一種直驅(qū)永磁電機(jī)分?jǐn)?shù)槽繞組的設(shè)計(jì)與分析

(中車永濟(jì)電機(jī)有限公司特種產(chǎn)品開(kāi)發(fā)部，陜西西安 710018)

0 引言

隨著近年來(lái)電力電子的快速發(fā)展，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不斷變化，永磁電機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域也越來(lái)越寬廣。特別是對(duì)于一些去除齒輪箱的直驅(qū)系統(tǒng)，電機(jī)與負(fù)載直接相連，因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和總損耗減少，直驅(qū)永磁電機(jī)越來(lái)越被市場(chǎng)看好。

當(dāng)永磁電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于定子鐵心開(kāi)槽導(dǎo)致主磁路中磁阻發(fā)生變化，由永磁體與定子齒間相互作用從而產(chǎn)生了齒槽轉(zhuǎn)矩[1]。齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生導(dǎo)致永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，使電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)，并使電機(jī)的可控性變差。因此對(duì)于永磁電機(jī)，很有必要對(duì)減少齒槽轉(zhuǎn)矩采用有效的措施[2]。

對(duì)于內(nèi)置式直驅(qū)永磁電機(jī)，可以通過(guò)采用極數(shù)與定子槽數(shù)配合、增大氣隙長(zhǎng)度、定子斜槽或轉(zhuǎn)子斜極、氣隙磁密波形優(yōu)化等多種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[1]。本方案通過(guò)采用雙層短距分布式分?jǐn)?shù)槽繞組，有效的削弱了齒諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩，使反電勢(shì)波形諧波含量減少，使電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)達(dá)到工業(yè)使用要求。

1 常用交流繞組

電機(jī)定子中的交流繞組一般原則是[2]：(1)由繞組合成的磁動(dòng)勢(shì)及電動(dòng)勢(shì)在空間波形分布上盡量接近正弦波形；(2)其基波磁動(dòng)勢(shì)和基波電動(dòng)勢(shì)力求最大；(3)既要節(jié)省銅材也要把損耗控制在合理范圍內(nèi)；(4)對(duì)多相繞組其各相磁動(dòng)勢(shì)和電動(dòng)勢(shì)要對(duì)稱，電阻和電抗要平衡。

對(duì)于永磁電機(jī)，其電樞繞組主要是與由永磁體產(chǎn)生的主磁通相對(duì)運(yùn)動(dòng)而感生電動(dòng)勢(shì)。通常而言，按每極每相槽數(shù)分類，可以分為整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽繞組；按槽內(nèi)線圈邊層數(shù)分類，有單層繞組和雙層繞組；按繞組線圈的組成形式分類，可以分為硬繞組和散繞組。

1.1 整數(shù)槽與分?jǐn)?shù)槽

每極每相槽數(shù)為整數(shù)時(shí)為整數(shù)槽繞組，而q不為整數(shù)時(shí)就是分?jǐn)?shù)槽繞組。這兩種繞組均可用槽電勢(shì)相量圖星形圖分析。分?jǐn)?shù)槽繞組的基本對(duì)稱條件為：Q0/m=整數(shù)(其中Q/t、Q為定子槽數(shù)、t為極對(duì)數(shù)p與槽數(shù)Q的最大公約數(shù))。其值為偶數(shù)時(shí)，線圈可接成單層和雙層繞組，采用雙層繞組時(shí)最大并聯(lián)支路數(shù)amax為2t；其值為奇數(shù)時(shí)，一般采用雙層繞組，其最大并聯(lián)支路數(shù)為amax為t[2]。

1.2 單層繞組與雙層繞組

單層繞組為每槽放一個(gè)繞組的線圈邊，其中有同心式、等元件式和交叉鏈?zhǔn)降炔煌B接方式[3]，繞組由線圈個(gè)數(shù)和節(jié)距相等或不等的數(shù)個(gè)線圈構(gòu)成。其優(yōu)點(diǎn)有槽內(nèi)無(wú)層間絕緣，槽利用率高；線圈數(shù)比雙層繞組少一半，但同時(shí)因不能做成短距繞組，從而無(wú)法改善磁場(chǎng)波形。

雙層繞組每槽分為上下兩層，分別放置兩個(gè)不同線圈的直線邊。雙層繞組的結(jié)構(gòu)和尺寸均相同，連線整潔、美觀，有利于散熱和增加機(jī)械強(qiáng)度。同時(shí)可通過(guò)選擇短距來(lái)改善電樞磁場(chǎng)波形，不足之處就是絕緣材料多，嵌線麻煩。

1.3 硬繞組與軟繞組

散繞組由圓電磁線束包而成，其漆膜比較薄，耐沖擊力差，很容易受到損傷，但結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易繞制、端部短、用銅少、電阻和漏抗小。與其配套的半閉口槽槽口相對(duì)較小，有利于降低齒諧波幅值、均衡氣隙磁場(chǎng)；硬繞組由數(shù)個(gè)獨(dú)立的線圈構(gòu)成，一般由扁銅線繞制而成，易保持一定的形狀，根據(jù)實(shí)際情況分為多層結(jié)構(gòu)，其機(jī)械性能、電性能、熱性能和化學(xué)性能較散繞組均有不同程度的提高，是提高電機(jī)耐電壓脈沖應(yīng)力最好的繞組型式之一。但相對(duì)地，其端部長(zhǎng)、用銅量多、銅耗大、電阻和漏抗大[4]。

2 分?jǐn)?shù)槽繞組

對(duì)于直驅(qū)永磁電機(jī)，其極數(shù)較大，如果采用整數(shù)槽結(jié)構(gòu)，一般按每極每相槽數(shù)q≥2設(shè)計(jì)，其定子槽數(shù)必然很大，定子沖片開(kāi)槽和嵌線都很困難。通過(guò)綜合對(duì)比，本方案采用雙層短距分?jǐn)?shù)槽繞組結(jié)構(gòu)，分?jǐn)?shù)槽繞組永磁電機(jī)不僅具有永磁同步電機(jī)特有的優(yōu)點(diǎn)，還可以有效的削弱齒槽諧波，減弱齒槽轉(zhuǎn)矩，減小電動(dòng)勢(shì)和電樞磁動(dòng)勢(shì)諧波分量幅值。其可以采用很少的槽數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)與槽數(shù)很多的整數(shù)槽繞組的分布性能，同時(shí)采用分?jǐn)?shù)槽在工藝上因?yàn)椴凵俣子趯?shí)現(xiàn)。

因分?jǐn)?shù)槽繞組含有一系列次數(shù)與基波不成整數(shù)倍的諧波，其具有較大的諧波漏抗，但其在同步電抗中占得比例很小，只需注意與基波成奇數(shù)倍的諧波。分?jǐn)?shù)槽繞組不能抵消的最低次數(shù)諧波為槽數(shù)和極數(shù)的最小公倍數(shù)次諧波[2]，對(duì)于本方案，其部分參數(shù)如表1所示，采用的是20極66槽結(jié)構(gòu)，不能消除的最小諧波次數(shù)是660次，也既是齒諧波基波的10次諧波，而齒諧波基波以及2～9次諧波都已被抵消。另外值得注意的是分?jǐn)?shù)槽繞組會(huì)產(chǎn)生幅值很高的磁動(dòng)勢(shì)諧波，每極每相槽數(shù)q分母不為2的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生次諧波。因此，選取合理的極槽配合是直驅(qū)永磁電機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

表1 直驅(qū)永磁電機(jī)部分參數(shù)

極對(duì)數(shù)p與槽數(shù)Q的最大公約數(shù)為t=2，其由p0=p/t=10/2=5對(duì)極下的Q0=Q/t=66/2=33個(gè)槽電動(dòng)勢(shì)相量組成一個(gè)完整的槽電動(dòng)勢(shì)星形圖，如圖1所示，共有2個(gè)重疊的基本星形，按槽號(hào)順序列出的各槽所屬相帶見(jiàn)表2。

圖1 槽電動(dòng)勢(shì)相量星形圖

表2中一相繞組所在的槽數(shù)為有規(guī)則的數(shù)列循環(huán)，其數(shù)列為2111111111，由一個(gè)2和9個(gè)1組成。其值計(jì)算方式[2]為：(1)把每極每項(xiàng)槽數(shù)q表示為q=b+c/d，式中b為整數(shù)，c/d為不可約的分?jǐn)?shù)；(2)一個(gè)循環(huán)數(shù)列共有d個(gè)數(shù)，其中c個(gè)為大數(shù)，大數(shù)為b+1，d-c個(gè)為小數(shù)，小數(shù)為b。

表2 分?jǐn)?shù)槽繞組槽號(hào)與相帶(因t=2，取槽數(shù)一半)

3 繞組參數(shù)計(jì)算及有限元分析

針對(duì)直驅(qū)永磁電機(jī)，對(duì)采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組和不同短距系數(shù)的雙層短距分布式繞組進(jìn)行了對(duì)比分析：計(jì)算了其繞組系數(shù)及各次諧波的含量；利用有限元法對(duì)比分析了永磁電機(jī)的空載線反電勢(shì)和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；與采用斜槽結(jié)構(gòu)的整數(shù)槽設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了方案對(duì)比。

3.1 分?jǐn)?shù)槽繞組系數(shù)計(jì)算

3.1.1 分布系數(shù)和短距系數(shù)[2]

本方案采用分?jǐn)?shù)槽繞組(q=b+c/d=N/D，其中D≠1，N和D沒(méi)有公約數(shù))，其基波和v諧波的分布系數(shù)為

(1)

(2)

基波和次諧波的短距系數(shù)為

(3)

(4)

式中，Z—定子槽數(shù)；y1—線圈節(jié)距。

kdp為繞組系數(shù)，是分布系數(shù)kd和短距系數(shù)kp的乘積。kdpv為對(duì)應(yīng)于次諧波的繞組系數(shù)

kdpv=kdvkpv

(5)

3.1.2 永磁感應(yīng)電勢(shì)繞組系數(shù)計(jì)算

感應(yīng)電勢(shì)中的諧波對(duì)電機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生諸多不良影響，因此需要盡可能減少諧波含量和削弱諧波幅值。主要有采用短距線圈和非等元件繞組等方法[5]。雙層繞組一般通過(guò)選用不同的節(jié)距來(lái)消除5次、7次等各次諧波，從而改善電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)波形。

在定子槽數(shù)比較小時(shí)，節(jié)距按式y(tǒng)1=Z/2p選擇(y1=Z/2p為向下取整，即取比Z/2p小的最大整數(shù))，即線圈跨距接近極距，其基波繞組系數(shù)大[6]。通過(guò)表3也可看出，采用最大短距節(jié)距(即y1=3)時(shí)其基波繞組系數(shù)最大；采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組(即y1=1)時(shí)，其電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)諧波含量很高，但5、7次諧波含量最小。

表3 采用不同節(jié)距時(shí)繞組諧波系數(shù)

3.2 有限元分析

為了得到永磁電機(jī)準(zhǔn)確的性能參數(shù)，需要對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與分析。而磁場(chǎng)數(shù)值方法有有限元法、有限差分法、邊界單元法等，因有限元法特別適合邊界形狀復(fù)雜、材料存在非線性等磁場(chǎng)問(wèn)題，其應(yīng)用最為廣泛[1]。

3.2.1 不同短距系數(shù)的分?jǐn)?shù)槽方案對(duì)比

利用有限元法對(duì)采用不同短距系數(shù)的分?jǐn)?shù)槽繞組直驅(qū)永磁電機(jī)，分別從空載反電勢(shì)和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)兩個(gè)方面進(jìn)行了對(duì)比分析。

(1)空載線反電動(dòng)勢(shì)

空載反電動(dòng)勢(shì)是永磁電機(jī)一個(gè)非常重要的性能參數(shù)，對(duì)電機(jī)的功率因數(shù)影響很大。其不僅決定永磁電機(jī)所處是增磁還是去磁狀態(tài)，并對(duì)電機(jī)的瞬態(tài)和靜態(tài)性能有很大的影響[7]。

對(duì)于直驅(qū)永磁電機(jī)，電機(jī)采用Y接，所以3及3的倍數(shù)次諧波空載線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。采用不同節(jié)距時(shí)，其諧波含量見(jiàn)表4。

圖2 采用不同節(jié)距時(shí)線反電動(dòng)勢(shì)波形及諧波分布

(2)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

直驅(qū)永磁電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，一個(gè)很重要的性能指標(biāo)就是轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，通常轉(zhuǎn)矩波動(dòng)由上下波動(dòng)值對(duì)其平均值的百分?jǐn)?shù)表示，其定義公式為[2]

式中，ΔT—轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；Tmax—最大轉(zhuǎn)矩；Tmin—最小轉(zhuǎn)矩。其對(duì)比分析見(jiàn)表5，可以看出，當(dāng)y1=1其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最大，y1=2轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小，但三種方式均<5%。

圖3 采用不同節(jié)距時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

表5 采用不同節(jié)距時(shí)線反電動(dòng)勢(shì)諧波含量

3.2.2 與整數(shù)槽斜槽方案的對(duì)比

整數(shù)槽方案與采用分?jǐn)?shù)槽不同之處在于其每極每相槽數(shù)為整數(shù)，為了削弱齒槽轉(zhuǎn)矩而采用了定子斜槽結(jié)構(gòu)，其對(duì)比方案見(jiàn)表6。同時(shí)從空載氣隙磁密、空載反電勢(shì)、齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)等方面對(duì)比分析了分?jǐn)?shù)槽與整數(shù)槽斜槽結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣。

表6 分?jǐn)?shù)槽與整數(shù)槽部分方案對(duì)比

(1)空載氣隙磁密

直驅(qū)永磁電機(jī)需要正弦波分布的空載相反電動(dòng)勢(shì)，如果氣隙磁密分布均勻，則永磁電機(jī)可以得到正弦性良好的空載相反電動(dòng)勢(shì)，相反，則進(jìn)一步影響電機(jī)的運(yùn)行性能。

采用整數(shù)槽時(shí)其氣隙磁密諧波含量遠(yuǎn)高于采用分?jǐn)?shù)槽繞組結(jié)構(gòu)時(shí)的諧波總含量見(jiàn)表7。

圖4 空載氣隙磁密波形及諧波分布

表7 空載氣隙磁密各次諧波幅值及百分比

(2)空載反電勢(shì)

對(duì)于直驅(qū)永磁電機(jī)，低速平穩(wěn)性是一個(gè)很重要的指標(biāo)，而影響其性能的主要因素為永磁電機(jī)的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，包括紋波轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩[1]。其紋波轉(zhuǎn)矩就是由電動(dòng)勢(shì)或電流非正弦引起的。因此，當(dāng)電機(jī)處于空載時(shí)，對(duì)其反電勢(shì)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)表8所示?？梢钥闯?，分?jǐn)?shù)槽優(yōu)于整數(shù)槽結(jié)構(gòu)。

圖5 空載相反電勢(shì)波形及各次諧波分布

表8 分?jǐn)?shù)槽與整數(shù)槽相反電動(dòng)勢(shì)諧波含量(%)

(3)齒槽轉(zhuǎn)矩

由圖6可知，分?jǐn)?shù)槽齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最大值為18 N·m，整數(shù)槽斜槽后其波動(dòng)最大值為80 N·m，相差4.5倍，可見(jiàn)，分?jǐn)?shù)槽具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖6 齒槽轉(zhuǎn)矩波形

(4)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

電機(jī)負(fù)載時(shí)，其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)如圖7所示。表9中結(jié)果顯示，采用分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)較整數(shù)槽時(shí)減少了6.67%的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

圖7 負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)

表9 轉(zhuǎn)矩波動(dòng)數(shù)值對(duì)比

4 樣機(jī)試制

圖8為現(xiàn)場(chǎng)嵌線時(shí)線圈成型圖和總裝完成后送往試驗(yàn)的圖片，可以觀測(cè)出鐵心線圈整潔、緊湊。同時(shí)，隨著試驗(yàn)的通過(guò)，最終驗(yàn)證了本方案選擇的合理性。

圖8 鐵心線圈及直驅(qū)永磁電機(jī)

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)選取合適的分?jǐn)?shù)槽雙層短距繞組，有效的削弱了永磁直驅(qū)電機(jī)的齒諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩，降低了電動(dòng)勢(shì)和電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)諧波分量幅值。通過(guò)分析采用不同短距系數(shù)分?jǐn)?shù)槽繞組的優(yōu)劣，與整數(shù)槽斜槽結(jié)構(gòu)的對(duì)比，又同時(shí)從工藝角度出發(fā)，驗(yàn)證了直驅(qū)永磁電機(jī)極槽配合選取的合理性。

盡管分?jǐn)?shù)槽集中繞組和整數(shù)槽分布繞組應(yīng)用廣泛，但需要對(duì)應(yīng)一定的極槽配合：對(duì)于每極每相槽數(shù)為真分?jǐn)?shù)(即極槽數(shù)相近配合)的時(shí)候，利于采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組；對(duì)于q為假分?jǐn)?shù)的時(shí)候，需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)比選擇合適的方案。