“物體的體積一定大于容積”，對(duì)嗎

◇朱學(xué)堯

【例】下列說法對(duì)嗎？

物體的體積一定大于容積。（ ）

錯(cuò)誤解答：有40%的學(xué)生認(rèn)為這種說法是錯(cuò)誤的。

診斷

1.學(xué)生接觸的物體，都是體積比容積大的，而且，課堂上教師也突出了物體的體積與容積之間的區(qū)別，如，容積要從里面量，體積要從外面量，體積應(yīng)該是大于容積的?？墒?，題目中出現(xiàn)了“一定”，學(xué)生心里在揣測(cè)：或許會(huì)有體積小于容積的特殊容器。因而，又認(rèn)為這句話是錯(cuò)誤的。

2.還有的學(xué)生把體積和容積混為一談，沒有搞清這兩個(gè)概念間的區(qū)別與聯(lián)系，認(rèn)為體積和容積是一回事，只是計(jì)量單位不一樣，因?yàn)樗鼈冎g可以相互轉(zhuǎn)化。如，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，只不過體積指向的是固體，容積指向的是液體?；谶@種生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)為物體的體積等于容積。

3.部分學(xué)生認(rèn)為，“物體的體積一定大于容積”這句話里的“體積”和“容積”指的不是同一個(gè)物體，所以無法比較。

對(duì)策

1.在辨析中明晰概念。在教學(xué)體積和容積概念時(shí)，不要孤立地給出兩個(gè)概念的定義。課堂上不僅要讓學(xué)生明確“體積是從外面測(cè)量的”“容積是從內(nèi)部測(cè)量的”，還要讓學(xué)生根據(jù)兩者的定義來進(jìn)行辨析。如依據(jù)容積的定義讓學(xué)生辨析體積和容積之間的區(qū)別，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：既然“容積”是“內(nèi)部體積”，同一物體的體積自然要大于它的容積，體積與容積的大小關(guān)系是建立在同一物體基礎(chǔ)上的。

2.在練習(xí)中深化概念。蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)第23頁練習(xí)中有這樣一道題：“學(xué)校買了兩箱實(shí)驗(yàn)儀器，從外面看兩個(gè)箱子同樣大?！保ㄈ鐖D1）

圖1

編者的意圖是讓學(xué)生通過觀察圖和調(diào)動(dòng)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，來進(jìn)一步理解體積與容積的概念，搞清體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系，即從外面看體積一樣大，但內(nèi)部的容積（空間）不一定是一樣的，這取決于物體的壁厚。同時(shí)讓學(xué)生明確容積是物體體積的一部分，一個(gè)物體容納物體多與少和這個(gè)物體的“中空部分”有關(guān)。但是，學(xué)生在比較的過程中，不能僅聚焦于兩個(gè)箱子相比較，要指出同一個(gè)箱子，它的體積一定大于容積。否則，學(xué)生會(huì)受此題的影響，誤認(rèn)為體積大，容積一定大。

3.在運(yùn)用中溝通聯(lián)系。教材中過于突出體積的單位是固體的，常用立方米、立方分米等表示，容積是液體的，常用升和毫升表示。我們認(rèn)為，在教學(xué)兩者的計(jì)量單位時(shí)，還要立足于兩者計(jì)量單位的聯(lián)系。如，說某游泳池中水的體積和游泳池的容積都可以用立方米來計(jì)量。這樣，既溝通了兩者單位間的聯(lián)系，又讓學(xué)生明白，當(dāng)某物體的容積較大的時(shí)候，我們一般用立方米來表示；當(dāng)某物體的容積較小時(shí)，可以用升或毫升來表示。