劉乃全 鄧 敏

一、引言

在經(jīng)濟(jì)全球化的浪潮下，要素資本在全世界范圍內(nèi)流動，城市各個(gè)要素資源之間彼此相互聯(lián)系與相互作用。城市化進(jìn)程和集聚經(jīng)濟(jì)外部性的不斷深入，促使城市空間結(jié)構(gòu)發(fā)生重大轉(zhuǎn)變，城市空間結(jié)構(gòu)由單中心、等級性傳統(tǒng)模式向多功能、網(wǎng)絡(luò)化的多中心結(jié)構(gòu)模式轉(zhuǎn)變（卡斯特，2001；蔡良娃，2006；趙云偉，2008；李國平和孫鐵山，2013；吳偉平和劉乃全，2016）。城市化已成為當(dāng)今世界發(fā)展的趨勢，大城市規(guī)模的不斷擴(kuò)張，形成了許多規(guī)模大、人口多以及功能集中的巨型城市，這些城市在追求集聚經(jīng)濟(jì)的同時(shí)也面臨著一系列不經(jīng)濟(jì)問題。城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)的形成與演變是城市內(nèi)外各種力量共同作用的結(jié)果，隨著中國市場經(jīng)濟(jì)體制的不斷深化和城市化進(jìn)程的推進(jìn)，上海作為世界最大城市之一，其城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)也發(fā)生了巨大變化，面對單中心城市結(jié)構(gòu)集聚帶來的日益嚴(yán)峻的“大城市病”問題，上海逐步形成了多中心空間結(jié)構(gòu)的發(fā)展戰(zhàn)略?！岸嘀行某鞘薪Y(jié)構(gòu)模式”是大城市與地區(qū)城市聯(lián)盟的基本空間組織形式，也是城市化發(fā)展到高級階段的時(shí)空演化規(guī)律。長三角城市群作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的領(lǐng)頭羊和參與國際競爭的橋頭堡，自21世紀(jì)以來不僅面臨著人口、資源、環(huán)境等各方面的挑戰(zhàn)，同時(shí)也面臨著自身經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整轉(zhuǎn)型和國際經(jīng)濟(jì)激烈競爭的市場環(huán)境。如何在全球化和本地化之間尋求一條獨(dú)立自主的城市發(fā)展道路，是長三角城市群長期持續(xù)健康發(fā)展的重要戰(zhàn)略選擇。

長三角城市群是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要增長極，該地區(qū)人口空間分布優(yōu)化對于保持長三角地區(qū)在我國經(jīng)濟(jì)增長中的火車頭作用顯得尤為重要。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到2016年末上海常住人口總數(shù)為2 419.7萬人，是全國人口密度最大的城市之一，人口過度集中和職能過度集中給特大城市的發(fā)展帶來了巨大壓力，表現(xiàn)在生態(tài)環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施、公共服務(wù)、運(yùn)營安全等方面。為了優(yōu)化上海人口空間分布格局，合理引導(dǎo)各區(qū)差異化發(fā)展，促進(jìn)上海向多中心集聚和疏散，2016年5月國務(wù)院批準(zhǔn)頒布了《長江三角洲城市群發(fā)展規(guī)劃》，并以長三角城市群為空間載體優(yōu)化上海城市空間格局。《規(guī)劃》指出：“嚴(yán)格控制上海中心城區(qū)人口規(guī)模，堅(jiān)持政府引導(dǎo)與市場機(jī)制相結(jié)合，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)升級與人口存量調(diào)整，通過功能疏散調(diào)整人口增量，合理配置公共服務(wù)資源，合理引導(dǎo)人口向郊區(qū)、重點(diǎn)小城鎮(zhèn)和臨滬城市進(jìn)行合理分布?！?多中心結(jié)構(gòu)的城市發(fā)展模式有利于長三角城市群人口空間優(yōu)化分布，上海作為長三角城市群建設(shè)“一核五圈四帶”中的“一核”，其發(fā)展需要有更為廣闊的腹地縱橫，多中心城市空間結(jié)構(gòu)協(xié)同發(fā)展也有利于國家中心城市“大城市病”的治理。①上海借力“城市群”治理“大城市病”（http://city.qq.com/a/20170220/023096.htm）

長三角城市群多中心城市空間結(jié)構(gòu)已初具雛形，城市綜合功能逐步強(qiáng)化和完善，但單中心集聚問題依然存在。“多心、多軸、多核”的網(wǎng)絡(luò)新空間形態(tài)是長三角城市群長期秉持的發(fā)展理念，隨著人口居住的郊區(qū)化，以上海為中心的長三角城市群人口已呈現(xiàn)分散化發(fā)展趨勢，但受到地形和經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件的限制，人口擴(kuò)散主要集中在城市近郊地區(qū)，中心城區(qū)仍然具有強(qiáng)勁的經(jīng)濟(jì)集聚力和就業(yè)向心力，導(dǎo)致人口居住和就業(yè)存在著明顯的空間錯(cuò)配，這導(dǎo)致了城市和郊區(qū)之間的交通堵塞、資源短缺和生態(tài)環(huán)境惡化等問題。隨著城市化發(fā)展進(jìn)程的不斷推進(jìn)，長三角城市群人口空間分布呈現(xiàn)出不同的分布規(guī)律和特征，城市人口空間分布的優(yōu)化對城市經(jīng)濟(jì)、文化、產(chǎn)業(yè)等各個(gè)要素結(jié)構(gòu)和布局產(chǎn)生重要的影響，與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活質(zhì)量改善息息相關(guān)。鑒于多中心結(jié)構(gòu)模式對于長三角城市群地區(qū)綜合發(fā)展的重要性，尋找城市空間結(jié)構(gòu)與長三角城市群人口空間分布優(yōu)化之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于更好地理解城市群科學(xué)的發(fā)展規(guī)律。

二、多中心結(jié)構(gòu)模式與人口演化的研究現(xiàn)狀

國外對城市空間結(jié)構(gòu)與人口空間分布的研究已有相當(dāng)長的歷史（Muth，1961；Alonso，1964；Von Thunen，1966；Mills，1970），這些文獻(xiàn)中相當(dāng)一部分是以研究單中心結(jié)構(gòu)城市為主，當(dāng)面對城市規(guī)模的擴(kuò)大，產(chǎn)生城市副中心的擴(kuò)張變化時(shí)，單中心結(jié)構(gòu)模式就不能很好地解釋城市發(fā)展的人口空間分布問題。因此，McDonald（1987）認(rèn)為，隨著城市化的發(fā)展，城市功能分區(qū)日趨明顯，城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)發(fā)生巨大變化，形成了多個(gè)城市次中心。Heikkila等（1989）提出了 3種關(guān)于多中心城市圈人口密度分布模型，Small&Song（1994）發(fā)展了Heikkila的人口密度模型，對美國洛杉磯的多中心城市人口密度進(jìn)行評估。隨著對城市空間結(jié)構(gòu)認(rèn)識的進(jìn)一步深化，許多學(xué)者運(yùn)用大量實(shí)證方法來檢驗(yàn)世界不同大城市的多中心結(jié)構(gòu)模式對其人口分布狀況的影響（Griffith，1981；Gordon，1986）。

在我國，關(guān)于多中心結(jié)構(gòu)模式與人口分布的研究始于20世紀(jì)90年代。國內(nèi)學(xué)者利用國外的研究經(jīng)驗(yàn)和方法，對北京、上海、廣州、南京、杭州、武漢、成都、西安、沈陽等大城市的多中心城市形態(tài)與人口空間分布進(jìn)行了考察。Wang（1999）、馮健（2003）、谷一楨等（2009）、孫鐵山等（2012）、張耀軍（2013）、楊卡（2015）等研究了北京城市空間結(jié)構(gòu)特征及發(fā)展趨勢，他們指出，北京人口分布在過去三十年呈現(xiàn)出分散和多中心化趨勢，但人口分散的空間分布范圍是有限的，城市功能分區(qū)相對集中，北京市中心城區(qū)就業(yè)向心力集聚，城市人口-就業(yè)分布在空間上發(fā)展不平衡，多中心城市結(jié)構(gòu)雖然明顯但并不成熟。自20世紀(jì)90年代初浦東開放以來，上海的城市空間迅速擴(kuò)大，作為長三角城市群的龍頭老大，上海的空間結(jié)構(gòu)和人口發(fā)展一直是地理學(xué)、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué)所關(guān)注的熱點(diǎn)（左學(xué)金，2006；王桂新，2008；鄭凱迪，2012）。與北京不同，上海都市地區(qū)的人口和就業(yè)不斷向外擴(kuò)散，空間多中心性都在增強(qiáng)，就業(yè)與人口空間匹配程度高于北京（孫斌棟和魏旭紅，2014）。沈建法（2000）、吳文鈺（2006）分別運(yùn)用單中心、多中心城市結(jié)構(gòu)模型對上海市人口空間分布及其變化做了相關(guān)研究，分析了上海多中心結(jié)構(gòu)模式的演變特征。上海作為中國特大城市地區(qū)，其人口空間分布變化是城市化過程推進(jìn)和發(fā)展的必然結(jié)果。面對大城市人口集聚增長的趨勢，如何有效緩解中心城市增長壓力、探索上海都市區(qū)城市區(qū)域結(jié)構(gòu)優(yōu)化路徑是“上海2040”空間戰(zhàn)略研究的重要命題（張尚武等，2015）。

三、多中心結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制與城市人口空間分布的演化

（一）多中心城市結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制

1．城市多中心城市結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制

單一城市的空間結(jié)構(gòu)演化主要源于集聚與擴(kuò)散兩種顯著機(jī)制，它是城市發(fā)展演化所經(jīng)歷的過程與源動力。隨著城市的發(fā)展，集聚與擴(kuò)散是彼此交替發(fā)生或共存的，僅僅在不同類型的時(shí)間，各個(gè)能量高低均有所差異。

基于市場經(jīng)濟(jì)條件，企業(yè)與居民追求效用與利潤最大化的行為促進(jìn)了人口與經(jīng)濟(jì)活動的空間集聚與擴(kuò)散。與此同時(shí)，集聚自身亦將產(chǎn)生引進(jìn)人口與要素資源聚集的動力，進(jìn)而增強(qiáng)集聚的過程。城市形成之后，其發(fā)展的自循環(huán)效應(yīng)將使城市規(guī)模逐步擴(kuò)大。另外，經(jīng)濟(jì)活動的聚集動力也源于規(guī)模收益遞增和運(yùn)輸成本的降低。然而，由于本地要素資源與空間是有限的，聚集的過程無法一直持續(xù)下去。當(dāng)擁擠產(chǎn)生時(shí)，較高的土地租金、交通擁堵等大量城市問題的出現(xiàn)，會形成導(dǎo)致人口與經(jīng)濟(jì)活動向外圍空間進(jìn)行擴(kuò)散或者進(jìn)行轉(zhuǎn)移的擴(kuò)散力。

城市空間經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的形成便是集聚力與擴(kuò)散力彼此互相作用的結(jié)果。每當(dāng)集聚力的能量超過擴(kuò)散力的能量的時(shí)候，人口、要素資源與經(jīng)濟(jì)活動將會聚集于此地；而當(dāng)擴(kuò)散力的能量超過集聚力能量的時(shí)候，城市空間經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)將會由單一點(diǎn)的聚集轉(zhuǎn)向多點(diǎn)的聚集，由單中心結(jié)構(gòu)向多中心結(jié)構(gòu)演變。城市多中心空間經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演化可總結(jié)為集聚、集聚擴(kuò)散、擴(kuò)散集聚、再集聚的不斷循環(huán)的過程，其中擴(kuò)散也是為下一階段的集聚以產(chǎn)生新的城市中心。

2．城市群多中心城市結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制

伴隨城市化與工業(yè)化進(jìn)程的不斷加快，以及專業(yè)化生產(chǎn)、交通設(shè)施、科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人口、資本、技術(shù)的要素資源逐漸集聚到城市之中，處于中心地位的城市慢慢地發(fā)展形成區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長極，進(jìn)而使原先區(qū)域空間結(jié)構(gòu)的較低發(fā)展水平的均衡狀態(tài)打破，形成了單個(gè)相對比較強(qiáng)大的中心城市與周邊相對落后的地區(qū)或者城市，產(chǎn)生局部集聚但非均衡的低水平有序的狀態(tài)。在中心城市中集聚效應(yīng)和擴(kuò)散效應(yīng)是共存的，而集聚的動力要大于擴(kuò)散的動力，它經(jīng)過其強(qiáng)大的集聚動力不斷吸收人口、資本和技術(shù)等要素資源，為周邊區(qū)域或者城市提供更加綜合性的服務(wù)，并借此促進(jìn)自身的發(fā)展。與此同時(shí)，中心城市發(fā)達(dá)的專業(yè)化生產(chǎn)使其擴(kuò)散效應(yīng)逐漸產(chǎn)生，極核城市將向外圍城市蔓延，經(jīng)過人口的外遷、資本的輸出、技術(shù)的擴(kuò)散以及空間的外擴(kuò)來影響與推動周邊城市的發(fā)展，進(jìn)而產(chǎn)生了單中心圈層分布的城市群形態(tài)，這便是城市群發(fā)展初級的形態(tài)。

伴隨專業(yè)化生產(chǎn)的加強(qiáng)以及交通運(yùn)輸、通信網(wǎng)絡(luò)的不斷改善，中心城市與周邊城市之間的彼此互動不斷加強(qiáng)。一方面，由中心城市的內(nèi)部，隨中心城市經(jīng)濟(jì)活動頻繁、經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高與城市空間上逐漸向外圍蔓延，中心城市對周邊城市的輻射與帶動影響越來越明顯，周邊城市中一些處于交通軸線上以及具有一定區(qū)位優(yōu)勢的城市慢慢發(fā)展為中心城市的次級中心，而且逐漸滲透入中心城市的發(fā)展過程當(dāng)中；另一方面，由中心城市外部，一些中心城市圈域不斷擴(kuò)大的城市群間彼此相互交叉與重疊，形成有機(jī)組成的多中心城市群。

（二）人口空間分布的演化機(jī)制

伴隨城市空間逐漸向邊緣區(qū)的擴(kuò)張，以及交通網(wǎng)絡(luò)由城市中心向外圍不斷延伸輻射，人口高密度區(qū)域向外遷移，城市功能向外圍疏解，推動城市的空間結(jié)構(gòu)和人口分布由集中型單中心向分散型多中心演化。城市空間的多中心化，通過中心城市職能向外疏散，中心城市的人口向外圍或者周邊城市進(jìn)行擴(kuò)散與轉(zhuǎn)移，以此可有效降低聚集不經(jīng)濟(jì)，并通過將原中心城市的人口和其他要素資源進(jìn)行再集中以獲取整合的效應(yīng)。多中心結(jié)構(gòu)模式通過重新調(diào)整人口的空間分布，改善中心城市的聚集效應(yīng)，同時(shí)促進(jìn)外圍地區(qū)或者周邊城市的發(fā)展，促進(jìn)城市以及城市群的可持續(xù)發(fā)展與競爭力提升。

多中心化的空間結(jié)構(gòu)模式存在結(jié)構(gòu)上的優(yōu)勢，不僅可以提升城市規(guī)模經(jīng)濟(jì)的效益，而且改善在單中心進(jìn)行集聚產(chǎn)生的大城市病的問題，比如人口過多、環(huán)境污染、交通擁堵等。城市空間的多中心化發(fā)展，逐步將城市的發(fā)展由中心地區(qū)移至外圍或周邊城市，由此形成若干的副中心或者次中心城市，以此達(dá)到疏散中心城市人口，實(shí)現(xiàn)其合理的空間分布。與此同時(shí)，相關(guān)的產(chǎn)業(yè)也進(jìn)行相應(yīng)的布局，減少過度聚集于單中心所造成的效應(yīng)損失，從而獲得更大空間尺度上的協(xié)同效應(yīng)。

多中心化的空間結(jié)構(gòu)發(fā)展可解決人口過度聚集所產(chǎn)生的城市問題，然而亦在某種程度上使聚集的經(jīng)濟(jì)效益下降了，比如通勤距離或城際距離增加會提高交通成本，人口空間分布與經(jīng)濟(jì)活動的分散也會增加人們面對面溝通與非正式的經(jīng)濟(jì)交流的成本等。故而，為實(shí)現(xiàn)聚集效應(yīng)的最大化，需依賴城市或者城市群多中心彼此間緊密的空間聯(lián)系、人口合理化的空間布局以及群體化發(fā)展的溢出效應(yīng)，即把多個(gè)規(guī)模相對較低的中心組成多中心一體化的城市網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，以便獲得更強(qiáng)的聚集效應(yīng)和外部效應(yīng)，如共享規(guī)模更大的勞動力市場、產(chǎn)品市場以及基礎(chǔ)設(shè)施等。

四、長三角城市群人口空間分布及其變化

（一）長三角城市群人口數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述

截止到2015年底，長三角城市群16個(gè)核心城市年末總?cè)丝诠灿?jì)8 683.81萬人，行政區(qū)域面積約為103 986平方公里，人口密度約為917.95人/平方公里，人均GDP約為98 245元。其中上海市戶籍總?cè)丝谧疃?，約為1 442.97萬人，舟山市戶籍人口最少，約為97.36萬人；上海市人口密度最高，約為3 809.15人/平方公里，杭州市人口密度最低，約為436.25人/平方公里；蘇州市人均GDP最高，約為136 702元，臺州市人均GDP最低，約為58 917元。詳情見表1。

表1 2015年長三角城市群各地區(qū)土地面積、人口密度與人均生產(chǎn)總值分布

采用人口密度指標(biāo)分析長三角城市群人口空間分布特征，年末戶籍人口和人口密度的描述性統(tǒng)計(jì)見表2。2005-2015年，上海市人口密度均值最大，約為3 515.9人/平方公里，湖州市人口密度均值最小，約為442.4人/平方公里；上海市年末戶籍人口最多，約為1 406.5萬人，舟山市年末戶籍人口最少，約為97萬人。

表2 2005-2015年長三角城市群各地區(qū)年末戶籍人口與人口密度的描述性統(tǒng)計(jì)

本文通過Arcgis 10.2制圖可以進(jìn)一步看出2005-2010年和2010-2015年兩個(gè)不同時(shí)段長三角16個(gè)核心城市的人口密度空間分布特征和變化（圖1、圖2）。2005-2010年，除了南通市人口密度呈減少趨勢之外，其余長三角城市人口密度都呈上升趨勢，但空間上呈現(xiàn)不平衡趨勢，其中人口密度增加的城市主要是上海、寧波、杭州、南京和無錫。2010-2015年，長三角城市群16個(gè)核心城市中人口密度呈下降趨勢的有3個(gè)，分別是南通市、寧波市和杭州市。人口密度增加的城市主要集中于上海都市區(qū)，其人口密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他長三角城市，說明了在該時(shí)期的上海都市區(qū)人口集聚加快的態(tài)勢，區(qū)域人口分布的空間差異在增大。

圖1 2005-2010年長三角城市群人口密度變化

圖2 2010-2015年長三角城市群人口密度變化

（二）基于人口密度分布的長三角城市群多中心演變

在2005-2015年人口數(shù)量增減變化的基礎(chǔ)上，本文借助密度函數(shù)量化來描述長三角地區(qū)城市空間特征與演化。我們采用了2005年、2010年、2015年長江三角洲地區(qū)三個(gè)年份的人口數(shù)據(jù)，并運(yùn)用Arcgis 10.2軟件繪制三個(gè)年份的人口密度圖（圖3），用以探索長江三角洲地區(qū)人口密度分布的空間演化特征。

圖3 2005-2015年長三角城市群人口密度演變（從a到c）

從圖3中我們可以看出，上海作為長三角城市群中的龍頭老大，在2005—2015年期間其人口密度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于長三角地區(qū)其他城市，人口密度梯級差異大，人口集聚的空間特征顯著。2005年，上海市人口密度為2 981人/平方公里，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于排在其后的南通（963人/平方公里）、無錫（946人/平方公里）和南京（905人/平方公里）。 2010年和2015年上海市人口密度分別為3 633人/平方公里和3 809人/平方公里，無錫排在上海之后，其人口密度在2015年為1 039人/平方公里，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于上海。分析認(rèn)為，長三角城市群第二、第三級城市地區(qū)人口集聚和人口規(guī)模與一級城市還是有很大的差距，人口規(guī)模和人口密度在空間上表現(xiàn)出非均衡的特征。劉乃全等人（2017）認(rèn)為，長三角城市群已形成了以上海為中心、以南京與杭州為副中心的發(fā)展格局，城市群內(nèi)部人口規(guī)模和發(fā)展表現(xiàn)出非均衡的特征，區(qū)域城市結(jié)構(gòu)也存在不合理性。從我們的數(shù)據(jù)分析可以看出，南京和杭州的人口規(guī)模和人口密度并未達(dá)到城市飽和度，有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

五、多中心城市人口密度函數(shù)的擬合及其估計(jì)方法的探討

長三角城市群經(jīng)歷了較長時(shí)間的人口快速增長，2005年以來中心城市人口整體向周邊次中心城市擴(kuò)展。由于單中心密度函數(shù)難以體現(xiàn)區(qū)域內(nèi)部差異和次中心的影響，因此，本文采用多中心密度函數(shù)進(jìn)行擬合，能夠更加準(zhǔn)確地探析長三角城市群人口分布格局。

（一）人口密度等值線

采用Arcgis10.2繪制了2005年、2010年和2015年長三角城市群的人口密度等值線圖，一定程度上反映了人口集聚的中心城市分布特征（見圖 4）。從圖中可以看出長三角地區(qū)等值線的空間分布隨著時(shí)間的推移有明顯變化，以上海為核心的等值線峰值區(qū)域不斷增多，并向外延伸，長三角城市群的人口分布出現(xiàn)了多中心發(fā)展趨勢，但是還未從根本上改變單中心為主的城市空間結(jié)構(gòu)特征。長三角地區(qū)中心城市人口集聚增長，上海的人口密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他地區(qū)，區(qū)域人口空間分布十分不均衡。南京、杭州、蘇州等長三角副中心城市的人口集聚能力還有待進(jìn)一步提升。

圖4 長三角城市群人口密度等值線圖（從a到c）

（二）多中心人口分布擬合

關(guān)于城市人口空間分布，西方學(xué)者曾提出多種不同的數(shù)學(xué)模型，并試圖通過模型參數(shù)變化來分析研究各個(gè)城市的人口分布特征及演變規(guī)律。1951 年，美國人口學(xué)者 Clark 等首次提出城市人口密度隨“至城市中心距離”的增加而呈減小的單核心負(fù)指數(shù)模型,該模型的一般表達(dá)式為：D（r）＝aebr，其中r為距城市中心的距離，D（r）為r處的人口密度，e為自然對數(shù)，a和b為參數(shù)（a＞0,b＜0）；之后，伴隨著城市空間的擴(kuò)展，大城市內(nèi)部往往會形成多個(gè)城市次中心，在其周圍往往也集聚著較多的人口，于是Heikkila等又提出了新的多中心模型。

（1）長三角城市群人口分布單中心模型擬合

我們參照國內(nèi)外文獻(xiàn)中研究人口分布的單中心模型的過程，即要確定第一級別的中心城市。我們將上海市作為長三角城市群第一級別的中心城市，然后提取長三角城市群各市質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)并計(jì)算它們與中心的距離，得到r；最后進(jìn)行回歸分析，得出Clark模型的參數(shù)（如表3）。

表3 2005、2010和2015年長江三角洲地區(qū)單核心人口空間分布模型的回歸（Clark模型）

從表3可以看出2005-2015年間長三角城市群人口空間分布的單核心模型擬合結(jié)果。在Clark模型中，a 表示城市中心人口密度的理論值，值越大表明此中心人口集聚力越強(qiáng)；b 的絕對值表示人口密度隨距離衰減的斜率，b 絕對值越大，表明隨著次中心的距離增加，人口密度衰減加快。從2005年、2010年和2015年Clark模型擬合的情況看，隨著時(shí)間的推移，其模型斜率系數(shù)b值不斷減小，由2005 年的-0.009 逐次增至2010年的-0.011和2015年的-0.012，呈上升的特征，表明人口分布不斷向中心城市集聚呈現(xiàn)“城市化”現(xiàn)象；同時(shí)，a值由2005年的2656人/平方公里增至2010年的3 328人/平方公里和2015年的3 533人/平方公里，也表明人口分布的“城市化”現(xiàn)象。

（2）長三角城市群多中心人口分布模型擬合

多中心模型是單個(gè)中心城市發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，該模型一般形式如下：

其中，N為中心城市數(shù)量，ri為城市到中心城市i的距離；ai及bi為針對中心城市i的參數(shù)；D(r)為人口密度。

關(guān)于人口分布的多中心模型和研究方法。首先，與單中心模型相似，確定長三角城市群中心城市為上海；其次，根據(jù)前面繪制的2005、2010和2015年的人口密度等值線圖和2005、2010、2015年的長三角城市群人口密度分布圖；最后，根據(jù)國內(nèi)外文獻(xiàn)中常用的次中心城市選取原則（人口密度規(guī)模和距離），確定次中心城市。在選取次中心之后，同樣提取長三角城市群各市質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)并計(jì)算它們與中心城市的距離，然后運(yùn)用多中心模型進(jìn)行非線性回歸，采用迭代技術(shù)進(jìn)行回歸。

根據(jù)以上步驟和原則，確定2005年長三角城市群有2個(gè)次中心城市，分別是無錫市和南通市；2010 年長三角城市群有5個(gè)次中心城市，分別是無錫、南通、泰州、嘉興和南京；2015年長三角城市群有6個(gè)次中心城市，分別是無錫、泰州、嘉興、南京、常州和蘇州。

我們采用Heikkila多中心模型進(jìn)行回歸模擬，擬合結(jié)果如表4-表6所示。

2005年按照以下模型來進(jìn)行擬合：

2010年按照以下模型進(jìn)行擬合：

2015年按照以下模型進(jìn)行擬合：

表4 2005年長三角城市群多中心人口密度空間分布模型模擬結(jié)果

表5 2010年長三角城市群多中心人口密度空間分布模型模擬結(jié)果

表6 2015年長三角城市群多中心人口密度空間分布模型模擬結(jié)果

表4至表6分別給出了2005、2010和2015年長三角城市群不同地區(qū)人口分布的多中心模型擬合結(jié)果。從2005年的擬合情況看，3個(gè)中心的擬合情況都比較理想，擬合優(yōu)度達(dá)到0.949，顯示2005年長三角城市群有2個(gè)次中心，呈現(xiàn)出多中心的特征。從2010年的擬合情況來看，6個(gè)中心的擬合情況比較理想，擬合優(yōu)度為0.986，說明2010年有5個(gè)次中心，多中心特征明顯。而從2015年的擬合情況來看，7個(gè)中心的擬合情況比較理想，擬合優(yōu)度為0.989，說明2015年有6個(gè)次中心，多中心化特征很明顯。隨著時(shí)間的推移，擬合優(yōu)度在逐漸增大，也說明長三角城市群越來越呈現(xiàn)多中心化趨勢。

多中心模型Heikkila中的a和b值的意義與Clark 模型相同。在2005年3個(gè)中心的人口密度分布擬合中，中心城市上海市的 a 值遠(yuǎn)高于其他的兩個(gè)次中心，表明中心城市的人口密度分布遠(yuǎn)高于次中心，城市中心的人口集聚遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過次中心；同時(shí)，次中心正在不斷地發(fā)展，人口集聚效應(yīng)還不太強(qiáng)，與中心城市還存在較大差距。中心城市的 b 值也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他兩個(gè)次中心，是這兩個(gè)次中心的10倍以上，表明兩個(gè)次中心的城市人口密度分布影響不大。因此，從2005 年的多中心人口密度空間分布模型中發(fā)現(xiàn)，長三角城市群人口空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出多中心現(xiàn)象，但程度很弱。在2010 年6個(gè)中心的人口密度分布擬合中，中心城市的a值還是高于其他5個(gè)次中心，約為另5個(gè)中最高的8倍，與2005 年10倍相比，已呈現(xiàn)明顯降低趨勢，說明中心城市的人口密度分布還是高于次中心，但部分次中心，如無錫與嘉興，成長相對較快，人口的近距離逐漸增強(qiáng)，與城市中心的人口密度差距在不斷縮小。中心城市的b值甚至被次中心（無錫）趕超，而與次中心泰州持平。因此，從 2010 年的多中心人口密度空間分布模型可知，2010 年長三角城市群人口空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出多中心現(xiàn)象，且這種趨勢在不斷增強(qiáng)。在2015年7個(gè)中心的人口密度分布擬合中，次中心蘇州的a值已經(jīng)超過中心城市上海的a值，二者的a值均高于其他5個(gè)次中心，約為另5個(gè)中最高的4倍，相比2005年和2010年，再次呈現(xiàn)明顯降低趨勢，說明新的次中心在出現(xiàn)且成長速度很快，而原來的次中心成長速度也在增加，與中心城市的人口密度差距進(jìn)一步縮小。越來越多的次中心城市的b值達(dá)到甚至超過中心城市的b值，說明2015 年長三角城市群人口空間結(jié)構(gòu)越來越呈現(xiàn)多中心化趨勢。

六、長三角城市群多中心結(jié)構(gòu)未來人口發(fā)展的戰(zhàn)略思考

人口是城市空間發(fā)展的基礎(chǔ)，人口集聚能夠?yàn)槌鞘邪l(fā)展帶來規(guī)模效應(yīng)，加快城市化進(jìn)程，反過來，城市空間結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)整也有利于城市人口合理分布。人口合理分布的核心在于城市功能的合理分散化，產(chǎn)生多中心均衡分散結(jié)構(gòu)。長三角城市群作為中國三大城市群之一，擁有強(qiáng)大的群體經(jīng)濟(jì)實(shí)力與高程度的集聚外部效應(yīng)，其人口空間分布是否合理，多中心結(jié)構(gòu)模式布局是否協(xié)調(diào)，直接關(guān)系到城市群功能的發(fā)揮與國際競爭力的提升。因此，結(jié)合城市空間結(jié)構(gòu)來深入研究長三角城市群人口分布狀況，能夠?yàn)檎芾聿块T實(shí)施科學(xué)化城市群發(fā)展規(guī)劃戰(zhàn)略提供可行性參考。

發(fā)揮政府主導(dǎo)作用，積極引導(dǎo)城市結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，促進(jìn)長三角地區(qū)各個(gè)城市功能的均衡發(fā)展。對于特大城市長期存在的“攤大餅”式單中心發(fā)展模式，多中心城市結(jié)構(gòu)有利于打破此前各種經(jīng)濟(jì)活動均圍繞中心城市進(jìn)行布局的狀態(tài)，由單一中心結(jié)構(gòu)向多中心城市空間結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，這也是城市功能完善和空間規(guī)模擴(kuò)展對城市結(jié)構(gòu)模式提出的要求。建立多中心城市結(jié)構(gòu)模式，不僅需要合理分散和轉(zhuǎn)移部分城市功能來建立次中心城市，而且也需要維持中心城市居中功能和其他次中心城市功能的平衡和共存，加快建立綜合性城市功能布局體系。

以長三角地區(qū)為空間載體，合理優(yōu)化上海城市功能布局。劉乃全（2014）指出，上海市是長三角城市群的引領(lǐng)者，其以往的人口空間分布的驅(qū)動機(jī)制在現(xiàn)階段不可持續(xù)，應(yīng)該由以人口快速增長階段的“土地-交通”導(dǎo)向逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定增長期的“產(chǎn)業(yè)-環(huán)境”導(dǎo)向，并以就業(yè)人口為核心制定綜合全面的人口空間分布優(yōu)化政策，推動與完善科學(xué)合理的城市人口布局體系。上海城市功能的不斷優(yōu)化升級，將帶來城市功能的分散和轉(zhuǎn)移，長三角地區(qū)其他城市可以結(jié)合自身發(fā)展特點(diǎn)，來承接上海一部分城市功能。上海是長三角城市群的引領(lǐng)者，南京與杭州是長江三角洲的南北兩翼，蘇州和寧波是長江三角洲南北兩翼上的重要城市，通過加強(qiáng)城市間的聯(lián)系，形成“點(diǎn)線成面”的網(wǎng)絡(luò)空間布局，實(shí)現(xiàn)長三角區(qū)域空間聯(lián)動發(fā)展。大城崛起和城市群發(fā)展密不可分，上海城市功能的新一輪的優(yōu)化升級需要以長三角地區(qū)為空間載體，尋求合理的功能布局，推動長三角城市群地區(qū)的空間協(xié)調(diào)發(fā)展和城市結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級。

構(gòu)建科學(xué)的長三角人口空間分布優(yōu)化政策投資框架。人口的迅速集聚與增長對長三角地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施、土地利用和公共服務(wù)等方面的政策與投資均提出了新的挑戰(zhàn)，需要政府在新的框架下充分考慮和統(tǒng)籌規(guī)劃。目前長三角城市群的多中心城市結(jié)構(gòu)發(fā)展模式相對不完善，單中心集聚問題依然存在，為了避免因城市過熱發(fā)展引起的土地利用緊張、房價(jià)快速上漲、交通集中擁堵、環(huán)境污染嚴(yán)重等“大城市病”的蔓延，長江三角洲地區(qū)人口空間分布的驅(qū)動機(jī)制應(yīng)由人口快速增長期的“土地-交通”導(dǎo)向逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定增長期的“產(chǎn)業(yè)-環(huán)境”導(dǎo)向，由“政府-基礎(chǔ)設(shè)施-人口”的人口優(yōu)化政策逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢?產(chǎn)業(yè)功能-基礎(chǔ)設(shè)施-人口”的政策機(jī)制，由“交通-公共服務(wù)”為主的單向性傾斜投資政策轉(zhuǎn)變?yōu)橐允枭a(chǎn)業(yè)功能為主的綜合性投資政策，推動形成合理的“產(chǎn)業(yè)-住房-交通-公共服務(wù)”投資政策實(shí)施框架。

世界城市化發(fā)展的歷史表明了未來城市多中心結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢，城市群中特大城市周邊的次中心城市能夠緩解特大城市的“大城市病”，但對于目前的長三角地區(qū)來說還十分有限，長三角其他城市與上海的實(shí)際發(fā)展還存在較大的差距，城市之間功能聯(lián)系度不強(qiáng)。因此，從城市結(jié)構(gòu)空間演變的角度來看長三角城市群的人口空間分布優(yōu)化配置，推動形成合理的綜合性城市空間布局體系，有利于城市群功能的良性發(fā)展，為長三角城市群發(fā)展轉(zhuǎn)型帶來新一輪的“空間紅利”。