王華

摘 要：當(dāng)設(shè)備采用故障檢查作為預(yù)防性維修策略時(shí)，考慮到故障檢查時(shí)開機(jī)會(huì)造成設(shè)備退化，并且設(shè)備的待命狀態(tài)和工作狀態(tài)的故障規(guī)律不同，本文建立故障檢查策略仿真流程，給出基于蒙特卡羅方法的仿真算法，以設(shè)備可用度最大作為決策目標(biāo)，可確定最佳的檢查間隔期。通過案例驗(yàn)證了算法的有效性，得出某設(shè)備的期望可用度取最大值0.79時(shí)，需采用的檢查間隔期為20h的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：故障檢查策略 維修間隔期 蒙特卡羅仿真 可用度

中圖分類號(hào)：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）02（c）-0072-03

滅火器、保護(hù)裝置、冗余設(shè)備以及許多軍事裝備系統(tǒng)，只在突發(fā)情況下工作，平時(shí)并不發(fā)揮功能作用，無(wú)法應(yīng)用功能檢測(cè)策略。平時(shí)設(shè)備如果不檢查，就無(wú)法知道其是否故障。為了確保該類設(shè)備的可靠度，就需要定期檢查其是否發(fā)生故障，如果故障則換新或修復(fù)如新；如果檢查過于頻繁，不僅降低設(shè)備可用度，還會(huì)造成設(shè)備退化過快；如果檢查頻率過低，就會(huì)使設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間停留在故障狀態(tài)，降低了可用度，因此需要確定合適的維修間隔期，這就是故障檢查策略[1]，是預(yù)防性維修策略的一種。文獻(xiàn)[1]基于對(duì)故障檢查時(shí)間、修理時(shí)間和檢查是否會(huì)引起故障的不同假設(shè)，研究了故障檢查策略的四種可用度模型，獲得了最佳檢查間隔期；文獻(xiàn)[2]針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的故障特征并考慮不完善檢查和不等間隔檢查的情況，運(yùn)用概率和隨機(jī)過程原理建立了復(fù)雜系統(tǒng)故障檢查決策模型；文獻(xiàn)[3]對(duì)產(chǎn)品的多種檢查維修情況進(jìn)行分析，建立起故障檢查模型獲得了最大可用度對(duì)應(yīng)的檢查間隔期。

然而，目前少有文獻(xiàn)考慮到故障檢查啟動(dòng)設(shè)備會(huì)造成設(shè)備退化，退化會(huì)增加故障的風(fēng)險(xiǎn)；故障檢查作為一項(xiàng)例行工作，所耗費(fèi)的時(shí)間可視作常數(shù)；而設(shè)備由于其故障模式不同，其故障修復(fù)的時(shí)間適合用隨機(jī)變量來描述。設(shè)備處于待命狀態(tài)（不開機(jī)或不承擔(dān)工作負(fù)載）時(shí)可能發(fā)生的故障模式，與設(shè)備一直運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所發(fā)生的故障模式不同，因此兩種狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的故障規(guī)律也不同。實(shí)踐中，檢查過程中會(huì)同步開展一些必要的保養(yǎng)工作，能夠消除設(shè)備剛剛經(jīng)歷的這段待命時(shí)間給可靠性帶來的負(fù)面影響，但保養(yǎng)工作無(wú)法消除設(shè)備在歷次檢查時(shí)被啟動(dòng)所造成退化。在這種情況下，采用解析的方法建立與求解檢查間隔期模型是困難的，本文基于蒙特卡羅方法[4，5]，建立了故障檢查仿真流程并給出了仿真算法，用于制定某設(shè)備的故障檢查間隔期。

1 參數(shù)定義和假設(shè)前提

檢查工作需要開啟設(shè)備，即檢查本身可能導(dǎo)致故障發(fā)生，故障概率為，為該設(shè)備自從上次被換新（修復(fù)如新）后，距離現(xiàn)在已經(jīng)累計(jì)開啟的時(shí)間。設(shè)備在平時(shí)不承擔(dān)工作負(fù)載，按固定間隔期T進(jìn)行例行檢查，設(shè)備故障率為常數(shù)。

1.1 假設(shè)前提

（1）采用完善的檢查技術(shù)，即凡有故障一定能被檢查出來，然后立即安排維修；如果是本次檢查時(shí)開機(jī)運(yùn)行導(dǎo)致設(shè)備故障的，那么該故障一定會(huì)在本次檢查中被發(fā)現(xiàn)；只有在本次檢查完畢且維修完畢后（如果需要維修），才開始計(jì)時(shí)，直到T時(shí)刻到來后再檢查。

（2）故障維修時(shí)間是隨機(jī)變量；檢查保養(yǎng)的時(shí)間可視為常數(shù)，；每次檢查保養(yǎng)過程中，設(shè)備的平均運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)長(zhǎng)為。

1.2 參數(shù)定義

（1）：待命狀態(tài)下設(shè)備的故障分布函數(shù)；：開機(jī)狀態(tài)下設(shè)備的故障分布函數(shù)；：維修時(shí)間分布函數(shù)。

（2）：設(shè)備的期望可用度。

2 仿真流程及算法

本文提出的情形中，是隨著累計(jì)開機(jī)時(shí)間的增加而增加的，設(shè)備某一時(shí)刻的瞬時(shí)可用度與它之前經(jīng)歷過的開機(jī)次數(shù)有關(guān)，而開機(jī)次數(shù)并不確定，所以可用度不再是周期為T的函數(shù)，寫出本情形的解析式模型將變得非常復(fù)雜，而相對(duì)容易的是，采用蒙特卡羅仿真方法求解出可用度穩(wěn)定的近似解。

2.1 業(yè)務(wù)定義

（1）維修業(yè)務(wù)：代號(hào)M；將設(shè)備被記錄的開機(jī)時(shí)長(zhǎng)置零，登記設(shè)備的維修耗時(shí)（不可用時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)變量）。登記維修結(jié)束的時(shí)刻，作為“當(dāng)前時(shí)刻”。

（2）檢查保養(yǎng)業(yè)務(wù)：代號(hào)C；登記設(shè)備的檢查保養(yǎng)耗時(shí)（不可用時(shí)長(zhǎng)，常數(shù)），登記本次設(shè)備的開機(jī)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，判斷系統(tǒng)是否故障。登記檢查保養(yǎng)結(jié)束的時(shí)刻，作為“當(dāng)前時(shí)刻”。

2.2 仿真流程

Step1：對(duì)待命狀態(tài)下的設(shè)備壽命進(jìn)行隨機(jī)抽樣，獲得壽命。如果滿足≤T，執(zhí)行Step2，否則執(zhí)行Step3。

Step2：登記設(shè)備等待T時(shí)刻到來的時(shí)長(zhǎng)（不可用時(shí)長(zhǎng)），執(zhí)行C，再執(zhí)行M，執(zhí)行Step4。

Step3：執(zhí)行C。匯總設(shè)備的總開機(jī)時(shí)長(zhǎng)，利用函數(shù)隨機(jī)抽樣，判斷設(shè)備是否因?yàn)殚_機(jī)運(yùn)行而發(fā)生故障，如果故障，立即執(zhí)行M；否則執(zhí)行C。執(zhí)行Step4。

Step4：一次周期執(zhí)行完畢，計(jì)算全部已經(jīng)歷的周期的總不可用時(shí)長(zhǎng)以及總時(shí)長(zhǎng)，計(jì)算。繼續(xù)執(zhí)行Step1，直到總時(shí)長(zhǎng)到達(dá)服役期限，停止循環(huán)，輸出，完成一次仿真。

3 案例應(yīng)用

某冗余設(shè)備適合采用故障檢查策略，在待命狀態(tài)下故障分布函數(shù)為，在開機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下故障分布函數(shù)為，平均檢查保養(yǎng)時(shí)長(zhǎng)為，檢查時(shí)平均每次開機(jī)時(shí)長(zhǎng)，每次故障的維修時(shí)長(zhǎng)服從分布函數(shù)為，且2h≤≤10h。求設(shè)備最佳檢查間隔期T，使長(zhǎng)期使用的期望可用度最大。

利用本文提出的仿真算法，得出當(dāng)T取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的可用度如圖1所示，可用度隨著T的增加先升后降，符合實(shí)踐情況；當(dāng)T取20h時(shí)，期望可用度取最大值0.79。

4 結(jié)語(yǔ)

考慮到故障檢查時(shí)開機(jī)會(huì)造成設(shè)備退化，并且設(shè)備的待命狀態(tài)和工作狀態(tài)的故障規(guī)律不同，本文分析了設(shè)備實(shí)際工作過程，基于蒙特卡羅方法建立了仿真流程和算法，可用于求解設(shè)備最大的可用度對(duì)應(yīng)的檢查間隔期，經(jīng)案例驗(yàn)證，仿真結(jié)果符合實(shí)踐情況，可知故障檢查間隔期設(shè)定得過大或過小，都會(huì)影響設(shè)備的可用度；當(dāng)檢查間隔期為20h時(shí)，某設(shè)備的期望可用度取最大值0.79。在本文的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步研究當(dāng)故障無(wú)法被完全檢查出來時(shí)的檢修策略。

參考文獻(xiàn)

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