同步開(kāi)關(guān)過(guò)零投切誤差精準(zhǔn)反饋的實(shí)現(xiàn)

王子博，王道順，李宇宙，柳光偉

( 1.路易斯安那理工大學(xué) 美國(guó)LA 71270; 2.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

0 引言

同步開(kāi)關(guān)也稱(chēng)選相開(kāi)關(guān)，是目前在企業(yè)中普遍應(yīng)用的并聯(lián)投切電容器的幾種投切方式之一.與交流接觸器、晶閘管開(kāi)關(guān)、交流接觸器與晶閘管復(fù)合開(kāi)關(guān)等投切方式相比，同步開(kāi)關(guān)是一種微處理器控制的精準(zhǔn)投切開(kāi)關(guān)，既具有機(jī)械開(kāi)關(guān)的可靠性，又克服了晶閘管易損壞的缺點(diǎn)，因此正得到越來(lái)越廣泛的使用[1].

同步開(kāi)關(guān)投切電容器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是，要在觸點(diǎn)兩端電壓為零時(shí)接通，使電容器無(wú)涌流投入；在流過(guò)觸點(diǎn)電流為零時(shí)斷開(kāi)，使觸點(diǎn)無(wú)電弧分離[2].同步開(kāi)關(guān)的工作原理雖然很簡(jiǎn)單，但影響其投切精度的因素很多，想要達(dá)到理想的投切精度并不容易.保證投切精度長(zhǎng)期穩(wěn)定的重要措施是增加繼電器過(guò)零動(dòng)作時(shí)間誤差反饋環(huán)節(jié).反饋環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確度，直接影響最終控制精度.而目前的許多設(shè)計(jì)中，由于考慮不夠周密，或者沒(méi)有反饋環(huán)節(jié)[1,4]，或者反饋環(huán)節(jié)的精度較差[5].這就導(dǎo)致了最終的過(guò)零投切誤差偏較大，影響了同步開(kāi)關(guān)的實(shí)際應(yīng)用效果.針對(duì)這一問(wèn)題，本文從分析過(guò)零投切誤差的主要因素入手，通過(guò)探討一般過(guò)零投切時(shí)間誤差反饋環(huán)節(jié)存在的問(wèn)題，提出問(wèn)題的解決方案.

1 過(guò)零投切時(shí)間控制精度指標(biāo)

許多同步開(kāi)關(guān)的過(guò)零投切效果不理想，主要是設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)影響精度的因素分析不到位，設(shè)計(jì)指標(biāo)過(guò)低.50 Hz的交流電，每個(gè)周期內(nèi)有上下2個(gè)波峰，波峰寬度時(shí)間只有10 ms.從過(guò)零點(diǎn)時(shí)刻開(kāi)始，5 ms后就會(huì)到達(dá)峰值.以380VAC的電壓接通來(lái)說(shuō)，即使有0.1 ms的誤差，那么繼電器觸點(diǎn)兩端的電壓也約有17 V，約占峰值電壓537 V的3%.即使將這17 V的電壓稱(chēng)作是“零點(diǎn)”，那也要保證繼電器接通時(shí)間誤差要在±0.1 ms之內(nèi).為了引起足夠重視，本文以下均用μs為時(shí)間單位討論問(wèn)題，并將同步開(kāi)關(guān)動(dòng)作總誤差以控制在±100 μs之內(nèi)為目標(biāo).經(jīng)實(shí)踐證明這是一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的高精度指標(biāo)，并且投切效果良好.但要達(dá)到這個(gè)指標(biāo)，對(duì)過(guò)零檢測(cè)與投切誤差反饋環(huán)節(jié)的精度要有嚴(yán)格的要求才行[3].下面分別予以分析討論.

2 過(guò)零檢測(cè)與過(guò)零投切誤差反饋環(huán)節(jié)精度分析

電壓與電流的過(guò)零檢測(cè)電路，可以有很多方案來(lái)實(shí)現(xiàn).典型方案是：用電壓或電流互感器得到小信號(hào)的交流電壓，用電壓比較器直接得到過(guò)零方波；或?qū)⑿⌒盘?hào)的交流電壓整流為單向脈動(dòng)波之后再用電壓比較器得到過(guò)零脈沖.許多過(guò)零檢測(cè)電路中會(huì)用到普通整流二極管或整流橋來(lái)整流，或者用光電耦合器來(lái)做電平轉(zhuǎn)換或隔離.經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，用普通二極管或光電耦合器來(lái)捕捉零點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生較大的隨機(jī)重復(fù)誤差，許多情況下會(huì)超過(guò)100 μs.僅這一處誤差，就會(huì)使時(shí)間總誤差控制在100 μs之內(nèi)的指標(biāo)無(wú)法實(shí)現(xiàn).

電壓與電流的過(guò)零投切誤差反饋電路，與過(guò)零檢測(cè)電路類(lèi)似，也有同樣的問(wèn)題需要注意，就是不要采用普通二極管或光電耦合器.整流可采用運(yùn)算放大器組成的絕對(duì)值電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，精度才能得到有效保障.

例如，文獻(xiàn)[1]、[4]的過(guò)零檢測(cè)電路采用了光電耦合器，沒(méi)有誤差反饋環(huán)節(jié)；文獻(xiàn)[5]的過(guò)零檢測(cè)電路設(shè)計(jì)精度較高，但卻在誤差反饋電路中采用了二極管整流橋與光電耦合器.其電壓過(guò)零投切精度只有±0.5 ms，實(shí)際接通電壓可能高達(dá)84 V.這也說(shuō)明沒(méi)嚴(yán)格考慮器件精度的設(shè)計(jì)會(huì)對(duì)整體指標(biāo)帶來(lái)較大的誤差影響.

即使采用了高精度器件與合理的電路，要直接得到投切的準(zhǔn)確時(shí)間也很困難.原因是原始信號(hào)與處理后的信號(hào)存在一定延遲誤差.雖然運(yùn)放等器件的延遲時(shí)間很小，但考慮到多級(jí)元器件加上阻容電路的影響，也有可能達(dá)到十幾μs甚至更多.最大的延遲是電壓或電流互感器的延遲.由于互感器信號(hào)只是用來(lái)檢測(cè)過(guò)零信號(hào)的，并不是用來(lái)測(cè)量電壓或電流值的，因此通常不會(huì)選擇高精度的互感器.而普通互感器，例如1%精度的測(cè)量用電流互感器，按《GB1208-2006電流互感器》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求，20%額定電流時(shí)，輸出信號(hào)的相位差為±1.5°；而在5%額定電流時(shí)，輸出信號(hào)的相位差為±3°[6].而過(guò)零檢測(cè)正是用到互感器在電流接近零點(diǎn)時(shí)的小電流特性.按此邏輯推測(cè)，在1%額定電流時(shí)，相位差為可能會(huì)更大.即使按±3°來(lái)計(jì)算，輸出信號(hào)的延遲時(shí)間也有：

Td=20000×3/360=167(μs)

測(cè)量用電壓互感器的相位差雖然會(huì)小許多[7]，但也有幾十μs.相對(duì)于100 μs的控制目標(biāo)，延遲也是相當(dāng)大的.問(wèn)題的關(guān)鍵是，相位差是不確定的，還會(huì)隨著應(yīng)用條件，負(fù)載狀態(tài)而變化.再疊加上后續(xù)的信號(hào)處理電路的延遲，要直接得到投切的準(zhǔn)確時(shí)間幾乎是不可能的.

3 用狀態(tài)方波法精確測(cè)量投切時(shí)間誤差

既然無(wú)法直接得到過(guò)零投切的準(zhǔn)確時(shí)間，那就通過(guò)間接方法來(lái)尋找解決方案.反饋有電壓反饋與電流反饋，分別檢測(cè)電壓過(guò)零時(shí)繼電器觸點(diǎn)的接通時(shí)間誤差與電流過(guò)零時(shí)繼電器觸點(diǎn)的斷開(kāi)時(shí)間誤差.由于理論上兩者的解決方法基本一致，本文就以電壓反饋為例進(jìn)行討論.如圖1所示，圖中共有5個(gè)時(shí)間軸，分別說(shuō)明如下：

圖1 理想狀態(tài)下的電壓狀態(tài)方波

(1) 負(fù)載電壓波形：繼電器接通后才有的負(fù)載電壓波形；

(2) 正半周電壓波形：電壓波形的正半周；

(3) 負(fù)半周電壓波形：電壓波形的負(fù)半周反相后的波形；

(4) 正半周狀態(tài)方波：正半周電壓波形經(jīng)電壓比較器得到的方波信號(hào)；

(5) 負(fù)半周狀態(tài)方波：負(fù)半周電壓波形經(jīng)電壓比較器得到的方波信號(hào)；

反饋信號(hào)與過(guò)零檢測(cè)信號(hào)的不同在于：反饋信號(hào)只有在繼電器觸點(diǎn)接通之后才會(huì)有.圖1中的ta、tb、tc、td等都是原始電壓信號(hào)變換到方波信號(hào)的延遲時(shí)間，均是未知量.圖1所示的波形，是理想狀態(tài)下的波形.就是繼電器觸點(diǎn)恰好在零點(diǎn)接通時(shí)的波形.

如果繼電器觸點(diǎn)接通時(shí)間比零點(diǎn)有延遲，電壓與信號(hào)波形參見(jiàn)圖2. 該狀態(tài)下， 第一個(gè)狀態(tài)方波寬度由T1減小為t1.由圖中的信號(hào)時(shí)序關(guān)系可知，實(shí)際延遲時(shí)間Tv為：

圖2 繼電器接通時(shí)間偏晚的電壓狀態(tài)方波

Tv=T1-t1

(1)

由于狀態(tài)方波是直接輸入給微處理器的，微處理器可直接測(cè)出T1與t1的寬度.因此式(1)得到的Tv值具有足夠高的精度.

如果繼電器觸點(diǎn)接通時(shí)間比零點(diǎn)有提前，電壓與信號(hào)波形參見(jiàn)圖3.這種情況下，負(fù)半周對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方波在零點(diǎn)附近多出了一個(gè)寬度為T(mén)u的方波.由圖中的信號(hào)時(shí)序關(guān)系可知，此方波也應(yīng)該與后面的寬度為T(mén)2的狀態(tài)方波具有同樣延遲規(guī)律，即：前沿延遲tc，后延延遲td.可得出如下關(guān)系：

T2+tc-td=10(ms)

由此可推出準(zhǔn)確的提前時(shí)間Tv為：

Tv=Tu+tc-td=Tu-T2+10(ms)

(2)

式(2)沒(méi)考慮交流電周期的誤差，如果考慮交流電周期誤差，則更精確的Tv計(jì)算公式為:

Tv=Tu-T2+T/2

(3)

式(3)中的Tu、T2、T等，都可由微處理器直接測(cè)量得到精確值.

圖3 繼電器接通時(shí)間偏早的電壓狀態(tài)方波

由圖2、圖3可知，如果接通時(shí)間偏晚，則要用到正半周的電壓狀態(tài)方波；而接通時(shí)間偏早，則要用到負(fù)半周的電壓狀態(tài)方波.此方法是通過(guò)對(duì)狀態(tài)方波的檢測(cè)來(lái)間接計(jì)算接通時(shí)間的，所以可稱(chēng)為“狀態(tài)方波法”.其測(cè)量方法可歸納為：

(1)如果繼電器接通后形成的電壓狀態(tài)方波，第一個(gè)方波的寬度比后面其余的方波寬度窄一點(diǎn)(寬度>5 ms)，則說(shuō)明接通時(shí)間偏晚，其誤差可由式(1)計(jì)算；

(2)如果繼電器接通后形成的電壓狀態(tài)方波，第一個(gè)方波的寬度比后面其余的方波寬度窄很多(寬度<5 ms)，則說(shuō)明接通時(shí)間偏早，其誤差可由式(3)計(jì)算.

由于微處理器對(duì)方波信號(hào)時(shí)間寬度的測(cè)量，可以達(dá)到足夠高的精度，因此測(cè)量結(jié)果的精度主要取決于硬件電路的重復(fù)精度.檢查硬件電路的重復(fù)精度，原理上也很簡(jiǎn)單，就是測(cè)量狀態(tài)方波的寬度T1的一致性.如果重復(fù)誤差在1 μs之內(nèi)，硬件精度就很好了.這就可以保證反饋環(huán)節(jié)的測(cè)量誤差在1 μs之內(nèi).

用此方案測(cè)量接通時(shí)間誤差雖然足夠精確，但缺點(diǎn)是硬件電路過(guò)于復(fù)雜，需要分別設(shè)計(jì)兩個(gè)測(cè)量通道，測(cè)量?jī)蓚€(gè)方波信號(hào).從系統(tǒng)對(duì)反饋信號(hào)的要求來(lái)講，其實(shí)根本用不到這么高的精度，是完全可以簡(jiǎn)化的.

4 投切誤差反饋在投切時(shí)間控制中的作用

經(jīng)理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，影響投切精度的主要因素是磁保持繼電器的動(dòng)作時(shí)間誤差.此誤差具備兩種特征，一是短期的動(dòng)作重復(fù)誤差，二是長(zhǎng)期漂移性誤差.具體來(lái)講，在較短時(shí)間內(nèi)的動(dòng)作重復(fù)誤差并不大.對(duì)特別選擇的繼電器來(lái)講，在驅(qū)動(dòng)電壓、驅(qū)動(dòng)時(shí)間、環(huán)境溫度等條件一定的情況下，其動(dòng)作重復(fù)誤差可以小到30 μs之內(nèi)[8].再考慮到其他環(huán)節(jié)的重復(fù)誤差，綜合重復(fù)誤差可控制到50 μs之內(nèi).由于重復(fù)誤差是隨機(jī)的，即使由反饋環(huán)節(jié)準(zhǔn)確地測(cè)量出來(lái)了，控制系統(tǒng)也對(duì)它也無(wú)能為力.因此，在短時(shí)間內(nèi)無(wú)漂移性變化的情況下，對(duì)繼電器的開(kāi)關(guān)時(shí)間控制只是相當(dāng)于開(kāi)環(huán)控制.隨著時(shí)間與溫度等諸多條件的變化，繼電器的動(dòng)作時(shí)間會(huì)有漂移性漸變，如圖4(a)所示.圖中投切誤差是往正方向逐漸變大的情況.動(dòng)作時(shí)間誤差總體變大，但隨機(jī)重復(fù)誤差基本不變.經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，時(shí)間變化從幾十μs，到可能超過(guò)100 μs，甚至更多[8].當(dāng)動(dòng)作時(shí)間出現(xiàn)漂移性漸變時(shí)，反饋才能起到作用.反饋的作用只是用來(lái)調(diào)節(jié)開(kāi)環(huán)控制的參數(shù)，以補(bǔ)償時(shí)飄、溫飄等漸變性誤差.

考慮到各種磁保持繼電器的性能指標(biāo)差異，圖4中將綜合重復(fù)誤差放大了一倍，按±50 μs來(lái)考慮.圖4(a)是無(wú)反饋調(diào)節(jié)時(shí)的投切誤差變化情況；圖4(b)是有反饋調(diào)節(jié)時(shí)的投切誤差變化情況.可見(jiàn)，無(wú)反饋調(diào)節(jié)時(shí)，長(zhǎng)期工作時(shí)投切誤差是無(wú)法保證的.在有反饋時(shí)，圖4(b)中的控制方案是：如果投切誤差超過(guò)±100 μs時(shí)，就改變時(shí)間控制的參數(shù)，使重復(fù)誤差帶回到零點(diǎn)附近.這個(gè)±100 μs的誤差帶，可根據(jù)重復(fù)誤差與控制精度要求來(lái)改變.理論上，必須大于重復(fù)誤差一定值.如果與重復(fù)誤差很接近，會(huì)產(chǎn)生振蕩性調(diào)節(jié)，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定.對(duì)于±50 μs的重復(fù)誤差來(lái)講，±100μs的誤差帶是比較合理的設(shè)置.

圖4 有無(wú)反饋調(diào)節(jié)對(duì)投切誤差的影響

按圖4(b)的控制方案，反饋信息只要能提供大于±100 μs的時(shí)間誤差即可.這樣，就能將反饋電路進(jìn)行簡(jiǎn)化.

5 用狀態(tài)脈沖法測(cè)量投切時(shí)間誤差

簡(jiǎn)化反饋電路的方法是，將電壓波形取絕對(duì)值之后用電壓比較器得到對(duì)應(yīng)的電壓狀態(tài)脈沖.參見(jiàn)圖5，上面的時(shí)間軸是繼電器觸點(diǎn)接通之后才有的電壓波形，下面的時(shí)間軸是該波形對(duì)應(yīng)的電壓狀態(tài)脈沖.圖5是理想狀態(tài)下的電壓狀態(tài)脈沖波形，即繼電器觸點(diǎn)恰好在電壓零點(diǎn)時(shí)接通.

理解了前面的“狀態(tài)方波法”，這里的“狀態(tài)脈沖法”就很容易理解了.

圖5 理想狀態(tài)下的電壓狀態(tài)脈沖

圖5中的tx，是形成電壓狀態(tài)脈沖的硬件電路的延遲時(shí)間，是未知量.如果忽略硬件電路延遲時(shí)間之外的誤差，圖中的各個(gè)T1都應(yīng)該是相等的，其值為交流電半周期時(shí)間10 ms.電壓狀態(tài)脈沖的每個(gè)脈沖的高電平部分寬度均為T(mén)e，低電平寬度均為te，te寬度的中點(diǎn)，對(duì)應(yīng)交流電壓的零點(diǎn).理論上，希望te盡可能小，但限于硬件電路的精度，也不可能做得很小.前面已假定精度目標(biāo)為±100 μs之內(nèi)，因此這里假定te=200 μs.實(shí)際上，零點(diǎn)附近±100 μs的范圍內(nèi)是該電路的測(cè)量死區(qū)，是無(wú)法測(cè)到具體值的.此時(shí)，由圖5只能判定：繼電器觸點(diǎn)的實(shí)際接通時(shí)間是在零點(diǎn)附近±100 μs的范圍之內(nèi).

圖6 繼電器接通時(shí)間偏晚的電壓狀態(tài)脈沖

圖6是繼電器接通時(shí)間偏晚的電壓狀態(tài)脈沖.結(jié)合前面的分析，對(duì)照?qǐng)D5、圖6，圖6中的各個(gè)時(shí)間量有如下關(guān)系：

由此可推出繼電器觸點(diǎn)的過(guò)零接通延遲時(shí)間tv為：

(4)

對(duì)照?qǐng)D5、圖6，當(dāng)tv值減小并趨于0時(shí)，Th1的值就增大并趨近于Te.當(dāng)Th1=Te時(shí)，式(4)變?yōu)椋簍v=te/2.可判斷此時(shí)tv值在te/2范圍內(nèi).當(dāng)te=200 μs時(shí)，繼電器觸點(diǎn)的實(shí)際接通時(shí)間是在零點(diǎn)附近±100 μs的范圍內(nèi).

圖7 繼電器接通時(shí)間偏早的電壓狀態(tài)脈沖

圖7是繼電器接通時(shí)間偏早的電壓狀態(tài)脈沖.結(jié)合前面的分析，對(duì)照?qǐng)D5、圖6與圖7，可推出圖7中的繼電器觸點(diǎn)的過(guò)零接通提前時(shí)間tv為：

tv=t1=Th1+te/2

(5)

由于電壓狀態(tài)脈沖是直接送到微處理器中的，因此，式(4)、(5)中的Te、te、Th1等實(shí)際值都是可準(zhǔn)確測(cè)量的.因此，就能間接計(jì)算出繼電器觸點(diǎn)準(zhǔn)確的過(guò)零動(dòng)作時(shí)間誤差.

該簡(jiǎn)化方案由原來(lái)需要設(shè)計(jì)并測(cè)量?jī)陕贩讲ㄐ盘?hào)簡(jiǎn)化為一路.但簡(jiǎn)化的代價(jià)是，當(dāng)誤差小于±te/2時(shí)，即本文的例子是誤差小于±100 μs時(shí)，是無(wú)法測(cè)量到具體誤差值的.但按圖4(b)中的控制方案來(lái)操作時(shí)，當(dāng)誤差小于±100 μs時(shí)，就認(rèn)為誤差滿(mǎn)足要求，不必修改時(shí)間控制參數(shù)，所以根本不需要知道具體的誤差數(shù)值，完全可以滿(mǎn)足實(shí)際控制需要.

該方案對(duì)硬件電路的設(shè)計(jì)要求要更嚴(yán)格一些.設(shè)計(jì)時(shí)要注意絕對(duì)值電路的精準(zhǔn)，保證負(fù)半周電壓波翻到正半周時(shí)，要與正半周的波形一致.否則，在圖5中會(huì)出現(xiàn)Te的寬度每隔一個(gè)寬度相等，而相鄰的Te寬度不相等的問(wèn)題.只有Te寬度相等了，才能保證te的寬度相等，進(jìn)而保證te寬度的中點(diǎn)準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)零點(diǎn).

狀態(tài)脈沖法與狀態(tài)方波法檢測(cè)投切時(shí)間誤差的思路基本一致，只是計(jì)算公式不同.另外，本文是以電壓過(guò)零接通為例進(jìn)行討論分析的，其原理對(duì)電流過(guò)零斷開(kāi)完全適用，形式上的不同之處只是：接通時(shí)間誤差是根據(jù)第一個(gè)狀態(tài)波相對(duì)其他狀態(tài)波的寬度差來(lái)計(jì)算的，而斷開(kāi)時(shí)間誤差是根據(jù)最后一個(gè)狀態(tài)波相對(duì)其他狀態(tài)波的寬度差來(lái)計(jì)算的.本質(zhì)原理上完全相同，因此這里不再贅述.

6 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了目前投切時(shí)間誤差反饋測(cè)量不夠準(zhǔn)確的原因，提出了精準(zhǔn)測(cè)量投切時(shí)間誤差的狀態(tài)方波法與狀態(tài)脈沖法.其原理是：反饋電路生成的狀態(tài)波形與交流電波形雖然有較大的未知的延遲時(shí)間，但它們卻有一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的時(shí)間映射關(guān)系.只需判斷第一個(gè)(或最后一個(gè))狀態(tài)波比中間的其他狀態(tài)波的寬度差了多少，就能反推出與之有映射關(guān)系的交流電的實(shí)際接通(或斷開(kāi))時(shí)間，從而得到觸點(diǎn)動(dòng)作的準(zhǔn)確誤差時(shí)間.

兩種反饋測(cè)量方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，可以根據(jù)需要選擇應(yīng)用.相信按此方案設(shè)計(jì)的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)能夠使同步開(kāi)關(guān)的投切時(shí)間控制精度達(dá)到一個(gè)新的水平.