吳凱麗，王 琰，李京澤，岳永恒

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150000；2.國(guó)家質(zhì)檢總局 缺陷產(chǎn)品管理中心， 北京 100000)

道路交通事故再現(xiàn)是交通安全的重要研究?jī)?nèi)容之一。道路交通事故再現(xiàn)不僅能為交通管理部門(mén)對(duì)事故的責(zé)任認(rèn)定提供科學(xué)的依據(jù)，更重要的是能為道路事故預(yù)防及道路安全設(shè)計(jì)提供詳實(shí)的數(shù)據(jù)支撐。道路交通事故再現(xiàn)是研究交通事故形成原因的方法之一，以事故現(xiàn)場(chǎng)車(chē)輛終態(tài)位置信息、車(chē)輛碰撞痕跡及地面痕跡等信息為基礎(chǔ)，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本原理或計(jì)算機(jī)仿真軟件等技術(shù)分析碰撞車(chē)輛初始狀態(tài)及交通事故發(fā)生及發(fā)展的全過(guò)程。其中，基于計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的道路交通事故再現(xiàn)方法，因以直觀可見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)形式再現(xiàn)交通事故碰撞全過(guò)程備受交通安全領(lǐng)域?qū)＜谊P(guān)注。在眾多道路交通事故仿真軟件中，奧地利DSD公司開(kāi)發(fā)的Pc-Crash軟件因?qū)I(yè)化及車(chē)輛模型精確化等優(yōu)點(diǎn)在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用[1-5]。

目前，國(guó)內(nèi)基于Pc-Crash的道路交通事故再現(xiàn)主要集中在人車(chē)碰撞等事故方面的研究[6-15]。對(duì)于多車(chē)碰撞逆向分段仿真在文獻(xiàn)[2]中有詳細(xì)的論述，但是對(duì)于兩車(chē)碰撞事故中，因碰撞導(dǎo)致車(chē)輛側(cè)滑和翻滾等復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程的事故類型研究較少。由于仿真需要同時(shí)控制車(chē)輛碰撞過(guò)程、碰撞后側(cè)滑過(guò)程及側(cè)翻過(guò)程，因而很難確保事故再現(xiàn)過(guò)程與客觀事實(shí)的一致性。

鑒于此，本文針對(duì)車(chē)輛追尾碰撞導(dǎo)致車(chē)輛側(cè)滑及側(cè)翻事故，提出一種基于Pc-Crash軟件的逆向分段事故再現(xiàn)方法，首先逆向仿真車(chē)輛側(cè)翻運(yùn)動(dòng)過(guò)程，再仿真車(chē)輛碰撞滑移運(yùn)動(dòng)過(guò)程。根據(jù)此案例，詳細(xì)演示所提出方法的流程，應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法推演分析兩車(chē)碰撞前車(chē)速，并與仿真結(jié)果中所獲得車(chē)速進(jìn)行比對(duì)分析，驗(yàn)證逆向分段事故再現(xiàn)方法的正確性。

1 基于Pc-Crash的車(chē)輛側(cè)翻事故的分布再現(xiàn)流程

通常情況下，以道路交通事故現(xiàn)場(chǎng)痕跡為基礎(chǔ)，應(yīng)用Pc-Crash軟件再現(xiàn)事故發(fā)生過(guò)程。其中事故現(xiàn)場(chǎng)痕跡包括碰撞點(diǎn)、碰撞后滑移痕跡、是否存在側(cè)翻痕跡或翻滾痕跡、車(chē)輛停止位置等重要信息。首先，在Pc-Crash軟件中導(dǎo)入事故現(xiàn)場(chǎng)圖，并調(diào)入車(chē)輛模型，將其置于碰撞點(diǎn)位置，反復(fù)調(diào)整兩車(chē)碰撞前速度大小及角度，直到仿真中的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡與現(xiàn)場(chǎng)痕跡相吻合，且最終停止位置與事故現(xiàn)場(chǎng)車(chē)輛終態(tài)位置相一致，以此證明仿真中兩車(chē)碰撞前速度為實(shí)際事故前車(chē)速。此方法的不足之處在于：對(duì)于較為復(fù)雜的多模態(tài)交通事故，中間變量較多，且相互耦合，因此難于獲得合理的結(jié)果。例如：當(dāng)車(chē)輛碰撞、滑移，最后發(fā)生側(cè)翻時(shí)，由于車(chē)輛在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷發(fā)生變化，故難以控制仿真中的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程以保證車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡與事故現(xiàn)場(chǎng)痕跡相吻合。對(duì)此，可以采用逆向再現(xiàn)的方法，分段仿真事故的全過(guò)程，即先仿真車(chē)輛側(cè)翻運(yùn)動(dòng)過(guò)程，再仿真車(chē)輛碰撞過(guò)程和之后的側(cè)滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程。具體流程如圖1所示。

2 事故介紹

2015年某月某日，某哈弗與帕杰羅越野車(chē)同向行駛于哈爾濱市某景觀大道且發(fā)生追尾事故，事故現(xiàn)場(chǎng)圖如圖2所示，事故現(xiàn)場(chǎng)道路及地面痕跡照片如圖3～5所示。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)痕跡可以分析出兩車(chē)碰撞后向前行駛，向左滑移至對(duì)向車(chē)道，帕杰羅車(chē)沖上對(duì)向車(chē)道路緣石后駛?cè)肴诵械啦⑾蛴肄D(zhuǎn)向，由于速度過(guò)快且轉(zhuǎn)彎半徑過(guò)小，在離心力作用下，帕杰羅車(chē)發(fā)生側(cè)翻。其中，在圖2標(biāo)記A處為碰撞點(diǎn)位置，標(biāo)記B處為帕杰羅車(chē)沖上對(duì)向車(chē)道路緣石的位置，標(biāo)記C處為帕杰羅車(chē)發(fā)生側(cè)翻的位置，標(biāo)記D處為帕杰羅車(chē)的最終停止位置。

圖1 車(chē)輛側(cè)翻事故再現(xiàn)流程

圖2 事故現(xiàn)場(chǎng)圖

圖3 事故現(xiàn)場(chǎng)概覽

圖4 事故現(xiàn)場(chǎng)痕跡(圖2B處)

圖5 事故現(xiàn)場(chǎng)痕跡(圖2B到C處)

3 道路交通事故再現(xiàn)

根據(jù)逆向分段事故再現(xiàn)方法所提出的仿真流程：首先在軟件中重建事故現(xiàn)場(chǎng)，再構(gòu)建并調(diào)入兩車(chē)的車(chē)輛模型，然后仿真帕杰羅車(chē)側(cè)翻運(yùn)動(dòng)過(guò)程，最后仿真車(chē)與車(chē)碰撞過(guò)程以及之后的側(cè)滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

3.1 事故現(xiàn)場(chǎng)重建

將CAD繪制的事故現(xiàn)場(chǎng)圖(圖2)導(dǎo)入到Pc-Crash中，選擇圖2中A處與B處之間的實(shí)際距離對(duì)其進(jìn)行縮放，考慮到帕杰羅車(chē)在向左滑移至對(duì)向車(chē)道后，沖上路緣石并駛?cè)肴诵械?，因此需要在道路兩?cè)建立與道路長(zhǎng)度相同的路緣石和人行道模型。由于事故發(fā)生道路為干燥平坦路面，故將地面摩擦因數(shù)設(shè)置為0.8，地面坡度設(shè)置為0。

3.2 車(chē)輛模型的構(gòu)建和調(diào)入

當(dāng)事故現(xiàn)場(chǎng)重建后，需要構(gòu)建兩車(chē)車(chē)輛模型并調(diào)入：首先，對(duì)事故車(chē)輛的主要參數(shù)進(jìn)行采集；其次，在Pc-Crash中打開(kāi)車(chē)輛數(shù)據(jù)庫(kù)調(diào)入車(chē)輛模型并修改主要參數(shù)，依據(jù)所測(cè)量的事故車(chē)輛變形量修改車(chē)輛模型的變形量；最后，打開(kāi)車(chē)輛DXF導(dǎo)入車(chē)輛二維模型。

3.3 車(chē)輛側(cè)翻運(yùn)動(dòng)再現(xiàn)

當(dāng)事故現(xiàn)場(chǎng)重建完畢且調(diào)入事故車(chē)輛模型后，首先仿真帕杰羅車(chē)側(cè)翻運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在事故現(xiàn)場(chǎng)圖(圖2)中選擇兩車(chē)碰撞后側(cè)滑軌跡上的某一點(diǎn)，在保證兩車(chē)運(yùn)動(dòng)軌跡與現(xiàn)場(chǎng)痕跡重合的基礎(chǔ)上，不斷調(diào)整兩車(chē)的初始速度、相對(duì)位置及角度，直至仿真中帕杰羅車(chē)的側(cè)翻位置與事故現(xiàn)場(chǎng)圖(圖2)中標(biāo)記的實(shí)際側(cè)翻位置(C處)相同，且最終停止位置與事故現(xiàn)場(chǎng)車(chē)輛終態(tài)位置(D處)相一致。經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整，當(dāng)帕杰羅車(chē)和哈弗車(chē)速度分別為87.3 km/h和68 km/h時(shí)，仿真中帕杰羅車(chē)側(cè)翻位置與實(shí)際情況相符，如圖6所示，且帕杰羅車(chē)最終停止位置與實(shí)際停止位置一致(見(jiàn)圖7)。此致認(rèn)定車(chē)輛側(cè)翻運(yùn)動(dòng)仿真過(guò)程是成功的。其中，選取的兩車(chē)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)如圖8所示。

圖6 帕杰羅車(chē)側(cè)翻位置(三維)

圖7 帕杰羅車(chē)最終停止位置(二維)

圖8 兩車(chē)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)

3.4 車(chē)-車(chē)碰撞及之后的側(cè)滑運(yùn)動(dòng)再現(xiàn)

當(dāng)再現(xiàn)了帕杰羅車(chē)側(cè)翻運(yùn)動(dòng)后，需要對(duì)車(chē)車(chē)碰撞過(guò)程及之后的側(cè)滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真再現(xiàn)。依據(jù)圖1的流程，選取一個(gè)合理的時(shí)刻作為本次仿真的結(jié)束時(shí)刻。為保證兩次仿真過(guò)程的連續(xù)性，將兩車(chē)速度87.3 km/h和68 km/h作為本次仿真結(jié)束時(shí)的速度。其次，將車(chē)輛模型置于碰撞點(diǎn)位置，不斷調(diào)整兩車(chē)的碰撞前速度和初始相對(duì)位置，直到仿真中車(chē)輛側(cè)滑軌跡與現(xiàn)場(chǎng)痕跡相吻合，且在某時(shí)刻兩車(chē)的速度分別為87.3 km/h和68 km/h。經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整，當(dāng)仿真時(shí)間為3.80 s時(shí)，車(chē)輛運(yùn)動(dòng)情況符合要求(見(jiàn)圖9)。由此，可以認(rèn)為車(chē)與車(chē)碰撞過(guò)程和之后的側(cè)滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程仿真符合要求，此時(shí)帕杰羅車(chē)和哈弗車(chē)的碰撞前速度分別為80.4 km/h和118.2 km/h(見(jiàn)圖10)。本次仿真中車(chē)輛碰撞前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)如圖11所示。

圖9 3.80 s時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(三維)

圖10 碰撞前兩車(chē)的位置(三維)

4 運(yùn)用動(dòng)力學(xué)模型推演分析兩車(chē)碰撞前車(chē)速

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)痕跡得知兩車(chē)發(fā)生碰撞后，帕杰羅車(chē)向?qū)ο蜍?chē)道方向滑移距離約120 m，最終停止位置距離車(chē)輛與路緣石碰撞點(diǎn)約50 m。哈弗車(chē)向?qū)ο蜍?chē)道方向滑移約220 m。由采集的車(chē)輛信息可知，帕杰羅車(chē)的車(chē)寬為1.875 m，車(chē)高為1.9 m，總質(zhì)量為2 285 kg；哈弗車(chē)總質(zhì)量為1 836 kg，等效塑性變形量為0.22 m。

圖11 碰撞前兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)

帕杰羅碰撞后行駛速度計(jì)算公式為

(1)

式中：重力加速度g=9.8m/s2；S11=120m為帕杰羅碰撞后滑行距離；S12=50m為帕杰羅側(cè)翻后滑行距離；B和h分別為帕杰羅車(chē)寬和車(chē)高；φ11=0.97×0.01+0.08為帕杰羅滑行時(shí)橫向附著系數(shù)；φ12=0.4為帕杰羅車(chē)身滑動(dòng)摩擦因數(shù)。因此，由式(1)可得帕杰羅碰撞后行駛速度v1=26.56m/s，即93.62km/h。

哈弗車(chē)碰撞后行駛速度計(jì)算公式為

2S2gφ21φ22=0

(2)

式中：重力加速度g=9.8 m/s2;t=3×0.75 s為駕駛員反應(yīng)時(shí)間；φ21=0.225為哈弗車(chē)左前輪制動(dòng)等效附著系數(shù)；φ22=0.65為哈弗車(chē)制動(dòng)等效附著系數(shù)；S2=220 m為哈弗車(chē)碰撞后滑行距離。因此，由式(2)可得哈弗碰撞后行駛速度v2=26.1 m/s，即93.96 km/h。

哈弗碰撞前行駛速度計(jì)算公式為

式中：m1為帕杰羅的整備質(zhì)量；m2為哈弗的整備質(zhì)量；L=0.22m為哈弗的等效塑性變形量。因此，由式(3)可得哈弗碰撞前行駛速度v20=32.84m/s，即118.22km/h。

帕杰羅碰撞前行駛速度計(jì)算公式為

式中：m1為帕杰羅的整備質(zhì)量；m2為哈弗的整備質(zhì)量。因此，由式(4)可得帕杰羅碰撞前行駛速度v10=21.23m/s，即76.43km/h。

通過(guò)分析計(jì)算得出，帕杰羅車(chē)和哈弗車(chē)的碰撞前速度分別為76.43km/h和118.22km/h。

綜上所述，對(duì)于帕杰羅車(chē)碰撞前速度，依據(jù)Pc-Crash的仿真結(jié)果與推演分析結(jié)果基本一致；對(duì)于哈弗車(chē)碰撞前速度，依據(jù)Pc-Crash的仿真結(jié)果與運(yùn)用動(dòng)力學(xué)模型推演分析的結(jié)果完全一致。因此，驗(yàn)證了事故再現(xiàn)正確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文所提出的逆向分段事故再現(xiàn)方法可以降低復(fù)雜多模態(tài)交通事故仿真難度，提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文案例再現(xiàn)分析表明：仿真結(jié)果可滿足所有事故現(xiàn)場(chǎng)痕跡信息，且仿真分析中車(chē)輛碰撞前速度與基于力學(xué)分析推演的兩車(chē)碰撞前車(chē)速基本相同，因此仿真結(jié)果可信度較高。

逆向分段事故再現(xiàn)方法為其他類型的多模態(tài)交通事故仿真分析和研究提供了一個(gè)新思路，可為交通管理部門(mén)進(jìn)行責(zé)任認(rèn)定提供有效的技術(shù)支撐。

致謝

感謝岳永恒老師、東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院實(shí)驗(yàn)室老師和李忠康同學(xué)的熱心指導(dǎo)與幫助。