王明杰,李凌霄,時(shí)可可,曲紅利,閆繼山
(1.洛陽(yáng)LYC軸承有限公司,河南 洛陽(yáng) 471039;2.航空精密軸承國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 洛陽(yáng) 471039)
航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承的工作轉(zhuǎn)速高、振動(dòng)大,因此,普遍使用彈性支承結(jié)構(gòu)并與軸承集成為一體[1-6]。在鼠籠式彈性支承一體化軸承的設(shè)計(jì)使用中,徑向剛度被作為關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究[7-9],準(zhǔn)確測(cè)量此類軸承的徑向剛度成為生產(chǎn)的迫切需求。然而,對(duì)于軸承徑向剛度的測(cè)量方法及所用儀器,在國(guó)家及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中均無(wú)具體規(guī)定[10-11];尤其對(duì)于彈性支承一體化軸承,目前行業(yè)內(nèi)還沒有專用的軸承整體剛度測(cè)量?jī)x,也少有此類研究。
某型彈性支承一體化軸承如圖1所示,其由雙半內(nèi)圈三點(diǎn)接觸球軸承和彈支結(jié)構(gòu)組成。如果將軸承整體進(jìn)行剛度測(cè)試,不僅需要較為復(fù)雜的試驗(yàn)機(jī)構(gòu),測(cè)量精度也無(wú)法保證。而僅測(cè)量軸承外圈的徑向剛度就相對(duì)容易,因此,在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,希望通過(guò)測(cè)量外圈徑向剛度來(lái)代替整套軸承的徑向剛度測(cè)量。
圖1 彈性支承一體化軸承示意Fig.1 Diagram of bearing integrated with elastic support圖
該彈性支承一體化軸承徑向形變主要來(lái)源于2個(gè)方面:1)外圈以鼠籠式彈性支承結(jié)構(gòu)為主的彈性形變;2)球與內(nèi)、外圈溝道之間的接觸應(yīng)變。而接觸應(yīng)變?cè)谳S承總形變量中的占比相對(duì)較大,在精確設(shè)計(jì)、計(jì)算及測(cè)量中不能忽略。因此,有必要研究論證以測(cè)量外圈徑向剛度代替測(cè)量彈性支承一體化軸承整體徑向剛度的可行性及其換算方法。
如圖2所示,采用自主設(shè)計(jì)的測(cè)量裝置[12]進(jìn)行彈性支承一體化軸承外圈剛度的測(cè)量,結(jié)果見表1。使用線性回歸方程對(duì)3次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行擬合,結(jié)果見表2。由表可知,3次測(cè)量結(jié)果的線性回歸方程相關(guān)系數(shù)R2在0.999 8以上,說(shuō)明測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性很高。
圖2 測(cè)量裝置示意圖Fig.2 Diagram of measuring device
表1 外圈形變測(cè)量結(jié)果Tab.1 Measurement results of outer ring deformation
表2 外圈剛度實(shí)測(cè)擬合值Tab.2 Measured fitting value of outer ring stiffness
當(dāng)存在徑向預(yù)緊力(即測(cè)量位移的零位時(shí)已存在一定的徑向力)而不存在軸向力時(shí),軸承內(nèi)部各零件之間的位移主要來(lái)源于半內(nèi)圈-鋼球、鋼球-外圈之間的接觸彈性應(yīng)變,該彈性形變符合Hertz接觸理論。在純徑向力Fr的作用下承載最大的鋼球受力分析如圖3所示。
圖3 鋼球受力圖Fig.3 Load diagram of steel ball
承載最大鋼球與外圈間的法向接觸載荷為
(1)
承載最大鋼球與每個(gè)半內(nèi)圈間的法向接觸載荷為
(2)
式中:Z為鋼球數(shù),Z=16;αi為內(nèi)圈接觸角,在純徑向載荷下αi=15.803 58°。根據(jù)Hertz接觸理論,兩物體趨近量即接觸彈性變形[10]為
(3)
(4)
式中:nδ為由接觸點(diǎn)的主曲率差函數(shù)F(ρ)決定的系數(shù);η為兩物體的綜合彈性常數(shù);∑ρ為接觸點(diǎn)的主曲率和函數(shù);ν為材料泊松比,ν1=ν2=0.28;E為彈性模量,E1=E2=0.19 GPa。上述計(jì)算中需用到的軸承基本參數(shù)見表3。
表3 某型彈性支承一體化軸承的基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of a certain type of bearing integrated with elastic support
將上述參數(shù)代入可求得鋼球與內(nèi)、外圈間的接觸應(yīng)變分別為
(5)
(6)
根據(jù)幾何關(guān)系,總接觸應(yīng)變?yōu)?/p>
δ=δicosα+δisinαtanα+δe=
(7)
將徑向載荷代入(7)式即可求得相應(yīng)的接觸應(yīng)變,結(jié)果見表4。由表可知:總接觸應(yīng)變占到了外圈形變的7.763%~13.357%,其趨勢(shì)隨載荷增大而減小,占比相對(duì)較大,精確計(jì)算時(shí)已不可忽略。
表4 接觸應(yīng)變測(cè)量結(jié)果Tab.4 Measurement results of contact strain
在徑向載荷Fr作用下,外圈的總形變量為
(8)
則整套軸承的總徑向剛度Rr為
(9)
式中:Rer為外圈的徑向剛度,由自制工裝測(cè)得。通過(guò)(9)式即可得到彈性支承一體化軸承的整體徑向剛度。
1)彈性支承一體化軸承的形變主要來(lái)源于外圈鼠籠式彈性支承結(jié)構(gòu)的彈性形變以及鋼球與溝道之間的接觸應(yīng)變,由于徑向載荷對(duì)接觸應(yīng)變的影響是非線性的,因此具體軸承整體的總剛度必須給定對(duì)應(yīng)的載荷條件;
2)對(duì)于整體軸承,外圈-鋼球、鋼球-內(nèi)圈之間的接觸應(yīng)變占總體應(yīng)變的比例不可忽略,如果需要軸承的整體剛度數(shù)據(jù),需要依據(jù)(9)式對(duì)外圈剛度測(cè)量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。
該測(cè)量計(jì)算方法應(yīng)用于設(shè)計(jì)生產(chǎn)已經(jīng)4年,車間及用戶使用反饋均表明剛度設(shè)計(jì)方面情況良好。另外,該計(jì)算及測(cè)量思想也可應(yīng)用于其他類似結(jié)構(gòu)的彈性支承一體化軸承。