田紅梅

數(shù)學(xué)思考題是直接以“思考”來冠名的，對(duì)思維的要求更高，思考含金量和探究路徑更豐富，因此，所能體現(xiàn)的思考之美更豐盈。在思考題教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程，主動(dòng)進(jìn)行反思，從而以思考題的教學(xué)推動(dòng)數(shù)學(xué)思考能力的提升，充分體現(xiàn)思考題的價(jià)值，是我們?cè)谶M(jìn)行思考題教學(xué)時(shí)應(yīng)持有的基本態(tài)度。那么，在實(shí)際教學(xué)中有哪些切實(shí)有效的教學(xué)方法能夠有針對(duì)性地進(jìn)行思考題教學(xué)呢？在深入思考、研究后，筆者認(rèn)為可以從下面幾個(gè)策略層面來著手。

一、享受思考，讓學(xué)生充分地想

如同兒童最初學(xué)步是“在嘗試走中學(xué)會(huì)走”，只有在嘗試思考中，學(xué)生才能學(xué)會(huì)思考。因此，在思考題教學(xué)中我們要不斷制造讓學(xué)生去“想”的事件，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式充分地“想”，并把所思所想充分地表達(dá)，思維品質(zhì)的提升才成為可能。

想，不是無目的無章程的隨性而為，學(xué)生不知道怎么想，想什么，那只能是一種時(shí)間上的浪費(fèi)。課堂上讓學(xué)生充分地“想”，要有“想”的前提，即學(xué)生對(duì)所想的問題有基本的理解，每個(gè)學(xué)生都有“事”可“想”，并且能想出點(diǎn)東西來，能享受到思考所帶來的成就感。想也不是不做任何解釋地一味交給學(xué)生，教師可以對(duì)原來的問題做一些加工，搭建“想”的腳手架，順應(yīng)學(xué)生的思維，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓思考更有條理，且目標(biāo)明確。

如一年級(jí)上冊(cè)第29頁(yè)的思考題：

8根繩子系在一起需要打幾個(gè)結(jié)？對(duì)剛上一年級(jí)的學(xué)生而言，這是一個(gè)有難度的問題。于是教師開始編故事：媽媽要用繩子綁東西，一根繩子不夠長(zhǎng)，怎么辦？再接一根，就需要打一個(gè)結(jié)。還是不夠長(zhǎng)，怎么辦？……一共用了3根繩子才夠，你知道她要打幾個(gè)結(jié)嗎？學(xué)生在老師描述的過程中，腦海中逐步浮現(xiàn)了打結(jié)的場(chǎng)景圖，能想出根數(shù)較少時(shí)打結(jié)的樣子。一年級(jí)學(xué)生還不懂什么叫畫圖的策略，對(duì)他們而言，在頭腦中想的畫面就是圖。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生把自己想到的說出來，畫出來，還可以想象著繼續(xù)畫下去，然后在自己畫的圖中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。此時(shí)教師再提出問題：如果用了8根繩子，要打幾個(gè)結(jié)？問題的解決就水到渠成了?！跋氘嬅妗薄罢f一說”“畫出來”“找規(guī)律”，都是讓學(xué)生充分地“想”的媒介，是學(xué)生思維發(fā)展的一個(gè)個(gè)“小臺(tái)階”。

二、甘于無為，讓學(xué)生自由地探

兩千多年前的老子認(rèn)為“有之以為利，無之以為用”。萬事萬物，當(dāng)然要有“有”，有了“有”，才有依憑、有基礎(chǔ)，但是，有“無”才能夠預(yù)留空間，留下自主性、發(fā)展性和可能性。因此，正如清華附小提出的：學(xué)生能自己看懂的，教師不教；學(xué)生能互相教會(huì)的，教師不教；教師只教對(duì)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解的提升。除此之外，我們只需為學(xué)生探索知識(shí)創(chuàng)造條件，留出思考、探討、反思的時(shí)間和空間，激發(fā)其探索的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。

思考題教學(xué)更需要這樣的“無”和“有”?！盁o”，也就是讓學(xué)，它源于對(duì)學(xué)生的信任和期待，學(xué)生無論能走多遠(yuǎn)，這每一步是他們自己走的，其中包含的價(jià)值會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)隱的能力和信心；“有”亦不可少，學(xué)生能力的提升需要有恰到好處的思考來催化、激發(fā)，從而達(dá)成由表及里、由此及彼的升華。

如五年級(jí)上冊(cè)第20頁(yè)的思考題：

這道題有很多解決方法，割、補(bǔ)、移多補(bǔ)少、畫線段圖、方程、假設(shè)，等等。對(duì)于五年級(jí)學(xué)生而言，有了前面的知識(shí)基礎(chǔ)，每個(gè)人都可以根據(jù)自己的思考能力想出一種或幾種方法。教師可以充分放手，讓學(xué)生在自己的作業(yè)紙上把能夠想到的方法寫下來，在小組里講給同學(xué)聽，到講臺(tái)上做小老師和全部同學(xué)交流，接受其他同學(xué)的提問和質(zhì)疑、補(bǔ)充和提煉、表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)……這個(gè)過程對(duì)每個(gè)學(xué)生都會(huì)是一次思維碰撞的契機(jī)，而教師只需要做好一個(gè)微笑傾聽、適時(shí)提點(diǎn)的參與者即可。

三、關(guān)注差異，讓學(xué)生從容地說

學(xué)生的思考是有快有慢的，特別是在面對(duì)思考題這樣一類有思維含量的問題時(shí)，這種快慢體現(xiàn)得尤為明顯。對(duì)于那些思考比較慢的學(xué)生而言，還沒有完全想好就去傾聽其他學(xué)生的講解，是一種傷害，和灌輸式的教學(xué)沒有什么差別，只是主角換成了學(xué)生而已。但是，如果一味等待，對(duì)那些思維敏捷的學(xué)生未嘗不是一種浪費(fèi)。怎么辦？我想，同伴間原始思考的粗略交換是個(gè)可以考慮的方法。

在同伴交流中，講的一方可以檢驗(yàn)自己的思考是否正確，把所想用語言呈現(xiàn)出來時(shí)是否還能夠流暢、順利，是否有需要調(diào)整的地方；而聽的一方，在近距離的傾聽中，可以細(xì)致地了解到同伴是怎么想的，可以由思路到語言進(jìn)行模仿。哪怕是數(shù)學(xué)這樣需要精于思考的學(xué)科，讓學(xué)生從適度的模仿開始逐漸擁有自己的思考力，也是可行的。

如五年級(jí)上冊(cè)第27頁(yè)的思考題：

這道思考題有一定難度。不少學(xué)生最初覺得無從下手：這是有可能的嗎？有一部分學(xué)生在其他資料書上看到過，或是觀察、推導(dǎo)能力特別強(qiáng)，很快找到問題的突破口。他們發(fā)現(xiàn)只要沿著三角形一條邊的中點(diǎn)剪下一個(gè)三角形再旋轉(zhuǎn)180度就可以得到如圖所示的平行四邊形，同理可以將一個(gè)梯形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

教師適時(shí)提出：你還能想到其他方法來推導(dǎo)三角形、梯形的面積公式嗎？轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形有沒有可能？學(xué)生的探究欲望被激起，再次嘗試，發(fā)現(xiàn)更多的可能，從而認(rèn)識(shí)到面積推導(dǎo)的途徑不是唯一的，只要敢于提出疑問，就會(huì)不斷有新的發(fā)現(xiàn)。

思考題作為一個(gè)“讓思考充分發(fā)生”的載體，它承載了數(shù)學(xué)教學(xué)中的很多功能，需要教師以自身的思考去鏈接學(xué)生的思考，從解決問題的結(jié)果走向解決問題的過程，讓學(xué)生在思考題學(xué)習(xí)中達(dá)成思考力生長(zhǎng)的目的，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積淀不竭動(dòng)力。

（作者單位：江蘇省鹽城市第一小學(xué)教育集團(tuán)新河校區(qū)）

□責(zé)任編輯 周瑜芽

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