葉小明

(中海石油(中國(guó))有限公司 天津分公司，天津 300459)

引 言

目前三維空間建模技術(shù)都是基于特定的網(wǎng)格剖分方法，根據(jù)所要描述的具體對(duì)象，用足夠小的多個(gè)網(wǎng)格單元來(lái)逼近對(duì)象的體積和邊界輪廓。理論上只要網(wǎng)格單元足夠小，對(duì)目標(biāo)對(duì)象的描述就能達(dá)到完美[1-2]。然而由于計(jì)算機(jī)的性能及容量的限制，網(wǎng)格不可能無(wú)限小，地質(zhì)模型往往需要進(jìn)行粗化后才能開(kāi)展油藏?cái)?shù)值模擬研究，因此，很多目標(biāo)對(duì)象的細(xì)小特征就不得不丟失掉[3-5]。而大量油田開(kāi)發(fā)實(shí)踐表明，儲(chǔ)層內(nèi)部發(fā)育的各類較小規(guī)模的隔夾層對(duì)于油藏內(nèi)部的流體運(yùn)動(dòng)具有重要的影響，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)如何在地質(zhì)模型中對(duì)各類小尺度地質(zhì)體進(jìn)行建模開(kāi)展了大量研究，但針對(duì)如何將其與油藏?cái)?shù)值模擬結(jié)合的研究卻相對(duì)較少[6-8]。如何在不影響數(shù)值模擬運(yùn)算效率的同時(shí)，將更多精細(xì)的地質(zhì)認(rèn)識(shí)表征到模型中去是當(dāng)前研究的難點(diǎn)，也是開(kāi)發(fā)中后期油田精細(xì)地質(zhì)建模和油藏?cái)?shù)值模擬研究中亟待解決的問(wèn)題。

本文通過(guò)三維空間地質(zhì)信息提取及其在不同網(wǎng)格系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法研究，從地質(zhì)模型中提取小尺度的地質(zhì)現(xiàn)象，并根據(jù)數(shù)值模擬技術(shù)規(guī)范輸出對(duì)數(shù)值模擬歷史擬合具有約束指導(dǎo)意義的描述性控制文件和數(shù)據(jù)，在不增加網(wǎng)格規(guī)模的條件下提供油藏?cái)?shù)值模擬更加精細(xì)完整的地質(zhì)模型參數(shù)，從而提高油藏?cái)?shù)值模擬運(yùn)算速度和精度。

1 研究思路

在微觀多孔介質(zhì)滲流力學(xué)所建立的數(shù)學(xué)模型中，油藏?cái)?shù)值模擬中網(wǎng)格單元的傳導(dǎo)率決定了網(wǎng)格之間流體是否流動(dòng)。在數(shù)值模擬軟件中傳導(dǎo)率的定義是指網(wǎng)格與網(wǎng)格之間界面的流動(dòng)性?？梢杂镁W(wǎng)格界面?zhèn)鲗?dǎo)率乘數(shù)來(lái)等效描述復(fù)雜的小尺度地質(zhì)現(xiàn)象所引起的砂體內(nèi)部連通性變化，從而在地質(zhì)模型粗化到油藏模型過(guò)程中保留更多精細(xì)的地質(zhì)認(rèn)識(shí)。

根據(jù)滲流特征，把復(fù)雜或小尺度地質(zhì)信息進(jìn)行簡(jiǎn)化和等效，這種等效簡(jiǎn)化不是在地質(zhì)模型里而是在油藏?cái)?shù)值模擬模型中進(jìn)行的，通過(guò)采用符合數(shù)值模擬數(shù)據(jù)規(guī)范的描述方法將復(fù)雜或小尺度地質(zhì)信息反映在數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)卡片中。這需要以下兩步工作來(lái)完成：

(1)復(fù)雜或小尺度地質(zhì)信息的簡(jiǎn)化和等效

井間存在砂體疊置界面所導(dǎo)致連通性變差的狀況可視為在這兩個(gè)砂體疊置的邊界間沿著橫向接觸的網(wǎng)格和垂直方向的網(wǎng)格之間傳導(dǎo)率很小或者為零，也就是把砂體疊置這種復(fù)雜的地質(zhì)現(xiàn)象簡(jiǎn)化為如何定義相關(guān)網(wǎng)格的傳導(dǎo)率乘數(shù)的問(wèn)題。

(2)基于油藏?cái)?shù)值模擬網(wǎng)格系統(tǒng)提取等效邊界

由于前述復(fù)雜的地質(zhì)問(wèn)題被簡(jiǎn)化為油藏模擬網(wǎng)格系統(tǒng)的傳導(dǎo)率乘數(shù)問(wèn)題，所以在判斷和提取邊界信息時(shí)應(yīng)該直接在粗化后的數(shù)值模擬網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行。通過(guò)采用三維空間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及匹配技術(shù)，在地質(zhì)模型中識(shí)別出不同砂體的地質(zhì)邊界，將這些邊界信息轉(zhuǎn)換為空間三維曲面，在粗化后的油藏模型三維空間計(jì)算穿過(guò)邊界的網(wǎng)格，從而根據(jù)數(shù)值模擬要求的數(shù)據(jù)規(guī)范產(chǎn)生傳導(dǎo)率乘數(shù)數(shù)據(jù)。

2 技術(shù)流程

2.1 三維模型地質(zhì)信息提取

通過(guò)采用低通濾波算法，結(jié)合井點(diǎn)解釋數(shù)據(jù)對(duì)三維地質(zhì)模型中的復(fù)雜或小尺度地質(zhì)信息(比如沉積微相數(shù)據(jù))進(jìn)行平滑，在此基礎(chǔ)上追蹤成因單元(各個(gè)微相)界面的空間位置，形成構(gòu)型界面的三維空間離散數(shù)據(jù)。通過(guò)基于井點(diǎn)約束的空間離散點(diǎn)曲面擬合對(duì)構(gòu)型界面進(jìn)行曲面重構(gòu)，建立描述各復(fù)雜或小尺度地質(zhì)信息三維空間幾何形態(tài)的包絡(luò)面。

(1)三維空間離散屬性模型的數(shù)據(jù)平滑

地質(zhì)網(wǎng)格數(shù)據(jù)來(lái)自于其他算法的處理結(jié)果或者基于實(shí)際探測(cè)后對(duì)實(shí)際地質(zhì)分布的模擬，算法誤差或者機(jī)械誤差等因素必然會(huì)產(chǎn)生不符合實(shí)際情況或者符合實(shí)際情況但對(duì)算法本身而言意義不大的網(wǎng)格，即噪音網(wǎng)格或者高頻網(wǎng)格。因此，在執(zhí)行其他步驟前需要消除這些噪音網(wǎng)格。本次研究采用低通濾波器來(lái)消除噪音網(wǎng)格。

本算法的基本原理為，定義一個(gè)N×N×N的窗口以及一個(gè)閾值，N通常小于等于9且為奇數(shù)。該窗口從需要進(jìn)行平滑處理的數(shù)據(jù)集空間范圍的左上角開(kāi)始，依次按照X、Y、Z方向逐格移動(dòng)。每次移動(dòng)完畢后，以窗口的中心為平滑對(duì)象，并統(tǒng)計(jì)窗口內(nèi)網(wǎng)格的某項(xiàng)指定屬性值。如果目標(biāo)網(wǎng)格所屬的屬性值集合占全窗口屬性值之和的比例超過(guò)指定的閾值，則保留該網(wǎng)格，否則該目標(biāo)網(wǎng)格被視為噪音網(wǎng)格，將被標(biāo)記，在全部遍歷后，統(tǒng)一清除所有的噪音網(wǎng)格。

(2)基于井點(diǎn)屬性約束的網(wǎng)格重建

地質(zhì)網(wǎng)格數(shù)據(jù)有可能來(lái)自于其他算法的處理結(jié)果，但其空間范圍并未包含井軌跡的位置，因此，需要通過(guò)修改網(wǎng)格的空間范圍使其包含井點(diǎn)信息，以便真實(shí)反映地質(zhì)的實(shí)際情況。井點(diǎn)屬性約束算法根據(jù)井點(diǎn)空間位置，通過(guò)重建地質(zhì)網(wǎng)格，使空間網(wǎng)格能覆蓋所有的井點(diǎn)，使地質(zhì)網(wǎng)格數(shù)據(jù)能正確反映地質(zhì)狀態(tài)，為后續(xù)算法提供更為準(zhǔn)確的地質(zhì)網(wǎng)格數(shù)據(jù)。

本算法的基本思路為，遍歷每個(gè)井軌跡數(shù)據(jù)，對(duì)于每個(gè)井點(diǎn)的空間坐標(biāo)，判斷是否有地質(zhì)網(wǎng)格包含該井點(diǎn)，如果有，則說(shuō)明網(wǎng)格已正確反映井點(diǎn)位置，否則需要找到離該井點(diǎn)最近的地質(zhì)網(wǎng)格，并選擇距離該點(diǎn)最近的面，通過(guò)移動(dòng)該面，使該網(wǎng)格能包含井點(diǎn)。本算法需要注意的是，在尋找最近面時(shí)，距離不能成為唯一的依據(jù)，否則會(huì)產(chǎn)生對(duì)面倒置的情況。

(3)三維空間離散網(wǎng)格數(shù)據(jù)的空間包絡(luò)面生成

包絡(luò)面生成算法是在指定的層將具有相同屬性以及相同屬性值的網(wǎng)格找出，并判斷哪些是完全包含在內(nèi)部的網(wǎng)格，哪些是最表面的網(wǎng)格，最表面的網(wǎng)格就是該層的包絡(luò)面。包絡(luò)面生成算法是鋸齒化算法的基礎(chǔ)，最終將利用包絡(luò)面與網(wǎng)格求交，得到網(wǎng)格鋸齒。

本算法基本原理為，分別按照地質(zhì)網(wǎng)格是否左右相接、前后相接和上下相接3種情況去遍歷地質(zhì)網(wǎng)格，如果不相接，則表示該網(wǎng)格面是包絡(luò)面，并標(biāo)識(shí)。地質(zhì)網(wǎng)格的遍歷是按照Z(yǔ)、Y和X方向依次進(jìn)行。因?yàn)閷?shí)際地質(zhì)模型數(shù)據(jù)中，有存在多個(gè)包絡(luò)面群的可能，因此，需要將包絡(luò)面群進(jìn)行標(biāo)識(shí)編號(hào)。該過(guò)程的核心在于如何遍歷，基本思路為：按照Z(yǔ)、Y和X方向依次遍歷包絡(luò)面，對(duì)于每一個(gè)包絡(luò)面，按照6個(gè)方向去判斷相接網(wǎng)格是否同樣是包絡(luò)面網(wǎng)格。如果不是，需要中斷該方向的遍歷，并回退到上一步，開(kāi)始從另外一個(gè)方向遍歷；如果是，則從新的網(wǎng)格開(kāi)始從6個(gè)方向判斷。該步驟采用遞歸算法進(jìn)行。

2.2 不同網(wǎng)格系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

將重建的復(fù)雜或小尺度地質(zhì)信息包絡(luò)面與粗化網(wǎng)格進(jìn)行空間幾何交切計(jì)算，得到網(wǎng)格模型中的空間位置，并將空間位置信息以網(wǎng)格界面?zhèn)鲗?dǎo)率乘數(shù)的格式輸出給油藏?cái)?shù)值模擬器，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜或小尺度地質(zhì)信息在任意網(wǎng)格尺度油藏模型中的定量表征。

(1)三維空間任意包絡(luò)面的網(wǎng)格鋸齒化

三維空間任意包絡(luò)面的網(wǎng)格鋸齒化是將已經(jīng)得到的包絡(luò)面與新的網(wǎng)格數(shù)據(jù)相切，與包絡(luò)面相切的面構(gòu)建成新的包絡(luò)面。網(wǎng)格鋸齒化算法原理較為簡(jiǎn)單，即遍歷每個(gè)包絡(luò)面，求與當(dāng)前包絡(luò)面相交的地質(zhì)網(wǎng)格面，并將該面標(biāo)識(shí)為鋸齒面。當(dāng)?shù)刭|(zhì)網(wǎng)格出現(xiàn)鋸齒面不連通的情況時(shí)，需要根據(jù)切割后形成的面與2個(gè)對(duì)面分別形成的體求體積，參與構(gòu)建體積較小的體的對(duì)面將成為鋸齒面，以保證該網(wǎng)格的鋸齒面的連通性。

如圖1所示，為一個(gè)X、Y和Z這3個(gè)方向均為5 m的網(wǎng)格，A和B是兩個(gè)對(duì)面，C是包絡(luò)面。假設(shè)包絡(luò)面和網(wǎng)格除了A和B外，與其他4個(gè)面都相交，此時(shí)需要讓A或者B成為鋸齒面。在這個(gè)示意圖中，由于A和C構(gòu)成的新的體的體積小于C和B構(gòu)成的體的體積，因此，A將成為鋸齒面。

圖1 連通面判定示意圖Fig.1 Schematic diagram for determination of connected surface

(2)網(wǎng)格界面?zhèn)鲗?dǎo)率乘數(shù)數(shù)據(jù)卡輸出

完成三維空間任意包絡(luò)面的網(wǎng)格鋸齒化后，便將從地質(zhì)模型中提取出來(lái)的地質(zhì)信息轉(zhuǎn)化到粗化后的油藏模型中。將該鋸齒化后的網(wǎng)格界面以網(wǎng)格界面?zhèn)鲗?dǎo)率乘數(shù)數(shù)據(jù)卡的形式輸出，即可用來(lái)等效描述各類復(fù)雜的小尺度地質(zhì)現(xiàn)象引起的砂體內(nèi)部連通性變化。

傳導(dǎo)率乘數(shù)數(shù)據(jù)卡中即包含了地質(zhì)界面在粗化模型中的位置，同時(shí)在卡片中對(duì)初始傳導(dǎo)率乘數(shù)進(jìn)行了定義，傳導(dǎo)率乘數(shù)具體數(shù)值需要在數(shù)值模擬過(guò)程中根據(jù)注采井組的注采動(dòng)態(tài)通過(guò)井組之間的歷史擬合分析確定。圖2所示即為在某油田B1井區(qū)P3層提取的傳導(dǎo)率乘數(shù)數(shù)據(jù)卡示意圖，第2列為軟件設(shè)置的初始傳導(dǎo)率乘數(shù)(值為0.000 1)，后面6列為地質(zhì)界面兩側(cè)網(wǎng)格的坐標(biāo)。利用該傳導(dǎo)率乘數(shù)數(shù)據(jù)卡就實(shí)現(xiàn)了在油藏?cái)?shù)值模擬過(guò)程中復(fù)雜或小尺度地質(zhì)信息的等效表征，通過(guò)對(duì)傳導(dǎo)率乘數(shù)具體數(shù)值的設(shè)置便可將其對(duì)流體滲流的影響表征到模型中。

圖2 傳導(dǎo)率乘數(shù)數(shù)據(jù)卡示意圖Fig.2 Schematic diagram of conductivity factor data card

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 研究區(qū)概況

Q油田位于渤海中部海域，主要含油目的層為新近系明化鎮(zhèn)組下段曲流河沉積。油田為邊底水油藏合采，油水關(guān)系非常復(fù)雜、層間矛盾突出，目前已進(jìn)入綜合調(diào)整開(kāi)發(fā)階段，對(duì)儲(chǔ)層研究的精細(xì)程度要求也越來(lái)越高。

該油田針對(duì)曲流河點(diǎn)壩砂體開(kāi)展了精細(xì)構(gòu)型研究，在點(diǎn)壩砂體內(nèi)部識(shí)別出一系列側(cè)積層及側(cè)積體。巖心觀察表明：本區(qū)常見(jiàn)的側(cè)積層巖性有含粉砂泥巖、粉砂巖及泥質(zhì)粉砂巖，大部分側(cè)積層厚0.2～0.3 m，最厚的達(dá)1 m。側(cè)積層水平間距70～200 m，大部分在80 m左右。由于油田范圍較大，前期建立的精細(xì)地質(zhì)模型需要經(jīng)過(guò)粗化后才能開(kāi)展油藏?cái)?shù)值模擬，但模型粗化后，這種小尺度的側(cè)積層便無(wú)法體現(xiàn)到油藏模型中，對(duì)流體滲流的影響便無(wú)法進(jìn)行定量表征。圖3(a)為該油田B20井的初始含水率與實(shí)際生產(chǎn)含水率曲線，采用常規(guī)修改物性參數(shù)的方法來(lái)進(jìn)行歷史擬合，從擬合結(jié)果(圖3(b))可以看出，基于粗化后的模型開(kāi)展歷史擬合，由于損失了一些小尺度的地質(zhì)信息，使得歷史擬合精度大幅降低。

3.2 應(yīng)用效果

基于以上流程，通過(guò)對(duì)各算法進(jìn)行整合，編制了配套軟件，應(yīng)用到Q油田地質(zhì)建模及油藏?cái)?shù)值模擬過(guò)程中。圖4為采用該方法等效表征Q油田點(diǎn)壩砂體側(cè)積層示意圖，地質(zhì)模型中側(cè)積層等小尺度的地質(zhì)信息均被提取出來(lái)，并在粗化后的油藏模型中鋸齒化，從而實(shí)現(xiàn)其在不同網(wǎng)格系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換。首先在前期精細(xì)地質(zhì)模型中提取側(cè)積面(將側(cè)積層用面來(lái)代替)，然后將該側(cè)積面投放到粗化后的地質(zhì)模型中進(jìn)行界面鋸齒化，最后提取出側(cè)積面兩側(cè)網(wǎng)格間傳導(dǎo)率乘數(shù)數(shù)據(jù)卡。該傳導(dǎo)率乘數(shù)數(shù)據(jù)卡中即包含了側(cè)積面在粗化模型中的位置，同時(shí)在卡片中對(duì)初始傳導(dǎo)率乘數(shù)進(jìn)行了定義，傳導(dǎo)率乘數(shù)具體數(shù)值需要在數(shù)值模擬過(guò)程中根據(jù)注采井組的注采動(dòng)態(tài)通過(guò)井組之間的歷史擬合分析來(lái)進(jìn)一步確定。利用該傳導(dǎo)率乘數(shù)數(shù)據(jù)卡就實(shí)現(xiàn)了在油藏?cái)?shù)值模擬過(guò)程中側(cè)積夾層的等效表征，通過(guò)對(duì)傳導(dǎo)率乘數(shù)具體數(shù)值的設(shè)置即將其對(duì)流體滲流的影響表征到了模型中。采用此方法進(jìn)行歷史擬合后與常規(guī)方法進(jìn)行的歷史擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖3(c))，B20井經(jīng)過(guò)等效表征方法歷史擬合以后歷史擬合精度大幅提高，特別是在開(kāi)發(fā)中期，模型含水率與實(shí)際生產(chǎn)含水率符合程度得到顯著提升。

圖3 常規(guī)方法與新方法歷史擬合結(jié)果對(duì)比Fig.3 Contrast of history fitting results by using conventional method with new method

基于該方法除了提高歷史擬合精度以外，同時(shí)也有效提高了井間剩余油分布預(yù)測(cè)精度。在新打調(diào)整井處水淹層測(cè)井解釋的基礎(chǔ)上，進(jìn)行新老模型在井點(diǎn)處主力砂體水淹層解釋符合率的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)新模型比老模型對(duì)水淹層解釋更加準(zhǔn)確(表1)。

圖4 Q油田點(diǎn)壩砂體側(cè)積層等效表征示意圖Fig.4 Equivalent characterization of point bar lateral alluvium in Q oilfield

垂頂深/m垂底深/m垂厚/m測(cè)井解釋結(jié)論老模型新模型1 145.921 146.921.0弱水淹層弱水淹層弱水淹層1 146.921 148.421.5中水淹層弱水淹層中水淹層1 148.421 150.822.4強(qiáng)水淹層中水淹層強(qiáng)水淹層

4 結(jié) 論

(1)針對(duì)地質(zhì)模型粗化到油藏?cái)?shù)值模擬模型中存在的地質(zhì)信息丟失的問(wèn)題，提出一種模型地質(zhì)信息提取及在不同網(wǎng)格系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換新方法。

(2)在渤海Q油田油藏?cái)?shù)值模擬模型中，利用該方法等效表征了點(diǎn)壩砂體內(nèi)部的小尺度側(cè)積夾層，在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好效果，同時(shí)驗(yàn)證了該方法的可行性。