譚 敏，余永富，胡正峰，張科鋒

(1.浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058； 2.浙江省環(huán)境保護科學設(shè)計研究院，浙江 杭州 310007； 3.浙江大學 寧波理工學院，浙江 寧波 315100)

我國水資源短缺，人均水資源量僅為世界人均水平的1/4，農(nóng)業(yè)用水占我國用水總量的70%以上。隨著我國工業(yè)化和城市化進程加速，農(nóng)業(yè)缺水形勢將更為嚴峻。為優(yōu)化灌溉、節(jié)約農(nóng)業(yè)用水，農(nóng)業(yè)水文學模型在農(nóng)業(yè)水分管理中的作用日益突顯[1-2]。

農(nóng)業(yè)水文模型涉及土壤-作物-大氣系統(tǒng)中的許多關(guān)鍵過程[3-5]，包括土壤蒸發(fā)、入滲、徑流、排水、作物蒸騰和根系吸收等過程，其中，根系吸水是最重要的關(guān)鍵過程之一[6-11]，而根系分布是影響根系吸水的主要原因[11]。在根系分布的研究方面，目前主要采用兩種方法：一種是基于單根生長的三維根系結(jié)構(gòu)描述[12]，另一種是基于經(jīng)驗函數(shù)的根長密度分布方法[13-15]。前者描述方法復(fù)雜，一般多應(yīng)用于根系吸水的機理研究；后者方法相對簡單，在農(nóng)業(yè)水文模型中應(yīng)用普遍。作物的根長密度分布各不相同，有些作物的根系主要分布在土壤表層，如冬小麥[14，16-18]、玉米[19]、馬鈴薯[20]和花菜[21]，但也有一些作物的根系在深層土中分布較多，甚至出現(xiàn)最大的根長密度分布在深層土中的情況，如油菜[22]和飼料蘿卜[23]。此外，也有學者試圖通過育種改良的方法使作物根系在根區(qū)內(nèi)盡量均勻分布[24]。在已有的根長密度分布模型中，有線性分布、多項式函數(shù)和指數(shù)函數(shù)分布模型等[13-15]，其中，以指數(shù)分布的根系模型應(yīng)用較多?；诖?，為提高農(nóng)業(yè)水文模型的預(yù)測精度，有必要就根系分布形式對植物吸水的影響作比較研究。

本研究采用數(shù)值分析的手段，基于SWMS-2D軟件[25]，就4種根系分布形式在不同土壤條件下對作物蒸騰量的影響展開系統(tǒng)模擬研究，旨在為合理利用水資源、節(jié)省農(nóng)業(yè)用水提供參考。

1 模型原理

假定土壤各向同性，含有根系吸水項的一維土壤水流動方程可描述為

式(1)中：θ是單位體積含水量，h是土壤壓力水頭，z是縱坐標，t是時間，K是土壤水力傳導(dǎo)率，β是根系吸水的折減系數(shù)，T是作物的潛在需水量，L是作物的根長密度分布。土壤水力函數(shù)和根系吸水的折減系數(shù)由下列方程決定[26-27]：

(2)

式(2)～(4)中：Θ是相對飽和度；θs和θr分別是土壤的飽和與剩余含水量；α和n是傳導(dǎo)率函數(shù)的形狀參數(shù)，m=1-1/n；Ks是飽和土壤導(dǎo)水率；h1、h2、h3的確定見文獻[25]。

對于根的分布形式，采用如下形式：

式(5)中：Z0=z/L0，為歸一化的豎向坐標，L0為作物根長；α為控制根密度分布的形狀參數(shù)。

2 數(shù)值實驗方案與模型參數(shù)

本實驗的目的是模擬黏壤土和砂壤土在不同蒸騰量和不同形式根系分布下的累積蒸騰量和土壤剖面含水量變化情況。

模擬的土壤區(qū)域深度為100 cm。黏壤土和砂壤土的土壤水力特性參數(shù)如表1所示[25]。土壤邊界條件設(shè)為下邊界滲流邊界，上邊界大氣邊界。為了對應(yīng)慢速蒸騰和快速蒸騰2種實際情況，每天的潛在蒸騰量T分別設(shè)定為0.2 cm和0.5 cm，模擬時間40 d，作物根長為30 cm。設(shè)有均勻分布(D1)、線性分布(D2)、指數(shù)分布(α=1)(D3)和指數(shù)分布(α=3)(D4)等4種根系分布形式。土壤剖面的初始含水量為田間持水量。

表1 土壤水力特性參數(shù)Table 1 Soil hydraulic property parameters

3 結(jié)果與分析

3.1 不同根系分布形式對應(yīng)的模擬蒸騰量

砂壤土與黏壤土的模擬蒸騰量變化整體相似。圖1為黏壤土在T=0.2 cm和砂壤土在T=0.5 cm不同根系分布形式下累積的潛在蒸騰量與模擬蒸騰量。模擬蒸騰量在早期與潛在蒸騰量重合并呈線性增加，隨后蒸騰的速率隨時間逐漸減小。從累積的模擬蒸騰量來看，根系指數(shù)分布時最小，線性分布其次，均勻分布時最大。對于根系分布為指數(shù)分布的2種情況，控制分布形狀的參數(shù)越小，即植物根系分布越均勻，累積的模擬蒸騰量越大，但后期吸水困難，與根系分布為指數(shù)分布(α=3)或線性分布的蒸騰行為相反。此外，從圖1還可得出：根系為指數(shù)分布(α=1)的模擬結(jié)果與均勻分布接近，而指數(shù)分布(α=3)和線性分布的模擬結(jié)果基本相同。

3.2 不同深度土層的含水量

黏壤土在T=0.2 cm、根系分布形式為均勻分布和線性分布條件下的分層土壤含水量如圖2-A、B所示。圖2-A中10～20 cm和0～10 cm土層含水量的變化曲線基本重合，原因是這兩層土的根系密度和初始含水量均相同。20～30 cm土層大于0～20 cm土層的含水量，原因是20～30 cm根系吸收的水分既來自本層土壤，還包含30 cm以下土層。在根系線性分布和均勻分布條件下，0～10 cm土層的含水量分別在前16 d和前10 d呈線性下降，并分別于第19天和第12天后趨于穩(wěn)定。當根系分布形式為指數(shù)分布時(圖2-C、D)，隨著形狀控制參數(shù)的增大，即根系的分布形式越不均勻，0～10、10～20、20～30 cm土層的含水量變化曲線差異越大，表層土壤含水量下降速率越快，同時也更早趨于穩(wěn)定。以指數(shù)分布(α=3)為例，前8 d，0～10 cm土層含水量呈線性減少，隨后變化速率隨時間減小，10～20 cm土層比0～10 cm土層含水量的變化速率緩和，且無明顯拐點。20～30 cm和30～40 cm土層的含水量均大于上兩層，其最終含水量的下降率分別為19.8%和9.4%。40～60 cm土層的含水量隨時間近乎呈線性變化，且變化量非常小，最終含水量的下降率僅有3.8%。通過比較不同土層的模擬含水量可知，0～20 cm土層含水量變化最為明顯，原因是植物根長30 cm，且根密度以上部土層中較大，30～40 cm土層雖然也能為植物蒸騰供給水分，但遠比0～20 cm土層提供的少，而根系幾乎不能有效吸收40 cm以下土層的水分。

黏壤土在T=0.5 cm時，不同根系分布形式下各層土壤的含水量變化與圖2相似。由于日蒸騰量增大，0～20 cm土層含水量更早接近穩(wěn)定，最終的含水量也均比T=0.2 cm情況下小。30～40 cm土層的含水量也小于T=0.2 cm時對應(yīng)的情況。說明日蒸騰量增大時，有更多根系以下的水分參與植物蒸騰。與圖2類似的是，40 cm深度以下的水分幾乎不能被根系有效吸收，這說明，對于黏壤土而言，根區(qū)以下10 cm土層的水分對蒸騰幾乎沒有貢獻。

A，T=0.2 cm，黏壤土；B，T=0.5 cm，砂壤土。A， T=0.2 cm， clay loam soil；B， T=0.5 cm， sandy loam soil.

A，均勻分布；B，線性分布；C，指數(shù)分布(α=1)；D，指數(shù)分布(α=3)。A， Uniform distribution; B， Linear distribution; C， Exponential distribution (α=1); D， Exponential distribution (α=3).

砂壤土在高蒸騰量(T=0.5 cm)條件下，不同根系分布形式的土層含水量變化可以用圖3進行描述。根系分布越不均勻，不同土層之間含水量的差異越大。對于30～40 cm土層，4種根系分布情況在第40天時的含水量變化率在11.9%～18.3%之間，而40～60 cm土層的含水量變化不大，說明在砂壤土條件下40 cm以下土層的水分對根系吸水的影響亦不明顯。

此外，通過比較黏壤土和砂壤土在指數(shù)分布(α=3)和T=0.5 cm時的土壤分層含水量結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：由于砂壤土的導(dǎo)水率大于黏壤土，前期砂壤土含水量下降的速率更快，同時也先達到穩(wěn)定狀態(tài)，0～10 cm土層的含水量在第4天開始即趨于穩(wěn)定，20～40 cm土層的含水量變化差異也較明顯，砂壤土20～30 cm土層與上二層土壤的含水量曲線在最后20 d幾乎重合(圖3-D)，說明根區(qū)外的砂壤土的水分相較黏壤土更容易被植物根系吸收。

3.3 不同土質(zhì)間的土壤含水量變化

黏壤土和砂壤土在T=0.2 cm和T=0.5 cm、根系指數(shù)分布(α=3)時的分層含水量如圖4所示。0～10 cm和10～20 cm土層的含水量變化趨勢是先下降后趨于穩(wěn)定，在0～10 cm土層，砂壤土的含水量更早接近萎蔫點，其變化可近似用兩條線來線性表示。20～30 cm土層含水量變化曲線沒有明顯的拐點。日蒸騰量不同的情況下，砂壤土的含水量差異比黏壤土小，這是由于砂壤土透水性好，更易于水分重分布，因而土壤水分分布更加均勻。對于30～40 cm土層，在不同日蒸騰量時，兩種土質(zhì)的含水量變化均不大。這再次說明了植物根區(qū)范圍內(nèi)土壤含水量變化較大，且含水量下降速度在一定范圍隨根系密度增大而加快，根區(qū)外土壤的含水量對植物蒸騰的貢獻有限。

A，均勻分布；B，線性分布；C，指數(shù)分布(α=1)；D，指數(shù)分布(α=3)。A， Uniform distribution; B， Linear distribution; C， Exponential distribution (α=1); D， Exponential distribution (α=3).

A， 0～10 cm; B， 10～20 cm; C， 20～30 cm; D， 30～40 cm.

4 結(jié)論

1)植物根系分布越均勻時，前期吸水越有利，但后期吸水困難。根系線性分布和指數(shù)分布(a=3)時的模擬結(jié)果相近，而均勻分布和指數(shù)分布(α=1)的結(jié)果相似。

2)根區(qū)深度范圍內(nèi)的土壤含水量變化明顯，根長為30 cm時，30～40 cm土層的水分也參與植物的蒸騰作用，40 cm以下土層的水分很難被根系吸收利用。

3)在相同的蒸騰條件下，黏壤土比砂壤土的含水量變化更慢，且根區(qū)附近砂壤土比黏壤土的水分更易被根系吸收。