宋兆杰，楊 柳，侯吉瑞，汪 勇

(1.中國石油大學(xué)(北京) 提高采收率研究院，北京 102249； 2.石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

引 言

縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)集體以孔、縫、洞為主，裂縫既是原油的儲(chǔ)集空間，又是流體流動(dòng)的重要通道[1-3]。儲(chǔ)層發(fā)育的有效裂縫絕大多數(shù)與層面垂直，在水平和豎直方向延伸[4]。裂縫內(nèi)部的流體流動(dòng)不屬于滲流范疇，不能用一般的滲流理論來闡釋其內(nèi)部的流體流動(dòng)問題[5-6]。同時(shí)，裂縫中兩相或多相流動(dòng)存在明顯的相界面，并且相界面的形狀、狀態(tài)也在不斷的運(yùn)動(dòng)、變化與發(fā)展[7-8]，這些均決定了縫洞介質(zhì)中流體流動(dòng)的復(fù)雜性。目前已開發(fā)的縫洞型油藏區(qū)塊中，溶洞儲(chǔ)集體貢獻(xiàn)著95%以上的產(chǎn)能[9]，而裂縫內(nèi)儲(chǔ)量僅占很少部分，但是大部分溶洞是通過裂縫向油井供給產(chǎn)能，注入介質(zhì)在裂縫中的波及程度直接決定著該裂縫所溝通溶洞儲(chǔ)集體的采出程度，因此研究裂縫內(nèi)流體流動(dòng)形態(tài)和波及效果顯得尤為重要。本文通過設(shè)計(jì)制作可視化裂縫模型，開展水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)，研究油水流動(dòng)形態(tài)的變化，并分析重力分異、注水流速、驅(qū)替方向、裂縫開度等因素對(duì)裂縫中水驅(qū)油形態(tài)和效果的影響，以期為縫洞型油藏的合理高效開發(fā)提供實(shí)驗(yàn)理論指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

對(duì)于塔河油田奧陶系碳酸鹽巖儲(chǔ)層，巖石基質(zhì)具有極低的滲透率和孔隙度，因此在該類油藏生產(chǎn)開發(fā)中一般不考慮巖石基質(zhì)的儲(chǔ)滲能力[10-12]。儲(chǔ)層中發(fā)育裂縫的開度主要為0.1～1.0 mm，其中垂直裂縫所占比例最大，約為54.92%[13]。為了滿足實(shí)驗(yàn)中觀察油水流動(dòng)特征的可視化需求，采用有機(jī)玻璃作為裂縫模型制作材料，潤濕性為弱親油性(油測(cè)接觸角為39.8°)，與儲(chǔ)層巖石潤濕性基本一致。垂直裂縫模型長度為200 mm，寬度為40 mm，開度a設(shè)計(jì)為0.3～2.0 mm不等，并設(shè)計(jì)水平方向驅(qū)替和垂直方向驅(qū)替(由下向上)兩種方式。

1.2 實(shí)驗(yàn)試劑與儀器

實(shí)驗(yàn)中的注入水由蒸餾水與NaCl、CaCl2等無機(jī)鹽復(fù)配而成，模擬地層水礦化度為22×104mg/L；實(shí)驗(yàn)中的模擬油由石蠟油和煤油按一定比例配制而成，25 ℃時(shí)模擬油黏度為23.8 mPa·s，該黏度與塔河油田奧陶系地層原油黏度一致[14]。在實(shí)驗(yàn)中為了更好地區(qū)分模擬油和注入水，用蘇丹紅III將模擬油染成紅色。主要實(shí)驗(yàn)儀器包括HAS-200AB型雙缸恒速恒壓泵、中間容器、Logeitech Pro C910視頻攝像頭(分辨率為1 920×1 080)、LED光源板等。

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，主要實(shí)驗(yàn)步驟包括：①對(duì)模型進(jìn)行抽真空，飽和模擬油；②針對(duì)水平或垂直方向驅(qū)替，以不同的注入速度(見表1和表2)進(jìn)行水驅(qū)油，直至基本無油驅(qū)出時(shí)結(jié)束；③改變裂縫開度，重復(fù)步驟1和步驟2。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，利用高清晰視頻攝像頭觀察記錄油水兩相流動(dòng)過程，并采用圖像分析法定量分析每組實(shí)驗(yàn)不同時(shí)刻的水驅(qū)油采出程度。

表1 垂直裂縫模型水平方向驅(qū)替實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Tab.1 Parameter design of water flooding experiments of vertical fracture model (horizontal displacement)

注：注水流速為注入水體積流量與過流斷面截面積之比。

表2 垂直裂縫模型垂直方向驅(qū)替實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Tab.2 Parameter design of water flooding experiments of vertical fracture model (vertical displacement)

2 油水兩相流動(dòng)特征描述

對(duì)于水平方向驅(qū)替，以裂縫開度為0.8 mm為例，不同注水流量時(shí)油水流動(dòng)形態(tài)如圖1所示。當(dāng)注水流量較低時(shí)，由于油水物性存在差異，在重力作用下，注入水沿裂縫底部穩(wěn)定流動(dòng)(圖1(a))；水驅(qū)油過程中，驅(qū)替力的方向與重力方向垂直，隨著注水流量的增加，驅(qū)替力逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，注入水由沿裂縫底部的穩(wěn)定流動(dòng)過渡為沿裂縫中軸舌進(jìn)(圖1(b))至圖1(d))。當(dāng)注水流量大于62 mL/min時(shí)，油水兩相界面逐漸變得不穩(wěn)定，進(jìn)而出現(xiàn)界面擾動(dòng)[15-16]，裂縫中明顯呈現(xiàn)出油水混合流動(dòng)(圖1(e))。

圖1 不同注水流量時(shí)裂縫模型水平方向驅(qū)替形態(tài)(裂縫開度a=0.8 mm)Fig.1 Water-displacing-oil states in fracture model at different water injection rates during horizontal displacement (a=0.8 mm)

對(duì)于垂直方向驅(qū)替，注入水從下向上注入，以裂縫開度為0.8 mm為例，當(dāng)注水流量較小時(shí)，裂縫內(nèi)呈現(xiàn)活塞式驅(qū)替，水驅(qū)前緣較為穩(wěn)定；隨著注水流量的增加，油水前緣形態(tài)發(fā)生變化，舌進(jìn)現(xiàn)象越來越明顯，水流通道變窄，水流通道兩側(cè)剩余油越來越多。其他開度的垂直裂縫模型中垂直方向驅(qū)替時(shí)油水兩相流動(dòng)特征與此類似。

3 油水兩相流動(dòng)特征影響因素

3.1 注入速度

(1)水平方向驅(qū)替

圖2為水平方向驅(qū)替時(shí)水驅(qū)采收率與注入量之間的關(guān)系曲線。不同注水流量時(shí)，無水采油期內(nèi)采收率均呈線性增加，見水后含水率快速上升，采收率增速變緩，油水同產(chǎn)期含水率較高，采收率增幅相對(duì)較小，見水后的采油量對(duì)總產(chǎn)油量貢獻(xiàn)不大，因此主要采油階段為無水采油期。當(dāng)裂縫開度一定時(shí)，存在一個(gè)最優(yōu)注水流量使得裂縫內(nèi)流體流動(dòng)黏滯力與重力形成制衡，見水時(shí)間最晚，采收率最大。

圖2 水平方向驅(qū)替時(shí)采收率隨注水量變化曲線(a=0.8 mm)Fig.2 Variation of oil recovery factor with injected water volume at different injection rates during horizontal displacement(a=0.8 mm)

在裂縫模型注水驅(qū)油過程中，增加注水流量將會(huì)出現(xiàn)舌進(jìn)現(xiàn)象，使得見水時(shí)刻提前，波及面積減小，驅(qū)替效果變差，因此將見水時(shí)刻的水驅(qū)波及系數(shù)作為表征注水舌進(jìn)程度的量化指標(biāo)。為了更好地描述注入水在裂縫中的舌進(jìn)現(xiàn)象，定義注水舌進(jìn)系數(shù)ηw為見水時(shí)刻注入水在裂縫中的未波及系數(shù)，即

ηw=1-見水時(shí)刻水驅(qū)波及系數(shù)。

(1)

式中：ηw為注水舌進(jìn)系數(shù)。

本實(shí)驗(yàn)中裂縫模型的開度均為毫米級(jí)或亞毫米級(jí)，毛管力基本可以忽略，因此認(rèn)為注入水波及區(qū)域的微觀驅(qū)油效率為100%(即不存在殘余油膜)，見水時(shí)刻的水驅(qū)波及系數(shù)即為裂縫模型的無水采收率?；诖朔治?，式(1)可轉(zhuǎn)化為

ηw=1-無水采收率。

(2)

若裂縫中注水驅(qū)油為完全活塞式驅(qū)替，在裂縫出口端見水時(shí)水驅(qū)波及系數(shù)為100%(無水采收率為100%)，則認(rèn)為注入水在裂縫中未發(fā)生舌進(jìn)，注水舌進(jìn)系數(shù)ηw=0；若在極端情況(注水速度極高)時(shí)，初始注水時(shí)刻即出現(xiàn)裂縫出口端見水，此時(shí)裂縫中水驅(qū)波及系數(shù)近乎為零(即裂縫出口端僅有極少量原油被驅(qū)出)，則認(rèn)為注入水在裂縫中發(fā)生了極端舌進(jìn)現(xiàn)象，此時(shí)注水舌進(jìn)系數(shù)ηw接近于1。因此，注水舌進(jìn)系數(shù)ηw是在區(qū)間[0，1)內(nèi)變化的，該數(shù)值越大，表明注入水在裂縫中的舌進(jìn)現(xiàn)象越嚴(yán)重。

圖3 不同開度裂縫模型中水平方向驅(qū)替時(shí)注水舌進(jìn)系數(shù)隨注水流速的變化關(guān)系Fig.3 Variation of water injection channeling coefficient with water injection rate in fracture models with different crack openings during horizontal displacement

在此基礎(chǔ)上，建立了水平方向驅(qū)替時(shí)注水舌進(jìn)系數(shù)與注水流速之間的關(guān)系，如圖3所示。隨著注水流速的增加，注水舌進(jìn)系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，即存在一個(gè)最優(yōu)注水流速Vr使得注水舌進(jìn)系數(shù)達(dá)到最小值ηmin。在最優(yōu)注水流速Vr時(shí)，驅(qū)替力與重力的共同主導(dǎo)使得注入水在沿裂縫底部向前推進(jìn)的同時(shí)，也向裂縫上部流動(dòng)，水流通道擴(kuò)寬，波及面積增加，注水舌進(jìn)系數(shù)達(dá)到最小值。當(dāng)驅(qū)替速度大于最優(yōu)驅(qū)替速度后，驅(qū)替力占主導(dǎo)，重力作用相對(duì)減弱，注入水對(duì)裂縫模型底部的波及效果變差，注入水在裂縫模型中的舌進(jìn)現(xiàn)象嚴(yán)重，注水舌進(jìn)系數(shù)增大。

(2)垂直方向驅(qū)替

對(duì)于垂直方向驅(qū)替，當(dāng)注水流量較小時(shí)，裂縫中呈現(xiàn)活塞式驅(qū)替，采收率隨注水量呈線性增加。當(dāng)注水流量增加到一定值時(shí)，裂縫中出現(xiàn)舌進(jìn)現(xiàn)象，見水后采收率增速變緩，油水同產(chǎn)期含水率較高，見水后的采油量對(duì)總產(chǎn)油量貢獻(xiàn)較小，主要采油階段為無水采油期。注水流量越高，裂縫出口端見水時(shí)間越早，對(duì)應(yīng)的采收率-注水量曲線上拐點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)刻越早，最終采收率越低。

圖4是垂直方向驅(qū)替時(shí)注水舌進(jìn)系數(shù)隨注水流速的變化關(guān)系。由圖可知，存在一個(gè)活塞驅(qū)臨界流速Vp和竄逸穩(wěn)定臨界流速Vs。當(dāng)注水流速較小時(shí)(V≤Vp)，水驅(qū)油完全為活塞式驅(qū)替，注水舌進(jìn)系數(shù)為0，定義該區(qū)域?yàn)樗?qū)非竄逸區(qū)；隨著注水流速的增加(Vp

圖4 不同開度裂縫模型中垂直方向驅(qū)替時(shí)注水舌進(jìn)系數(shù)隨注水流速的變化關(guān)系Fig.4 Variation of water injection channeling coefficient with water injection rate in fracture models with different crack openings during vertical displacement

(3)水平驅(qū)替與垂直驅(qū)替對(duì)比

由圖3和圖4對(duì)比可知，水平驅(qū)替時(shí)注水舌進(jìn)系數(shù)比垂直驅(qū)替時(shí)大，表明其水驅(qū)舌進(jìn)更為嚴(yán)重，驅(qū)替效果更差。垂直驅(qū)替時(shí)，重力與驅(qū)替力方向相反，因此重力對(duì)舌進(jìn)具有一定抑制作用，使得注水舌進(jìn)系數(shù)減小，波及系數(shù)提高，驅(qū)替效果變好；水平驅(qū)替時(shí)，重力與驅(qū)替力的方向垂直，兩者的合力方向影響著波及系數(shù)，整體驅(qū)替效果不如垂直驅(qū)替。若縫洞型碳酸鹽巖油藏區(qū)塊以水平方向驅(qū)替為主，注水流速應(yīng)盡量控制在最優(yōu)注水流速附近；若油藏區(qū)塊以垂直方向驅(qū)替為主，注水流速應(yīng)合理控制在較小速度范圍，從而增加波及體積，提高整體驅(qū)油效果，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定驅(qū)替。

3.2 裂縫開度

3.2.1 水平方向驅(qū)替 水平方向驅(qū)替時(shí)，當(dāng)注水流速達(dá)到最優(yōu)值Vr時(shí)，注水舌進(jìn)系數(shù)達(dá)到最小值ηmin；對(duì)于本實(shí)驗(yàn)所涉及的裂縫開度，當(dāng)注水流速大于一定值后，裂縫中均會(huì)出現(xiàn)油水混合流動(dòng)(圖1(e))，即存在混合流動(dòng)臨界流速Vm。水平方向驅(qū)替時(shí)ηmin、Vr和Vm特征參數(shù)均與裂縫開度a有關(guān)。表3匯總了ηmin、Vr和Vm與裂縫開度a的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表3 水平方向驅(qū)替時(shí)ηmin、Vr、Vm與裂縫開度之間的關(guān)系Tab.3 Relationships beween ηmin,Vr,Vm and crack opening during horizontal displacement

(1)裂縫開度對(duì)ηmin的影響

由表3可知，水平方向驅(qū)替時(shí)，模型裂縫的開度越大，其注水舌進(jìn)系數(shù)最小值ηmin越大。這是因?yàn)榱芽p開度較小時(shí)，流體與裂縫壁面之間的相互作用力較強(qiáng)[17-18]，裂縫滲透率增加，流體流動(dòng)的黏滯阻力增強(qiáng)，而重力不占主導(dǎo)作用，驅(qū)替時(shí)形成較寬的水流通道，注水舌進(jìn)系數(shù)較小。裂縫開度較大時(shí)，裂縫滲透率降低，流體黏滯力降低，重力影響占主導(dǎo)地位，注入水很難波及到裂縫中上部區(qū)域，導(dǎo)致水流通道變窄，注水舌進(jìn)系數(shù)變大。

(2)裂縫開度對(duì)Vr的影響

水平方向驅(qū)替時(shí)，隨著模型裂縫開度的增加，最優(yōu)注水流速Vr逐漸增加。這是因?yàn)樵谳^大開度的裂縫中，流體流動(dòng)黏滯阻力較小，重力的影響程度增強(qiáng)，需要更高的注水流速(對(duì)應(yīng)著更高的黏滯阻力和驅(qū)替力)與重力形成制衡，使得注入水在沿裂縫底部向前推進(jìn)的同時(shí)，也向裂縫中上部流動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)注水波及效果最大化，即注水舌進(jìn)系數(shù)達(dá)到最小值。

(3)裂縫開度對(duì)Vm的影響

裂縫開度和驅(qū)替速度均會(huì)影響油水兩相流體的流動(dòng)形態(tài)，流動(dòng)形態(tài)的轉(zhuǎn)變條件與速度、毛管力、兩相密度差和裂縫的性質(zhì)有關(guān)。因此，對(duì)于不同開度的裂縫模型，驅(qū)替過程中均可在對(duì)應(yīng)的臨界驅(qū)替速度下呈現(xiàn)油水混合流動(dòng)。由表3可知，裂縫開度越大，出現(xiàn)界面擾動(dòng)所對(duì)應(yīng)的混合臨界流速Vm越大。

3.2.2 垂直方向驅(qū)替 垂直方向驅(qū)替時(shí)，隨著注水流速的增加，注水舌進(jìn)系數(shù)逐漸趨于一個(gè)極限值ηlimit，而ηlimit同樣與裂縫開度a有關(guān)。由圖4可知，裂縫開度越小，流體流動(dòng)黏滯力越大，注水舌進(jìn)系數(shù)越容易達(dá)到其極限值ηlimit(即較小開度裂縫中注水舌進(jìn)系數(shù)隨注水流速的變化更加敏感)，且注水舌進(jìn)系數(shù)極限值ηlimit越大。這是因?yàn)樵谳^大開度的裂縫中，裂縫滲透率較低，注入水由下向上垂直驅(qū)替時(shí)重力影響較大，對(duì)注入水舌進(jìn)起到更好的抑制作用，使得水驅(qū)波及系數(shù)提高，注水舌進(jìn)系數(shù)減小。

4 垂直驅(qū)替時(shí)裂縫模型油水兩相流動(dòng)特征預(yù)測(cè)

根據(jù)圖4中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以擬合出垂直驅(qū)替時(shí)裂縫模型中注水舌進(jìn)系數(shù)ηw與注水流速V之間的關(guān)系式

(3)

式中：ηlimit為垂直驅(qū)替時(shí)裂縫模型注水舌進(jìn)系數(shù)極限值；V為注水流速，cm/s；Vp為垂直驅(qū)替時(shí)裂縫模型活塞驅(qū)臨界流速，cm/s。

從圖4可以看出，擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較好，擬合優(yōu)度R2為0.968 5。

同時(shí)，可以擬合出垂直驅(qū)替時(shí)裂縫模型中活塞驅(qū)臨界流速Vp和指數(shù)系數(shù)極限值ηlimit與裂縫開度a之間的關(guān)系式分別為

Vp=0.527 4a3-0.555 7a2+0.802 8a；

(4)

(5)

其擬合優(yōu)度R2分別為0.953 2和0.996 1。式中：a為裂縫開度，mm。

將式(4)和式(5)代入式(3)即可得到垂直驅(qū)替時(shí)裂縫模型中注水舌進(jìn)系數(shù)ηw與裂縫開度a和注水流速V之間的函數(shù)關(guān)系式ηw=f(a,V)。

根據(jù)式(4)和式(5)，可以計(jì)算出不同裂縫開度所對(duì)應(yīng)的活塞驅(qū)臨界流速和注水舌進(jìn)系數(shù)極限值。竄逸穩(wěn)定臨界流速Vs是注水舌進(jìn)系數(shù)趨于極限值時(shí)所對(duì)應(yīng)的注水流速。因此，對(duì)式(3)求導(dǎo)數(shù)，當(dāng)ηw′(V)近似為0時(shí)，即可求得不同裂縫開度所對(duì)應(yīng)的竄逸穩(wěn)定臨界流速Vs。根據(jù)實(shí)驗(yàn)與擬合公式預(yù)測(cè)所得的不同裂縫開度所對(duì)應(yīng)的活塞驅(qū)臨界流速Vp和竄逸穩(wěn)定臨界流速Vs，可以建立垂直驅(qū)替時(shí)裂縫模型水驅(qū)油流動(dòng)區(qū)域識(shí)別圖版(圖5)，從而用以判斷不同裂縫開度和流速條件下裂縫內(nèi)水驅(qū)油流動(dòng)形態(tài)處于非竄逸區(qū)、竄逸過渡區(qū)或竄逸穩(wěn)定區(qū)。

圖5 裂縫模型垂直驅(qū)替時(shí)水驅(qū)油流動(dòng)形態(tài)識(shí)別圖版Fig.5 Prediction plate of water-displacing-oil flow states in fracture models during vertical displacement

5 結(jié) 論

(1)垂直裂縫模型水平方向水驅(qū)油過程中，隨著注水流速的增加，驅(qū)替形態(tài)由底部舌進(jìn)逐漸發(fā)展為沿裂縫中軸舌進(jìn)，進(jìn)而出現(xiàn)前緣分叉，最終出現(xiàn)油水混合流動(dòng)；當(dāng)重力與驅(qū)替力均對(duì)驅(qū)替有利時(shí)，注水舌進(jìn)系數(shù)最小，即存在最優(yōu)注水流速。

(2)垂直裂縫模型垂直方向水驅(qū)油過程中，注水流速較小時(shí)，會(huì)呈現(xiàn)活塞式流動(dòng)，隨著注水流速的增加，逐漸呈現(xiàn)非活塞式流動(dòng)，舌進(jìn)現(xiàn)象越來越嚴(yán)重；對(duì)于一定開度的裂縫，注水流速越大，注水舌進(jìn)系數(shù)越大，并最終趨于一個(gè)極限值。

(3)隨著裂縫開度的增加，水平驅(qū)替時(shí)注水舌進(jìn)系數(shù)最小值逐漸增大，最優(yōu)驅(qū)替速度和混合流動(dòng)臨界流速逐漸增大；而垂直驅(qū)替時(shí)注水舌進(jìn)系數(shù)極限值隨著裂縫開度的增大而減小。

(4)通過建立垂直驅(qū)替時(shí)裂縫模型油水兩相流動(dòng)形態(tài)識(shí)別圖版，可以預(yù)測(cè)不同裂縫開度和注水流速條件下裂縫內(nèi)水驅(qū)油流動(dòng)形態(tài)。

(5)若縫洞型碳酸鹽巖油藏區(qū)塊以水平方向驅(qū)替為主，注水流速應(yīng)盡量控制在最優(yōu)注水流速附近；若油藏區(qū)塊以垂直方向驅(qū)替為主，注水流速應(yīng)合理控制在較小速度范圍，從而增加波及體積，提高驅(qū)油效果，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定驅(qū)替。