王丹生， 張富成

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

眾所周知，現(xiàn)在土木工程項目都朝著大型化、復(fù)雜化和美觀化方向發(fā)展，工程施工難度大，安全系數(shù)高，設(shè)計使用年限長。項目服役期間，結(jié)構(gòu)會受到各種荷載的作用，不可避免地會出現(xiàn)各種損傷，而對損傷進(jìn)行及時檢測和處理，可提高結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性。如今，結(jié)構(gòu)的損傷檢測已成為土木工程的研究熱點。

一般而言，結(jié)構(gòu)損傷檢測內(nèi)容包括：判斷損傷是否存在；若存在，確定損傷位置和判定損傷程度[1]。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷檢測的方法有很多，隨著材料科學(xué)的發(fā)展，近年來出現(xiàn)了很多無損檢測技術(shù)，如阻抗法、導(dǎo)波法等[2]，其中導(dǎo)波法因其設(shè)備要求低，操作快捷方便，檢測范圍廣、深度大、靈敏度高等優(yōu)勢被較多采用。國外學(xué)者采用壓電陶瓷片(piezoelectric ceramic transducer，PZT)發(fā)射激勵導(dǎo)波對板狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷定位，并將該技術(shù)應(yīng)用于檢測機器等的損傷，取得較好的結(jié)果[3～5]。國內(nèi)也對激勵導(dǎo)波進(jìn)行研究[6]，并選取合適的導(dǎo)波信號對混凝土[7～9]和鋼梁[10]進(jìn)行損傷檢測，并用軟件對鋼梁損傷檢測進(jìn)行了數(shù)值模擬[11]。本文采用導(dǎo)波法對鋼梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷檢測實驗研究。

1 Lamb波頻散曲線和激勵導(dǎo)波選取

本節(jié)首先介紹PZT片發(fā)射和接收導(dǎo)波信號的原理——壓電效應(yīng)，然后利用MATLAB求出本實驗鋼梁的群(相)速度頻散曲線，并基于頻散曲線，對本實驗的激勵導(dǎo)波信號進(jìn)行選取。

1.1 PZT片的壓電效應(yīng)

壓電效應(yīng)是PZT片的一個重要智能特性，包括正逆兩種壓電效應(yīng)。正壓電效應(yīng)是指PZT片受到縱向壓(拉)力時，產(chǎn)生形變，內(nèi)部極化，使上下表面產(chǎn)生電壓，實現(xiàn)機械能向電能的轉(zhuǎn)化，基于此效應(yīng)可將PZT片用作接收器，如圖1a所示；逆壓電效應(yīng)是指PZT片上下表面存在電壓差時，其會產(chǎn)生機械變形，實現(xiàn)電能向機械能的轉(zhuǎn)化，基于此效應(yīng)可將PZT片用作激勵器，如圖1b所示。

圖1 壓電效應(yīng)示意

1.2 Lamb波頻散曲線

Lamb波是指縱波和橫波在傳播過程中，由于上下邊界限制，反射、疊加后形成的一種特殊應(yīng)力波。激勵導(dǎo)波在鋼梁中是以Lamb波形式傳播的。Lamb波在傳播中，存在著對稱模式(S型)和反對稱模式(A型)。由于導(dǎo)波存在頻散特性和多模態(tài)特性，導(dǎo)致一個頻率段下會存在多種導(dǎo)波，因此需要根據(jù)其頻散方程繪制出頻散曲線，從而找出導(dǎo)波模態(tài)最少的頻率段。

Lamb波頻散方程[12]為：

(1)

(2)

本實驗鋼梁的密度ρ=7.85 g/cm3，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比υ=0.3，因此可計算縱波波速CL和橫波波速CT：

=5900 m/s

運用MATLAB求解出本實驗鋼梁中Lamb波的相速度頻散曲線和群速度頻散曲線，如圖2所示。

圖2 鋼梁前三階模態(tài)頻散曲線

通過圖2頻散曲線可得到以下信息：

(1)導(dǎo)波傳播過程中，頻散現(xiàn)象和多模態(tài)是共同存在的。即對于任何一條導(dǎo)波模態(tài)曲線，速度都隨頻率的變化而變化；對于同一頻率段，又存在多個模態(tài)的導(dǎo)波。

(2)除了A0和S0兩種模態(tài)外，其余高階導(dǎo)波模態(tài)都存在下限值，即當(dāng)導(dǎo)波頻率低于此下限值時，此高階模態(tài)導(dǎo)波不存在。

(3)觀察頻散曲線可得，頻率為50 kHz時，導(dǎo)波模態(tài)只有A0和S0兩種，且曲線變化平緩，適合作為激勵信號中心頻率。此時A0和S0導(dǎo)波的波速分別為3200 m/s和5200 m/s。

1.3 激勵導(dǎo)波信號選取

選擇合適的激勵信號能夠讓實驗結(jié)果更加明顯。本實驗激勵信號從中心頻率、窗函數(shù)和周期數(shù)目三方面進(jìn)行選取。

(1)激勵信號中心頻率

參考群(相)速度的頻散曲線，并使波速變化緩慢，本實驗選擇50 kHz作為激勵導(dǎo)波的中心頻率。

(2)窗函數(shù)選取

加窗處理后，激勵信號的能量比未加窗時更加集中，可減少能量泄露，使得接收信號的效果更好。本文采用Hanning窗對激勵信號調(diào)節(jié)，即激勵信號y(t)為：

y(t)=Hanning(t)sin(2πft)

(3)

式中：Hanning(t)=0.5(1-cos(2πt/T))，T為窗寬，即總周期長度；f為頻率。

(3)周期數(shù)目

周期的數(shù)目對激勵信號識別損傷的敏感程度有很大影響。導(dǎo)波周期數(shù)目過多，信號攜帶能量多，識別損傷能力強，但本實驗中，實驗鋼梁尺寸較小，容易掩蓋損傷引起的微弱信號；導(dǎo)波周期數(shù)目少，信號頻域?qū)?，攜帶能量少，識別損傷的能力弱。本試驗采用3.5周期的激勵信號。

綜上，本實驗選用的激勵信號如圖3所示。

圖3 3.5周期激勵導(dǎo)波信號

2 鋼梁損傷檢測實驗

本實驗所用的鋼梁尺寸為1000 mm×30 mm×20 mm，材質(zhì)為Q235，密度ρ=7.85 g/cm3，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3。實驗所用儀器為Agilent 33522B型號函數(shù)信號發(fā)生器和Agilent DSOX2014A型號示波器。本實驗中將采用A0導(dǎo)波和S0導(dǎo)波分別對鋼梁進(jìn)行檢測。

2.1 激勵導(dǎo)波加載方式

前面已介紹，我們選用激勵信號同時存在A0和S0兩種導(dǎo)波。而采用雙片激勵可以產(chǎn)生單模態(tài)導(dǎo)波。雙片激勵是將兩個PZT片對稱放于鋼梁上下表面，同時進(jìn)行激勵。其中，雙片同相加載可抵消A0導(dǎo)波，只存留S0導(dǎo)波；雙片反相加載與之相反；除此之外，雙片加載會使向鋼梁上下表面?zhèn)鞑サ膶?dǎo)波疊加抵消，進(jìn)一步減少導(dǎo)波的雜亂。連接示意圖如圖4所示。

圖4 雙片加載方式示意

2.2 實驗流程圖與測試圖

實驗流程圖與測試圖如圖5，6所示。

圖5 實驗流程/mm

圖6 實驗測試圖

我們分別采用PZT1，PZT3，PZT4作為接收器進(jìn)行實驗。其中，PZT1與PZT2(PZT5)，PZT3與PZT4之間的水平距離都為25 cm。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 鋼梁損傷位置分析

(1)以PZT3為接收傳感器

圖7所示為損傷位置反射導(dǎo)波信號的示意圖，可以知曉，第一個導(dǎo)波經(jīng)過損傷反射后所傳播距離為750 mm。

分別采用A0導(dǎo)波和S0導(dǎo)波進(jìn)行測試，結(jié)果如圖8所示。

圖7 損傷反射導(dǎo)波示意

圖8 PZT3為接收器接收信號測試結(jié)果

其中第一個接收信號波包為感應(yīng)電信號產(chǎn)生，意義為激勵信號的同步信號。接下來以此給出求解損傷位置的詳細(xì)步驟，文章后續(xù)部分將不再給出。

根據(jù)圖8a，8c計算A0和S0波速：

根據(jù)圖8b，8d計算損傷反射信號傳播距離d及誤差Δd：

A0導(dǎo)波：

d=(0.277-0.039)×3214=765 mm

S0導(dǎo)波：

d=(0.191-0.039)×4837=735.2 mm

(2)以PZT1為接收傳感器

圖9所示為損傷位置反射導(dǎo)波示意圖，A0導(dǎo)波和S0導(dǎo)波測試結(jié)果如圖10所示。

圖9 損傷反射導(dǎo)波示意

圖10 PZT1為接收器接收信號測試結(jié)果

計算可得：A0導(dǎo)波：vA0=3272 m/s，d=1489 mm，Δd=0.75%。S0導(dǎo)波：vS0=4810 m/s，d=1500.72 mm，Δd=0.05%。

(3)以PZT4為接收傳感器

損傷反射導(dǎo)波示意圖見圖11，導(dǎo)波測試結(jié)果見圖12。

圖11 損傷反射導(dǎo)波示意

圖12 PZT1為接收器接收信號測試結(jié)果

計算可得：A0導(dǎo)波：vA0=3122 m/s，d=1043 mm，Δd=4.30%。S0導(dǎo)波：vS0=4667 m/s，d=2432 mm，Δd=2.72%。

比較三種情況下的損傷定位誤差，如表1。

表1 A0和S0導(dǎo)波損傷定位誤差 %

由表1可知：采用導(dǎo)波法對結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行定位的精度很高，都在5%以內(nèi)；其中S0模態(tài)導(dǎo)波比A0模態(tài)導(dǎo)波定位精度高；且將激勵器和接收器放在損傷同一側(cè)可以提高損傷定位精度。

3.2 鋼梁損傷程度分析

由于A0模態(tài)導(dǎo)波振幅大，波包間隔長，容易顯示出損傷信息，因此本實驗中只采用A0導(dǎo)波進(jìn)行分析，比較結(jié)構(gòu)在無損傷，5，10，15 mm四種程度下的接收信號中，端面反射導(dǎo)波幅值和損傷反射導(dǎo)波幅值與損傷程度之間的關(guān)系。

(1)端面反射導(dǎo)波幅值(以PZT3為接收器)

圖13所示為以PZT3為接收傳感器時，A0模態(tài)導(dǎo)波在無損傷，5，10，15 mm損傷狀態(tài)下的接收信號，并且在圖中已標(biāo)出端面反射導(dǎo)波幅值。

圖13 不同損傷程度下接收信號測試結(jié)果

由圖13可知，激勵導(dǎo)波遇到損傷時會發(fā)生反射和透射，且隨著損傷程度的加大，反射值增加，透射值減少，表現(xiàn)為接收信號中，隨著損傷程度的增加，損傷所反射的導(dǎo)波幅值增大，鋼梁端面反射導(dǎo)波幅值減小。圖14為損傷程度與鋼梁端面反射幅值關(guān)系圖。

圖14 損傷程度與端部反射導(dǎo)波幅值關(guān)系

由此可見，隨著損傷程度加大，端面反射幅值不斷減小，且兩者之間呈線性關(guān)系，且線性相關(guān)性很強。

(2)損傷反射導(dǎo)波幅值(以PZT1為接收器)

圖所15示為以PZT1為接收傳感器時，A0模態(tài)導(dǎo)波在無損傷，5，10，15 mm損傷狀態(tài)下的接收信號，并且在圖中已標(biāo)出損傷反射導(dǎo)波幅值。

圖15 不同損傷程度下接收信號測試結(jié)果

由圖15可知，激勵導(dǎo)波遇到損傷時，會發(fā)生反射，且隨著損傷程度的增加，損傷所反射的導(dǎo)波幅值增大。圖16為損傷程度與鋼梁端面反射幅值關(guān)系。

由圖16可知，隨著損傷程度加大，損傷反射幅值不斷增大，且兩者之間呈線性關(guān)系，且線性相關(guān)性很強。

圖16 損傷程度與損傷反射導(dǎo)波幅值關(guān)系

綜上，基于導(dǎo)波法可以對結(jié)構(gòu)的損傷程度進(jìn)行判定。由于損傷的出現(xiàn)，激勵導(dǎo)波在損傷位置處會出現(xiàn)反射和透射，損傷程度的大小決定著發(fā)射和透射的能量多少，且前者和后者之間具有很好的線性相關(guān)性，鑒于此，可實現(xiàn)損傷程度的定量判定，即可以通過將檢測到的端面反射導(dǎo)波幅值或損傷反射導(dǎo)波幅值在已知的損傷程度曲線中進(jìn)行插值，從而獲得損傷程度。

3.3 微小質(zhì)量增加敏感性檢測

本實驗用于檢測導(dǎo)波法對結(jié)構(gòu)質(zhì)量出現(xiàn)微小變化時的敏感性，通過在鋼梁上放置質(zhì)量為200 g的砝碼(圖17)，檢測接收信號是否出現(xiàn)變化，即是否有新的波包出現(xiàn)或者激勵導(dǎo)波是否出現(xiàn)峰值上的顯著增減。本實驗中采用A0激勵導(dǎo)波。

圖17 砝碼位置示意/mm

PZT1，PZT3，PZT4在無砝碼和有砝碼時的接收信號對比如圖18所示。

圖18 砝碼放置前后接收信號對比

由圖18可知，PZT1，PZT3，PZT4的接收信號在砝碼放置前后，并沒有明顯波包的增減，曲線基本重合，說明：當(dāng)砝碼放在如圖所示的位置時，所有的接收傳感器都無法測出此砝碼對實驗鋼梁的影響。

(2)砝碼位置改變，PZT接收傳感器固定。

砝碼位置的改變?nèi)鐖D19所示，以PZT3為接收傳感器。

圖19 砝碼位置變化示意/mm

四個位置時的接收信號對比如圖20所示。

圖20 砝碼不同位置時接收信號對比

如圖20所示，采用相同的檢測方式(激勵器和傳感器)，砝碼分別放于四個位置時，接收信號基本重合，沒有變化，說明砝碼的位置依然不能引起接收信號的變化。

綜上可得：鋼梁上微小的質(zhì)量變化不能引起接收信號的變化，說明導(dǎo)波法對微小質(zhì)量增加不敏感，側(cè)面說明導(dǎo)波法對微小損傷的識別精度較低。

4 結(jié) 論

本文主要對導(dǎo)波法用于鋼梁的損傷檢測進(jìn)行了實驗研究。采用三個接收傳感器，對比了A0和S0兩種模態(tài)的激勵導(dǎo)波信號，對損傷位置、損傷程度以及導(dǎo)波法對微小質(zhì)量增加敏感性等問題進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

(1)通過頻散曲線可知，導(dǎo)波激勵頻率在50 kHz處導(dǎo)波模態(tài)只有A0和S0兩種，且波速變化平緩，頻散特性影響較小，適合作為激勵信號中心頻率；且通過雙片激勵可產(chǎn)生單模態(tài)導(dǎo)波；

(2)切割損傷后，激勵導(dǎo)波傳播到損傷位置處時，會發(fā)生反射和透射現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為接收信號上出現(xiàn)導(dǎo)波包增多、端面反射導(dǎo)波包幅值下降現(xiàn)象。

(3)A0和S0模態(tài)導(dǎo)波都可對損傷位置進(jìn)行定位，且精度都在5%以下，其中S0導(dǎo)波的定位精度比A0導(dǎo)波精度高，對比還可發(fā)現(xiàn)，將激勵器和傳感器放在損傷的同一側(cè)可提高對損傷定位的精度。

(4)通過對不同損傷程度的導(dǎo)波接收信號分析可知，隨著損傷程度的不斷加深，由損傷反射的導(dǎo)波包幅值不斷增加，端面反射的導(dǎo)波幅值不斷減小，而且損傷程度與這兩者導(dǎo)波幅值之間存在線性關(guān)系，且線性相關(guān)性很強；

(5)通過對200 g砝碼粘貼鋼梁實驗可知，導(dǎo)波法對微小質(zhì)量增加這一變化的敏感性很低，無論粘貼于鋼梁上任何位置，也無論采用任何位置的PZT接收器進(jìn)行實驗，粘貼砝碼前后的接收信號基本重合無變化。