湯旭，李婕（通訊作者），孫園翔，周宇晗

（湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢，430068）

0 引言

霧是一種自然的天氣現(xiàn)象，它導(dǎo)致能見度降低，霾則是由空氣中大量微小粒子所導(dǎo)致的空氣渾濁，其核心物質(zhì)是懸浮于空中的細微灰塵，即氣溶膠顆粒。在霧霾的影響下，圖像和視頻的對比度會有所降低、清晰度會退化。因此，在對戶外采集到的圖像進行處理時，霧霾會產(chǎn)生惡劣的影響。所以，去霧技術(shù)去除圖像中霧霾信號的干擾、恢復(fù)清晰的圖像內(nèi)容、保正駕駛輔助系統(tǒng)的安全性等方面的研究，具有重要意義。

1 圖像去霧的基本思路

圖像去霧發(fā)展至今主要有兩個基本的思路，本文的該部分主要參照了文獻[1]中提到的兩個角度。

■1.1 圖像增強的角度

去霧作為圖像增強的方法中的一種，其不關(guān)心導(dǎo)致圖像退化的具體因素，僅對圖像中有價值的部分進行增強，去掉無用部分。一般來說，霧天圖像經(jīng)過圖像增強后對比度較之增強前會有明顯提高，去霧后的圖像會更加符合人的視覺習(xí)慣，并且會較之去霧前更加適合計算機進行圖像處理。不過，通常情況下去霧后的圖像會有一些較為嚴重的失真。

1.1.1 直方圖均衡去霧

該方法的基礎(chǔ)是概率累積函數(shù)變換法，通過把已知圖像的灰度概率分布轉(zhuǎn)變成均勻概率分布的手段，來提高圖像的對比度。全局直方圖均衡化是一種基本的算法，絕大多數(shù)的研究者在進行去霧效果的對比時，都會與該方法進行比較。但是這種方法是對并沒有考慮到圖像的局部特征，當(dāng)整幅霧天圖像的場景景深單一時，這種方法會獲得不錯的去霧效果。然而，實際生活中，場景景深總是復(fù)雜的并且差距會較大，對整個圖像做同一種處理就很容易會丟失邊緣特征，即失真。當(dāng)單幅圖像中的R，G，B三個分量中有某個分部的較為極端時，簡單的來說就是某種顏色比較突出時，對進行全局直方圖均衡化的時候明顯的不合理的，甚至?xí)钸@種顏色更加突出。

1.1.2 基于Retinex理論的去霧算法

基于Retinex理論[7]的去霧算法認為物質(zhì)是其實都是無色的，顏色只是光與物質(zhì)作用后的結(jié)果，因此物體的顏色取決于物體表面對光線的反射特性，每個顏色是由色光三原色紅、綠、藍中的一種或多種構(gòu)成的，只跟物質(zhì)本身的物特性有關(guān)系。其與傳統(tǒng)的線性或者非線性算法不盡相同，傳統(tǒng)的線性或者非線性圖像處理算法只是突出圖像的某一類特征，只是單方面的增強或削弱某類信息，無法在多個方面共同滿足處理要求。而Retinex算法能夠在縮小圖像顏色動態(tài)范圍、邊緣銳化提取和顏色恒常性等多個領(lǐng)域都有較好的發(fā)揮，因此可對類型互不相同的因霧霾導(dǎo)致的低清晰度圖像進行隨機增強。Retinex的多種圖像處理方法都適用于圖像去霧處理中，可達到增強對比度和邊緣信息的效果。

■1.2 物理模型的角度

該方法認為圖像退化的第一因素是霧，通過精確的霧天成像模型，將圖像退化的全過程進行反向推算，還原出無霧的圖像，這種方法僅對霧天圖像有效，還原后的去霧圖像效果較好，邊緣特征沒有較大丟失。模型參數(shù)的估算是該方法的要害，參數(shù)的數(shù)值直接影響圖像還原的結(jié)果。

暗通道先驗去霧算法：何凱明等提出過簡便易行的圖像復(fù)原方法，其基礎(chǔ)是暗原色先驗的單幅圖像去霧算法。這種方法去霧效率極高。文獻[8]中提到，在天氣晴朗時拍攝的圖像RBG三通道中總會有一些顏色通道值低的點。出現(xiàn)霧霾的時候，利用空氣中光對它們的影響，估算此時霧霾的濃度。然后，根據(jù)霧的濃度復(fù)原無霧圖像。但在使用這種方法的過程中，同樣存在著透射率求解不夠精確、計算耗時等問題。

2 圖像去霧算法介紹

■2.1 直方圖均衡去霧

直方圖均衡化算法即是把灰度圖像進行非線性拉伸，將圖像的像素值從新進行分配，使一定灰度范圍內(nèi)的像素數(shù)量大致相同。假定變換函數(shù)如式（1）所示:

圖1 直方圖均衡化處理流程

■2.2 Retinex去霧算法

Retinex理論指出一幅給定的圖像S(X,Y)可以分解為兩種不同的圖像的和，如式(2)所示。

其中，R(X,Y)為反射圖像、L(X,Y)為亮度圖像（或入射圖像）。該理論利用圖像S來獲取物體的反射特性，想辦法消除或者減少入射光L的影響，恢復(fù)物體的真實亮度。

單尺度的Retinex算法最簡單基礎(chǔ)，因此給出廣義上的Retinex去霧算法大致步驟：

step1：通過取對數(shù)的方法區(qū)分入射光分量和反射光分量；

Step2：一般會把最終的反射圖像假設(shè)的作為空間平滑圖像，所以可用高斯模板對圖像做卷積，這相當(dāng)于使用一個低通濾波器進行低通濾波，低通濾波后的圖像為D(X,Y)，F(xiàn)(X,Y)表示高斯濾波函數(shù);

Step3：在對數(shù)域中，用原圖像與低通濾波后的圖像相減，得到高頻增強圖像G(X,Y)。

Step4：把G(X,Y)取反對數(shù)，得到增強后的圖像R(X,Y)；

■2.3 暗通道先驗去霧算法

暗原色先驗理論通過分析無霧圖像的特征，獲取一種特定的規(guī)律，稱之為暗原色先驗。在了解暗通道前，先回顧一下大氣散射模型：

式（7）中，I(x)表示未處理的初始圖像，J(x)表示要還原的無霧圖像，A為全球大氣光成分，t(x)表示介質(zhì)透射率。先驗理論認為在大部分非天空的局部區(qū)域里，RBG三通道中總會有一些顏色通道值低的點，這片區(qū)域中光強度的最小是是一個極小的數(shù)。

Jdark稱為圖像J的暗原色，理論上這個值非常小，并且會無限趨近于0，Jc為圖像J的RBG三通道中的一個，?( x)是以 x 為中心的局部塊區(qū)域。通過式（7）可知，要獲得去霧圖像首先必須獲得透射率 t與環(huán)境大氣值 A。

在使用暗原色先驗理論進行圖像去霧時，首先通過暗原色先驗理論計算獲得霧天圖像的暗原色圖。第二步假設(shè)大氣光值A(chǔ)已知，通過暗原色圖對圖像透射率 t 進行估算，獲取圖像透射率的傳輸圖。第三部通過暗原色對大氣光值進行估算，這個時候A 和 t 都有了估計值，可以通過式(7)求出對應(yīng)的去霧圖像。

其中，c表示r，g，b三個顏色通道。對上式兩邊求最小值得到：

由先驗理論有：

現(xiàn)實中要對霧進行一定量的保存，將結(jié)果修正為：

在此算法中影響效果的主要有兩點，一是窗口的大小，窗口選擇的越大去霧的效果越不明顯最為合適的大小為15×15，其次是由于ω值的選取，去霧效果與ω值的大小成正比。

3 去霧方法的結(jié)果對比及分析

■3.1 直方圖均衡去霧結(jié)果及分析

本論文去霧算法都是通過matlab仿真處理，直方圖去霧主要運用了matlab中自帶的直方圖均衡對原圖像的三色分量圖進行直方圖均衡化，然后將處理后三色圖融合成完整的圖片即可。該方法去霧效果對比如圖2所示。

由以上結(jié)果可以看出，在進行全局去霧時，尤其是對場景單一，霧分布均勻時直方圖去霧的方法有較好的效果，如圖2(b)。但是在處理霧濃度大的圖片是效果就不太理想，對局部處理效果欠佳，如圖2(d)中明顯將圖片的右下角中非霧部分過度增強，影響到了整體的去霧效果，圖2(f)中也有著類似的問題，把圖中的天空部分進行了過度增強。

■3.2 Retinex去霧結(jié)果及分析

應(yīng)用Retinex算法去霧時，從利用matlab來實現(xiàn)的代碼來說相對而言比較復(fù)雜，按照上述的思路利用matlab編程分別實現(xiàn)對原圖的三個圖像分量圖進行處理，最終也要將色彩分量圖進行融合來獲取完整的處理后的圖像。該方法去霧效果如圖3所示。

由以上結(jié)果可以看出Retinex算法的去霧效果較好，但是在處理多彩色圖片的時候會失真，如圖3(d)中處理過的圖像在色彩較多的地方出現(xiàn)失真，而且在全局上的處理還是不完善。

■3.3 暗通道先驗去霧結(jié)果及分析

應(yīng)用暗通道先驗算法實現(xiàn)去霧時，具體的實現(xiàn)原理詳見2.3小節(jié)，與Retinex算法去霧不同的是，暗通道去霧的方法估算了空間的透射率，但應(yīng)用暗通道先驗去霧可直接對原始圖片進行相應(yīng)的處理，不需要對原始圖片的彩色分量圖進行處理。本文中的算法ω的值經(jīng)過調(diào)試后選取為0.85，在這個ω值下處理的圖片使人看起來最為舒適。該方法去霧效果如圖4所示。

由圖4所示，經(jīng)過暗通道處理的結(jié)果圖偏暗，但是能夠處理霧濃度很大的遠距離物體，去霧的效果也比較明顯但是物體的邊緣有一些模糊。但很明顯的是經(jīng)處理后的圖像較好的實現(xiàn)了去霧，而且對原圖色彩的保真性很高，人眼看起來更為舒適，同時由于保留了部分霧氣所以結(jié)果更接近人所看到的實際場景。

圖2 直方圖去霧效果

圖3 Retinex去霧效果

圖4 暗通道去霧效果

■3.4 結(jié)果和分析

對于直方圖均衡化和Retinex去霧算法的結(jié)果失真的問題，經(jīng)過分析可知由于這兩方法都是通過使用非模型的增強的方法，來對圖像的對比度以及亮度進行一定程度的提高，沒有考慮有霧圖像降質(zhì)的原理以及導(dǎo)致降質(zhì)的因素方面的處理方法，僅僅是提高了圖像的視覺效果而已，并不是真正意義上的去霧。而暗通道的方法是則是基于物理模型的復(fù)原方法實現(xiàn)了去除霧氣，在圖片保真上的優(yōu)點就很明顯了，但是暗原色先驗最為人詬病的也就是其計算的空間復(fù)雜度以及時間復(fù)雜度，也就表現(xiàn)在其計算的速度比較慢，在這個方面有不少學(xué)者都提出了改進的算法，例如文獻[3]中提出了用圖像插值法來提高圖片去霧的實時性。值得一提的是在去霧這個領(lǐng)域中，各種算法都不是絕對的獨立的，所以也就有了各種將以上方法聯(lián)合起來使用以達到更好的去霧效果，如文獻[2]和文獻[4]中都是將兩種中方法結(jié)合起來應(yīng)用到實際中從而獲得更好的效果。

4 結(jié)論

本文主要研究了直方圖均衡，Retinex算法及暗通道先驗算法的原理，并在計算機上應(yīng)用matlab實現(xiàn)了用上述算法對圖像進行去霧處理，分別用這三種算法處理圖片說明了其可行性及優(yōu)點，然后對這三種算法的處理結(jié)果進行對比，分析了各自的不足，同時在相關(guān)的文獻中找到了對應(yīng)的改進辦法。本文相對而言做的較多的是各自算法的實現(xiàn)及對比，相關(guān)的改進算法有待繼續(xù)學(xué)習(xí)與研究。