葉 旭 趙文斌 江 淼
(上海船舶研究設計院,上海 201203)
獨立艙式液貨船是一類特殊類型的船舶,獨立艙與主船體之間采用支撐墊塊進行連接,支撐結構只能承受垂向壓力,不承受垂向拉力。中國船級社上海規(guī)范所在 《獨立液貨艙瀝青船結構審圖原則》(初稿)[1]中建議用桿單元來模擬支撐墊塊,通過在計算中逐步刪除出現(xiàn)拉應力桿單元方法進行手動迭代分析,從而得到最終結果。張廷輝[2]等采用桿單元模擬的方法對某一瀝青船進行有限元分析。這些可以看出,傳統(tǒng)的分析方法都是采用桿單元來模擬垂向墊塊,雖做法原理簡單,但過程復雜,需要分析人員干預較多,隨著工況種類的增加,工作量也成幾何級增加,并且容易出錯。
間隙單元(GAP)具有只受壓不受拉的特性,與垂向支撐墊塊的受力特點一致,因此選用GAP來模擬支撐結構,采用非線性計算的方式進行分析。本文采用了NASTRAN中的GAP單元,借助通用的PATRAN前處理軟件來完成非線性設置,適用于比較復雜的工況。為了說明GAP單元的正確性,同時用桿單元來模擬垂向墊塊,并將兩者的結果進行了對比。
選取某型獨立艙式瀝青船進行分析計算,模型如圖1所示。垂向支撐墊塊分布如圖2所示(共170塊),垂向墊塊在橫向強框架上分布如圖3所示。
邊界條件按照中國船級社上海規(guī)范所《獨立液貨艙瀝青船結構審圖原則》(初稿),如表1所示。
圖1 瀝青船艙段模型
圖2 垂向墊塊分布
表1 邊界條件
圖3 典型橫向強框架垂向墊塊分布
根據(jù)中國船級社上海規(guī)范所《獨立液貨艙瀝青船結構審圖原則》(初稿),選擇某一計算工況,如表2所示。
采用一維GAP單元模擬計算,垂向墊塊支反力分布如圖4所示,數(shù)值為0表示墊塊不承受垂向壓力,圖5為實際承受垂向壓力的墊塊分布。圖4和圖5 中黑色和灰色分別表示垂向支撐塊A和B。
表2 計算工況
圖4 所有垂向墊塊支反力分布(單位:10 000 N)
圖5 實際承受垂向壓力的墊塊支反力分布(單位:10 000 N)
從圖5中可以看出,實際只有約一半(88/170)的垂向墊塊承受壓力,其他墊塊在結構變形后與獨立艙脫離接觸。
為了驗證GAP單元計算的準確性,采用《獨立液貨艙瀝青船結構審圖原則》(初稿)上推薦的桿單元來模擬垂向墊塊,桿單元抗壓剛度和GAP單元一致,計算工況同1.3。初始桿單元布置和圖2一致,如圖6表示(大圓圈表示墊塊類型A,小圓圈表示墊塊類型B)。先進行第1次計算,逐個判斷桿單元的相對變形,將受壓的桿單元保留,刪除受拉的單元,最后保留的垂向墊塊數(shù)量為146塊,如圖7所示,即第1次計算有24個受拉的桿單元被刪除。
重復上述計算過程,經(jīng)過8次計算后,所有的垂向墊塊均為受壓狀態(tài),計算完成,最終保留的墊塊數(shù)量為88,如圖8所示。
從圖5和圖8可以看出,通過GAP單元得到的計算結果和桿單元的計算結果完全一致,這驗證了GAP單元模擬垂向墊塊的可行性和準確性。
圖6 原始分布墊塊
圖7 第1次計算保留墊塊
圖8 第8次計算保留墊塊
由于桿單元不能直接得到支反力,以圖8的bar 1和bar 2為例計算桿單元支反力大小。
首先讀取桿單元計算結果的變形值,bar 1的上下兩個節(jié)點的垂向變形值為28.578 04 mm和28.699 42 mm,bar 2的上下兩個節(jié)點的垂向變形值為28.881 53 mm和29.012 54 mm。桿單元的剛度為4 300 000 N/mm。支反力大小分別為:
bar 1:
4 300 000×(28.699 42-28.578 04)=520 000 N
bar 2:
4 300 000×(29.012 54-28.881 53)=560 000 N
計算結果和圖5中GAP單元的支反力大小一致。
使用GAP單元模擬垂向墊塊需要計算墊塊的抗壓剛度,下面研究不同的抗壓剛度對計算結果的影響。以上文1.3的例子進行計算,原始的墊塊抗壓剛度如表3中A0和B0所示。計算4種方案,方案1將GAP單元的剛度整體提高到原始方案的100倍,方案2將GAP單元的剛度整體提高到原始方案的10倍,方案3將GAP單元的剛度整體降低到原始方案的1/10,方案4將GAP單元的剛度整體降低到原始方案的1/100,將4個方案計算得到的垂向墊塊支反力和原始方案進行比較,結果如圖9~圖12所示。
表3 計算方案
圖9 方案1和原始方案0垂向墊塊支反力差值(單位:10 000 N)
圖10 方案2和原始方案0垂向墊塊支反力差值(單位:10 000 N)
圖11 方案3和原始方案0垂向墊塊支反力差值(單位:10 000 N)
圖12 方案4和原始方案0垂向墊塊支反力差值(單位:10 000 N)
從圖9和圖10可以看出,GAP單元的整體剛度提高到原先的100倍或10倍時,墊塊的支反力和原始方案相比差別很小,只有個別區(qū)域出現(xiàn)了差異,可以認為剛度提高對結果不產(chǎn)生影響。從圖11和圖12中可以看出,GAP單元的剛度下降得越多,支反力的差別越大,差別最大有原先的一半以上。經(jīng)分析,垂向墊塊相對于主船體或獨立艙而言,可以看成一個比較剛性的構件,主要用來傳遞垂向載荷,本身變形可以忽略,GAP單元的剛度整體提高只是將垂向墊塊的相對剛度增大,傳遞的載荷大小基本不變,所以計算得到的支反力沒有什么差別。當GAP單元的剛度整體剛度降低10倍或100倍時,墊塊已經(jīng)不能被看成是一個剛性連接結構,GAP本身所產(chǎn)生的變形就會影響獨立艙和主船體結構的剛度分布。從圖13可看出,當GAP的剛度降低到原始方案的1/100時,各個墊塊處的支反力分布得更加均勻,圖紙框線區(qū)域的支反力從最大72(單位:10 000 N)降低到38(單位:10 000 N)??梢灶A測,當GAP單元的剛度減小得更多時,垂向墊塊的支反力將會更加均勻。
圖13 方案4的垂向墊塊支反力(單位:10 000 N)
由此,可以得出結論:垂向墊塊的剛度整體提高對支撐墊塊的支反力影響很??;垂向墊塊的剛度整體降低時,支撐墊塊的支反力差異較大,結果是不正確的。計算中最好能夠準確估算出墊塊的抗壓剛度。如果實在無法正確估算出剛度值,可以給出一個相對較大的值,計算出的結果是相對可靠的。
使用GAP單元模擬獨立艙式液貨船上的垂向墊塊,迭代過程由軟件自動完成,保證了計算的準確性。采用桿單元模擬垂向墊塊,需要手動刪除受拉的桿單元,逐步迭代直至收斂,計算效率低下,計算的準確性需要分析人員嚴格把控,完成難度較大,不同的計算工況下垂向支撐塊的受力分布也不同,每更換一次工況,需要從頭開始進行分析迭代。為了追求經(jīng)濟性,墊塊的布置都需優(yōu)化設計,這需要大量的計算,使用桿單元模擬垂向墊塊幾乎是不可能的。
垂向墊塊的抗壓剛度對計算結果是有影響的,使用GAP模擬時最好能夠提供一個正確的剛度值,或者設計者提供一個相對較大的值,這樣對計算結果影響較小。
GAP單元也有自身的不足:它只考慮垂向剛度,忽略了墊塊與獨立艙的摩擦作用,故設計者需要在后期單獨予以考慮。