，，，

(武漢理工大學(xué) a.能源與動力工程學(xué)院；b.高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室；c.船舶動力系統(tǒng)運用技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室,武漢 430063)

離心泵在正常工作時會引起艦船殼體的低頻振動，進(jìn)而會向流場周圍輻射噪聲，對艦船的聲隱身性能極為不利。目前已有的離心泵振動相關(guān)的研究主要針對泵體的振動特性[1-3]，或者針對內(nèi)部非定常流動誘發(fā)的流體激勵特性[4-8]，關(guān)于離心泵不同工況下的機(jī)腳振動特性研究未見報道。由于離心泵內(nèi)部流場受到結(jié)構(gòu)影響而產(chǎn)生的交變壓力脈動是產(chǎn)生振動的主要原因之一，而流固耦合方法適用于解決離心泵的結(jié)構(gòu)與內(nèi)部非定常流場相互影響的問題[9-12]，因此考慮建立流體域、離心泵、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器、三相異步電動機(jī)以及機(jī)座的有限元模型，采用流固耦合方法對離心泵在不同工況下0～400 Hz內(nèi)的機(jī)腳振動特性進(jìn)行分析。

1 計算模型

1.1 模型參數(shù)

以IS100-65-315單級單吸臥式離心泵為研究對象，其設(shè)計參數(shù)見表1。

1.2 三維建模和網(wǎng)格劃分

利用Pro/E分別建立離心泵流道計算域、整個泵體(包括蝸殼、葉輪、支架)、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感

表1 離心泵設(shè)計參數(shù)

器、三相異步電動機(jī)以及機(jī)座的三維模型。為保證計算的可行性，提高運算速度和運算精度，未考慮泵體上的小孔、凸臺和倒角。此外，在保證轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器和三相異步電動機(jī)質(zhì)量不變的情況下，將其簡化成實心圓柱體。機(jī)座材料是結(jié)構(gòu)鋼，其他結(jié)構(gòu)材料是鑄鐵，材料的屬性見表2。

表2 材料特性參數(shù)

利用Workbench的網(wǎng)格自動劃分功能實現(xiàn)結(jié)構(gòu)區(qū)域網(wǎng)格的生成，網(wǎng)格尺寸d應(yīng)小于薄板振動波長λ的1/6，即d≤λ/6。經(jīng)計算，d≤64 mm，因此單元尺寸取為4 mm，滿足要求，網(wǎng)格數(shù)量為813 681。利用ICEM CFD軟件對流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于流體域的形狀比較復(fù)雜，因此，采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。網(wǎng)格尺寸和結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格尺寸相同。由于蝸殼隔舌的曲率變化較大，生成的網(wǎng)格質(zhì)量較差，因此，對該部分進(jìn)行局部加密，最終流體域的網(wǎng)格總數(shù)為2 395 477。計算域網(wǎng)格見圖1。

圖1 計算域網(wǎng)格

2 數(shù)值計算理論

2.1 流體域計算控制方程

對離心泵內(nèi)部流場采用RANS法進(jìn)行計算，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，其控制方程組如下[13]。

1)連續(xù)方程。

(1)

2)動量方程。

(2)

湍動能和湍動能耗散方程分別為

(3)

(4)

2.2 結(jié)構(gòu)域計算控制方程

離心泵在運行過程中，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)每一時刻都承受著流體運動產(chǎn)生的壓力，從而引起結(jié)構(gòu)的振動，運用有限元法進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，控制方程為[14]

Mx″+Cx′+Kx=F(t)

(5)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；x、x′、x″分別為位移矢量、速度矢量、加速度矢量；F(t)為力矢量。

2.3 數(shù)值計算方法

用CFX對流體計算區(qū)域進(jìn)行流場的非定常計算，用Workbench 對結(jié)構(gòu)區(qū)域進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析。取定常計算結(jié)果為其初始條件。在進(jìn)行流固耦合計算時，分別將結(jié)構(gòu)域的蝸殼、葉片、葉輪前蓋板、葉輪后蓋板與流體接觸的面設(shè)置為流固耦合面，對控制方程采用有限體積法進(jìn)行離散，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。進(jìn)出口條件分別采用壓力進(jìn)口、均速出口，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對近壁區(qū)進(jìn)行處理。對流場每隔9°計算一個時間點，即每個計算時間步長為10-3s，葉輪旋轉(zhuǎn)3個周期，一共120個時間步，對3個周期內(nèi)的流場和結(jié)構(gòu)場的響應(yīng)進(jìn)行計算。采用Second Order Backward Euler格式對流場進(jìn)行瞬時求解，殘差收斂目標(biāo)設(shè)置為10-5。流固耦合計算數(shù)據(jù)傳遞過程的松弛因子設(shè)置為默認(rèn)值0.75，收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為10-3。通過設(shè)置不同出口速度對0.60Q～1.40Q5種工況的流動進(jìn)行模擬。

3 模擬結(jié)果

3.1 離心泵外特性和振動特性試驗驗證

搭建離心泵試驗臺架，進(jìn)行清水試驗。對離心泵5種工況的揚程和效率進(jìn)行測量，同時在每個機(jī)腳上布置兩個測點，對其設(shè)計工況下的機(jī)腳振動加速度進(jìn)行測量，測點位置見圖2。將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，從而對流固耦合計算結(jié)果的可靠性和模型的正確性進(jìn)行驗證。

提取離心泵流固耦合最后一個周期內(nèi)計算得到的瞬時進(jìn)、出口壓力和轉(zhuǎn)矩，每隔4個時間步長提取1次，并對數(shù)據(jù)按照式(5)、(6)進(jìn)行處理，得到各個工況下的揚程與效率，由此繪制出Q-H、Q-η外特性曲線，并與試驗所得到的外特性曲線進(jìn)行對比，見圖3。泵揚程和效率的計算式如下。

(6)

(7)

圖2 測點布置示意

圖3 離心泵外特性

由圖3可見，流固耦合計算得到的離心泵的外特性曲線與試驗得到的趨勢基本一致，即揚程隨著流量的增大而減小，效率隨著流量的增大先增大后減小，且在流量為1.20Q時達(dá)到最大。該離心泵比轉(zhuǎn)數(shù)為46，屬于低比轉(zhuǎn)數(shù)泵，揚程、效率曲線也符合低比轉(zhuǎn)數(shù)泵的變化趨勢。在設(shè)計工況附近，揚程的仿真值與試驗值誤差為5%，其余工況誤差均在4%左右，不超過5%。對于效率曲線，在小流量工況時誤差最大，為3.20%，其余工況誤差均在3%以內(nèi)。

分別提取離心泵設(shè)計工況下1號、3號、6號測點振動加速度的仿真值和試驗值，對6個頻率點處的振動加速度級進(jìn)行對比，見表3。

由表3可見，設(shè)計工況下機(jī)腳的振動加速度級仿真值和實驗值相差不大，所有頻率點處加速度級差值的平均值為1.97 dB，其中只有3個頻率點處的差值超過了3 dB，其余頻率點處的平均值為1.33 dB。因此，仿真計算結(jié)果基本反映了離心泵機(jī)腳在設(shè)計工況下的振動特性。從總體來看，流固耦合計算的結(jié)果比較可靠，所建立的模型也滿足仿真的要求。

表3 離心泵機(jī)腳振動加速度級對比 dB

3.2 離心泵在設(shè)計工況下的流場分布

分別對第3個計算周期內(nèi)T/4、T/2、3T/4、T時刻的流場進(jìn)行比較，見圖4。

圖4 不同時刻的流場壓力云圖

由圖4可見，在這4個時刻，最小壓力均出現(xiàn)在葉輪的中心位置，為7.87×104Pa；最大壓力均出現(xiàn)在出口延長段，為5.42×105Pa，約為最小壓力的6.59倍。葉輪區(qū)域的流場壓力自葉輪中心沿著半徑方向逐漸增大，直到葉梢達(dá)到最大，這是因為葉輪在旋轉(zhuǎn)時對流體產(chǎn)生離心力，并且沿著半徑逐漸增大，最終在葉梢達(dá)到最大。蝸殼區(qū)域的流場壓力在蝸舌處最小，并且沿著流道逐漸增大，直到蝸殼出口處達(dá)到最大，這是因為蝸殼截面面積沿著流道逐漸變大，有擴(kuò)壓的作用。

3.3 離心泵在設(shè)計工況下的振動特性

對離心泵在設(shè)計工況下的流動進(jìn)行仿真，得到的加速度云圖見圖5。

由圖5可見，離心泵出口處的振動加速度比機(jī)腳處的大，這是因為機(jī)腳處施加了約束，出口端沒有施加約束，是自由狀態(tài)。

提取離心泵設(shè)計工況下機(jī)腳處的加速度仿真值，分別對6個測點最后2個葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，得到0～400 Hz范圍內(nèi)的頻譜，見圖6。

圖5 離心泵振動加速度云圖

圖6 離心泵機(jī)腳振動加速度頻譜

由圖6可見，6個測點均在25.39 Hz出現(xiàn)第1個峰值，離心泵的轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，轉(zhuǎn)頻為24.17 Hz，說明離心泵在其轉(zhuǎn)頻處振動比較強烈。此外，在150.40、287.10 Hz也出現(xiàn)了很明顯的峰值。該離心泵有6個葉片，其葉頻為145.02 Hz，說明離心泵在葉頻和葉頻2倍頻處也會產(chǎn)生強烈振動，其中1、2、3、4測點在150.40、287.10 Hz處的峰值均比24.17 Hz處高，5、6測點在此頻率下的峰值與24.17 Hz處的相差很小，這是由于1、2、3、4測點位于蝸殼一側(cè)，而離心泵在正常工作時旋轉(zhuǎn)的流體會對蝸殼產(chǎn)生周期流體激勵力，導(dǎo)致蝸殼處的機(jī)腳在葉頻和葉頻的倍頻處產(chǎn)生比較強烈的振動；5、6測點位于遠(yuǎn)離蝸殼的一側(cè)，沒有受到周期流體激勵力的直接作用，因此在葉頻和葉頻2倍頻處產(chǎn)生的振動比較小。

從圖6還可以看出，測點1與測點2、測點3與測點4、測點5與測點6的頻譜圖均比較相似，為方便比較，分別對其中8個頻率點處的加速度級進(jìn)行對比，見表4。

由表4可見，相同機(jī)腳不同測點處相同頻率下的振動加速度級相差很小，所有頻率點處差值的平均值小于1.30 dB，其中只有4個頻率點處的差值超過了2 dB，最大差值為3.28 dB，其余頻率點處的差值皆小于2 dB，其中75%的頻率點處的差值小于1.50 dB。因此判斷每個機(jī)腳可以只提取1個節(jié)點的加速度進(jìn)行振動特性分析；同時，在搭建離心泵機(jī)腳振動試驗臺架時，只需在每個機(jī)腳處布置1個測點就可滿足要求。

表4 相同機(jī)腳不同測點處振動加速度級對比 dB

從圖6還可看出，1、2、3、4測點的頻譜圖較相似，由于1、2測點，3、4測點分別在相同的機(jī)腳上，為方便比較，分別對比1、3測點頻譜圖中11個頻率點處的振動加速度級，見圖7。

圖7 1、3測點處振動加速度級對比

由圖7可見，測點1每個頻率點的振動加速度級均大于測點3，所有頻率點處的差值平均值為4.89 dB，其中最小差值為3.14 dB，最大差值為5.78 dB。測點3所在的機(jī)腳靠近離心泵出口側(cè)，測點1所在的機(jī)腳遠(yuǎn)離出口側(cè)，而離心泵蝸殼的截面直徑沿著流道逐漸變大，在出口達(dá)到最大，有擴(kuò)壓的作用，因此水在蝸殼內(nèi)流動時動能轉(zhuǎn)化為壓力能，流速減小，水壓增大，從而水的動量減小，測點3所在的機(jī)腳受到的流體激勵力小于測點1所在的機(jī)腳，最終導(dǎo)致測點1的振動比測點3強烈。

3.4 離心泵在不同工況下的振動特性

分別對0.60Q、0.80Q、1.20Q、1.40Q流量時的流動進(jìn)行流固耦合模擬。提取各工況下測點1、3、5的振動加速度數(shù)據(jù)并進(jìn)行傅里葉變換，3個峰值頻率(25.39、150.40、287.10 Hz)處的振動加速度級，見圖8。

圖8 不同工況在峰值頻率處的機(jī)腳加速度級對比

由圖8可見，c)圖中的曲線比a)、b)圖中的平穩(wěn)，其中25.39、150.40 Hz2個頻率點處加速度級變化量的平均值分別為3.95、3.34 dB，而287.10 Hz處的為1.18 dB，說明測點1、3、5在25.39、150.40 Hz處的振動加速度級隨著工況的變化而產(chǎn)生的變化比287.10 Hz處大。此外，a)、b)、c)中的曲線均在1.20Q時出現(xiàn)低谷，說明離心泵3個機(jī)腳的振動在1.20Q工況時呈現(xiàn)下降趨勢，結(jié)合前述Q-η曲線顯示離心泵在該工況下效率最高，因此建議同類型的離心泵工作時盡量采用1.20Q工況。

4 結(jié)論

1)在0～400 Hz內(nèi)，離心泵的機(jī)腳在轉(zhuǎn)頻、葉頻以及葉頻的2倍頻處會產(chǎn)生強烈的振動，而且蝸殼一側(cè)的機(jī)腳在葉頻和葉頻兩倍頻處的振動比轉(zhuǎn)頻處的強烈，建議在實際安裝中針對轉(zhuǎn)頻、葉頻以及葉頻2倍頻處的振動采取減振措施。

2)在對離心泵機(jī)腳進(jìn)行振動特性分析時，每個機(jī)腳只需提取1個節(jié)點的振動數(shù)據(jù)就可滿足分析要求，同時在對離心泵機(jī)腳的振動進(jìn)行測試時，只需在每個機(jī)腳布置1個測點。

3)對于蝸殼處的機(jī)腳，由于蝸殼流道的擴(kuò)壓作用，遠(yuǎn)離離心泵出口側(cè)的機(jī)腳振動加速度級比靠近出口側(cè)的機(jī)腳 大4.89 dB，實際安裝中應(yīng)著重對遠(yuǎn)離出口側(cè)的機(jī)腳采取減振措施。

4)離心泵在轉(zhuǎn)頻、葉頻處的振動隨著不同工況而產(chǎn)生的變化比葉頻2倍頻處大，且3個機(jī)腳在轉(zhuǎn)頻、葉頻以及葉頻2倍頻處的振動在1.20Q工況時均呈下降趨勢，建議同類型的離心泵在工作時盡量采用1.20Q工況。

仿真計算時只考慮了轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器和三相異步電機(jī)的重力對離心泵機(jī)腳振動特性的影響，未能模擬實際工作狀況。因此，下一步應(yīng)開展能精準(zhǔn)模擬轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器和三相異步電機(jī)正常工作的建模方法的研究。