唐 帥，笪良龍，徐國軍，崔寶龍

（海軍潛艇學院，山東 青島266071）

0 引 言

海洋環(huán)境中，船舶噪聲通過海水傳播，到達聲納接收器，通過后端信號處理系統(tǒng)對所接收的噪聲信號進行分析處理，從而做出判決，確定是否存在目標以及目標的運動狀態(tài)和目標種類。由于存在特殊的聲速垂直剖面結構，深海環(huán)境中存在深海聲道會聚區(qū)及反射會聚區(qū)現(xiàn)象，它們是深海中良好的聲信道，能夠遠距離傳輸聲信號[1-4]。然而，由于會聚區(qū)及反射會聚區(qū)現(xiàn)象的存在，在深海中，接收到船舶噪聲信號，既可能是直達波目標，又可能是會聚區(qū)目標或反射會聚區(qū)目標，導致利用船舶噪聲特征判斷目標是否存在及其運動態(tài)勢的傳統(tǒng)方法難以奏效。波導不變量理論是俄羅斯學者Chuprov[5]提出，用于描述聲場中的干涉現(xiàn)象。近年來，波導不變量相關理論主要用于淺海環(huán)境目標定位、運動態(tài)勢分析和參數(shù)反演等研究[6-8]。

本文基于波導不變量理論，對典型深海環(huán)境中，不同距離的艦船噪聲信號干涉條紋特征進行分析，并利用該特征對深海船舶目標及其運動態(tài)勢進行初步判斷，并用實測資料進行了驗證。

1 典型深海聲道環(huán)境效應

在深海環(huán)境中，由于海水中的聲速隨溫度、鹽度和靜壓力（或深度）變化而變化，以溫度影響最為顯著，深海溫度沿垂直方向存在“三層結構”，使得聲速在某一確定深度處聲速有極小值，這一深度就是聲道軸。聲速剖面在軸的上方聲速增大主要是由于溫度升高，而在軸的下方則主要是由于靜壓力的增大形成的，這樣的聲道結構稱為深海聲道。

由于海深的不同，深海聲道可分為兩類，第一類情況c表層聲速＜ c底層聲速，如圖 1（a）所示，存在深度余量，滿足深海聲道會聚區(qū)形成條件；第二類情況 c表層聲速＞ c底層聲速，如圖1（b）所示，不存在深度余量。

圖2中給出了兩類聲速剖面下，船舶噪聲隨距離變化的傳播損失圖。對于第一類情況，當深海船舶目標和接收器都位于海洋近表層時，船舶噪聲形成向下的波束，該波束沿著深海折射路徑傳播后，重新出現(xiàn)在近海面，在距聲源數(shù)十公里處產(chǎn)生一個聲強較高的環(huán)帶狀區(qū)域，稱為深海聲道會聚區(qū)，如圖2（a）。該現(xiàn)象隨著距離的增大反復出現(xiàn)。會聚區(qū)傳播是深海中良好的聲信道，能夠高強度、低失真地遠距離傳輸聲信號。第二類情況，當深海船舶目標和接收器都位于海洋近表層時，船舶噪聲形成的向下的波束，受到海底界面的反射，會在海面重新聚焦，距離介于直達波距離與深海聲道會聚區(qū)之間，稱為反射會聚區(qū)，如圖2（b）。

圖1 深海聲道聲速剖面Fig.1 Sound-speed profile of deep-ocean

圖2深海聲道傳播損失Fig.2 Transmission loss for deep-ocean profile

圖3 給出了兩種典型聲道的船舶噪聲的聲線軌跡圖。圖3（a）給出了深海聲道會聚區(qū)聲線傳播軌跡，從圖中可以看出，深海聲道會聚區(qū)主要是由波導傳播模式，即相速度小于c底層聲速的簡正波形成的，這些簡正波下反轉點在海底上方，不與海底發(fā)生接觸；圖3（b）給出了反射會聚區(qū)聲線傳播軌跡，從圖中可以看出，反射會聚區(qū)主要是由海底反射模式，即相速度大于c底層聲速的簡正波形成的，這些簡正波與海底發(fā)生接觸。

通過典型深海環(huán)境效應的分析，可以看出，在深海環(huán)境，由于深海聲道會聚區(qū)和反射會聚區(qū)的存在，接收到的船舶噪聲信號，既可能是直達波目標、又可能是深海聲道會聚區(qū)目標或者反射會聚區(qū)目標。對于會聚區(qū)或反射會聚區(qū)內的船舶目標，由于距離較遠，其噪聲信號還具有方位變化率較小的特點。

因此，在深海環(huán)境中，通過船舶噪聲信號強度、方位變化等傳統(tǒng)目標信號分析方法已經(jīng)難以判斷目標的距離以及目標運動態(tài)勢、解算船舶目標運動要素，直接導致無法有效預判深海船舶目標的機動態(tài)勢，難以采取相應措施。

2 深海船舶噪聲信號干涉結構

2.1 聲場干涉結構分析

俄羅斯學者Chuprov于1982年發(fā)現(xiàn)了海洋聲場具有這種穩(wěn)定的距離-頻率干涉結構，定義了一個標量-波導不變量β，波導不變量的值可用來表征聲強距離-頻率平面上條紋斜率，其隱含有聲源距離信息。

波導聲場結構一般都非常復雜，根據(jù)簡正波理論，當聲源與接收水聽器間的水平距離大于水深的一定倍數(shù)時，單個無指向性的點聲源所產(chǎn)生的水下聲壓場可由一組有限階次的簡正波的和來表示，當聲源深度zs，接收器深度為zr，收發(fā)距離為r時，點源聲場頻率響應函數(shù)P r，zs，z；（）ω 可表示為：

其中：νl=μl+iηl，μl為簡正波本征值的實部，ηl為簡正波的衰減，Φl（）z為簡正波的本征函數(shù)。定義簡正波幅度為

則公式（1）可以寫成

則聲強可表示為，

其中：Δ μlm（ω ）=μl（ω ）-μm（ω）（m≠l）為簡正波本征值之差。 接收聲強由兩部分組成：第一部分隨距離和頻率（這里假設模態(tài)函數(shù)的幅值并非頻率的強函數(shù)）緩慢變化；第二部分由一系列cos因子累加而成，反映了模態(tài)函數(shù)之間的干涉特征，并且隨著距離的變化而呈現(xiàn)振蕩。這種振蕩就導致了聲強時頻分布圖上的波導不變條紋圖案[9]。

2.2 深海干涉結構數(shù)值仿真

為了分析深海環(huán)境中是否存在干涉條紋特征以及干涉條紋與船舶噪聲位置的關系，采用了圖1所示的兩種典型深海聲道環(huán)境，設定聲源深度為10 m，接收深度為100 m，傳播距離60 nm，頻帶寬度為1 000-2 000 Hz。 海底參數(shù)為：海底密度=1.806 g/cm3，海底聲速=1 668 m/s，海底吸收=0.692 dB/λ。

圖4給出了第一類典型深海聲道環(huán)境如圖1（a）所示，即c表層聲速＜c底層聲速，不同距離范圍的聲強距離-頻率干涉條紋圖。該環(huán)境下可接收到處于直達波和深海會聚區(qū)中的船舶目標噪聲。通過圖中對比可以看出，在這種環(huán)境下，直達波探測距離較近，而且處于深海環(huán)境，簡正波號數(shù)增多，大量波導簡正波和海底反射簡正波同時存在，干涉條紋相互抵消，致使近距離聲場聲強較強，但干涉條紋卻不明顯；深海聲道會聚區(qū)內，波導簡正波在會聚區(qū)內聚焦，相互干涉，形成明顯的干涉條紋圖像。

圖5給出了第二類典型深海聲道環(huán)境，如圖 1（b）所示，即 c表層聲速＞ c底層聲速，不同距離的聲強距離-頻率干涉條紋圖。該環(huán)境下可接收到處于直達波和反射會聚區(qū)中的船舶目標噪聲。通過對比可以看出，在直達波聲場，與第一類深海環(huán)境仿真結果相近，干涉條紋不明顯；在反射會聚區(qū)內，反射模式簡正波產(chǎn)生聚焦，聲強距離-頻率圖中存在干涉條紋，條紋結構與淺海條紋結構相似，但與深海聲道會聚區(qū)的干涉條紋結構相反。

圖4 深海會聚區(qū)聲強距離-頻率干涉結構Fig.4 Waveguide invariant striations simulation in deep-ocean CZ

圖5 反射會聚區(qū)聲強距離-頻率干涉結構Fig.5 Near-field waveguide invariant striations simulation in deep-ocean reflect CZ

通過分析還可以看出，處于深海聲道會聚區(qū)或反射會聚區(qū)內的船舶目標，當目標與接收器處于不同態(tài)勢時，即接近或遠離，噪聲信號的干涉條紋特征也不相同。

2.3 深海聲場波導不變性

波導不變量（通常由β表示）是用來描述聲場的距離-頻率干涉結構。根據(jù)簡正波原理，聲場中聲強的距離-頻率圖中有明暗相間的干涉條紋，波導不變量β的值可以表征干涉條紋的斜率。

根據(jù)定義[10]，第m號和第l號簡正波形成的波導不變量βml為

其中：ω為角頻率，Δkml為第m號和第l號簡正波的水平波數(shù)差，Δkml=krm-krl。

并且滿足關系式

其中：r為聲源到接收點的距離。

在淺海理想條件下，由于水平波數(shù)滿足：

其中：m是簡正波號數(shù)，d為海底深度。可以推導出在淺海理想條件下波導不變量值β為1。

在深海環(huán)境由于聲場的復雜性，無法精確地求解滿足定解條件的波動方程的解，往往只能求得一定近似條件下的形式解或數(shù)值解。因此，利用相慢度和群慢度對任意兩號簡正波的波導不變量βml進行重新定義。定義第m號簡正波的相速度和群速度分別為：

相對應的相慢度和群慢度為：

則可波導不變量βml可表示為：

其中：ΔSp，ml=Sp，m-Sp，l，ΔSg，ml=Sg，m-Sg，l。 根據(jù)（12）式，可以看出，將聲源頻率 ω 所對應的 1 到 L 號簡正波的群慢度Sg，m看成是隨相慢度Sp，m變化的函數(shù)，即SgSp（）。如果在某一區(qū)域內SgSp（）函數(shù)可近似成一條直線，那么波導不變量β可以用該直線的斜率進行表示，且與簡正波號數(shù)無關。

圖6給出了典型深海聲道環(huán)境中相慢度與群慢度的關系，從圖中可以看出，SgSp（）函數(shù)可以分為兩個區(qū)間，即波導簡正波區(qū)間和反射簡正波區(qū)間。相慢度小于拐點的區(qū)間是反射簡正波，相慢度大于拐點的區(qū)間是波導簡正波。

利用公式（12）分別計算深海聲道會聚區(qū)波導傳播模式和反射會聚區(qū)反射傳播模式對應的波導不變量β，計算結果如圖7所示。其中，深海聲道會聚區(qū)波導不變量β基本一致，平均值為-6.21；反射會聚區(qū)波導不變量β基本一致，平均值為0.83。結合波導不變量β估值對圖4、圖5中干涉條紋現(xiàn)象進行解釋，由于深海聲道會聚區(qū)對應的β值為負，與淺海相反，所以聲強距離-頻率干涉條紋樣式與淺海相反；反射會聚區(qū)內，對應的β值為正值，近似為1，與淺海相近。因此，反射會聚區(qū)內聲強距離-頻率干涉條紋樣式與淺海相類似。

圖6 典型深海聲道相慢度和群慢度的對應關系Fig.6 Group slowness versus phase slowness for the deep-ocean waveguide

圖7 典型深海聲道波導不變量Fig.7 Waveguide invariant in deep-ocean waveguide

圖8 直達波目標LOFAR譜Fig.8 LOFAR spectrum for near-field target

圖9 反射會聚區(qū)目標LOFAR譜Fig.9 LOFAR spectrum for reflect CZ

2.4 深海干涉結構試驗數(shù)據(jù)分析

某次深海試驗中，不同距離接收到的船舶噪聲信號聲強距離-頻率圖，如圖8-10所示。圖8是深海直達波船舶目標噪聲信號；圖9是不同運動態(tài)勢的反射會聚區(qū)船舶目標噪聲信號；圖10是不同運動態(tài)勢的深海聲道會聚區(qū)船舶目標噪聲信號。

從圖中可以看出，深海環(huán)境中，不同距離目標其距離-頻率譜特征各不相同。深海近距離船舶目標噪聲信號中不存在明顯干涉條紋特征；深海聲道會聚區(qū)船舶目標與反射會聚區(qū)目標噪聲信號中存在明顯干涉條紋特征，通過對比可以看出，深海聲道會聚區(qū)目標干涉條紋特征較為清晰，而反射會聚區(qū)目標，受到海底反射的影響，干涉條紋特征較弱，試驗結果與仿真結果一致。處于深海聲道會聚區(qū)或反射會聚區(qū)的目標，目標與接收器運動態(tài)勢不同，噪聲信號干涉條紋也不同，與理論分析結果一致。

圖10 深海聲道會聚區(qū)目標LOFAR譜Fig.10 LOFAR spectrum for CZ striations

2.5 深海干涉結構應用

通過前文對典型深海環(huán)境干涉條紋及其波導不變量特征的分析，可以看出深海近距離聲場、反射會聚區(qū)和深海聲道會聚區(qū)干涉條紋特征存在明顯區(qū)別。因此，結合環(huán)境信息、深海聲道會聚區(qū)及反射會聚區(qū)船舶目標信號特點，可以對深海聲道會聚區(qū)目標、反射會聚區(qū)目標及其運動態(tài)勢進行初步判斷。

（1）深海條件下，環(huán)境滿足深海聲道會聚區(qū)形成條件時，目標信號出現(xiàn)干涉條紋，方位變化率較慢，判斷為深海聲道會聚區(qū)目標。

進一步根據(jù)干涉條紋隨距離-頻率的變化趨勢對目標運動態(tài)勢進行判斷。在聲強距離-頻率平面上建立坐標軸，定義某一干涉條紋P與距離軸y的偏角φ，如圖11所示。

深海聲道會聚區(qū)目標運動態(tài)勢判斷方法如下：

①φ＜90°時，船舶目標處于接近接收器的態(tài)勢；

②φ＞90°時，船舶目標處于遠離接收器的態(tài)勢。

（2）深海條件下，環(huán)境不滿足深海聲道會聚區(qū)形成條件時，目標信號出現(xiàn)干涉條紋，方位變化率較慢，判斷為反射會聚區(qū)目標。

反射會聚區(qū)目標運動態(tài)勢判斷方法如下：

①φ＜90°時，船舶目標處于遠離接收器的態(tài)勢；

②φ＞90°時，船舶目標處于接近接收器的態(tài)勢。

（3）深海條件下，目標信號沒有干涉條紋，方位變化率較快，判斷為直達波目標。

圖11 距離-頻率平面干涉條紋偏角Fig.11 Waveguide invariant striations declination in range and frequency plane

3 結 論

本文首先研究了兩種典型深海聲道的環(huán)境特點，分析了深海聲道會聚區(qū)和反射會聚區(qū)聲場的形成條件，在此基礎上，研究了深海不同距離的船舶噪聲信號聲強距離-頻率分布圖中的干涉條紋特征，并利用波導不變量的理論對深海干涉條紋特征進行了解釋。通過仿真結果和海試數(shù)據(jù)驗證，深海環(huán)境中，近距離船舶目標噪聲信號LOFAR譜中無明顯干涉條紋，反射會聚區(qū)和深海聲道會聚區(qū)目標信號存在明顯的干涉條紋特征；深海聲道會聚區(qū)內的干涉條紋主要由波導簡正波形成，其對應的波導不變量β值為負，干涉條紋樣式與淺海相反；反射會聚區(qū)內的干涉條紋主要由反射簡正波形成，其對應的波導不變量β值為正，干涉條紋樣式與淺海相近；深海聲道會聚區(qū)或反射會聚區(qū)內，處于不同運動態(tài)勢的目標，在聲強距離-頻率平面內干涉條紋的偏角不同。因此，利用深海干涉條紋特征，可以對深海船舶目標的位置及運動態(tài)勢進行判斷，增加了深海船舶目標信息的獲取手段，為深入研究深海環(huán)境效應及其相關應用提供了新的思路和方法。

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