孫慶成

[摘 要]培養(yǎng)學生“數(shù)理結(jié)合”思想，是深化課改、提升學生物理核心素養(yǎng)的需要，是改變當前初中物理教學中數(shù)理不和諧現(xiàn)狀的需要。培養(yǎng)學生“數(shù)理結(jié)合”思想，可以有效提升學生的物理思維能力，進而提升學生的物理核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)理結(jié)合；物理；核心素養(yǎng)

[中圖分類號] G633.7 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0040-02

一、培養(yǎng)學生“數(shù)理結(jié)合”思想，是深化課改、提升學生物理核心素養(yǎng)的需要

《物理學科核心素養(yǎng)》（征求意見稿）指出： “科學思維”是從物理學視角對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認識事物的方式，是基于經(jīng)驗事實建構(gòu)理想模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等科學思維方法內(nèi)化；是基于事實證據(jù)和科學推理對不同觀點和結(jié)論質(zhì)疑、批判，進而提出創(chuàng)造性見解的能力與品質(zhì)?！翱茖W思維”主要包括模型建構(gòu)、科學推理、科學論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素。《義務教育物理課程標準（2011年版）》指出：“義務教育物理課程是一門注重實驗的自然科學基礎課程。此階段的物理課程應注意讓學生經(jīng)歷實驗探究過程，學習科學知識和科學探究方法，提高分析問題和解決問題的能力?！币虼?，培養(yǎng)學生“數(shù)理結(jié)合”思想，可以有效提升學生在學習物理的過程中分析問題和解決問題的能力，促進學生深度學習，有利于提升學生的思維能力和學習品質(zhì)，提升學生的物理學科素養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學生“數(shù)理結(jié)合”思想，是改變當前初中物理教學中數(shù)理不和諧現(xiàn)狀的需要

1.初中物理教學中忽視學生的數(shù)學學情，造成數(shù)理脫節(jié)，使學生學習困難

有的教師在日常物理教學中忽視學生的數(shù)學學情，超出學生現(xiàn)有的數(shù)學基礎和能力，盲目選用所謂“中考題”“競賽題”，人為造成學生學習困難。如，在學習蘇科版九年級上冊《杠桿》時，有教師在編制課后“杠桿動態(tài)平衡”類練習時，將中考匯編中“拉力始終豎直向上”這種情況也選為練習題，而這類題需要用到數(shù)學中的“相似三角形”知識，這是數(shù)學九年級下冊的內(nèi)容，此時的學生尚未學到，因此學生無法求解。

2.初中物理教學中存在“數(shù)學化”誤區(qū)

由于中考物理中，計算類題占有較大的比重，所以在日常教學中，一些教師產(chǎn)生物理計算教學“數(shù)學化”的傾向，主要表現(xiàn)在：（1）忽視學生物理概念的形成和理解，忽視物理公式的定義和推導，忽視一些物理規(guī)律、公式的數(shù)學表達式中的物理含義，忽視物理中的“數(shù)學”和數(shù)學的差異，造成學生理解上的“數(shù)學化”。如有學生在學習“光的反射定律”時，認為“反射角等于入射角”可以說成“入射角等于反射角”；又如有學生在學習歐姆定律時，根據(jù)“R=U/I”得到“電阻R與兩端的電壓U成正比，與電流I成反比”。（2）有教師在學生尚未看懂題目物理情景，也未完全理解物理含義之時，就急忙講解例題，讓學生練習運用公式計算，把物理計算題變成數(shù)學計算題，缺少公式、單位不統(tǒng)一等，本末倒置。（3）在運用數(shù)學方法進行計算時，忽視物理量的實際意義，造成結(jié)果不符合實際需要，如計算出“滑輪組最多能提升11.6塊磚”時按照數(shù)學“四舍五入”的方法，將結(jié)果寫成“滑輪組最多能提升12塊磚”，等等。

三、培養(yǎng)學生“數(shù)理結(jié)合”思想，可以有效提升學生的物理核心素養(yǎng)

1.運用“數(shù)理結(jié)合”思想，提升學生理解物理概念的能力

初中物理概念的形成往往需要借助生活情境或者物理實驗，在此基礎上運用數(shù)學方法加以定義，如，學生在經(jīng)歷“探究物體的質(zhì)量與體積之間的關(guān)系”探究活動后，運用數(shù)學方法得到“同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積比值是相同的，不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值一般不同”，進而得到“密度是物體質(zhì)量與體積的比值，是物質(zhì)的一種物理屬性”。

2.運用“數(shù)理結(jié)合”思想，提升學生研究物理規(guī)律的能力

許多物理概念和規(guī)律都要以數(shù)學形式（公式或圖像）來科學準確地表述，也只有利用了數(shù)學方法，才便于進一步運用它來分析、推理、論證，才能定性或定量地分析解決物理問題。如，在探究“歐姆定律”時，學生根據(jù)前面所學知識和實驗很容易得到“導體兩端電壓越大電流就越大，導體的電阻越大電流就越小”這一定性的結(jié)論，而要得到“歐姆定律”，就必須通過運用控制變量法，作進一步的探究，然后對得到的實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)學分析，畫出I-U和I-R圖像，進而歸納得到“通過導體的電流與兩端電壓成正比，與導體的電阻成反比”。

物理學中常常運用數(shù)學知識來推導物理公式或從基本定義公式推導出其他關(guān)系式，如，在學習“機械效率”時除了要掌握定義公式η=W有用/W總，還需要學生掌握并熟練使用η=G物/nF，以及η=G物/（G物 + G動）（不計繩重和摩擦） ，此時就要求教師引導學生運用數(shù)學方法推導 ，學生只有會推導，才能真正理解和靈活運用。

3. 運用“數(shù)理結(jié)合”思想，提升學生分析、推理、解決物理問題的能力

運用“數(shù)理結(jié)合”思想解答實際物理問題是物理概念和規(guī)律的具體應用，從學習、理解物理知識到運用物理思維分析、推理、解決物理問題，這是學生物理核心素養(yǎng)一次質(zhì)的提升?，F(xiàn)在中考綜合解答題往往就是對學生物理核心素養(yǎng)的一次書面考查，以2016年鎮(zhèn)江市中考物理最后一題為例。

題目：（2016·鎮(zhèn)江）張老師向同學們展示了一個具有高、低溫兩檔調(diào)節(jié)功能的自制電加熱器，并告知其內(nèi)部電路由電阻絲R1、R2和開關(guān)S1三個元件組成，兩根電阻絲允許通過的最大電流均為1A，R1=10 Ω。在不拆解加熱器的情況下，小軍用圖1電路對其進行探究：他先閉合S2，電流表的示數(shù)為0.24 A；再閉合S1，電流表的示數(shù)變?yōu)?.84 A，所用電源電壓為6 V。

（1）電阻絲R2的阻值為 Ω；

（2）若電源電壓可調(diào)，閉合S1和S2后，為保證電路安全，求此電加熱器允許消耗的最大電功率；

（3）張老師指導小軍僅利用原有元件對該電加熱器的內(nèi)部電路進行改裝，要求改裝后的電加熱器須同時滿足下列兩個條件：

①具備高、低溫兩檔調(diào)節(jié)功能；

②在6 V電源電壓下，用高溫檔給0.1 kg的水加熱14 min，可使水溫升高7.2 ℃，設電加熱器消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能。請在圖2虛線框中畫出內(nèi)部改裝電路圖，并通過計算說明。

過去的同類題中通常是告知電壓、電阻值和電路圖，然后求解不同檔位的電功率。這樣的題目比比皆是，教師、學生都習以為常，形成了思維定式——好像電熱器就只能這樣考。但這道題就反過來，告知電源電壓、電流值和一個電阻，要求推理出電路連接情況，與日常所見題目恰好相反，結(jié)果這道題的中考得分率很低。對這樣的綜合解答題，學生必須認真審題，讀取其中的信息，加以辨析。本題的電路結(jié)構(gòu)不明，學生可以先進行計算，然后根據(jù)計算結(jié)果進行猜想和推理，論證自己的猜想并判斷是否正確，然后畫出電路圖，再次進行檢驗，從而確定答案；也可以先列舉出電路連接的所有可能情況，再根據(jù)已知條件計算，從而篩選出正確的電路。因此，這道題很好地考查了學生的物理核心素養(yǎng)，實現(xiàn)了考查和選拔學生的意圖。

初中物理是學生學習物理的起始階段，在初中物理教學中，學生學習、研究物理離不開數(shù)學知識的輔助，而深入系統(tǒng)地學習物理更是“數(shù)理結(jié)合”的過程，而且初中生處于以感性認識為主，理性認識逐漸形成的思維發(fā)展階段，培養(yǎng)初中學生“數(shù)理結(jié)合”思想，有助于加快初中學生理性思維的形成，在認識自然現(xiàn)象的過程中更深刻地理解物理規(guī)律，提升學生運用物理思維解決實際問題的能力。

（責任編輯 易志毅）