梁 梓， 王 濤

(陸軍裝甲兵學院車輛工程系， 北京 100072)

疲勞斷裂是履帶車輛行駛中各承載件的主要損傷形式，其主要由行駛載荷引起，一般占所有損傷形式的80%以上[1]。為更好地進行減重優(yōu)化設(shè)計和確定疲勞壽命，需要對行駛載荷進行準確估計，因此對車輛行駛載荷的獲取和載荷譜的編制必不可少。

載荷譜是整車或者零部件所承受的典型載荷時間歷程經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計處理后所得到的，表示載荷大小與出現(xiàn)頻次之間關(guān)系的圖形、表格、矩陣或其他概率特征的統(tǒng)稱。國外通過100多年的研究，編制了各種領(lǐng)域大量的載荷譜數(shù)據(jù)庫，在載荷譜的采集和編制方面已有諸多成果，且在基于載荷譜的疲勞研究方面也趨于成熟。國內(nèi)對載荷譜的研究則起步較晚，在航空、車輛和特種設(shè)備等領(lǐng)域中取得了一定成果，尤其是在對不同領(lǐng)域和不同零部件的疲勞載荷譜編制和統(tǒng)一載荷譜編制程序等方面均有一定發(fā)展[2-3]，但整體研究相對滯后，特別是針對履帶車輛的載荷譜研究相對較少[4]。

鑒于此，筆者在對履帶車輛行駛中的道路環(huán)境和行駛工況進行建模的基礎(chǔ)上，構(gòu)建輕型履帶車輛模型并進行仿真，通過對采集的數(shù)據(jù)進行處理，編制其設(shè)計譜和試驗加載譜，從而研究基于動力學仿真的載荷譜編制方法。

1 道路環(huán)境和行駛工況的模型建立

1.1 道路環(huán)境統(tǒng)計模型

履帶車輛行駛的道路環(huán)境非常復(fù)雜，根據(jù)其不同的任務(wù)和作業(yè)需求可在各種類型的道路上行駛，包括鋪裝路、戈壁路、起伏路和碎石路等[5]，對應(yīng)的主要道路參數(shù)為路面不平度和土壤特征參數(shù)。其中：土壤特征參數(shù)包括地面附著系數(shù)、地面阻力系數(shù)和轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)，它與路面不平度可根據(jù)實測試驗統(tǒng)計的相關(guān)數(shù)據(jù)確定；各種道路的行駛里程占比及其行駛的平均車速，可根據(jù)履帶車輛定型試驗和實際行駛中獲得的數(shù)據(jù)確定。各類型道路參數(shù)[6-7]如表1所示。

表1 各類型道路參數(shù)

1.2 操作工況類型

行駛工況建模時，考慮到的操作工況包括直行、轉(zhuǎn)向、爬坡、制動、加速、減速。依據(jù)大量試驗數(shù)據(jù)，統(tǒng)計履帶車輛在不同道路環(huán)境下行駛10 km過程中進行各種操作工況的頻次。除爬坡外，其余各操作工況的使用頻次統(tǒng)計如表2所示。

表2 不同道路行駛10 km時各操作工況使用頻次

1.3 模型驗證

通常，在理論上很難驗證履帶車輛仿真模型的可信度，因此采用實車試驗進行驗證。對該型履帶車輛以2擋(速度為17.8 km/h)在15 cm高程搓板路上進行行駛試驗,并采集駕駛員座椅正下方底甲板處的加速度信號。與仿真數(shù)據(jù)進行對比的結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯觯悍抡鏀?shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)的大小、范圍和變化趨勢均相近，且二者功率譜主要峰值頻率基本一致，說明仿真數(shù)據(jù)在一定程度上可代替實車數(shù)據(jù)。

2 動力學仿真

首先利用MATLAB生成發(fā)動機外特性模型與等級隨機路面模型，將得到的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入多體動力學軟件Recurdyn，最終得到輕型履帶車仿真模型，并得到主動輪轉(zhuǎn)矩時間歷程。仿真流程如圖2所示。為便于研究，本文只分析單側(cè)主動輪的轉(zhuǎn)矩時間歷程。

由于爬坡工況行駛時速度極低，因此不區(qū)分路況，而按照坡度劃分為30%坡度和60%坡度，分別命名為爬坡1和爬坡2。在4種類型的道路上，分別對不同操作工況進行仿真。各操作工況的有效仿真距離如表3所示。

表3 各操作工況有效仿真距離

為便于后期處理，同步保存轉(zhuǎn)矩、速度和位置等信息，而對于轉(zhuǎn)向工況,只保存外側(cè)主動輪的數(shù)據(jù)。

3 數(shù)據(jù)預(yù)處理與檢驗

為了消除干擾信號的影響，基于速度和加速度辨別各操作工況，再將各操作工況轉(zhuǎn)矩信號提取出來?？赏ㄟ^GlyphWorks軟件消除信號中的奇異點和異常趨勢。

對于直行工況，為保證樣本能夠反映其隨機特性，需要檢驗信號是否平穩(wěn)以及樣本長度是否足夠。檢驗信號平穩(wěn)性的常用工程方法為輪次法，其優(yōu)點是只需要實測數(shù)據(jù)而不需要假設(shè)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，但對游程的判斷不易用程序?qū)崿F(xiàn)。因此，可采用統(tǒng)計學中經(jīng)典的ADF方法進行平穩(wěn)性檢驗。經(jīng)該方法檢驗后的轉(zhuǎn)矩信號均為平穩(wěn)信號，且具有各態(tài)歷經(jīng)性。按照曲線擬合法[8]檢驗樣本長度對數(shù)據(jù)分布參數(shù)的適應(yīng)性，其步驟為：首先，對樣本統(tǒng)計值隨樣本容量增大的變化規(guī)律進行回歸分析，得到對應(yīng)的方程；然后，以該方程的極限作為總體參數(shù)，根據(jù)其與計算得到的總體參數(shù)之間的相對誤差來控制樣本的長度。

4 設(shè)計譜編譜

4.1 雨流計數(shù)

為了進行疲勞壽命估算和疲勞試驗載荷譜的編制，采用雨流計數(shù)法進行計數(shù)，其最主要的優(yōu)點為：能夠如實再現(xiàn)變幅循環(huán)加載，并可識別復(fù)雜載荷序列中與恒幅疲勞數(shù)據(jù)相似的事件。利用Tecware對各操作工況轉(zhuǎn)矩信號進行雨流計數(shù)，得到雨流矩陣，其計數(shù)時門限值取12%[9]。圖3為戈壁路面直行工況的雨流矩陣。

4.2 按里程外推

通過仿真得到在有限道路里程下的載荷譜。為了對疲勞壽命進行分析，需考慮到試驗里程和實際使用里程不符的問題，因此必須采用按里程外推的方法[10]。以10 000 km為目標壽命對原始雨流矩陣進行外推，得到車輛的目標載荷譜。外推后不同操作工況里程分配比例見表4。以直行工況為例，其戈壁路面外推后的雨流矩陣見圖4。

表4 外推后不同操作工況里程分配比例 %

4.3 雨流矩陣合成

對不同工況和合成工況下各路面進行合成，得到以雨流矩陣表達的載荷設(shè)計譜，其中:勻速直行工況合成雨流矩陣如圖5所示，合成工況合成雨流矩陣如圖6所示。

4.4 載荷累積頻次統(tǒng)計

對不同工況下載荷累積頻次進行統(tǒng)計，而后將二維矩陣降維為一維的累積頻次曲線，并繪制在同一圖像中，得到不同工況下的載荷累積頻次分布圖(即以累積頻次分布表達的載荷設(shè)計譜)，如圖7所示?？梢钥闯觯?/p>

1) 合成工況的載荷極大值出現(xiàn)在加速工況，約為22 kN·m，已接近單邊履帶的牽引力矩上限；大幅值載荷集中于轉(zhuǎn)向2和加速工況；小幅值載荷的累積頻次來源則主要集中于直行、轉(zhuǎn)向2、減速和加速4種工況(結(jié)合表4可知：與其他工況相比，此4種工況的里程分配比例較大，說明小幅值載荷累積頻次與工況里程分配比例密切相關(guān))。

2) 對損傷貢獻較大的大幅值區(qū)域可分成3組，其中貢獻最大的一組由轉(zhuǎn)向2、減速和加速工況組成，貢獻最小的一組由制動1和制動2工況組成，2組曲線形成一個狹長通道，其余工況都集中分布于這個通道內(nèi)。

3) 加速和減速工況的分布形式與合成工況最為接近，而直行工況的幅值分布最為均勻。

5 試驗加載譜編譜

5.1 載荷壓縮

載荷壓縮通常是基于損傷損失和功率譜密度對比分析后確定。對于暫不明確具體估壽對象的情況，只基于一般性假設(shè)對載荷譜進行壓縮處理。假設(shè)元件符合一般的低周壽命設(shè)計原則，且元件材料屬于一般金屬，按照最大幅值15%截除小幅值載荷[11]。對于圖7中合成工況對應(yīng)的載荷譜，相當于截除幅值小于3.3 kN·m的載荷，由于載荷的幅值分布是離散的，故直接截除小于3.413 kN·m的載荷，此時剩余的累積頻次為9.4×106。圖7中的“壓縮”曲線對應(yīng)壓縮后的載荷累積頻次分布。

5.2 八級程序塊加載譜及隨機序列

5.2.1 八級程序塊加載譜

使用非等間隔法生成通用性廣、對試驗臺硬件要求低的八級程序塊加載譜。八級程序塊加載譜可用一條8級階梯曲線描述其頻次分布，相鄰載荷幅值間隔的比值系數(shù)α∈{1,0.95,0.85,0.725, 0.575,0.425，0.275，0.125}，每一級幅值等于壓縮載荷譜中的“最小幅值+(最大幅值-最小幅值)×比值系數(shù)”，對應(yīng)的頻次從原頻次曲線中按中值原則選取，以滿足曲線覆蓋面積相等的要求。由此可以得到八級程序塊加載譜的累積頻次分布圖(即以累積頻次分布表達的載荷試驗加載譜)，如圖8所示。

5.2.2 載荷序列生成

載荷序列的生成可采用波動中心法，也可依據(jù)元件力學特性將平均應(yīng)力轉(zhuǎn)換為對幅值的影響后再處理。考慮到不確定估壽對象的力學特性，這里采用波動中心法。

波動中心法基本思想為：首先，對試件加載一個固定的轉(zhuǎn)矩，即載荷均值(這里通過計算設(shè)計譜的統(tǒng)計累積頻次得到總體載荷均值，為3.045 N·m)；然后，將轉(zhuǎn)矩幅值以載荷均值為中心，按照上下對稱的形式順序加載到試件上。該方法的要求是：載荷序列生成時，程序塊加載10次以上，因此應(yīng)保證每級幅值的循環(huán)次數(shù)可形成10個以上的程序塊；每次加載對應(yīng)有8個級別的程序塊，其加載順序按照“小幅值—大幅值—小幅值”的次序連接，以模擬隨機加載的情況。

5.3 基于雨流矩陣的加載譜和隨機序列

在加載試驗臺性能允許的條件下，可直接加載外推與壓縮后的時間序列。這時需要統(tǒng)計雨流矩陣中在各載荷等級上的載荷極大值和極小值，同時生成一組對載荷極大值和極小值隨機排序形成的隨機序列。依據(jù)此原理，利用Tecware生成的隨機序列如圖9所示。此外，還可通過縮短時間間隔和限制載荷幅值的方法對隨機序列作進一步的壓縮。

6 結(jié)論

通過多種典型工況的仿真與分析，得到了輕型履帶車輛主動輪上代表性轉(zhuǎn)矩載荷的設(shè)計譜與試驗加載譜。對比典型載荷發(fā)現(xiàn)：車輛的加速、減速和轉(zhuǎn)向工況對大幅值載荷和小幅值載荷都有較大貢獻，產(chǎn)生的損傷最大，其相應(yīng)的載荷是整個載荷的主體。

基于虛擬樣機的載荷獲取與編譜，是一種成本低、效率高的編譜方式，當前在工程中已得到應(yīng)用。它不僅能夠在設(shè)計初期起到載荷估計的作用，同時也可指導(dǎo)樣車的載荷采集試驗。借助該方法可幫助工程人員進行試驗方案的提前預(yù)判，如量化工況的差異性、檢驗樣本容量的合理性、檢驗傳感器參數(shù)的準確性等。因此，該方法對提升載荷譜試驗采集、編制工作的快速性與有效性具有很好的應(yīng)用價值。