趙偉灼,李益文,2,魏小龍,肖良華,張百靈,李應(yīng)紅
(1. 空軍工程大學(xué)等離子體動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710038;2.西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710072)
航天飛行器再入大氣過(guò)程中,飛行速度通常達(dá)數(shù)千米每秒,飛行器前部形成激波,激波后飛行器表面空氣溫度急劇升高,氣體分子在高溫下電離產(chǎn)生等離子體,包覆飛行器表面,通常稱(chēng)其為等離子體鞘套[1]。
鞘套中的帶電粒子(主要是電子)吸收、折射電磁波,導(dǎo)致通信和探測(cè)信號(hào)的衰減、畸變,引起兩類(lèi)問(wèn)題:一是電磁波不能在鞘套中傳播,導(dǎo)致飛行器與地面失聯(lián),稱(chēng)此類(lèi)問(wèn)題為通信黑障;二是等離子體鞘套和尾跡的物理化學(xué)特性變化非常劇烈,導(dǎo)致雷達(dá)反射截面積(Radar cross section, RCS)也劇烈變化[2],稱(chēng)此類(lèi)問(wèn)題為探測(cè)異常。對(duì)這兩類(lèi)問(wèn)題,目前主要采用飛行試驗(yàn)、理論仿真和地面模擬等方法進(jìn)行研究。飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠,但成本高,可重復(fù)性差,適合作為驗(yàn)證數(shù)據(jù);理論仿真尚不成熟,需要大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證支持;地面模擬可以針對(duì)性地復(fù)現(xiàn)黑障的部分關(guān)鍵參數(shù),試驗(yàn)可控、可重復(fù)性好,是目前的主要研究方向。
等離子體鞘套的發(fā)生條件極為苛刻,在地面難以對(duì)所有參數(shù)進(jìn)行復(fù)現(xiàn)。美國(guó)于20世紀(jì)60年代開(kāi)展的RAM C系列飛行試驗(yàn)表明:黑障發(fā)生時(shí),飛行器飛行速度達(dá)馬赫數(shù)10以上,激波后溫度可達(dá)7000 K以上[3]。針對(duì)不同的問(wèn)題,模擬設(shè)備應(yīng)滿(mǎn)足不同的相似準(zhǔn)則[4]。對(duì)于通信黑障與探測(cè)異常問(wèn)題,需要達(dá)到等離子體對(duì)電磁波的折射、吸收特性的相似條件。大量研究表明[5],等離子體鞘套為不均勻非磁化等離子體,其介電常數(shù)表示為:
(1)
式中:ω為電波頻率,ven為等離子體碰撞頻率,ωp為等離子體頻率,表示為[6-7]:
(2)
式中:q為電子電荷量,me為電子質(zhì)量,ε0為真空中介電常數(shù)。因此電子密度ne與碰撞頻率ven及兩參數(shù)的分布決定了電磁波在等離子體中的傳播特性[8]。
本文主要研究等離子鞘套模擬方法,計(jì)算了RAM C-II不同測(cè)點(diǎn)的電子密度,與文獻(xiàn)記錄數(shù)據(jù)相比對(duì),具有較好一致性,依據(jù)等離子體鞘套的參數(shù)變化范圍,選取相適應(yīng)的等離子體放電方式,并對(duì)流量、功率進(jìn)行了估算,針對(duì)功率需求過(guò)大的問(wèn)題并考慮到高溫對(duì)電磁設(shè)備的不良影響,提出添加堿金屬促進(jìn)電離的解決方案,并進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn),為搭建等離子體鞘套地面模擬設(shè)備提供依據(jù)。
本文主要針對(duì)通信黑障與探測(cè)異常問(wèn)題,研究等離子體鞘套的模擬方法。計(jì)算等離子體鞘套參數(shù),目的是提供激波后氣體參數(shù),如溫度、壓強(qiáng),便于在鞘套模擬方案設(shè)計(jì)中對(duì)放電方式的選取以及功率的計(jì)算。
獲取等離子體鞘套的電子密度與碰撞頻率的變化范圍是選擇恰當(dāng)模擬方式的基礎(chǔ)。美國(guó)開(kāi)展的一系列飛行試驗(yàn)中,球錐體RAM C-II采用的燒蝕材料為泰氟隆,對(duì)電子密度影響較小,適合作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。Fan等[9]、李海燕等[10]、吉君君等[11]均以RAM C-II為對(duì)象開(kāi)展了數(shù)值模擬研究。本文主要研究鞘套模擬方法,需要建立溫度、壓強(qiáng)與電子密度、碰撞頻率的關(guān)系,因此采用一種簡(jiǎn)化的方法估算鞘套參數(shù),與文獻(xiàn)[3]提供的數(shù)據(jù)作比較,其準(zhǔn)確性在可接受范圍之內(nèi)。
RAM C-II有四處測(cè)量點(diǎn),配置的反射計(jì)天線頻段如表1所示。
對(duì)碰撞頻率文獻(xiàn)記錄較少,為獲取整個(gè)黑障過(guò)程的碰撞頻率變化范圍,需要進(jìn)行估算。對(duì)碰撞頻率本文選用式(3)計(jì)算[12]。
ven=1.6×1012T-1/2p
(3)
式中:p為壓強(qiáng)(Pa),T為溫度(K)。
RAM C-II的飛行速度與馬赫數(shù)如圖1所示。
式(4)為Billig給出的球錐體激波形狀關(guān)系式。式中各變量的具體定義參考文獻(xiàn)[13]。
(4)
高超聲速飛行條件下,波后氣體的分子振動(dòng)自由度被激發(fā),經(jīng)典的激波關(guān)系式不再適用,文獻(xiàn)[14]中提出的雙比熱激波關(guān)系式,式中ζ為雙比熱系數(shù)取4.5,為計(jì)算Ma10~20條件下斜激波波后氣體參數(shù)T2和p2,γ取1.28,Mi=v∞sinβi/a,定義為來(lái)流速度v∞沿激波面上某點(diǎn)i的法向分量v∞sinβi與當(dāng)?shù)芈曀賏的比值。
(5)
等離子體鞘套是氣體在高溫下因熱電離而產(chǎn)生的,根據(jù)沙哈方程,可計(jì)算一定溫度T和壓強(qiáng)p條件下某種氣體的電離度aj[15]。
(6)
式中:Wj為原子的電離能,這里取氮?dú)怆婋x能15.6 eV[16],K=8.6174×10-5eV/K為波爾茲曼常數(shù)。由電離度和一定溫度、壓強(qiáng)下的粒子密度,可以得出激波后電子密度。
以測(cè)量點(diǎn)1,2為例,飛行試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖2中方點(diǎn)與圓點(diǎn)所示,計(jì)算得到的電子密度如圖2中三角形所示。反射計(jì)在低空條件受碰撞頻率影響較大,因此以高空測(cè)量結(jié)果為準(zhǔn),文獻(xiàn)中采用無(wú)黏模型計(jì)算結(jié)果如圖2中曲線所示。對(duì)于測(cè)點(diǎn)1本文的計(jì)算結(jié)果明顯高于實(shí)測(cè)值,分析原因?yàn)轭^部曲率大,激波角取值偏大。在70 km以上本文的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在一定差異,分析原因?yàn)橄”怏w效應(yīng)以及雙比熱關(guān)系式在Ma25以上時(shí)不再適用。
測(cè)點(diǎn)2計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中測(cè)量和計(jì)算結(jié)果相近,根據(jù)式(3)計(jì)算測(cè)點(diǎn)2處碰撞頻率,結(jié)合文獻(xiàn)中給出的電子密度,可得表2。
從表2可以看出,在整個(gè)再入過(guò)程中:測(cè)點(diǎn)2處的電子密度變化量級(jí)為1017~1019m-3,碰撞頻率變化量級(jí)為0.1~100 GHz。
表2 測(cè)點(diǎn)2不同高度參數(shù)Table 2 Parameters of point 2 at each height
等離子體鞘套的復(fù)現(xiàn)條件苛刻,通過(guò)分析現(xiàn)有模擬設(shè)備的優(yōu)勢(shì)與不足可為后續(xù)改進(jìn)明確方向。表3中列出了幾種模擬方法及部分參數(shù)[15,17-20]。
表3 幾種模擬設(shè)備及其參數(shù)Table 3 Parameters of several reproducing equipment
根據(jù)模擬機(jī)理的不同可將以上設(shè)備分為三類(lèi):氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)設(shè)備、等離子體射流設(shè)備、靜態(tài)等離子體設(shè)備。
氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)設(shè)備方面,主要有彈道靶、激波風(fēng)洞,其模擬鞘套的機(jī)理與實(shí)際情況一致,但彈道靶模型體積小,過(guò)載大,不宜安裝電磁設(shè)備,目前只用于研究探測(cè)異常問(wèn)題[17],激波風(fēng)洞可以產(chǎn)生高焓高速氣流,但試驗(yàn)時(shí)間只達(dá)到毫秒量級(jí),氣流前段穩(wěn)定性差,且會(huì)造成測(cè)值的劇烈變化,不利于對(duì)等離子體效果的觀測(cè)[18]。
等離子體射流設(shè)備方面,主要有電弧風(fēng)洞、高頻感應(yīng)等離子體風(fēng)洞以及螺旋波等離子體產(chǎn)生設(shè)備等。前兩者模擬能力強(qiáng),可用于材料熱考核,潘德賢等[19]采用靜電探針對(duì)高頻等離子體風(fēng)洞流場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行診斷[19],電子密度可達(dá)1018m-3,但極高的溫度可對(duì)測(cè)量設(shè)備造成損害,導(dǎo)致試驗(yàn)精度差、試驗(yàn)結(jié)果可信度和重復(fù)度較低。Kim[20]采用螺旋波等離子體設(shè)備模擬RAM C在81 km高度的環(huán)境,電子密度達(dá)1019m-3量級(jí),但碰撞頻率只達(dá)到0.1 GHz量級(jí),對(duì)于低空環(huán)境模擬能力不足。
靜態(tài)等離子體設(shè)備方面,Gillman等[21]和謝楷[22]分別采用電子束、輝光放電產(chǎn)生大面積等離子體,研究電磁波穿過(guò)等離子體時(shí)參數(shù)的變化。此類(lèi)設(shè)備產(chǎn)生的等離子體電子密度可達(dá)1017m-3,只能采用L、S等較低頻段的電磁波信號(hào),電磁波頻率越低,屏蔽與防繞射越困難,且此類(lèi)設(shè)備產(chǎn)生的等離子體較均勻,而等離子體鞘套中電子密度梯度大,對(duì)電磁波的影響不可忽略,因而這類(lèi)設(shè)備對(duì)鞘套參數(shù)分布模擬能力不足。
由第2.1節(jié)對(duì)現(xiàn)有設(shè)備的分析,明確改進(jìn)目標(biāo)如下:持續(xù)時(shí)間至少達(dá)到秒鐘量級(jí)、覆蓋鞘套的電子密度與碰撞頻率范圍、具備流動(dòng)特征。由于持續(xù)時(shí)間要求,不能選擇彈道靶與激波風(fēng)洞,由具備流動(dòng)特征要求,以及參數(shù)要求,不能選取靜態(tài)等離子體設(shè)備。因此確定采用高焓低速風(fēng)洞模擬方式進(jìn)行模擬,結(jié)合第1節(jié)得到的鞘套參數(shù),可以計(jì)算等離子體發(fā)生器的環(huán)境參數(shù)T1,p1,進(jìn)而選取相適應(yīng)的放電形式,約定下標(biāo)1,2,3分別表示等離子體發(fā)生器、激波前與激波后氣體參數(shù)。
取壓強(qiáng)范圍為0~24312 Pa,溫度范圍為2000~7000 K,由式(3)和式(6)分別得到電子密度和碰撞頻率與溫度、壓強(qiáng)的三維關(guān)系圖。發(fā)現(xiàn)電子密度主要取決于溫度,碰撞頻率主要取決于壓強(qiáng),為便于觀察,分別沿壓強(qiáng)軸與溫度軸做投影如圖3所示。
根據(jù)式(2),當(dāng)電子密度小于1012m-3時(shí)不足以響應(yīng)9 MHz以上的電磁波信號(hào),而常用通信頻率都在9 MHz以上,可以認(rèn)為不受干擾。從圖3(a)可得溫度T2約為2500 K,波后溫度T3變化范圍為4000~6000 K時(shí),對(duì)應(yīng)電子密度范圍為1017~1019m-3。有研究表明,等離子體流速對(duì)電磁波傳播特性影響很小[22]。因此,如果正激波后氣體參數(shù)滿(mǎn)足條件即認(rèn)為實(shí)現(xiàn)對(duì)相應(yīng)高度的模擬。由式(5)確定馬赫數(shù)范圍為2.4~3.6,再由碰撞頻率變化范圍0.1~100 GHz,可確定波后壓強(qiáng)p3的變化范圍為100~105Pa,進(jìn)而根據(jù)式(5)確定波前壓強(qiáng)p2的范圍為6.68~15165 Pa。假設(shè)工質(zhì)在風(fēng)洞中的流動(dòng)過(guò)程是等熵絕熱的,且等離子體發(fā)生器工質(zhì)流速很低,其動(dòng)能可以忽略,可認(rèn)為等離子體發(fā)生器的靜溫T1,靜壓p1即為整個(gè)風(fēng)洞中的總溫總壓。
(7)
由式(7)得出T1的范圍為4516~7036 K,p1范圍為226.37~757870 Pa,可確定等離子體發(fā)生器放電氣壓最高在數(shù)個(gè)大氣壓量級(jí),通常氣壓越高放電越困難,需要選取適用的放電形式。
表4 幾種等離子體源放電參數(shù)比較Table 4 Comparison among several kinds of plasma
表4給出了幾種常用放電形式的參數(shù)范圍[21,23-24]。參考資料中大多只給出放電壓強(qiáng)與電子密度范圍而沒(méi)有給出溫度范圍,但仍可確定感應(yīng)耦合放電與電弧放電可以滿(mǎn)足碰撞頻率與電子密度需求。
在純空氣條件下,由試驗(yàn)段馬赫數(shù)、溫度、壓強(qiáng)等參數(shù)可以求得速度v以及試驗(yàn)段工質(zhì)密度ρ,通過(guò)公式Qm=ρvA可以計(jì)算流量。風(fēng)洞中任意截面單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的工質(zhì)所包含的能量即可視為單位時(shí)間內(nèi)外界對(duì)工質(zhì)注入的能量,可以分為焓與動(dòng)能,與流量相乘可以得到功率,具體公式如下:
(8)
式中:Cp為定壓比熱,在高溫條件下比常溫條件要高,作為近似估算取1039 J/(kg·K)。
選取不同的試驗(yàn)段截面尺寸,將對(duì)流量功率產(chǎn)生顯著影響。在試驗(yàn)段截面的設(shè)計(jì)過(guò)程中,一般限制模型的迎風(fēng)面積最大不超過(guò)試驗(yàn)段面積的4%~5%[4]。設(shè)模型迎風(fēng)面積范圍為1~10 cm2,取試驗(yàn)段截面積分別為0.005,0.01,0.02 m2,分別對(duì)應(yīng)圖4中實(shí)心、中空、十字符號(hào)。
從圖4可以看出,對(duì)低空條件的模擬所需流量較大,在25 km高度對(duì)功率需求最大。結(jié)合圖1,低空條件速度下降最快,大量機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能,也驗(yàn)證了估算的合理性,但存在兩個(gè)問(wèn)題,一是功率達(dá)10 MW量級(jí),這是極困難的,目前只有電弧風(fēng)洞可以實(shí)現(xiàn);二是對(duì)于電磁波傳播特性試驗(yàn)而言,高溫將嚴(yán)重影響電磁測(cè)量設(shè)備的工作。如將信號(hào)發(fā)射天線放在模型中,不考慮其他條件,溫度越高,需要的隔熱措施越復(fù)雜,迎風(fēng)面積、試驗(yàn)段截面尺寸增大,相應(yīng)的功率需求也增大。如能在相對(duì)較低溫度條件下,達(dá)到相同的電子密度、碰撞頻率將有效解決這兩個(gè)問(wèn)題。
在RAM C-Ι飛行試驗(yàn)中,燒蝕材料含有約4700 ug/g的堿金屬,而RAM C-ΙΙ飛行試驗(yàn)中采用的燒蝕材料為特氟隆,堿金屬含量小于5 ug/g,前者的電子密度較后者高[25]。堿金屬元素相對(duì)于空氣所含元素,原子半徑大,在同一溫度條件下更容易產(chǎn)生自由電子。
本文提出的鞘套模擬方法主要針對(duì)通信黑障、探測(cè)異常問(wèn)題,需要考慮對(duì)電磁波傳播的影響。添加堿金屬會(huì)對(duì)等離子體的組分產(chǎn)生影響,主要增加三類(lèi)粒子:一是電子;二是金屬陽(yáng)離子,其比氣體電離產(chǎn)生的陽(yáng)離子質(zhì)量大,對(duì)于電磁波的影響更??;三是未完全電離的堿金屬粉末,而文獻(xiàn)[21]中,試驗(yàn)證明金屬粉末不會(huì)造成電磁波的衰減。因此可以考慮采用添加堿金屬提高電子密度。
基于上述分析,本文提出基于感應(yīng)耦合放電的改進(jìn)型等離子產(chǎn)生方案,如圖5所示,試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括射頻電源、工質(zhì)供應(yīng)系統(tǒng)、等離子體發(fā)生器、堿金屬注入系統(tǒng)、噴管、試驗(yàn)段、冷卻系統(tǒng)和真空泵,以及控制系統(tǒng)和等離子體參數(shù)診斷系統(tǒng)等。
試驗(yàn)系統(tǒng)工作原理為:供氣系統(tǒng)提供的氣體經(jīng)過(guò)供氣管道與閥門(mén)進(jìn)入等離子體發(fā)生器,石英管外纏繞中空螺線圈,在線圈中通去離子化水進(jìn)行冷卻。為保證堿金屬混合均勻,在等離子體發(fā)生器前部注入堿金屬,形成高密度等離子體,再經(jīng)噴管加速至設(shè)計(jì)馬赫數(shù),此時(shí)溫度下降,等離子體復(fù)合,電子密度降低,使其對(duì)電磁波的影響可以忽略。當(dāng)遇到試驗(yàn)?zāi)P?,頭部將形成激波,波后溫度升高,形成等離子體鞘套。
基于現(xiàn)有試驗(yàn)手段,為驗(yàn)證并量化添加堿金屬對(duì)電子密度的影響,依托磁流體試驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展了試驗(yàn)研究。前文提出的模擬方法所產(chǎn)生的等離子體鞘套,是由高焓氣流經(jīng)激波加熱形成的,主要受氣流參數(shù)、目標(biāo)外形影響,與放電方式并無(wú)直接關(guān)系。因此,采用其他方法產(chǎn)生等離子體,也可以驗(yàn)證堿金屬對(duì)鞘套電子密度的提高效果。試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括燃?xì)獍l(fā)生器、噴管、試驗(yàn)通道、磁體和工質(zhì)供給系統(tǒng)、冷卻水系統(tǒng)、測(cè)試控制系統(tǒng)等,燃料為航空煤油,氧化劑為氧氣,如圖6所示。
選用碳酸鉀作為電離種子(后文簡(jiǎn)稱(chēng)種子),采用傳統(tǒng)的電壓電流法進(jìn)行電導(dǎo)率的測(cè)試。等離子體的電導(dǎo)率σ可用式(9)表示,此處流場(chǎng)中并非純凈空氣,式(3)不再適用,但溫度壓強(qiáng)條件相同,可認(rèn)為兩者碰撞頻率相同,則電子密度與電導(dǎo)率正相關(guān)。
(9)
在溫度2800 K、壓強(qiáng)0.1 MPa條件下,測(cè)量未添加種子與種子含量1.5%的電導(dǎo)率,如圖7所示,電導(dǎo)率峰值分別達(dá)到3.1 S/m,26.1 S/m,表明此時(shí)電子密度提升約1個(gè)數(shù)量級(jí)。添加堿金屬有望降低對(duì)波后溫度T3的要求,進(jìn)而降低對(duì)功率的要求。
添加堿金屬后,為了保證波前氣體對(duì)電磁波無(wú)影響,可能需要降低波前溫度T2,調(diào)整設(shè)計(jì)馬赫數(shù),這將影響風(fēng)洞功率的設(shè)計(jì)。為此開(kāi)展了探究溫度對(duì)電導(dǎo)率影響的試驗(yàn),以明確是否需要修改設(shè)計(jì)馬赫數(shù),進(jìn)而評(píng)估改進(jìn)后的模擬設(shè)備對(duì)功率的需求。在堿金屬含量為1.0%條件下,通過(guò)改變氧化劑與燃料的混合比實(shí)現(xiàn)不同的溫度條件,測(cè)量峰值電導(dǎo)率如圖8所示。
從圖8可以看出,溫度低于2600 K時(shí),電導(dǎo)率上升緩慢,分析原因?yàn)闇囟忍停瑝A金屬尚未參與反應(yīng),電導(dǎo)率緩慢增長(zhǎng)歸功于燃?xì)鉄犭婋x。2600~2900 K電導(dǎo)率有明顯躍升,原因是隨著溫度升高,堿金屬反應(yīng)更充分。在2900 K后,電導(dǎo)率恢復(fù)平緩上升趨勢(shì),分析認(rèn)為此時(shí)堿金屬電子化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)速率已經(jīng)達(dá)到峰值,提升溫度只能促進(jìn)熱電離而不能顯著促進(jìn)堿金屬輔助電離??梢钥隙ǖ氖菧囟仍礁?,越利于堿金屬參與反應(yīng)。因此前文設(shè)定T2=2500 K<2600 K可以繼續(xù)沿用,取試驗(yàn)段面積為0.01 m2,計(jì)算得所需功率如圖9方點(diǎn)所示,圓點(diǎn)表示改進(jìn)前功率需求。
從圖9可以看出,所需功率明顯減小,最大功率為6 MW。雖然在高溫條件下,添加堿金屬效果更明顯,實(shí)際需要的波后溫度更低,但考慮到功率耦合效率等問(wèn)題,預(yù)期所需功率仍在兆瓦量級(jí)。電弧與感應(yīng)耦合放電都可以達(dá)到這一要求[23]??紤]到后期開(kāi)展的試驗(yàn)研究,如堿金屬與某種單一氣體的反應(yīng),較高的流場(chǎng)品質(zhì)將會(huì)大大減小研究復(fù)雜程度,而電弧放電存在電極燒蝕污染,因此感應(yīng)耦合放電方式更合適。
1)以RAM C-II飛行試驗(yàn)為研究對(duì)象,計(jì)算得到等離子體鞘套的電子密度、碰撞頻率變化范圍分別為1015~1019m-3,0.1~100 GHz。
2)分析了現(xiàn)有模擬設(shè)備的不足,擬采用高焓低速風(fēng)洞的模擬方式。由鞘套參數(shù)范圍計(jì)算得到放電最高氣壓需要達(dá)數(shù)個(gè)大氣壓量級(jí),初步確定可采用電弧放電、感應(yīng)耦合放電方式。
3)估算得到流量、功率與高度的關(guān)系曲線,模擬飛行器在25 km高度時(shí)的鞘套,所需電源功率最大。
4)提出添加堿金屬提高電子密度的方法,并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性,可以使電子密度提高1個(gè)數(shù)量級(jí)、功率需求降至兆瓦量級(jí)。