劉旭明， 王 偉， 景 強(qiáng)， 郭志慧

(中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引 言

室內(nèi)定位對(duì)精度有更嚴(yán)格的要求，相比于室外定位，室內(nèi)定位的可靠性、連續(xù)性和穩(wěn)定性較差[1，2]，室外定位系統(tǒng)在室內(nèi)定位中存在精度不夠、信號(hào)不穩(wěn)定等問題，不能實(shí)現(xiàn)從室內(nèi)到室外定位的無縫對(duì)接[3]。室內(nèi)定位技術(shù)基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks,WSNs)的節(jié)點(diǎn)定位方法按測距與非測距主要有2類：基于測距的定位算法和基于非測距的定位算法。前者通過接收信號(hào)強(qiáng)度指示(received signal strength indication,RSSI)、到達(dá)時(shí)間(time of arrival,TOA)、到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival,TDOA)或到達(dá)角(angle of arrival,AOA)[4]等測度方式獲得節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)位置關(guān)系(如距離、角度)，然后根據(jù)三邊測量[5]、三角測量[6]、最大似然估計(jì)法或粒子群算法[7]等定位算法計(jì)算盲節(jié)點(diǎn)位置。

本文首先基于對(duì)數(shù)損耗模型的距離與RSSI關(guān)系進(jìn)行分析，得出不同距離范圍與RSSI的相對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出等弧三邊形的定位算法。在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，分別采用方形布局[8]、等邊三角形布局[9]、改進(jìn)的三角形布局[10]與本文定位效果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證提出算法的優(yōu)越性。

1 RSSI與距離的關(guān)系

在實(shí)際中，由于多徑效應(yīng)等因素的影響通常采用對(duì)數(shù)損耗傳播模型評(píng)估距離和RSSI的關(guān)系

(1)

式中d0為近地參考距離；Pr(d0)為近地參考距離的路徑損耗值;d為實(shí)際距離；Pr(d)為實(shí)際距離d的精確路徑損耗；n為路徑損耗因子，隨環(huán)境的改變而變化；X為隨機(jī)噪聲,忽略不計(jì)。通常d0為1 m，Pr(d0)通過測量可得，記為A;i為不同位置的標(biāo)記值。則不同位置處距離di與RSSIi的關(guān)系為

RSSIi=A-10nlgdi,i=1,2,3,…

(2)

圖2 RSSI變化率與距離的關(guān)系

圖3 RSSI與距離關(guān)系

2 等弧三邊形定位算法

2.1 等弧三邊模型

圖4 等弧三邊形節(jié)點(diǎn)布署示意

圖4中在等弧三邊形ABC所圍成的區(qū)域中，有部分區(qū)域也在等弧三邊形ACD所圍成的區(qū)域中。位于重疊區(qū)域的待測點(diǎn)，能在2種組合中選擇最優(yōu)的一組進(jìn)行定位，防止由于干擾等原因出現(xiàn)異常，從而這種選擇性對(duì)定位精度的提升起到輔助作用。

2.2 等弧三邊形布局控制RSSI異常值

與傳統(tǒng)三角形定位布局不同，本文以所選取的通信距離r為界，通過對(duì)數(shù)衰減模型對(duì)基站選出的3個(gè)最優(yōu)RSSI值進(jìn)行計(jì)算。如果得到的距離大于通信距離r，判定當(dāng)前值為異常值，基站重新選出3個(gè)最優(yōu)RSSI值進(jìn)行計(jì)算，最大采集次數(shù)為3次。如果采集3次后仍有超越距離r的值，則定位系統(tǒng)將當(dāng)前異常值重新賦值為r，本文r為4 m。

2.3 等弧三邊形定位算法

結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和等弧三邊形布局，本文定位算法步驟如下：

1)初始化信標(biāo)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型。

2)未知節(jié)點(diǎn)周期性發(fā)送自身信息。

3)各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在收到信息后，記錄同一個(gè)未知節(jié)點(diǎn)的RSSI測量值，并將其值記錄到對(duì)應(yīng)的RSSI數(shù)組中。

4)各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)運(yùn)用卡爾曼濾波處理RSSI值。

5)各節(jié)點(diǎn)將步驟(4)中得到的RSSI值傳送到基站，由基站將各節(jié)點(diǎn)的RSSI值進(jìn)行排序，取其最大的3個(gè)值，并轉(zhuǎn)換為距離，分別為d1，d2，d3。

6)判斷d1，d2，d3是否大于r:是，重新取值，累計(jì)3次仍大于r,則按r(r=4 m)計(jì)；否則，按原值計(jì)算。(方形布局模型沒有此步驟)

7)利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化定位算法，迭代10輪，每輪搜索100次，計(jì)算待測點(diǎn)位置(x，y)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)布局

在實(shí)驗(yàn)室一個(gè)8 m×8 m的區(qū)域內(nèi)，分別按照方形布局、傳統(tǒng)三角形布局、改進(jìn)三角形布局和等弧三邊形布局部署信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，如圖5中所示。倒三角代表信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，“×”代表待測節(jié)點(diǎn)。10個(gè)待測節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(4,7),(1,4),(7,4),(2,7),(6,7)。選取最佳通信距離為4 m。

圖5 4種布局的節(jié)點(diǎn)分布

3.2 結(jié)果分析

通過對(duì)比4種布局類型，易知圖5(a)中方形布局未涉及任何細(xì)化的區(qū)域模型；圖5(b)中傳統(tǒng)三角形布局面積覆蓋率為65 %，即42 m2；圖5(c)中改進(jìn)三角形布局雖然能夠全覆蓋，但增加了6個(gè)節(jié)點(diǎn)；圖5(d)中等弧三邊形布局面積覆蓋率為88 %，即56 m2，相比圖5(b)和圖5(c)中布局模型，等弧三邊形布局的單位節(jié)點(diǎn)面積覆蓋率更高。

對(duì)4種定位布局的數(shù)據(jù)處理后，得到4種定位布局的誤差對(duì)比，如表1所示，可知，等弧三邊形布局較方形布局、傳統(tǒng)三角形布局和改進(jìn)三角形布局的平均定位精度，分別提高了81 %,54 %和48 %。

表1 4種布局最大、最小和平均誤差對(duì)比 m

得出如下結(jié)論：

1)4種定位布局中，等弧三邊形具有最好的定位精度，傳統(tǒng)三角形和改進(jìn)三角形布局次之，方形布局最差。

2)改進(jìn)三角形布局和傳統(tǒng)三角形布局在前5個(gè)點(diǎn)的測試中，定位精度差別不大；在后5個(gè)點(diǎn)中，改進(jìn)三角形布局較傳統(tǒng)三角形布局有所提高，其主要原因是多增加了幾個(gè)節(jié)點(diǎn)。比較2種布局的10個(gè)待測點(diǎn)，改進(jìn)三角形布局較傳統(tǒng)三角形布局，平均定位精度提高了12 %。

4 結(jié)束語

通過對(duì)RSSI與距離的關(guān)系分析，得到距離越遠(yuǎn)RSSI越不穩(wěn)定，基于對(duì)數(shù)衰落模型的距離容錯(cuò)率越來越低，測距誤差越來越大。為了利用測距精度較高的信號(hào)，提出了等弧三邊形定位算法。該算法相對(duì)傳統(tǒng)方形布局、傳統(tǒng)三角形布局和改進(jìn)三角形布局有更優(yōu)的定位效果。本文算法不僅能有效提高定位精度，而且能合理控制節(jié)點(diǎn)成本,適合大范圍推廣。