基于云理論及熵權(quán)法的變壓器潛在故障風(fēng)險評估方法

熊衛(wèi)紅，張宏志，謝志成，韓雄輝,李正天,林湘寧

(1. 國家電網(wǎng)公司華中分部，湖北 武漢 430077；2. 華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；3. 廣東省電力公司梅州供電局，廣東 梅州 514021)

0 引言

變壓器作為電網(wǎng)樞紐設(shè)備之一，其正常運(yùn)行是電力系統(tǒng)安全、可靠、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要保證。一旦變壓器發(fā)生故障，將會導(dǎo)致系統(tǒng)供電中斷，極大地影響工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民的正常生活。另外，變壓器的造價十分昂貴、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，若因故障而損壞，其檢修難度大、時間長，將不可避免地導(dǎo)致嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，準(zhǔn)確、可靠地發(fā)現(xiàn)變壓器潛在的故障隱患，可以為及時制定合理的檢修計劃提供指導(dǎo)，避免變壓器故障的發(fā)生，從而提高設(shè)備運(yùn)行可靠性[1-2]。

針對變壓器等電網(wǎng)樞紐設(shè)備的故障風(fēng)險評估，國內(nèi)外公認(rèn)的有效方法有改良三比值法、Rogers法、Domerburg法等[3-4]。這些方法都是利用變壓器油中溶解氣體的比值進(jìn)行編碼，由編碼結(jié)果查找對應(yīng)的故障類型。然而，從實(shí)際應(yīng)用來看，這些方法均存在“編碼盲點(diǎn)”的問題。為此，國內(nèi)外學(xué)者引入人工智能算法對故障樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，挖掘故障特征，進(jìn)而形成知識庫對變壓器故障風(fēng)險進(jìn)行評估。常用的方法包括灰色理論、模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Petri網(wǎng)、粗糙理論、支持向量機(jī)、Bayesian網(wǎng)絡(luò)、證據(jù)理論等[5-11]。然而，由于設(shè)備狀態(tài)數(shù)據(jù)(包括在線監(jiān)測、帶電檢測、預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)等)具有體量大、類型繁多的特點(diǎn)，這些方法都存在一定的不足。

隨著在線監(jiān)測技術(shù)的日益成熟，變壓器等充油設(shè)備狀態(tài)量的監(jiān)測也越來越精確，所得到的數(shù)據(jù)采集點(diǎn)也能覆蓋設(shè)備的全壽命周期，數(shù)據(jù)種類、數(shù)據(jù)樣本量是十分豐富和巨大的。近年來，如何從海量數(shù)據(jù)中挖掘有效的信息成為了熱點(diǎn)問題之一，繼而也出現(xiàn)了“大數(shù)據(jù)”的概念[12]。大數(shù)據(jù)分析技術(shù)通過尋找設(shè)備信息間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為提高設(shè)備異常狀態(tài)檢測的準(zhǔn)確性提供了全新的解決方法和思路。因此可以將大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用于設(shè)備故障風(fēng)險評估中，充分挖掘狀態(tài)數(shù)據(jù)的異常信息。國內(nèi)外文獻(xiàn)中在電網(wǎng)設(shè)備異常檢測領(lǐng)域的大數(shù)據(jù)方法有時間序列分析、馬爾可夫模型、遺傳規(guī)劃算法、分類算法、云理論等[13-16]。云理論是在對概率理論和模糊集合理論進(jìn)行交叉滲透的基礎(chǔ)上，通過特定的構(gòu)造算子，形成定性概念與定量表示之間的轉(zhuǎn)換模型。近年來，該方法已經(jīng)在電力領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用，包括負(fù)荷預(yù)測、狀態(tài)估計、故障診斷、調(diào)度決策等方面[17-18]。

目前，已經(jīng)有學(xué)者采用云理論對電力變壓器的絕緣狀態(tài)和故障風(fēng)險進(jìn)行評估，文獻(xiàn)[19]通過隸屬云模型對變壓器故障的模糊性與隨機(jī)性進(jìn)行了描述，結(jié)合溫升及油中溶解氣體含量數(shù)據(jù)，對設(shè)備的絕緣狀態(tài)進(jìn)行綜合評價；文獻(xiàn)[20]構(gòu)建了基于云權(quán)重的電力變壓器故障模式與影響分析(FMEA)評估流程，對電力變壓器的重要度、故障發(fā)生度與可檢測度等指標(biāo)進(jìn)了模糊化和隨機(jī)化處理，提高了評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

采用云理論進(jìn)行風(fēng)險評估時，需要獲取大量的歷史數(shù)據(jù)樣本來確定不同故障情況下的概率分布云模型，然而工程實(shí)際中同一型號、相同容量設(shè)備的樣本數(shù)據(jù)較少，現(xiàn)有方法中不同類型設(shè)備的樣本又無法通用，上述情況導(dǎo)致該方法在應(yīng)用時存在局限。為此，本文考慮提取油氣特征量等風(fēng)險評估通用特征量，將其與設(shè)備容量、型號、廠家等因素解耦，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理，實(shí)現(xiàn)不同設(shè)備歷史樣本的共用，并構(gòu)建通用的云理論模型，對現(xiàn)有方法進(jìn)行了改進(jìn)。

為了充分利用海量數(shù)據(jù)對變壓器的潛在故障風(fēng)險進(jìn)行評估，本文提出了基于云理論及熵權(quán)法的變壓器潛在故障風(fēng)險評估方法。首先以變壓器不同故障記錄為訓(xùn)練樣本，經(jīng)過標(biāo)幺化預(yù)處理，構(gòu)建不同故障情況下所對應(yīng)的概率分布云模型；通過熵權(quán)法確定各氣體指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，結(jié)合云分布隸屬度系數(shù)，確定不同故障類型的隸屬度系數(shù)；最后，通過算例比較該方法與改進(jìn)的三比值法及已有云理論方法的評估效果，驗(yàn)證該方法的有效性及優(yōu)越性。

1 基于云理論及熵權(quán)法的變壓器故障風(fēng)險模型

1.1 云理論指標(biāo)

設(shè)U為由精確型數(shù)值構(gòu)成的定量論域，C為論域U上的定性概念，對于論域U中任意元素x都存在一個具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)u(x)∈[0,1]與之對應(yīng)，稱之為x對定性概念C的隸屬度，該隸屬度也稱為隸屬云，簡稱云。x在論域U上的分布形成隸屬云C(x)，而[x,u(x)]構(gòu)成一個云滴。云是由許多云滴構(gòu)成的，每一個云滴就是定性概念的定量化體現(xiàn)，它也表征了定性概念與定量化數(shù)值之間的不確定性映射關(guān)系。云模型的數(shù)字特征由期望Ex、熵En、超熵He這3個參數(shù)表征[18]。

a. 期望Ex。

期望是指云滴在論域空間分布的期望值，在該空間中最能夠代表這個定性概念的坐標(biāo)，可視為數(shù)域中所有云滴的重心。

(1)

其中，xk為訓(xùn)練樣本值，在本文中表示預(yù)處理后的油中氣體含量值；n為訓(xùn)練樣本的個數(shù)。

b. 熵En。

熵是定性概念的不確定性度量，反映了數(shù)域中可以被語言值接受的模糊度和這些點(diǎn)所能代表的語言值的概率，它由事物的模糊性和隨機(jī)性共同決定。

(2)

c. 超熵He。

超熵是熵的熵，它反映了云滴的凝聚程度以及每個數(shù)值代表這個語言值確定度的凝聚程度，是由熵的模糊性和隨機(jī)性共同決定的。

(3)

由以上3個指標(biāo)將數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和模糊性進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

1.2 云發(fā)生器

確定了云的3個指標(biāo)后，利用云發(fā)生器即可生成相應(yīng)的云模型。云的生產(chǎn)方法稱為云發(fā)生器，云發(fā)生器有正向云發(fā)生器、X條件云發(fā)生器(CGA)、Y條件云發(fā)生器(CGB)3種。正向云發(fā)生器是基于云的3個指標(biāo)產(chǎn)生云滴的算法；X條件云發(fā)生器是基于給定云的指標(biāo)(ExA，EnA，He)以及數(shù)值x0而生成云滴Cdrop(x0,μ1)的算法，如圖1所示；Y條件云發(fā)生器是基于給定云的指標(biāo)(ExB，EnB，He)以及確定度值μ1而生成云滴Cdrop(y0,μ1)的算法。

X條件云發(fā)生器生成的云滴位于一條豎線上，而Y條件云發(fā)生器生成的云滴位于一條水平線上。利用云模型構(gòu)建不確定性推理機(jī)需要X條件云發(fā)生器和Y條件云發(fā)生器組合而成，如圖1所示。

圖1 基于云模型的不確定性推理機(jī)示意圖Fig.1 Schematic diagram of uncertainty reasoning machine based on cloud model

利用云理論可以將所收集的油中溶解氣體定量化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為由3個云指標(biāo)所描述的定性云概念。對于絕大多數(shù)人工智能方法而言，在建立相應(yīng)模型之前，均需要對原始生數(shù)據(jù)(raw data)進(jìn)行預(yù)處理，以便于模型預(yù)期效果的實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[17]以所有樣本中某一種數(shù)據(jù)的最大值作為歸一化的基準(zhǔn)值，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。這樣的方法也可以實(shí)現(xiàn)對不同設(shè)備數(shù)據(jù)的共享利用，但是當(dāng)最大值所對應(yīng)的數(shù)據(jù)樣本為偽數(shù)據(jù)時，將會導(dǎo)致對應(yīng)氣體的歸一化結(jié)果錯誤，繼而影響云模型的準(zhǔn)確性。因此，本文將歸一化基準(zhǔn)值修改為對應(yīng)數(shù)據(jù)樣本的所有氣體值之和，即：

(4)

其中，ci為第i種氣體歸一化之前的值；Gi為第i種氣體歸一化之后的值；M為故障記錄數(shù)據(jù)中氣體的種類，本文所收集的氣體數(shù)據(jù)有5種，即氫氣(H2)、甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙炔(C2H2)、乙烯(C2H4)，因此M=5。采用上述處理方法后，即使訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本中出現(xiàn)偽數(shù)據(jù)，也可以將其對數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果的不良影響降至最低。

變壓器部分故障情況記錄數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理前、后的結(jié)果分別如表1、表2所示(表2中數(shù)據(jù)為標(biāo)幺值)。

表1 預(yù)處理前部分故障記錄數(shù)據(jù)Table 1 Recorded data of part faults before pretreatment

表2 預(yù)處理后部分故障記錄數(shù)據(jù)Table 2 Recorded data of part faults after pretreatment

由表1、表2對比可知，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理之后，相同故障情況下氣體含量的值相差不大，較好地展現(xiàn)了故障的特性。對于人工智能算法而言，數(shù)據(jù)是否經(jīng)過預(yù)處理將在很大程度上影響故障診斷的準(zhǔn)確度，數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理前、后云模型的對比情況如圖2所示(以低溫過熱故障數(shù)據(jù)為例)。

圖2 數(shù)據(jù)預(yù)處理前、后特征氣體云模型Fig.2 Cloud model of characteristic gas before and after data pretreatment

(5)

1.3 熵權(quán)法確定氣體指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法[21]可以綜合各評估指標(biāo)的重要性和指標(biāo)提供的信息量這兩方面因素，更客觀地確定各指標(biāo)的最終權(quán)重。某個評估指標(biāo)的信息熵越小，表示該指標(biāo)的變異程度越大、所提供的信息量越多，即在整個評估過程中起到的作用越大，其權(quán)重也越大；反之越小。

根據(jù)式(5)可以計算得到待診斷樣本對已有故障情況中不同氣體云模型的隸屬度，但還需要對評估指標(biāo)(本文中評估指標(biāo)為5種氣體)進(jìn)行權(quán)重系數(shù)的計算，繼而推導(dǎo)得到對應(yīng)不同故障情況的綜合隸屬度。

評價指標(biāo)j的重要性熵值定義為：

(6)

(7)

(8)

k=1/lnMf

(9)

其中，Mf為故障情況數(shù)目(本文取7)；N為評價指標(biāo)的數(shù)目(本文取5)；Nij為各評價指標(biāo)參數(shù)值之間的接近程度，通過專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行確定。

由于信息熵e(dj)可用來衡量評價指標(biāo)j信息的有用程度，信息熵越小則評價指標(biāo)j的有效程度越高，所以評價指標(biāo)j的信息效用價值系數(shù)定義為：

hj=1-e(dj)

(10)

利用熵值法計算各評價指標(biāo)的客觀權(quán)重，實(shí)質(zhì)上是利用該評價指標(biāo)信息的效用價值系數(shù)計算得到，效用價值系數(shù)越高，該指標(biāo)對評價的重要性就越大，于是得到評價指標(biāo)j的權(quán)重值wj為：

(11)

本文采用上述的熵權(quán)法確定了評價指標(biāo)的權(quán)重值W，如表3所示。

表3 評價指標(biāo)權(quán)重值Table 3 Weight values of evaluation indicators

最后結(jié)合式(5)計算所得待測樣本對不同故障情況下不同氣體的隸屬度及表3所示的評價指標(biāo)權(quán)重值，即可得到待測樣本對應(yīng)不同故障情況的隸屬度：

Um=μmW

(12)

其中，μm為待測樣本對故障情況m中不同氣體的隸屬度組成的向量。

由式(12)可計算得到待測樣本對應(yīng)正常運(yùn)行狀態(tài)的隸屬度U1、低溫過熱的隸屬度U2、中溫過熱的隸屬度U3、高溫過熱的隸屬度U4、局部放電的隸屬度U5、低能放電的隸屬度U6及高能放電的隸屬度U7。為了使得評估結(jié)果便于理解，本文定義異常系數(shù)α用以表征設(shè)備(即待測樣本數(shù)據(jù)來源)處于異常狀態(tài)的程度，如式(13)所示。

α=1-U1

(13)

最終評價結(jié)果的確定方法如式(14)所示。

(14)

利用上述模型就可以確定變壓器潛在故障的性質(zhì)。此外，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本的更新，不同故障情況所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)云也可以進(jìn)行動態(tài)更新。

2 實(shí)例分析

本文通過現(xiàn)場調(diào)研以及國內(nèi)外相關(guān)研究文檔收集得到了3 000余組不同故障情況的數(shù)據(jù)，選擇2 000余組不同故障情況記錄進(jìn)行整理，作為訓(xùn)練樣本，另外剩余1 300組樣本進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)式(1)—(3)計算得到不同故障情況的改進(jìn)云模型指標(biāo)(Ex，En，He)的標(biāo)幺值，如表4 — 6所示。

表4 改進(jìn)云模型的期望Table 4 Ex of improved cloud model

表5 改進(jìn)云模型的熵Table 5 En of improved cloud model

表6 改進(jìn)云模型的超熵Table 6 He of improved cloud model

根據(jù)表4— 6所得到的數(shù)據(jù)，建立不同故障情況的特征氣體云模型，如圖3—9所示。

由圖3— 9可知，每種故障情況都有相對應(yīng)的特征氣體云模型，不同故障情況下氣體含量有比較明顯的差異，這也是區(qū)分不同故障情況的關(guān)鍵所在。

采用另外的1 300組數(shù)據(jù)作為測試樣本，分別采用本文所提方法、已有云理論方法及改良三比值法進(jìn)行故障風(fēng)險評估，對比結(jié)果如表7所示。由表7的對比結(jié)果可知，本文所提基于云理論及熵權(quán)法的變壓器故障風(fēng)險評估方法在不同故障情況的判別上均優(yōu)于改良三比值法及已有云理論方法，總體的準(zhǔn)確判斷率也更高。為了直觀地闡述本文所提方法對數(shù)據(jù)的自學(xué)習(xí)能力，在不同訓(xùn)練樣本數(shù)目下將3種方法的準(zhǔn)確判斷率進(jìn)行了對比，如圖10所示。

由圖10中的對比結(jié)果可知，從50組樣本逐次遞增到1 000組樣本時，改良三比值法的準(zhǔn)確判斷率保持穩(wěn)定，維持在85%左右；已有云理論方法的準(zhǔn)確判斷率從85%上升到90.5%，700組樣本之后，其準(zhǔn)確判斷率穩(wěn)定在90%附近；本文方法的準(zhǔn)確判斷率從86%上升到92.5%，500組樣本之后，其準(zhǔn)確判斷率穩(wěn)定在92%附近。由此可知，改良三比值法對數(shù)據(jù)無學(xué)習(xí)能力，而已有云理論方法及本文方法均對數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。

圖3 正常運(yùn)行狀態(tài)下特征氣體云模型Fig.3 Cloud model of characteristic gas in normal operation state

圖4 低溫過熱狀態(tài)下特征氣體云模型Fig.4 Cloud model of characteristic gas under low-temperature superheated state

圖5 中溫過熱狀態(tài)下特征氣體云模型Fig.5 Cloud model of characteristic gas under middle-temperature superheated state

圖6 高溫過熱狀態(tài)下特征氣體云模型Fig.6 Cloud model of characteristic gas under high-temperature superheated state

圖7 局部放電狀態(tài)下特征氣體云模型Fig.7 Cloud model of characteristic gas under partial discharge state

圖8 低能放電狀態(tài)下特征氣體云模型Fig.8 Cloud model of characteristic gas under low-energy discharge state

圖9 高能放電狀態(tài)下特征氣體云模型Fig.9 Cloud model of characteristic gas under high-energy discharge state

故障情況樣本數(shù)/組準(zhǔn)確判斷樣本數(shù)/組準(zhǔn)確判斷率/%改良三比值法已有云理論方法本文方法改良三比值法已有云理論方法本文方法正常運(yùn)行4130373773.2090.2090.20低溫過熱4835464672.9095.8395.83中溫過熱8360697472.2983.1389.16高溫過熱52847850250690.5095.0895.83局部放電8866747875.0084.0988.63低能放電16014214715088.7591.8893.75高能放電35230530631186.6086.9388.35合計1 3001 1161 1811 20285.8590.8592.46

圖10 不同數(shù)據(jù)樣本數(shù)下3種方法準(zhǔn)確判斷率對比Fig.10 Comparison of accuracy rates among three methods with different data sample sizes

同時與已有云理論方法相比，本文方法的準(zhǔn)確判斷率上升趨勢更快且提高了2%。準(zhǔn)確判斷率的提高將使得更多的具備故障隱患的設(shè)備得到及時的檢修處理，避免變壓器潛在故障在檢修時被漏檢。

3 結(jié)論

本文以不同變壓器故障情況記錄為訓(xùn)練樣本，經(jīng)過標(biāo)幺化預(yù)處理，構(gòu)建了不同故障情況所對應(yīng)的概率分布云模型。并引入熵權(quán)法確定各氣體指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，結(jié)合云分布隸屬度系數(shù)，確定不同故障情況的隸屬度系數(shù)，即為最終的評估結(jié)果。通過與改進(jìn)三比值法及已有云理論方法的對比，證明了該方法的有效性及優(yōu)越性，研究結(jié)果能夠?yàn)橹贫ㄔO(shè)備檢修方案提供參考。