晏 明，馬偉明，陳學兵，何 斌，唐佳煒，邵建南

（1.艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室（海軍工程大學），武漢 430033；2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫214082）

0 引 言

對作用在設備上的瞬態(tài)沖擊載荷的描述，有兩種方法[1]。一種是直接描述法，即直接描述沖擊在時域內或頻域內的機械物理量；另一種是間接描述法，即通過沖擊作用下設備的響應或沖擊所產生的效應來描述。

一般說來，時域內的直接描述法包括兩類。一類是采用沖擊載荷的時間曲線；另一類則采用時間曲線上的某些特定的量來簡明地描述沖擊類型或沖擊烈度。在涉及設備的抗沖擊設計問題時，由于工程實際中復雜沖擊運動的時間曲線之間往往難以比對，所以，用時域內的直接描述法來表述沖擊環(huán)境既不直觀，也不典型，因而使用范圍比較有限[2]。頻域內的直接描述法是常用的傅里葉譜表示法，此方法已廣泛應用于模態(tài)分析和傳遞特性分析，但很少用來表示沖擊環(huán)境。

間接法之一是通過設備的沖擊動響應幅值或破壞程度來描述沖擊烈度，或對沖擊作比較。此類方法往往要對設備作反復的試驗，因此在使用中并不經濟。目前，應用最廣泛的間接描述方法，是沖擊譜方法。

所謂沖擊譜[3]，就是一種無阻尼的單自由度振子對沖擊載荷的最大響應隨振子頻率變化的圖譜。用沖擊譜來描述一個沖擊之所以得到廣泛的應用，其主要原因在于：

（1）沖擊運動的時間曲線是千變萬化的，但是同類沖擊現(xiàn)象的沖擊譜之間則具有明顯的重復、類比的特性，且可作平均處理。因此，用沖擊譜對沖擊環(huán)境作定量的比較和描述有特殊的好處；

（2）沖擊譜往往可以用十分簡單的形式來概括，而且這種形式可用于不同的沖擊源，例如水下爆炸對船舶的沖擊，沖擊試驗機的沖擊等。因此，在實驗室條件下，模擬實際沖擊環(huán)境的沖擊譜特征比模擬一個沖擊時間過程更為現(xiàn)實。

基于上述原因，本文首先采用沖擊譜方法對重型彈性安裝設備的43 g×11 ms半正弦設計沖擊載荷進行了描述，并將其與浮臺沖擊譜進行了比較，發(fā)現(xiàn)設計沖擊譜與浮臺沖擊譜在重型彈性安裝設備預估的安裝頻率處的譜值相當，說明時域設計載荷和浮臺沖擊譜對重型彈性安裝設備考核結果具備一致性。接著，對該重型彈性安裝設備在浮臺上開展了試驗考核，由于預估安裝頻率與實際的偏差，導致在安裝頻率處設計沖擊譜值與浮臺沖擊譜值不等效。最后，通過調整裝藥質量和爆距，改變浮臺沖擊譜在低頻段倍頻程頻率，實現(xiàn)了設計載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的一致性。

1 標準浮動沖擊平臺簡介

圖1 我國標準浮動沖擊平臺圖片F(xiàn)ig.1 The picture of the standard floating shock platform(SFSP)in our country

為保證艦船設備的抗沖擊能力，裝艦設備的研制必須經過沖擊試驗考核，經沖擊試驗考核合格后的設備方可安裝到艦艇上。我國現(xiàn)行的艦船設備抗沖擊試驗考核的標準GJB150.18-86[4]主要參考美國的標準MIL-S-901C[5]制定，其中規(guī)定不同重量等級的艦船設備必須在不同的試驗裝置上進行沖擊試驗考核。以往由于缺乏大型沖擊考核試驗設施，國內設備抗沖擊考核試驗的范圍僅僅局限在質量小于2.7t的設備。隨著我國加大對艦船設備抗沖擊試驗考核設施的投入力度，目前我國已經研制了可實施艦船重型設備沖擊試驗考核的標準浮動沖擊平臺，如圖1所示。該浮臺長寬尺寸為11.7 m×5.0 m，工作區(qū)域的長寬為11.1 m×4.3 m，能考核的艦船設備（內部安裝時）最大質量可達到50 t。

2 半正弦載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的特征分析及等效性分析

2.1 半正弦載荷沖擊譜特征分析

某重型彈性安裝設備重37 t，半正弦沖擊設計載荷43 g×11 ms對應的沖擊譜如圖2所示。其中，低頻段為等速度譜，譜速度為半正弦載荷積分的最大速度，高頻段為等加速度譜，譜加速度為半正弦載荷的加速度峰值。

圖2 半正弦載荷沖擊譜Fig.2 The shock spectrum of the semi-sine load

圖3 典型浮臺沖擊譜Fig.3 The typical shock spectrum of SFSP

2.2 浮臺沖擊譜特征分析

我國研制的浮臺在投入使用前，已按GJB 150.18-86規(guī)定的標準考核工況對其在不同負載下的沖擊環(huán)境開展了詳細的水下爆炸標定試驗，獲取了浮臺在標準考核工況下的沖擊環(huán)境及各種負載對沖擊環(huán)境的影響規(guī)律[6]。典型浮臺沖擊譜如圖3所示。從總體上看，浮臺沖擊譜低頻段由于氣泡脈動的影響在其倍頻程處呈現(xiàn)振蕩效應。

2.3 半正弦載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜等效性分析

圖4為半正弦載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的比較，表1列出了重型彈性安裝設備安裝頻率處的譜值。從比較結果可以看出：在重型彈性安裝設備7 Hz安裝頻率處，半正弦載荷沖擊譜的譜值（譜速度2.94 m/s）與浮臺沖擊譜的譜值（譜速度3.04 m/s）相當，說明半正弦載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜基本是等效的，即在浮臺上開展試驗可達到重型彈性安裝設備在其設計載荷下試驗考核的目的。

圖4 半正弦載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的比較Fig.4 The comparison between the shock spectrum of the semisine load and the shock spectrum of the SFSP

表1 重型彈性安裝設備安裝頻率處的譜值比較Tab.1 The spectral values comparison at the installation frequency of the heavy elastic equipment

3 試驗實施與結果分析

本次重型彈性安裝設備試驗考核共進行了兩次試驗。首先，按照圖4浮臺沖擊譜對應的試驗工況（即工況1）對該重型設備在浮臺上進行沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)設備響應未達到設計沖擊要求，根據設備的響應發(fā)現(xiàn)預估的安裝頻率與實際有出入。由于浮臺低頻段沖擊譜受氣泡脈動的影響在其倍頻程處呈現(xiàn)譜峰值，不在倍頻程處的譜值則遠小于要求的考核譜。因此要達到試驗目的，只能調整設備的安裝頻率，使之接近于氣泡脈動頻率的整數倍，同時調整炸藥藥量和與浮臺的相對位置，來達到設計載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的等效。

3.1 工況1試驗結果分析

為了獲得設備的響應譜，本次試驗測量了設備本體上加速度響應和位移響應，根據設備的加速度響應峰值及位移響應峰值，并結合下列公式

即可得到設備的安裝頻率f（Hz）及譜速度V（m/s，即響應譜）。其中：A表示加速度峰值（g）；D 表示位移峰值 （m）；ω 表示設備的圓頻率（rad/s），ω=2π f。 根據試驗獲得的設備譜速度V，再結合下列公式

即可得到設備的等效輸入載荷峰值Am（g）。其中：T表示設備等效半正弦輸入的脈寬（s），為 11 ms。

通過工況1試驗，獲得了設備加速度響應峰值為9.9g，位移峰值為37.5 mm，結合（1）式得出的響應譜為1.91 m/s，安裝頻率為8 Hz。圖5給出了工況1下設備響應譜與浮臺沖擊譜的比較。其中，在頻率為8Hz處，浮臺沖擊譜的譜值為1.95 m/s。從中可以看出，在設備8 Hz安裝頻率處，設備響應譜的譜值與浮臺沖擊譜的譜值相當吻合。

根據試驗獲得的設備響應譜，結合（2）式得出的其等效半正弦載荷為27.8 g×11 ms，如圖5所示。從中可以看出，工況1下獲得的設備等效半正弦載荷與設計載荷有較大的出入。但在7 Hz頻率處，本次試驗沖擊譜譜值與半正弦載荷為43 g×11 ms在此頻率處的沖擊譜譜值相當。因此，通過工況1對設備的安裝頻率進行修正，給出8 Hz安裝頻率下兩者譜值等效的方法，即可在浮臺上實現(xiàn)設計載荷。

圖5 工況1下設備響應譜與浮臺沖擊譜的比較Fig.5 The comparison between the response spectrum of the equipment and the shock spectrum of the SFSP under the condition 1

圖6 與氣泡驅動因子相關的參數Fig.6 Parameters associated with the bubble driving factor

3.2 工況2試驗結果分析

從圖5可以看出，浮臺低頻段沖擊譜由于氣泡脈動的影響在其倍頻程處呈現(xiàn)譜峰值，而工況一下設備的安裝頻率剛好是在浮臺沖擊譜低頻段的譜谷上。經分析，影響設備低頻段響應的主要因素包括氣泡脈動頻率、設備安裝頻率和氣泡驅動因子[7]等。氣泡驅動因子（BD）的計算公式如下所示：

其中：z0=d+10.3為氣泡所處位置流體靜壓力的等效水深度（m）；d為炸藥到水面的垂直距離（m）；W為炸藥藥量（kg）；amax為氣泡最大半徑（m）；h為炸藥到浮臺外底龍骨的垂直距離（m），如圖6所示；r為爆距，即炸藥距浮臺外底龍骨的直線距離（m）；α為攻角（°）。

氣泡脈動頻率受炸藥藥量和爆深控制，氣泡驅動因子與爆距、攻角和氣泡最大半徑相關，而氣泡最大半徑也受炸藥藥量和爆深控制。于是，在保證浮臺安全的前提下，通過調整試驗工況 （主要是改變裝藥量和爆距調整氣泡脈動頻率，并提高氣泡驅動因子），來達到8 Hz安裝頻率下設計載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的等效。

圖7給出了工況2下設備響應譜與浮臺沖擊譜的比較。表2列出了重型彈性安裝設備在8 Hz安裝頻率處的要求譜值和試驗譜值。從比較結果可看出：在8 Hz安裝頻率處，設備響應譜的譜值與浮臺沖擊譜的譜值是等效的，且設備響應達到了設計沖擊要求。根據試驗獲得的設備響應譜，得到其等效半正弦載荷為43.4 g×11 ms，最終在浮臺上實現(xiàn)了重型彈性安裝設備在其43 g×11 ms設計沖擊載荷下的試驗考核目標。

圖7 工況2下設備響應譜與浮臺沖擊譜的比較Fig.7 The comparison between the response spectrum of the equipment and the shock spectrum of the SFSP under the condition 2

表2 重型彈性安裝設備8 Hz安裝頻率處的譜值比較Tab.2 The spectral values comparison at the installation frequency(8 Hz)of the heavy elastic equipment

4 結 語

本文采用等效沖擊譜的方法，在我國研制的標準浮動沖擊平臺上實現(xiàn)了37 t的重型彈性安裝設備在其43 g×11 ms設計沖擊載荷下的非標試驗考核。

通過本次試驗得到的主要結論如下：

（1）對于重型彈性安裝設備，半正弦加速度沖擊譜和浮動沖擊平臺沖擊譜在其安裝頻率下譜值相等是判別兩者等效的基準；

（2）影響浮動沖擊平臺低頻安裝試驗設備響應的主要因素包括氣泡脈動頻率和氣泡驅動因子。通過調整該影響因素，可以實現(xiàn)重型彈性安裝設備的非標沖擊試驗考核；

（3）由于受氣泡脈動的影響，浮動沖擊平臺低頻段的沖擊譜存在嚴重的振蕩現(xiàn)象。進行設備考核時，要針對設備的安裝頻率進行譜值一致性設計，否則會出現(xiàn)過考核和欠考核。

參 考 文 獻：

[1]吳有生,吳永年.沖擊譜分析方法[J].艦船性能研究,1980(2)：123-142.Wu Yousheng,Wu Yongnian.Analysis method of shock spectrum[J].Research on Ship Performance,1980(2)：123-142.

[2]Bort R L.Assessment of shock design methods and shock specifications[J].SNAME,Tran.1962,70(11)：459-494.

[3]Scavuzzo R J,Pusey H C.艦船沖擊分析與設計[M].周康譯.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社,2006：39-44.Scavuzzo R J,Pusey H C.Ship shock analysis and design[M].Zhou Kang translated.Harbin：Harbin Engineering University Press,2006：39-44.

[4]GJB150.18-86.艦船設備的沖擊試驗,軍用設備環(huán)境試驗方法[S].1986.GJB150.18-86.Impact tests for warship equipment,environmental test methods for military equipment[S].1986.

[5]MIL-S-901D Military specification shock tests,H.I.(HIGH-IMPACT)shipboard machinery,equiment and systems requirements for[S].1989.

[6]陳學兵,何 斌,等.標準浮動沖擊平臺沖擊環(huán)境試驗及分析[J].兵工學報,2014,35(2)：8-12.Chen Xuebing,He Bin,et al.Test and analysis about the shock environment of standard floating shock platform[J].Acta Armamentarii,2014,35(2)：8-12.

[7]Liu J H,He B,Liu G Z.Investigation of the low-band response spectra of the standard floating shock platform to UNDEX[C]//Proceedings from the 84th Shock and Vibration Symposium,November 3-7,2013.Atlanta,Georgia,2013.