陳 果

(重慶恩斯特龍通用航空技術(shù)研究院有限公司, 重慶 401135)

近年來，隨著國家政策的引導和市場對通用航空業(yè)務(wù)的迫切需求，通用航空器的研發(fā)得到了飛速發(fā)展。由于技術(shù)要求和成本相對較低，單發(fā)輕型固定翼飛機倍受青睞。操縱系統(tǒng)作為控制飛機飛行軌跡和姿態(tài)的核心部件，其可靠性對安全飛行尤為重要。飛機的操縱系統(tǒng)經(jīng)歷了由簡單初級到復雜完善的發(fā)展過程，先后出現(xiàn)了機械式操縱,可逆、不可逆助力操縱和電傳操縱，并在電傳操縱基礎(chǔ)上發(fā)展了主動控制技術(shù)。目前，輕型飛機大多采用機械式操縱系統(tǒng)。在不同的機動飛行過程中，復雜的氣動載荷作用于飛機的舵面(方向舵、升降舵、襟翼及副翼等)以及操縱系統(tǒng)的零部件，為此，國內(nèi)外學者對操縱系統(tǒng)的載荷和強度進行了大量的研究。郭炳斌等[1]運用傳統(tǒng)方法和有限元法分別計算了操縱系統(tǒng)搖臂、拉桿和支座的載荷，并表明兩種方法均滿足工程實用需求，但傳統(tǒng)計算方法較為復雜。羅金亮[2]對襟翼拉桿的穩(wěn)定性和拉桿耳環(huán)螺栓的強度進行了校核，指出由制造工藝引起的拉桿壓力方向和耳環(huán)螺栓軸線之間輕微的不同軸是導致拉桿失效的重要因素。焦振雙等[3]在考慮操縱系統(tǒng)強度剛度的基礎(chǔ)上開發(fā)了一套可用于硬式機械操縱系統(tǒng)縱向操縱機構(gòu)傳動比計算的軟件。F.Z.Zheng等[4-5]對飛機的襟翼操作系統(tǒng)進行了靜強度校核及可靠性分性。沈景麗[6]分析了某型水上轟炸機地面陣風載荷下的飛機操縱系統(tǒng)受力，得出八級陣風是導致該型飛機方向舵操縱系統(tǒng)某拉桿失穩(wěn)彎曲的主要原因。黃國興等[7]以CATIA軟件為基礎(chǔ)建立了縱向操縱系統(tǒng)的參數(shù)化零件庫，并利用Adams軟件對操縱系統(tǒng)進行了系統(tǒng)仿真研究。上述學者的研究對象主要是操縱系統(tǒng)拉桿，而在操縱系統(tǒng)支座的靜強度及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究相對較少?；诖耍疚膶δ晨钶p型固定翼飛機方向舵操縱系統(tǒng)進行建模，校核拉桿的穩(wěn)定性和支座的靜強度，并對支座進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 方向舵操縱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其原理

飛機的操縱系統(tǒng)主要作用是傳遞操縱指令、驅(qū)動舵面和其他機構(gòu)以控制飛機飛行姿態(tài)。目前，現(xiàn)代民航客機主要采用質(zhì)量輕、體積小的電傳操縱系統(tǒng)[8]，如空客A320、C919等。而輕型通航飛機(主要指輕型固定翼飛機或輕型直升機)主要采用結(jié)構(gòu)簡單、成本低的機械式操縱系統(tǒng)，如cessna172R、PA44-180及N5等。機械式操縱系統(tǒng)主要分為軟式操縱系統(tǒng)和硬式操縱系統(tǒng)。本文研究對象為某輕型固定翼單發(fā)四座活塞式飛機，其方向舵操縱系統(tǒng)采用了硬式機械操縱系統(tǒng)，硬式操縱系統(tǒng)由拉桿和搖臂組成，剛度大，磨損小，具有較佳的操縱靈敏度。本文研究的方向舵操縱系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括拉桿、搖臂、支座及軸承等零部件。操縱腳蹬的轉(zhuǎn)角與方向舵舵面的偏轉(zhuǎn)角度之間基本上為線性變化，其相對關(guān)系如圖2所示。主副駕駛同側(cè)腳蹬通過腳蹬樞軸相連，實現(xiàn)左右側(cè)操縱的聯(lián)動，當主駕駛(右側(cè))踩右腳腳蹬時，拉桿1向后側(cè)運動(受壓)，并帶動擺臂13順時針轉(zhuǎn)動(俯視)，進而向前拉動拉桿4至拉桿9及搖臂12，最終使得方向舵向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，實現(xiàn)飛機向右偏航。踩左腳腳蹬時，各桿件及搖臂向相反方向運動，最終帶動方向舵舵面向左側(cè)偏轉(zhuǎn)，實現(xiàn)飛機向左偏航。

1～9.桿；10.V型搖臂；11.方向舵；12.搖臂；13.擺臂

圖2 方向舵舵面轉(zhuǎn)角隨腳蹬轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系

2 方向舵操縱系統(tǒng)數(shù)值建模

文獻[1]指出，在計算操縱系統(tǒng)受力時，有限元法較傳統(tǒng)方法更為方便。為此，本文基于Patran /Hypermesh建立某款固定翼飛機方向舵操縱系統(tǒng)有限元分析模型。方向舵操縱系統(tǒng)主要由桿系及搖臂組成。桿系為細長桿，建模時將其簡化為梁單元，搖臂厚度方向尺寸小于其余方向尺寸，符合平面應(yīng)力問題，故將其簡化為殼單元。搖臂、擺臂及V型搖臂與其安裝座通過軸承鉸接。故上述零部件的約束為：將零件上軸承外圈孔壁所有節(jié)點的全部自由度通過RBE2單元耦合到孔壁中心節(jié)點后，約束孔壁中心節(jié)點除繞軸承軸線轉(zhuǎn)動以外的所有自由度。搖臂、擺臂及V型搖臂與拉桿之間的約束為：將零件上與拉桿鉸接的圓柱孔壁所有節(jié)點的全部自由度通過RBE2耦合到孔壁中心節(jié)點上，再用梁單元將相鄰搖臂(擺臂或V型搖臂)之間的孔壁中心節(jié)點連接，在梁單元屬性中將兩端節(jié)點相應(yīng)自由度進行釋放，釋放自由度時應(yīng)注意某些拉桿與搖臂(擺臂或V型搖臂)的連接是平面鉸接，應(yīng)釋放1個方向的轉(zhuǎn)動自由度，而某些球面鉸接應(yīng)釋放3個方向的轉(zhuǎn)動自由度。對于載荷的施加，本文采用如下的方式：當模擬方向舵右滿舵時，調(diào)整各零部件位置到右滿舵位置，在方向舵舵面轉(zhuǎn)軸上施加滿舵時的鉸鏈力矩載荷100 N·m (飛機總體技術(shù)方案報告中的鉸鏈力矩計算值為80 N·m，根據(jù)適航法規(guī)要求取1.25安全系數(shù))，同時將右腳腳蹬轉(zhuǎn)軸全約束，左腳腳蹬約束除繞其轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動自由度外的其余自由度。最終的有限元模型如圖3所示(圖中黃色線表示用于模擬拉桿的梁單元，紅色線表示建立的RBE2單元，殼單元以其完整厚度顯示)。模型總計4 532個單元、5 443個節(jié)點。

拉桿和搖臂材料均考慮為鋁合金，彈性模量取71 GPa，泊松比取0.3，密度為2.8×10-3kg/cm3。

3 方向舵操縱系統(tǒng)分析

將得到的有限元模型提交到Nastran 2013中進行計算，再將計算結(jié)果導入Patran 2013中進行結(jié)果后處理分析。

圖3 操縱系統(tǒng)有限元模型

3.1 桿系穩(wěn)定性分析

在后處理中提取各個拉桿的軸向力，并校核其歐拉穩(wěn)定性[9]，結(jié)果如表1所示(由于桿系均為兩端鉸接，取桿端約束系數(shù)均為1)。從表1可以看出：方向舵操縱系統(tǒng)拉桿8的安全裕度最小，約為0.4，主要是由于該桿桿長較長，且桿力較大。計算結(jié)果表明：所有拉桿的歐拉穩(wěn)定性的安全裕度M.S.>0，桿系在設(shè)計操縱力和氣動力范圍內(nèi)不會發(fā)生歐拉失穩(wěn)。另外，從表1還可以看出：所有拉桿的桿應(yīng)力均在40 MPa以下，均遠小于拉桿材料的比例極限(約為280 MPa),這表明拉桿材料在設(shè)計工況下不會發(fā)生屈服，且上述穩(wěn)定性計算采用歐拉失穩(wěn)公式而不采用歐拉-恩格斯失穩(wěn)公式是正確的。

3.2 搖臂靜強度分析

不同形狀的搖臂將操縱系統(tǒng)中的桿系連接在一起，并傳遞運動和力。搖臂的靜強度在一定程度上決定了操縱系統(tǒng)的可靠性。通過上述有限元模型的計算可以得到方向舵操縱系統(tǒng)各搖臂的應(yīng)力和位移，如圖4～6所示。從圖4、5可以看出：V形搖臂的最大應(yīng)力約為250 MPa，位于V形搖臂的V形開口根部，其余地方為100～150 MPa；V形搖臂的最大平移位移約為4.59 mm，位于V形搖臂與9號拉桿連接的支臂端部；對于操縱系統(tǒng)其余部件而言，除腳蹬支架壁的應(yīng)力達到260 MPa外(此處為有限元模型的約束點)，其余搖臂的應(yīng)力基本處于120 MPa以下。綜上所述，設(shè)計工況下操縱系統(tǒng)的應(yīng)力均在材料的屈服極限應(yīng)力280 MPa以下，強度能滿足使用要求，但是V形搖臂的平移位移較大，剛度較小，需要進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

表1 方向舵操縱系統(tǒng)拉桿穩(wěn)定性分析結(jié)果

圖4 V形搖臂應(yīng)力和位移云圖

圖5 搖臂及腳蹬支架Von-Mises應(yīng)力云圖

圖6 搖臂Von-Mises應(yīng)力云圖

4 方向舵操縱系統(tǒng)V形搖臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于V形搖臂連接的兩個拉桿與搖臂的安裝平面不在同一個平面內(nèi)，搖臂的受力為空間力系，因此常規(guī)的優(yōu)化方法較難完成其結(jié)構(gòu)優(yōu)化。本研究采用拓撲優(yōu)化技術(shù)來完成該搖臂的剛度最優(yōu)設(shè)計。均勻化法和變密度法是目前最為常見的兩種連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法，但后者因設(shè)計變量相對較少，求解效率高也更為工程應(yīng)用所接受。本文變密度法采用的插值模型為固體各向同性懲罰微結(jié)構(gòu)模型，即SIMP模型。

在Patran中建立V形搖臂的優(yōu)化模型，如圖7所示。該搖臂連接兩根拉桿，并安裝在支座上，為得到最優(yōu)的搖臂形狀，最初的優(yōu)化模型為包含3個安裝孔(2個拉桿安裝孔、1個支座安裝孔)的空間板，提取其中性面，利用殼單元模擬其結(jié)構(gòu)。該優(yōu)化模型的邊界條件為：將本文獲得的桿系的軸向力施加到該優(yōu)化模型上，兩模型應(yīng)保持力的各要素一致；對于搖臂的約束，將搖臂上與安裝支座連接的孔壁全約束。由于V形搖臂受空間作用力，因此將本研究得到的載荷和約束用于該優(yōu)化模型后，但由于數(shù)值誤差的存在，釋放搖臂繞安裝軸承軸線轉(zhuǎn)動自由度后的優(yōu)化模型容易產(chǎn)生剛體位移，故將該優(yōu)化模型的約束改為全約束，但必須保證繞安裝軸承軸線轉(zhuǎn)動約束力盡可能接近0，優(yōu)化前模型如圖7所示。該優(yōu)化模型搖臂繞安裝軸承軸線方向的轉(zhuǎn)動約束力約為3 N，約為桿力的0.15%，滿足工程應(yīng)用。

圖7 V形搖臂優(yōu)化前模型

將結(jié)構(gòu)柔順度最小化(即結(jié)構(gòu)剛度最大化)作為優(yōu)化的目標函數(shù)，以結(jié)構(gòu)體積比(本文取0.4，即將搖臂質(zhì)量減輕10%)約束及結(jié)構(gòu)應(yīng)力小于材料屈服極限作為優(yōu)化的約束函數(shù)，利用Patran/Nastran的變密度拓撲優(yōu)化計算后，得到該結(jié)構(gòu)的單元密度分布，如圖8所示。圖8中紅色部分表示單元密度比(優(yōu)化后單元密度/優(yōu)化前單元密度)為1，是材料利用率最高的部分。而藍色部分表示單元密度比為0，是材料利用率最低的部分。為此，從“最優(yōu)化設(shè)計”的結(jié)果來看，該搖臂應(yīng)設(shè)計為“D”形結(jié)構(gòu)(即圖8中紅色區(qū)域)，而不是現(xiàn)有的“V”形結(jié)構(gòu)。

圖8 V形搖臂優(yōu)化后模型

5 結(jié)論

1) 該款飛機方向舵操縱系統(tǒng)的靜強度滿足設(shè)計工況的要求，但V形搖臂的剛度較低。

2) 該款飛機方向舵操縱系統(tǒng)桿系的穩(wěn)定性滿足設(shè)計工況的要求，在設(shè)計工況下操縱系統(tǒng)桿系不會發(fā)生歐拉失穩(wěn)。

3) 基于變密度法的拓撲優(yōu)化表明：操縱系統(tǒng)中V形搖臂應(yīng)設(shè)計為“D”形結(jié)構(gòu)，可以獲得更大結(jié)構(gòu)效率，并在質(zhì)量減輕約10%的情況下獲得最優(yōu)的結(jié)構(gòu)剛度。

4) 本文的分析方法為飛機的操縱系統(tǒng)設(shè)計和校核奠定了基礎(chǔ)，為操縱系統(tǒng)最優(yōu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了依據(jù)。