梁 悅 章 毅 阮鹿鳴

(1.重慶交通大學土木工程學院 重慶 400074； 2.上海市城市建設設計研究總院(集團)有限公司 上海 200125)

交叉口由于渠化交通程度嚴重，車輛在該區(qū)域行駛緩慢，剎車和啟動頻繁，再加上重載交通作用，交叉口路段易出現(xiàn)因瀝青混合料抗剪強度不足而導致的流動型車轍。計算研究表明，瀝青路面最大剪應力出現(xiàn)在瀝青層層間，而該層位在實際施工時受到黏層油種類、黏層油固含量和層間污染的影響，易產(chǎn)生層間薄弱面?，F(xiàn)有針對交叉口路段的研究僅從瀝青路面結(jié)構(gòu)的受力機理的角度進行分析[1-2]，鮮有考慮路面結(jié)構(gòu)抗剪強度指標[3]，因此，本文采用ANSYS有限元計算軟件，分析了不同季節(jié)下重載對交叉口路段剪應力、剪應變的影響，并以7月份計算得到的亞層剪應力推薦了不同交通量及軸載作用下考慮亞層容許車轍的交叉口路段容許抗剪強度指標，以期為交叉口路段的路面結(jié)構(gòu)設計提供一定的參考和依據(jù)。

1 路面結(jié)構(gòu)及計算模型

1.1 路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

選取典型的半剛性基層瀝青路面作為計算的路面結(jié)構(gòu)，并考慮溫度對材料模量的影響。通過對南方某市的溫度數(shù)據(jù)進行校驗，選取由Huber建立的溫度預測模型[4]計算路面任意深度處的溫度，見式(1)。

td(max)=(ts(max)+17.78)(1-2.48×10-3d+

1.085×10-5d-2.441×10-8d3)-17.78

(1)

式中：ts(max)為路表最高溫度，℃；td(max)為路面特定深度處的最高溫度，℃；d為距路表的深度，mm。

由于水泥穩(wěn)定碎石模量隨溫度變化的敏感性較低，因此，僅考慮瀝青層模量隨溫度的變化。根據(jù)BELLS瀝青層模量修正模型[5]，以平均溫度最低的1月和平均溫度最高的7月各結(jié)構(gòu)層中點處的溫度作為代表溫度，計算各結(jié)構(gòu)層模量，如式(2)所示。土基模量參考文獻[6]進行取值，各材料參數(shù)見表1。

Et=E20×100.018(20-t)

(2)

式中：Et為溫度t時瀝青層反算模量，MPa；E20為20 ℃時瀝青層反算模量，MPa；t為溫度，℃。

表1 瀝青路面結(jié)構(gòu)及其材料參數(shù)

注：“/”前數(shù)值對應平均溫度最低的1月下的模量值；“/”后數(shù)值對應平均溫度最高的7月下的模量值。

1.2 有限元模型建立

本研究采用ANSYS建立路面結(jié)構(gòu)模型，選取20節(jié)點SOLID186實體單元，模型尺寸根據(jù)單車道寬度(3.5 m或3.75 m)和計算的收斂性，選為4 m×4 m×4 m。模型底部完全固結(jié)，左右兩側(cè)限制X方向的位移，前后兩側(cè)限制Z方向的位移，層間接觸視為完全連續(xù)，荷載作用區(qū)域進行網(wǎng)格加密。其中，X方向表示道路橫斷面方向，Y方向表示路深方向，Z方向表示行車方向。荷載形式及幾何模型見圖1、圖2。取交叉口路段水平力系數(shù)為0.2。

圖1 荷載形式(單位：mm)

圖2 幾何模型

2 交叉口路段剪切性能分析

圖3～圖4分別為重載作用下剪應力沿深度分布圖。

圖3 剪應力-深度曲線

圖4 剪應變-深度曲線

由圖3～圖4可見，交叉口路段在水平力作用下，最大剪應力和剪應變位置均出現(xiàn)在中面層(6～8 cm處)，且不受重載影響。重載對剪應力和剪應變的影響在溫度條件的綜合作用下更為明顯，當軸載由100 kN增加到160 kN時，高溫條件下(7月)的最大剪應力和剪應變分別由0.242 MPa、715×10-6增大到0.290 MPa、842.9×10-6，增幅分別為20.1%，17.9%。

同時發(fā)現(xiàn)，溫度對剪應變的影響顯著大于剪應力，當溫度由氣溫較低的1月變化到氣溫較高的7月時，最大剪應變增幅約為276%，而最大剪應力僅增加9.4%。

綜上可知，路面結(jié)構(gòu)在高溫、重載作用下更容易受到剪切破壞，且高溫對剪應變的影響顯著大于剪應力。

3 交叉口路段抗剪強度確定方法

3.1 亞層車轍深度的確定

由于考慮了溫度的變化，因此，在選取車轍模型時需關(guān)注公式是否能夠表達車轍與時間、溫度的關(guān)系，綜合考慮選取了基于“亞層疊加”思想的以剪應力為參數(shù)的車轍預估方程[7]，如式(3)所示。

(3)

式中：RD為車轍深度，mm；Lp為隆起系數(shù)，半剛性基層取0.505；n為路面結(jié)構(gòu)分層數(shù)；g為重力加速度，9.8 kN/kg；ti為第i亞層等效溫度，℃；N為累積當量軸載作用次數(shù)；v為行駛速度，km/h；τi為第i亞層剪應力，MPa；[τ]i為第i亞層容許抗剪強度，MPa。

借鑒車轍累積計算方法[8-9]，提出與本文預估模型相適應的車轍累積計算方法。具體步驟如下。

1) 當月份j=1時，第1個月的月軸載作用次數(shù)N1在t1i下產(chǎn)生的各亞層車轍深度RD1i及總車轍深度RD1如式(4)～(5)所示。

(4)

(5)

2) 當月份j=2時，第2個月初期的各亞層車轍等于第1個月末期的各亞層車轍RD1i，求解在t2i作用下的歷史累積等效軸載作用次數(shù)Np2s，如式(6)所示

(6)

接著求解第2個月末期的歷史累積軸載作用次數(shù)Np2，如式(7)所示。

Np2=N2+Np2s

(7)

最后求解第2個月末期的各亞層車轍深度RD2i及總車轍深度RD2，如式(8)所示

(8)

(9)

3) 當月份j≥3時，首先根據(jù)第j個月初期的各亞層車轍RDj-1,i求解在溫度tji下的歷史累積等效軸次Npjs，接著求解第j月末期的歷史累積軸次Npj，最后求解第j個月末期的各亞層車轍深度RDji及總車轍深度RDj，如式(10)～(13)所示

(10)

Npj=Nj+Npjs

(11)

(12)

(13)

3.2 抗剪強度指標的確定

4 重載交叉口路段抗剪強度指標推薦

給定交叉口路段行車速度v=20 km/h，取容許車轍深度[RD]為30 mm，上、中、下面層車轍分配比例取37∶35∶28[8]，各月份各亞層剪應力均取溫度最高的7月計算得到的τ7i，并按照公路瀝青路面設計規(guī)范對交通量進行分級，給出相應重載下各面層的容許抗剪強度[τ]i，如表2所示。

表2 交叉口路段容許抗剪強度指標

由表2可見，交叉口路段容許抗剪強度隨軸載的增加而增加；中面層要求的容許抗剪強度最大，與剪應力分析時中面層所受到的剪應力最大相對應；考慮亞層容許車轍時，上、中面層容許抗剪強度基本上大于不考慮時的容許抗剪強度，而下面層則相反，表明在進行路面結(jié)構(gòu)設計時，不能單一的將瀝青層視為整體確定其容許抗剪強度，這樣往往會造成某一層位出現(xiàn)早期的剪切破壞或材料性能的浪費。

5 結(jié)語

1) 路面結(jié)構(gòu)在高溫、重載作用下更容易受到剪切破壞，且高溫對剪應變的影響顯著大于剪應力。

2) 給出了交叉口路段抗剪強度的確定方法，并推薦了不同交通量及軸載作用下考慮亞層容許車轍的交叉口路段容許抗剪強度指標。

3) 交叉口路段容許抗剪強度隨軸載的增加而增加；中面層要求的容許抗剪強度最大，與剪應力分析中時面層所受到的剪應力最大相對應。

4) 考慮亞層容許車轍時,上、中面層容許抗剪強度基本上大于不考慮時的容許抗剪強度，而下面層則相反,表明在進行路面結(jié)構(gòu)設計時,不能單一的將瀝青層視為整體確定其容許抗剪強度,這樣往往會造成某一層位出現(xiàn)早期的剪切破壞或材料性能的浪費。