蔣玉蓉

摘要：相對數(shù)學(xué)知識的傳授，數(shù)學(xué)思維的傳授與掌握更加困難，在數(shù)學(xué)思維的過程中很容易遇到這樣、那樣的問題，一旦遇到問題，很多學(xué)生思維就會出現(xiàn)錯誤或者停滯不前，本文詳細(xì)探討了學(xué)生經(jīng)常面對的數(shù)學(xué)思維困難，最后提出了一些幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維困難的方法。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；思想思維；訓(xùn)練

初中生的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與對其數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展要以數(shù)學(xué)邏輯思維能力、數(shù)學(xué)運算能力和數(shù)學(xué)空間想象能力為核心，以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)，為了訓(xùn)練中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)能力，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師不僅要重視數(shù)學(xué)知識的傳授，同時還要學(xué)生提升學(xué)生的函數(shù)思想、分類思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想以及方程思想等，這些對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要作用，數(shù)學(xué)教師要及時發(fā)現(xiàn)并及時消除學(xué)生出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維困難，否則，數(shù)學(xué)思維困難日積月累，出現(xiàn)滾動效應(yīng)，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的努力就會付諸東流。初中生在面對具體數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，常會出現(xiàn)思維不流暢和思維困難，做為數(shù)學(xué)教師一定重視學(xué)生出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維困難，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維困難。

一、初中生經(jīng)常面對的數(shù)學(xué)思維困難

（一）思維無序。受到知識水平及其他因素的限制，課堂中學(xué)生的思維常出現(xiàn)一定的無序性甚為混亂。盡管有時通過討論， 及時糾正， 也可以獲得問題的結(jié)論， 但遇到新問題這種無序又會使學(xué)生的思維發(fā)展受到阻礙。

（二）思維盲目。面對一個情景陌生的問題，學(xué)生的思維有時往往會顯得較盲目。雖然經(jīng)過跌跌撞撞，有時也會有所收獲，但難以形成良好的數(shù)學(xué)思維方法，來指導(dǎo)以后的解題實踐。此時，教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，及時點拔，變盲目為明了，實現(xiàn)學(xué)生從認(rèn)知水平的感性認(rèn)識向理性認(rèn)識的飛躍。

例： 水平放置的圓柱形水管道的截面半徑是0.6米， 其中水面高0.3 米， 求截面上有水部分的面積（ 精確0.01m2）

本題對學(xué)生有一定的空間想象能力的要求， 但是多數(shù)學(xué)生會忽略“水平放置的圓柱形”和“截面半徑”這兩個條件提供的信息概念， 這不僅反映了學(xué)生思維的盲目， 也反映了學(xué)生對轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學(xué)思想的理解還不能靈活運用。

（一）思維膚淺。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中， 對一些數(shù)學(xué)問題的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的理解，不少學(xué)生的思維可能會停留在較為粗淺的階段，缺乏深入的思考， 無法擺脫局部事實的片面性而難以把握問題的本質(zhì)，在解題時，如果教師不重視這個問題學(xué)生的思維就難以提升，難以形成較強的分析、解決的問題的能力。

例如： 在講解“圓”這一部分時， 理解把車輪做成圓形， 車輪上各點到車輪中心（ 圓心） 的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變。因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，乘車的人會感覺到非常平穩(wěn)， 這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理。開始學(xué)生認(rèn)識較膚淺，通過分析討論學(xué)生認(rèn)識到： 如果車輪不是圓的（ 比如橢圓或正方形的） 坐車的人會很難受的， 而且影響車速。

二、幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維困難的方法

（一）在數(shù)學(xué)方面起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況， 尤其在講解知識時要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展的階段性特點，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，強調(diào)學(xué)生的主體意識，化被動為主動，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)。

（二）重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，對自身行為的選擇。它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價。數(shù)學(xué)意識是指導(dǎo)學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么或怎么做， 至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題。有時一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理。有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題， 首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解， 對沒見過或背景稍微陌生的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中， 這樣才能使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題得心應(yīng)手，從容作答。

（三）誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識、而且培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等，對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維困難會起到極其重要的作用。使學(xué)生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以采用與學(xué)生談心的方法，可以用精心設(shè)計的診斷性習(xí)題，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯誤想法，運用延遲評價的原則，即待所有學(xué)生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免觀點暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設(shè)置疑難展開討論，疑難問題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且暴露學(xué)生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動中只會按部就班的傾向，在教學(xué)過程中還要鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨立思考問題的習(xí)慣，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，采取多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的手段，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維困難的有效途徑。

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