陳 磊，陳建明，伍理勛，周 成

（株洲中車時(shí)代電氣股份有限公司，湖南 株洲 412001）

電動(dòng)汽車零排放、低噪聲、綜合利用能源的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)緩解城市大氣污染和世界能源危機(jī)起著至關(guān)重要的作用，已經(jīng)受到世界各國(guó)的重視，而其充電設(shè)備的研發(fā)也已成為研究熱點(diǎn)之一［1-2］。

高頻功率變壓器作為電動(dòng)汽車充電設(shè)備的核心部件，是確保充電設(shè)備穩(wěn)定、可靠運(yùn)行的關(guān)鍵。其中，因伏秒數(shù)不相等［3-5］而造成的偏磁現(xiàn)象是高頻功率變壓器發(fā)生率高，解決難度大的問題之一［6-7］。偏磁導(dǎo)致的變壓器機(jī)械噪聲增大、諧波污染、器件燒毀等問題［8-12］更是影響著充電設(shè)備的安全運(yùn)行。本文將對(duì)電動(dòng)汽車充電設(shè)備中與高頻功率變壓器偏磁強(qiáng)相關(guān)的電氣參數(shù)進(jìn)行深入分析，并就如何防止或降低偏磁現(xiàn)象給出基本的硬件設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

1 偏磁對(duì)電動(dòng)汽車充電設(shè)備的影響

1.1 電動(dòng)汽車充電設(shè)備的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)前電動(dòng)汽車充電設(shè)備的主流結(jié)構(gòu)為不可控整流+DC/DC變換器，主要由母線整流及濾波、高頻功率變換、輸出濾波3部分組成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電動(dòng)汽車充電設(shè)備系統(tǒng)框圖

為了便于分析，在圖1所示的結(jié)構(gòu)中，做以下幾點(diǎn)假設(shè)：①市電輸入U(xiǎn)s為穩(wěn)定的理想電源；②忽略整流二極管和功率管的導(dǎo)通壓降；③濾波電容用等效電容Cb表示，且容值較大，工作過程中，母線電壓Ub保持不變；④輸出濾波電感Lo較大，一定時(shí)間內(nèi)Io保持不變；⑤忽略線路中的分布電感、分布電容、分布電阻等參數(shù)。

定義N1、N2分別為變壓器初次級(jí)繞組匝數(shù)，RL為等效負(fù)載電阻，D為功率變換電路的占空比，η為變換效率?？傻玫匠潆娤到y(tǒng)功率變換電路前后端近似數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為：

公式（1）中Rb為功率變換電路的等效輸入阻抗，阻值呈現(xiàn)非線性特性，其近似表達(dá)式可根據(jù)能量守恒定律確定為：

聯(lián)立公式（1）～（3），本論文所討論的充電系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

1.2 偏磁對(duì)電動(dòng)汽車充電設(shè)備的影響

根據(jù)文獻(xiàn)［13］電感L的計(jì)算公式為：

式中：mpl——磁路長(zhǎng)度；Ac——磁芯截面積；N——線圈匝數(shù)；μ——磁導(dǎo)率。當(dāng)磁路長(zhǎng)度、磁芯截面積、線圈匝數(shù)為定值時(shí)，電感L與磁導(dǎo)率μ成正比例關(guān)系，公式（6）為電感電流的微分表達(dá)式：

由公式（5）～（6），偏磁導(dǎo)致的磁導(dǎo)率μ減小將會(huì)引起L減小，進(jìn)一步導(dǎo)致ΔI增加。對(duì)應(yīng)在充電系統(tǒng)中，將會(huì)發(fā)生如下變化：ILb畸變-Ub振蕩-ILo畸變-Uo振蕩-Rb改變-Ub振蕩加劇，最終導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散，電動(dòng)汽車充電設(shè)備無法正常工作。因此，偏磁問題的研究對(duì)電動(dòng)汽車充電設(shè)備長(zhǎng)久安全可靠運(yùn)行具有重要的意義。

2 電動(dòng)汽車充電設(shè)備相關(guān)參數(shù)與偏磁的關(guān)系

2.1 電動(dòng)汽車充電設(shè)備的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了具體研究電動(dòng)汽車充電設(shè)備參數(shù)與偏磁的關(guān)系，將圖1所示系統(tǒng)框圖中的核心部分用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖2表示。

圖2 電動(dòng)汽車充電設(shè)備拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

2.2 電氣參數(shù)對(duì)偏磁的影響

圖2 中與高頻變壓器偏磁強(qiáng)相關(guān)的電氣參數(shù)有：IGBT飽和導(dǎo)通壓降Uces，IGBT導(dǎo)通斜率Kon，變壓器初級(jí)繞組電阻r，變壓器初級(jí)漏感Ls，隔直電容C。

2.2.1 Uces和Kon對(duì)偏磁的影響

IGBT導(dǎo)通斜率Kon表征了激勵(lì)作用在高頻功率變壓器兩端的時(shí)間，而IGBT飽和導(dǎo)通壓降Uces表征了激勵(lì)的幅值，當(dāng)施加在圖2中的Q1、Q4與Q2、Q3的飽和導(dǎo)通壓降之和或?qū)ㄐ甭什坏葧r(shí)，在沒有偏磁抑制措施的前提下，將會(huì)導(dǎo)致高頻功率變壓器兩端伏秒數(shù)不相等，從而產(chǎn)生偏磁。

2.2.2 r對(duì)偏磁的影響

以圖2所示的電流方向?yàn)檎较颍xIm——磁化電流，Idc——直流分量，Im′——磁化電流交流分量。當(dāng)施加在Q1、Q4和Q2、Q3上的占空比D1≠D2，變壓器激勵(lì)電壓u1=u2=u時(shí)，有：

公式（7）中符號(hào)的選取與IGBT具體的導(dǎo)通順序相關(guān)。定義I1——初級(jí)折算電流，則：

根據(jù)IGBT導(dǎo)通的組合順序，假設(shè)磁鏈在一個(gè)周期內(nèi)的變化量分別為、，有：

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，由于伏秒數(shù)平衡，因此：

對(duì)磁化電流的交流分量進(jìn)行積分，則在穩(wěn)態(tài)時(shí)，有：

聯(lián)立公式（7）～（12），有：

類似可以推導(dǎo)，當(dāng)施加在Q1、Q4和Q2、Q3上的占空比D1=D2，變壓器激勵(lì)電壓u1≠u2時(shí)，有：

系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，磁化電流的直流分量為

分析公式（13）、公式（16）可知，對(duì)于由占空比或變壓器激勵(lì)電壓不等造成的偏磁問題，磁化電流的直流分量都與變壓器初級(jí)繞組電阻r成反比，即增大r可以對(duì)電動(dòng)汽車充電設(shè)備的偏磁現(xiàn)象進(jìn)行有效抑制。

2.2.3 Ls對(duì)偏磁的影響

由于電感兩端的電流不能突變，漏感Ls的存在會(huì)使得對(duì)應(yīng)橋臂的IGBT續(xù)流二極管在電壓換相時(shí)導(dǎo)通，進(jìn)一步引起次級(jí)的整流二極管全部導(dǎo)通。因此在該時(shí)間段內(nèi)，高頻功率變壓器的初級(jí)短路，端電壓為0，且0電壓的持續(xù)時(shí)間與漏感Ls成正比例關(guān)系。

定義ΔDTs為因漏感導(dǎo)致的零電壓時(shí)間，根據(jù)2.2.2所述方法類似推導(dǎo)，有：

分析公式（17）～（18），漏感Ls對(duì)偏磁的影響見表1。

表1 漏感Ls對(duì)偏磁的影響

因此，漏感的存在僅對(duì)因占空比D1≠D2引起的偏磁起到促進(jìn)作用，并不會(huì)加劇因變壓器激勵(lì)電壓u1≠u2導(dǎo)致的偏磁，更不會(huì)導(dǎo)致正常充電設(shè)備的偏磁現(xiàn)象。

2.2.4 C對(duì)偏磁的影響

定義IGBT不同導(dǎo)通順序下隔直電容兩端的初始電壓分別為U14（0）和U23（0），穩(wěn)態(tài)時(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

上式中，ULs為續(xù)流電流產(chǎn)生的壓降，聯(lián)立公式（7）、（8）、（19）～（21），可得

當(dāng)u1≠u2引起偏磁，由于D1=D2，則根據(jù)公式（22）易得Idc=0。因此，此時(shí)串入隔直電容對(duì)高頻功率變壓器的偏磁現(xiàn)象可以完全抑制；當(dāng)D1≠D2引起偏磁，對(duì)比公式（13）和（22），可知串入隔直電容對(duì)高頻功率變壓器的偏磁現(xiàn)象有一定的抑制作用。

3 電動(dòng)汽車充電設(shè)備抑制偏磁的硬件設(shè)計(jì)原則

綜上所述，電氣參數(shù)與電動(dòng)汽車充電設(shè)備的高頻功率變壓器偏磁關(guān)系見表2。

表2 電氣參數(shù)與高頻變壓器偏磁的關(guān)系

因此，可以通過增加隔直電容、降低變壓器漏感、初級(jí)串入電阻、選擇一致性較好的IGBT等方式從硬件層面抑制或降低電動(dòng)汽車充電設(shè)備的偏磁現(xiàn)象。

4 仿真分析

4.1 仿真結(jié)果

對(duì)本論文所提出的理論進(jìn)行仿真分析，磁化電流波形的仿真結(jié)果如圖3～5所示。

圖3 初級(jí)繞組電阻對(duì)偏磁的影響

圖4 漏感對(duì)偏磁的影響

4.2 波形分析

圖3 表明磁化電流的直流分量隨初級(jí)繞組的增加顯著降低；圖4表明漏感僅能增加因占空比D1≠D2引起的磁化電流直流分量；圖5表明隔直電容能在u1≠u2或D1≠D2時(shí)完全消除或部分降低磁化電流直流分量。因此，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的電動(dòng)汽車充電設(shè)備抑制偏磁硬件設(shè)計(jì)原則的有效性。

5 結(jié)論

本文從電動(dòng)汽車充電設(shè)備的等效數(shù)學(xué)模型出發(fā)，通過分析充電設(shè)備中IGBT、變壓器漏感和初級(jí)繞組電阻、隔直電容等參數(shù)與偏磁的關(guān)系，得出了以下結(jié)論：①IGBT的參數(shù)不對(duì)稱是引起充電設(shè)備高頻功率變壓器偏磁的重要原因；②變壓器初級(jí)繞組的電阻對(duì)偏磁具有抑制作用，然而繞組的增加必然導(dǎo)致變壓器損耗的增加；③漏感對(duì)偏磁的影響較小，只有在系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)生偏磁且D1≠D2時(shí)，才對(duì)偏磁有增強(qiáng)作用；④隔直電容能夠在D1≠D2時(shí)，大幅度抑制偏磁；而在D1=D2，u1≠u2時(shí)，完全抑制偏磁。由此提出了充電設(shè)備減小偏磁的硬件設(shè)計(jì)原則，仿真結(jié)果表明這一原則可以在很大程度上抑制偏磁。

圖5 隔直電容對(duì)偏磁的影響