-on-insulator,絕緣襯底上的硅)材料因?yàn)榫哂懈咚?、低功耗、可靠性高、抗輻射等?yōu)點(diǎn),在低功耗電路、微機(jī)械傳感器、光電集成等方面都具有重要應(yīng)用[1-3]。而在實(shí)際電路運(yùn)用中,由于SOI器件具有較高的開關(guān)頻率,因此器件將承受快速變化的關(guān)斷耐壓,對(duì)此稱其為器件的動(dòng)態(tài)耐壓。根據(jù)半導(dǎo)體物理學(xué)知識(shí)可知:在動(dòng)態(tài)耐壓條件下,襯底深耗盡效應(yīng)將會(huì)出現(xiàn)從而導(dǎo)致耗盡區(qū)向襯底部分發(fā)展,改變器件的表面電場(chǎng)分布,對(duì)器件的耐壓特性造成影響[4-7]。然而在現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究成果中,尚未就襯底耗盡區(qū)對(duì)表面電場(chǎng)分布的影響做出相關(guān)報(bào)道。所以建立相應(yīng)的二維電場(chǎng)解析模型,分析動(dòng)態(tài)耐壓下器件RESURF效應(yīng)變化的物理機(jī)制就顯得尤為重要。

本文將建立動(dòng)態(tài)耐壓下SOI RESURF器件的二維電場(chǎng)解析模型,通過求解漂移區(qū)的二維泊松方程,獲得新的表面電場(chǎng)分布表達(dá)式。闡述襯底耗盡區(qū)對(duì)器件RESURF效應(yīng)的影響,從而為改善SOI器件在高頻電路中的耐壓水平提供依據(jù)。

1 漂移區(qū)模型建立

圖1是襯底耗盡區(qū)寬度達(dá)到最大值瞬間,器件的橫截面示意圖。漂移區(qū)的摻雜濃度為NA,長(zhǎng)度為L(zhǎng)d,漂移區(qū)厚度為ts,埋氧層的厚度為tox,襯底耗盡區(qū)的寬度為tx,漏極施加電壓為VA。假設(shè)器件漂移區(qū)和襯底耗盡區(qū)已經(jīng)完全耗盡,則漂移區(qū)、襯底耗盡區(qū)各點(diǎn)電勢(shì)均滿足二維Poisson方程,其中?(x,0)為頂層硅表面電勢(shì),為襯底頂部表面電勢(shì):

利用泰勒展開式對(duì)方程進(jìn)行線性化處理可得[8-10]:

將邊界條件?(0,0)=0,?(Ld,0)=VA,式(5)代入式(3)求解可得式(6)。其中G(x,ξ)為格林函數(shù),稱其為特征厚度,Nx=為等效濃度。對(duì)比于靜態(tài)耐壓下表面電勢(shì)的表達(dá)式[9],式(6)表明:動(dòng)態(tài)耐壓下,器件可等效看作靜態(tài)耐壓時(shí)漂移區(qū)為變摻雜的器件處理,其起始濃度為Nd。

圖1 動(dòng)態(tài)耐壓下SOI器件的橫截面示意圖Fig.1 Schematic cross section of SOI device under dynamic pressure

2 襯底耗盡區(qū)模型建立

式(4)跟一維電勢(shì)的表達(dá)式一致,所以從本質(zhì)上講,襯底耗盡區(qū)只具有一維特性。因此,在襯底模型的建立過程中,本文將其簡(jiǎn)化為一維模型處理。由于襯底耗盡區(qū)與漂移區(qū)之間通過電場(chǎng)相互聯(lián)系。因此襯底耗盡區(qū)的橫向變化則由漂移區(qū)內(nèi)橫、縱電場(chǎng)的耦合效應(yīng)來體現(xiàn)。同時(shí),根據(jù)漂移區(qū)內(nèi)電場(chǎng)耦合效應(yīng)的不同,襯底耗盡區(qū)將被分為ADF、DFHK、HKJC三個(gè)區(qū)域進(jìn)行分析。

2.1 ADF段襯底耗盡區(qū)模型建立

由于ADF段襯底耗盡區(qū)處于p+n結(jié)附近,其對(duì)應(yīng)的漂移區(qū)內(nèi)部縱向電場(chǎng)很小,電場(chǎng)基本由橫向電場(chǎng)構(gòu)成。由于橫向電場(chǎng)的作用將會(huì)使得在p+n結(jié)交界面處靠左的位置形成ABE段襯底耗盡區(qū)。而它的橫向耗盡寬度會(huì)隨著襯底摻雜濃度的降低而增大。由于在現(xiàn)有的SOI器件研究成果中,并未涉及到對(duì)于ABE段耗盡區(qū)的研究。因此在建模過程中將對(duì)該區(qū)域進(jìn)行分析。

因?yàn)樵贏BE段耗盡區(qū)內(nèi),橫向電場(chǎng)很強(qiáng),縱向電場(chǎng)基本為零。所以在ABE段襯底耗盡區(qū)的橫向耗盡寬度可以看成一維耗盡寬度,即LAE。從E點(diǎn)開始沿著x的方向,橫向電場(chǎng)會(huì)不斷減小,縱向電場(chǎng)不斷增加,且橫向電場(chǎng)的減小量幾乎等同于縱向電場(chǎng)的增加量。因此在ADF段耗盡區(qū)內(nèi),縱向耗盡寬度的變化率可以近似看作常數(shù),而將耗盡邊界由曲線等效成為直線。如圖2所示。

在ADF段襯底耗盡區(qū)內(nèi),縱向電場(chǎng)會(huì)逐漸增大。在F點(diǎn)處,縱向電場(chǎng)等于一維縱向電場(chǎng)。采用電荷共享的方法來對(duì)ABD段襯底耗盡區(qū)域進(jìn)行分析[11],從而可獲得式(7)、(8)、(9):

根據(jù)電勢(shì)等價(jià)原則,將ADF段襯底耗盡區(qū)轉(zhuǎn)換成如圖2所示的一維耗盡模型可得式(10):

圖2 ADF段一維等效示意圖Fig.2 ADF one-dimensional equivalent schematic

2.2 DFKH段襯底耗盡區(qū)模型建立

受漂移區(qū)電場(chǎng)耦合效應(yīng)變化的影響,在DFKH段襯底耗盡區(qū)內(nèi)向會(huì)沿著x方向繼續(xù)增大,超過一維縱向電場(chǎng)。在DFKH段襯底耗盡區(qū)內(nèi)一維等效圖如圖3所示。其中th為H點(diǎn)處的縱向耗盡寬度,?K為K點(diǎn)表面電勢(shì)?(k,0),LKE為K點(diǎn)到E點(diǎn)的距離,。如圖3所示:

其中ADF段與DFKH段兩區(qū)域邊界條件LEF為:

圖3 DFKH段一維等效示意圖Fig.3 DFKH one-dimensional equivalent schematic

2.3 KHJC段襯底耗盡區(qū)模型建立

在KHJC段漂移區(qū)內(nèi),對(duì)于橫向耗盡區(qū)而言,起主要作用的是n+n結(jié)。而在常規(guī)的SOI器件結(jié)構(gòu)中,其n+埋層非常薄(相比于漂移區(qū)厚度),因此n+n處的電場(chǎng)耦合效應(yīng)基本上只限于器件表面處較薄的區(qū)域內(nèi)。除此之外,為了獲取較高的縱向耐壓,SOI的埋氧層一般都比較厚。因此KHJC段漂移區(qū)內(nèi)的橫向電場(chǎng)對(duì)襯底耗盡區(qū)的影響很小,在KHJC段襯底耗盡區(qū)內(nèi)基本上只有縱向電場(chǎng)作用,所以在KHJC段漂移區(qū)內(nèi)ω(x,td)可按一維電勢(shì)公式求解,該區(qū)域襯底耗盡區(qū)不需要再進(jìn)行一維等效。其中耗盡寬度。由式(5)與一維電場(chǎng)表達(dá)式等價(jià)關(guān)系可得:

將式(10)、式(11)、式(15)代入式(5),再將其對(duì)x求偏導(dǎo),整理可得新的表面電場(chǎng):

其中,電勢(shì)?E的值可以通過E3(x,0)和E2(x,0)在邊界F點(diǎn)處的電場(chǎng)連續(xù)性得出。限于篇幅的原因,在此不再列出。E4(x,0)為ADF段襯底耗盡區(qū)對(duì)表面電場(chǎng)的影響表達(dá)式。

3 分析和討論

文中所有的解析結(jié)果都將用二維數(shù)值仿真軟件MEDICI進(jìn)行驗(yàn)證。如圖4所示為表面電場(chǎng)解析結(jié)果與仿真結(jié)果分布圖,可見兩者間具有較好的吻合,從而可以證明提出的模型正確性。對(duì)于常規(guī)的SOI器件而言,為使其能具有良好的耐壓特性,在器件設(shè)計(jì)之初除襯底摻雜濃度以外的所有器件參數(shù)都已經(jīng)被優(yōu)化。因此在本節(jié)中,只討論動(dòng)態(tài)耐壓下襯底摻雜濃度的變化對(duì)表面電場(chǎng)分布造成的影響。而不同的器件參數(shù)可以根據(jù)已給出的表達(dá)式,計(jì)算出相關(guān)表面電場(chǎng)的分布表達(dá)式,從而進(jìn)行擊穿特性分析。

器件的漂移區(qū)長(zhǎng)度為L(zhǎng)d=25 μm,漂移區(qū)厚度為4 μm,漂移區(qū)摻雜濃度為Nd=2.5×1015cm-3, 埋氧層厚度為tox=2 μm。對(duì)于常規(guī)的SOI器件而言,隨著外施偏壓的提升,n+n結(jié)電場(chǎng)尖峰將迅速增大至臨界擊穿點(diǎn),導(dǎo)致器件被擊穿[10]。而根據(jù)E4(x,0)的表達(dá)式可知,在ADF段區(qū)域內(nèi),襯底耗盡區(qū)會(huì)對(duì)p+n結(jié)電場(chǎng)尖峰起增強(qiáng)作用。但是,當(dāng)襯底摻雜濃度較高時(shí),這種增強(qiáng)效應(yīng)并不明顯,p+n結(jié)電場(chǎng)尖峰并不會(huì)迅速達(dá)到臨界擊穿值。而根據(jù)E3(x,0)的表達(dá)式可知,越靠近n+n結(jié)處,襯底耗盡區(qū)對(duì)表面電場(chǎng)的抑制作用越明顯,將以指數(shù)函數(shù)的形式迅速增強(qiáng),并在n+n結(jié)處達(dá)到最大。因此襯底耗盡區(qū)的出現(xiàn)能夠使器件不會(huì)被過早擊穿,從而提升器件的動(dòng)態(tài)耐壓。由圖4的仿真結(jié)果表明,當(dāng)襯底摻雜濃度為NA=7×1014cm-3和NA=5×1014cm-3時(shí),n+n結(jié)、p+n結(jié)的表面電場(chǎng)尖峰都低于硅的臨界電場(chǎng)擊穿值3×1015V/cm,而靜態(tài)耐壓時(shí)的電場(chǎng)尖峰值達(dá)到了3.8×1015V/cm,高于硅的臨界電場(chǎng)擊穿值。由此可以證明,襯底耗盡區(qū)的出現(xiàn)確實(shí)能夠?qū)Ρ砻骐妶?chǎng)尖峰起抑制作用。

襯底濃度越低,襯底耗盡寬度越寬,對(duì)n+n結(jié)電場(chǎng)尖峰抑制作用更加明顯[6]。但是事實(shí)上,根據(jù)E4(x,0)表達(dá)式可知,當(dāng)襯底摻雜濃度過低時(shí),在靠近p+n結(jié)附近,襯底耗盡區(qū)對(duì)表面電場(chǎng)的增強(qiáng)效應(yīng)迅速增大,導(dǎo)致p+n結(jié)電場(chǎng)尖峰過早達(dá)到臨界擊穿值,從而導(dǎo)致器件耐壓水平降低。如圖4所示,當(dāng)襯底摻雜濃度為NA=3×1014cm-3時(shí),p+n結(jié)電場(chǎng)尖峰迅速增加至臨界擊穿值,而n+n結(jié)電場(chǎng)尖峰非常低,整體耐壓水平明顯低于NA=5×1014cm-3時(shí)的情況。

圖4 動(dòng)態(tài)耐壓下器件表面電場(chǎng)分布Fig.4 The surface electric field distribution of the device under thedynamic pressure

圖5 襯底摻雜濃度優(yōu)化范圍對(duì)表面電場(chǎng)的影響Fig.5 Effect of substrate doping concentration optimization range on surface electric field

為了解決這一問題,提高p+n結(jié)附近襯底摻雜濃度的方法已經(jīng)被提出[12]。但是在已有的文獻(xiàn)中并未提及襯底摻雜濃度的優(yōu)化寬度范圍。而通過E4(x,0)表達(dá)式的計(jì)算,能夠發(fā)現(xiàn)當(dāng)E4(x,0)恰好為0時(shí)對(duì)應(yīng)的x取值,為最佳邊界取值。當(dāng)x小于或大于此值時(shí),對(duì)應(yīng)的p+n結(jié)、n+n電場(chǎng)尖峰得不到較好抑制。圖5為襯底摻雜濃度優(yōu)化范圍對(duì)表面電場(chǎng)的影響,當(dāng)NA=3×1014cm-3時(shí),x=3 μm取值偏小,p+n電場(chǎng)尖峰較高。x=8 μm取值偏大,n+n結(jié)電場(chǎng)尖峰較高。通過E4(x,0)的表達(dá)式能夠準(zhǔn)確地確定襯底摻雜濃度的優(yōu)化范圍,從而改善襯底低摻雜濃度對(duì)器件表面電場(chǎng)的影響。

4 結(jié)論

本文提出了動(dòng)態(tài)耐壓下SOI RESURF器件的二維電場(chǎng)解析模型,并推導(dǎo)出動(dòng)態(tài)耐壓下的表面電場(chǎng)分布表達(dá)式。獲取的解析結(jié)果與仿真結(jié)果具有較好的吻合性。根據(jù)表面電場(chǎng)分布表達(dá)式,分析了動(dòng)態(tài)耐壓下器件的擊穿特性,闡述了器件動(dòng)態(tài)耐壓提升的機(jī)制。此外,通過對(duì)p+n結(jié)附近襯底耗盡區(qū)的相關(guān)分析,找到了襯底摻雜濃度優(yōu)化邊界,從而為改善SOI器件在實(shí)際電路中的實(shí)用性提供相應(yīng)的指導(dǎo)。