□文/張茜珍 陳 翰
近年來,盾構(gòu)法施工得到快速發(fā)展,尤其是在環(huán)境控制要求嚴(yán)格的城市內(nèi)施工區(qū)間隧道時(shí),盾構(gòu)法具有地面影響小、機(jī)械化程度高、施工進(jìn)度快等顯著優(yōu)勢(shì)。
盾構(gòu)隧道建成并承受外部荷載后,會(huì)發(fā)生顯著的橫向變形,大多數(shù)情況下,結(jié)構(gòu)承受的豎向荷載大于水平荷載,盾構(gòu)隧道會(huì)呈現(xiàn)“橢圓化”變形。盾構(gòu)隧道橫向變形對(duì)結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生影響,其引發(fā)的安全問題正在得到工程界的高度重視。
影響盾構(gòu)隧道管片橫向變形的因素很多,主要有結(jié)構(gòu)外部荷載、地質(zhì)條件、螺栓預(yù)緊力、螺栓強(qiáng)度等級(jí)、周圍建筑活動(dòng)等。本文主要探討分析盾構(gòu)埋深、土體側(cè)壓力系數(shù)及螺栓預(yù)緊力對(duì)管片變形的影響,周邊建筑根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況的不同而難以定量分析,故不在本文討論范圍內(nèi)。
由于平面計(jì)算模型無法考慮螺栓類型、接頭處接觸狀態(tài)等問題,故采用三維實(shí)體有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬,以使計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際情況。
以上海市軌道交通通縫拼裝管片為例,管片環(huán)寬度取1.2 m、外徑6.2 m、內(nèi)徑5.5 m、管片厚度0.35 m,每環(huán)管片由1塊拱底塊(TD)、2塊標(biāo)準(zhǔn)塊(TB)、2塊鄰接塊(TL)、1塊封頂塊(TF)組成。參考某區(qū)間管片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖,通縫拼裝管片分塊方式見圖1。
圖1 通縫拼裝管片分塊
實(shí)際工程采用C55級(jí)混凝土、5.8級(jí)螺栓,混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為25.3 MPa,抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為35.5 MPa,彈性模量為34.5 GPa,泊松比為0.2;螺栓直徑30 mm,屈服強(qiáng)度為400 MPa,極限強(qiáng)度為500 MPa,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.27。
取單環(huán)管片作為研究對(duì)象,忽略防水密封墊及溝槽的影響,不考慮管片及螺栓生產(chǎn)及拼裝過程中的誤差,采用ANSYS中的Rush模型實(shí)現(xiàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的輸入,將Rush模型單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線改造成三折線模型,從而避免數(shù)值模擬不收斂的問題[1],見圖2。
圖2 基于Rush模型的三折線本構(gòu)模型
采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系描述螺栓受拉的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,管片實(shí)體及螺栓均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬,三折線本構(gòu)模型中各階段彈性模量及相關(guān)轉(zhuǎn)點(diǎn)應(yīng)變數(shù)據(jù)見表1。
表1 本構(gòu)模型參數(shù)
采用映射網(wǎng)格劃分方法劃分單元為六面體,管片結(jié)構(gòu)及螺栓網(wǎng)格見圖3。
圖3 管片結(jié)構(gòu)及螺栓有限元模型
既有資料顯示,上海軟粘土地層中修建隧道時(shí),隧道拱頂土壓力實(shí)測(cè)值隨時(shí)間而增加,最后十分接近上覆土重[2~3]。因此在計(jì)算中忽略兩側(cè)地層對(duì)隧道上覆土柱產(chǎn)生的反向摩擦力及土拱效應(yīng),隧道拱頂土壓力等于上覆土重。計(jì)算采用的荷載模式見圖4。
圖4 管片結(jié)構(gòu)荷載模式
通過不斷增大荷載等級(jí)實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)隧道橫向變形的持續(xù)發(fā)展。盾構(gòu)隧道橫向變形見圖5,接頭編號(hào)見圖6。
圖5 盾構(gòu)隧道橫向變形
圖6 接頭編號(hào)
總結(jié)通縫盾構(gòu)隧道橫向變形規(guī)律,主要有以下幾點(diǎn)。
1)橢圓化變形。結(jié)構(gòu)承受的豎向荷載大于水平荷載,盾構(gòu)隧道會(huì)呈現(xiàn)橢圓化變形。當(dāng)封頂塊位于正上方時(shí),結(jié)構(gòu)橫向變形具有對(duì)稱性。
2)橫向變形量。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn),隧道結(jié)構(gòu)橫向變形量最大處位于隧道頂部,方向指向隧道中心;隧道腰部變形量次之,方向背離隧道中心。
3)接縫張開方向。隨著結(jié)構(gòu)橫向變形的發(fā)展,隧道頂部及底部產(chǎn)生向內(nèi)的變形,因此 1#、3#、4#、6#接頭內(nèi)側(cè)受拉張開;而隧道腰部則產(chǎn)生向外的變形,故2#、5#接頭外側(cè)受拉張開。
4)接縫張開量。盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)存在大量接頭,因施工需要,接頭處的螺栓均設(shè)置在管片內(nèi)側(cè),螺栓對(duì)內(nèi)側(cè)張開的接縫約束作用較強(qiáng),故接縫張開量相對(duì)較?。粚?duì)于外張的接縫,螺栓的約束作用有限,接縫張開量較大。對(duì)應(yīng)本文的接頭編號(hào),2#、5#接頭的張開量最大,1#、6#接頭張開量次之,3#、4#接頭張開量最小。
5)螺栓應(yīng)力。根據(jù)螺栓位置和接頭變形情況,對(duì)于內(nèi)張的接縫,螺栓約束作用較強(qiáng),此處螺栓所受的拉應(yīng)力也就越大。1#、6#接頭處內(nèi)側(cè)張開量最大,因此螺栓所受拉應(yīng)力最大。
6)混凝土應(yīng)力。接縫內(nèi)張?zhí)?,外?cè)混凝土受壓,應(yīng)力較為集中;接縫外張?zhí)?,?nèi)側(cè)混凝土受壓,應(yīng)力較為集中。內(nèi)張的1#、6#接頭處,彎矩由外側(cè)受壓的混凝土和內(nèi)側(cè)受拉的螺栓共同承擔(dān);而外張的2#、5#接頭,可以認(rèn)為彎矩全部由內(nèi)側(cè)受壓的混凝土承擔(dān),因此2#、5#接頭內(nèi)側(cè)混凝土所受壓應(yīng)力最大。
在盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)橫向變形發(fā)展過程中,接頭最大張開量、混凝土最大應(yīng)力、螺栓最大應(yīng)力與結(jié)構(gòu)橫向變形量均具有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)橫向變形在一定程度上體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性能的發(fā)展規(guī)律。
1)接頭最大張開量。接頭張開量是接縫滲漏水的控制指標(biāo)。管片結(jié)構(gòu)承受外部荷載后,規(guī)定管片內(nèi)側(cè)受拉的區(qū)域?yàn)檎龔澗貐^(qū)域,外側(cè)受拉的區(qū)域?yàn)樨?fù)彎矩區(qū)域,即管片環(huán)頂部及底部為正彎矩區(qū)域,兩側(cè)腰部為負(fù)彎矩區(qū)域,不同荷載水平及土體側(cè)壓力系數(shù)條件下,正負(fù)彎矩區(qū)域的接頭最大張開量與管片水平直徑變化量ΔD基本呈線性關(guān)系,見圖7。
圖7 盾構(gòu)隧道橫向變形對(duì)接頭最大張開量的影響
以接頭最大張開量6mm作為接縫滲漏水控制值[4],則2#接頭(負(fù)彎矩區(qū)域)外側(cè)張開量最先達(dá)到控制標(biāo)準(zhǔn),對(duì)應(yīng)的管片直徑變化量ΔD為60 mm。
2)混凝土最大應(yīng)力。不同荷載水平及土體側(cè)壓力系數(shù)條件下,2#接頭(負(fù)彎矩區(qū)域)處混凝土最大應(yīng)力與管片直徑變化量ΔD的關(guān)系見圖8。
圖8 盾構(gòu)隧道橫向變形對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響
當(dāng)盾構(gòu)隧道管片直徑變化量ΔD達(dá)到22.4 mm時(shí),2#接頭(負(fù)彎矩區(qū)域)處混凝土最大應(yīng)力為25.3 MPa,達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;當(dāng)管片直徑變化量ΔD達(dá)到58.9 mm時(shí),2#接頭(負(fù)彎矩區(qū)域)處混凝土最大應(yīng)力為35.5 MPa,達(dá)到抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。
3)螺栓最大應(yīng)力。不同荷載水平及土體側(cè)壓力系數(shù)條件下,1#接頭(正彎矩區(qū)域)處螺栓最大應(yīng)力與管片直徑變化量ΔD的關(guān)系見圖9。
圖9 盾構(gòu)隧道橫向變形對(duì)螺栓最大應(yīng)力的影響
當(dāng)盾構(gòu)隧道管片直徑變化量ΔD達(dá)到33.9 mm時(shí),1#接頭(正彎矩區(qū)域)處螺栓最大應(yīng)力為400 MPa,達(dá)到屈服強(qiáng)度;當(dāng)管片直徑變化量ΔD達(dá)到48.2 mm時(shí),1#接頭(正彎矩區(qū)域)處螺栓最大應(yīng)力為500 MPa,達(dá)到極限強(qiáng)度。
由線性擬合分析可知,盾構(gòu)隧道管片水平直徑變化量ΔD與接頭最大張開量、混凝土最大應(yīng)力及螺栓最大應(yīng)力間存在較好的相關(guān)關(guān)系,因此以管片直徑變化量ΔD作為衡量結(jié)構(gòu)性能的指標(biāo)是合理可行的。
總結(jié)結(jié)構(gòu)橫向變形的發(fā)展過程,見表2。最終2#接頭內(nèi)側(cè)混凝土應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時(shí),混凝土被壓潰,此時(shí)2#接頭最大張開量也達(dá)到6mm,存在滲漏水風(fēng)險(xiǎn)。
表2 不同指標(biāo)臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的管片直徑變化量 mm
以軟土地區(qū)盾構(gòu)隧道為研究背景,主要考慮埋深、土體側(cè)壓力系數(shù)、螺栓預(yù)緊力三種因素對(duì)管片橫向變形的影響。
上海地區(qū)盾構(gòu)隧道部分埋深可達(dá)20 m以上,個(gè)別區(qū)段存在地表堆土及建筑荷載等超載現(xiàn)象,其等效荷載相當(dāng)于埋深30 m甚至更高。分別取埋深10、20、30、40 m四種情況,分析埋深對(duì)盾構(gòu)隧道橫向變形的影響。
3.1.1 埋深對(duì)管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響
埋深對(duì)管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響見圖10。
圖10 埋深對(duì)管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響
側(cè)壓力系數(shù)較大時(shí),管片直徑變化量隨埋深的增大呈線性增長(zhǎng);但側(cè)壓力系數(shù)較?。↘0=0.6)時(shí),管片直徑的增長(zhǎng)速率隨埋深增大而不斷增加,呈非線性上揚(yáng)趨勢(shì)。
3.1.2 埋深對(duì)接頭最大張開量的影響
埋深對(duì)接頭最大張開量的影響見圖11。
圖11 埋深對(duì)接頭最大張開量的影響
正負(fù)彎矩區(qū)域的接頭最大張開量均隨埋深的增大而增大。當(dāng)土體側(cè)壓力系數(shù)較大或土體側(cè)壓力系數(shù)較小且埋深<20 m時(shí),二者呈線性關(guān)系;當(dāng)且僅當(dāng)土體側(cè)壓力系數(shù)較小且埋深>20 m時(shí),接頭最大張開量呈現(xiàn)出非線性上揚(yáng)增大趨勢(shì)。
在相同外部條件下,2#接頭處(負(fù)彎矩區(qū)域)最大張開量比1#接頭處(正彎矩區(qū)域)大,而且隨著埋深的增大,2#接頭處(負(fù)彎矩區(qū)域)最大張開量的增長(zhǎng)速率也更大。當(dāng)埋深40 m、土體側(cè)壓力系數(shù)為0.6時(shí),2#接頭最大張開量為-3.49 mm,1#接頭最大張開量為2.33 mm,2#接頭最大張開量比1#接頭大49.8%。
3.1.3 埋深對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響
埋深對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響見圖12。
圖12 埋深對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響
混凝土最大應(yīng)力隨埋深的增大而增大。埋深在40 m,混凝土最大應(yīng)力隨埋深基本呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)埋深較大時(shí),混凝土第一主應(yīng)力已超出抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,可以預(yù)測(cè)當(dāng)埋深持續(xù)增大時(shí),混凝土第一主應(yīng)力將超出抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,混凝土將被壓潰。
3.1.4 埋深對(duì)螺栓最大應(yīng)力的影響
隨著盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)橫向變形的發(fā)展,1#、6#接頭(頂部)內(nèi)側(cè)張開量最大,所以此處螺栓拉應(yīng)力最大,1#、6#接頭處螺栓最先受拉屈服。
埋深對(duì)螺栓最大應(yīng)力的影響見圖13。
圖13 埋深對(duì)螺栓最大應(yīng)力的影響
螺栓最大應(yīng)力隨埋深的增大而增大。土體側(cè)壓力系數(shù)較大時(shí),盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)整體受壓為主,接頭張開量小,因此螺栓所受拉應(yīng)力非常小,螺栓最大應(yīng)力隨埋深的增大呈線性增長(zhǎng),增長(zhǎng)速率較?。煌馏w側(cè)壓力系數(shù)較小時(shí),螺栓最大應(yīng)力增長(zhǎng)速率逐漸加大。當(dāng)埋深40 m、土體側(cè)壓力系數(shù)為0.6時(shí),螺栓最大應(yīng)力441 MPa,已達(dá)到材料屈服強(qiáng)度,螺栓屈服。
工程經(jīng)驗(yàn)表明,軟土地區(qū)的側(cè)壓力系數(shù)多處于0.55~0.75,此處分別取 0.6、0.65、0.7、0.75 四種情況下,分析土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)盾構(gòu)隧道橫向變形的影響。
3.2.1 土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響
土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響見圖14。
圖14 土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響
管片直徑變化量隨土體側(cè)壓力系數(shù)的增大呈非線性減小趨勢(shì),荷載等效厚度越大,這種非線性趨勢(shì)越顯著。當(dāng)土體側(cè)壓力系數(shù)>0.7時(shí),管片結(jié)構(gòu)直徑變化趨于緩和。以荷載等效厚度40 m為例,隨著土體側(cè)壓力系數(shù)的增大,管片直徑變化量分別為39.4、16.7、9.3、6.6 mm。
3.2.2 土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)接頭最大張開量的影響
土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)接頭最大張開量的影響見圖15。
圖15 土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)接頭最大張開量的影響
正負(fù)彎矩區(qū)域的接頭最大張開量均隨土體側(cè)壓力系數(shù)的增大呈非線性減小趨勢(shì),荷載等效厚度越大,這種非線性趨勢(shì)越顯著。當(dāng)土體側(cè)壓力系數(shù)>0.7時(shí),接頭最大張開量的變化趨于緩和。
在相同外部條件下,2#接頭處(負(fù)彎矩區(qū)域)最大張開量比1#接頭處(正彎矩區(qū)域)大。隨著土體側(cè)壓力系數(shù)的減小,2#接頭處(負(fù)彎矩區(qū)域)最大張開量的增長(zhǎng)速率也更大。
3.2.3 土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響
土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響見圖16。
圖16 土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響
混凝土最大應(yīng)力隨土體側(cè)壓力系數(shù)的增大而減小。土體側(cè)壓力系數(shù)>0.7時(shí),混凝土最大應(yīng)力均不超出抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,土體側(cè)壓力系數(shù)越小,混凝土最大應(yīng)力越大。土體側(cè)壓力系數(shù)0.6、荷載等效厚度40 m時(shí),混凝土最大應(yīng)力為28 MPa,已超出抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值并接近抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。
3.2.4 土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)螺栓最大應(yīng)力的影響
土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)螺栓最大應(yīng)力的影響見圖17。
圖17 土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)螺栓最大應(yīng)力的影響
螺栓最大應(yīng)力隨土體側(cè)壓力系數(shù)的增大而顯著減小。土體側(cè)壓力系數(shù)>0.7時(shí),盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)整體變形量及接頭張開量小,螺栓所受拉應(yīng)力非常小,螺栓達(dá)到屈服強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的荷載等效厚度相應(yīng)增加。土體側(cè)壓力系數(shù)較大時(shí),管片結(jié)構(gòu)整體變形量及接頭張開量增長(zhǎng)較快,螺栓所受拉應(yīng)力也隨之快速增大。當(dāng)荷載等效厚度40 m、土體側(cè)壓力系數(shù)為0.6時(shí),螺栓最大應(yīng)力為441 MPa,已達(dá)到材料屈服強(qiáng)度,螺栓屈服。
采用等效力法模擬螺栓預(yù)緊力。分別計(jì)算螺栓預(yù)緊力為 0、25、50、75、100 kN五種情況下,螺栓預(yù)緊力對(duì)管片結(jié)構(gòu)橫向變形的影響。
3.3.1 螺栓預(yù)緊力對(duì)管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響
螺栓預(yù)緊力對(duì)管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響見圖18。
圖18 螺栓預(yù)緊力對(duì)管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響
管片直徑變化量隨螺栓預(yù)緊力的增大而減小,呈現(xiàn)出非線性減小趨勢(shì)并逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)螺栓預(yù)緊力由0逐漸增至50 kN,管片直徑變化量逐漸減小,分別為 14.8、13.2、12.4 mm,當(dāng)螺栓預(yù)緊力>50 kN時(shí),管片直徑變化量穩(wěn)定在12.4 mm。
3.3.2 螺栓預(yù)緊力對(duì)接頭最大張開量的影響
正負(fù)正彎矩區(qū)域螺栓預(yù)緊力對(duì)接頭最大張開量的影響分別見圖19。
圖19 螺栓預(yù)緊力接頭最大張開量的影響(正彎矩區(qū)域)
以正彎矩區(qū)域?yàn)槔?,?dāng)螺栓預(yù)緊力由0逐漸增至50 kN,1#接頭張開量逐漸減小,分別為 0.75、0.63、0.56 mm,當(dāng)螺栓預(yù)緊力>50 kN時(shí),接頭張開量已基本穩(wěn)定,分別為 0.57、0.6 mm。
接頭最大張開量隨螺栓預(yù)緊力的增大而減小,呈現(xiàn)出非線性減小趨勢(shì)并逐漸趨于穩(wěn)定。
3.3.3 螺栓預(yù)緊力對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響
螺栓預(yù)緊力對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響見圖20。
可以看出螺栓預(yù)緊力對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響非常小,混凝土最大應(yīng)力基本不變。
圖20 螺栓預(yù)緊力對(duì)混凝土最大應(yīng)力的影響
3.3.4 螺栓預(yù)緊力對(duì)螺栓最大應(yīng)力的影響
螺栓預(yù)緊力對(duì)螺栓最大應(yīng)力的影響見圖21。
圖21 螺栓預(yù)緊力對(duì)螺栓最大應(yīng)力的影響
隨著螺栓預(yù)緊力的增大,螺栓最大應(yīng)力逐漸減小。這是因?yàn)槁菟A(yù)緊力作為一種預(yù)應(yīng)力,抵消了螺栓的一部分應(yīng)力,同時(shí)預(yù)緊力的施加限制了接頭的張開,接頭張開量減小,螺栓應(yīng)力相應(yīng)減小。而當(dāng)螺栓預(yù)緊力>75 kN時(shí),隨著預(yù)緊力的繼續(xù)增大,螺栓最大應(yīng)力的變化速率降低并逐漸趨于穩(wěn)定。
對(duì)盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)進(jìn)行整環(huán)精細(xì)化有限元模擬分析,與既有研究相比,模擬精度大幅提高,對(duì)于管片結(jié)構(gòu)受力及變形的分析更接近實(shí)際情況。
1)盾構(gòu)隧道橫向變形呈橢圓化變形;隧道頂部變形量最大;1#、3#、4#、6#接頭內(nèi)側(cè)受拉張開,而 2#、5#接頭外側(cè)受拉張開;1#、6#接頭處螺栓所受拉應(yīng)力最大;2#、5#接頭的張開量最大,同時(shí)內(nèi)側(cè)混凝土所受壓應(yīng)力最大。
2)隨著盾構(gòu)隧道橫向變形的發(fā)展,盾構(gòu)隧道管片水平直徑變化量ΔD與接頭最大張開量、混凝土最大應(yīng)力及螺栓最大應(yīng)力間存在較好的相關(guān)關(guān)系,管片直徑變化量ΔD可作為良好的衡量結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)。
3)管片結(jié)構(gòu)水平直徑變化量、接頭最大張開量、混凝土最大應(yīng)力、螺栓最大應(yīng)力均隨埋深的增大而顯著增大,隨土體側(cè)壓力系數(shù)的增大而顯著減小,隨螺栓預(yù)緊力的增大先減小、后逐漸趨于穩(wěn)定。